(太原理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024)

引言

非對(duì)稱液壓缸具有輸出力大、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和體積小的特點(diǎn)，被大量用作液壓系統(tǒng)的執(zhí)行元件[1]。但由于非對(duì)稱液壓缸兩腔的面積不相等，使其在泵控閉式回路中的使用受到了限制[2]。因此，如何補(bǔ)償非對(duì)稱液壓缸兩腔流量差一直是泵控非對(duì)稱液壓缸系統(tǒng)研究的重點(diǎn)[3]。

對(duì)于泵控非對(duì)稱液壓缸兩腔流量差，已有研究主要采用輔助閥[4]或輔助泵[5]補(bǔ)償。采用輔助閥，增加了系統(tǒng)節(jié)流損失；采用輔助泵，系統(tǒng)成本相對(duì)較高。為此權(quán)龍教授提出了一種基于三配流窗口的非對(duì)稱軸向柱塞泵[6-7]。但該類型非對(duì)稱軸向柱塞泵為定量泵，需通過(guò)伺服電機(jī)改變泵的輸出流量。文獻(xiàn)[8- 9]對(duì)一種變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵輸出特性進(jìn)行仿真研究，但研究?jī)?nèi)容并未就非對(duì)稱軸向柱塞泵與普通軸向柱塞泵的變排量特性進(jìn)行比較分析。

本研究依據(jù)三配流窗口軸向柱塞泵的配流思想，基于斜盤(pán)擺角位置反饋的排量控制方案，建立變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的數(shù)學(xué)模型，分析其頻率響應(yīng)的影響因素。通過(guò)在AMESim中搭建物理模型的方法，對(duì)非對(duì)稱軸向柱塞泵與普通軸向柱塞泵的變排量特性進(jìn)行比較分析，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試該泵的性能。

1 變量原理

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵變量機(jī)構(gòu)如圖1所示，由控制器1、角位移傳感器2、變量缸3、控制閥4和恒壓源5等部分組成。泵體7由電動(dòng)機(jī)8驅(qū)動(dòng)，排油口B和T的壓力分別由溢流閥9和蓄能器6設(shè)定。在工作過(guò)程中，控制器對(duì)輸入信號(hào)ui和反饋信號(hào)ub進(jìn)行運(yùn)算后輸出偏差信號(hào)uf，偏差信號(hào)uf通過(guò)調(diào)節(jié)控制閥的閥芯位移，控制斜盤(pán)擺角，達(dá)到閉環(huán)控制排油口流量的目的。

圖1 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵變量機(jī)構(gòu)原理圖

圖2所示為變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制非對(duì)稱液壓缸原理圖。非對(duì)稱軸向柱塞泵配流盤(pán)排(吸)油側(cè)為2個(gè)獨(dú)立的排(吸)油配流窗口，即配流窗口B和T。當(dāng)斜盤(pán)擺角α>0°時(shí)，非對(duì)稱液壓缸的無(wú)桿腔排出的油液流入配流窗口A，配流窗口B和T排出的油液分別流入非對(duì)稱液壓缸的有桿腔和蓄能器4，非對(duì)稱液壓缸7縮回；當(dāng)α<0°時(shí)，非對(duì)稱液壓缸的無(wú)桿腔和蓄能器4排出的油液分別流入配流窗口B和T，配流窗口A排出的油液流入非對(duì)稱液壓缸的無(wú)桿腔，非對(duì)稱液壓缸7伸出。蓄能器4通過(guò)單向閥2和3向系統(tǒng)補(bǔ)油，溢流閥5和6做安全閥使用。

圖2 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵控制非對(duì)稱液壓缸原理

2 數(shù)學(xué)模型

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵[10]吸(排)油口A，B和T的流量比為：

qA:qB:qT=1:λ:(1-λ)

(1)

式中，λ為非對(duì)稱液壓缸的面積比。

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵排油口B的流量為：

(2)

式中，N為柱塞個(gè)數(shù)；Ap為柱塞橫截面積；r為柱塞分布圓半徑；ω為缸體轉(zhuǎn)速；Kf為排油口B的流量系數(shù)；α為斜盤(pán)擺角。

通常將控制閥簡(jiǎn)化為二階環(huán)節(jié)：

(3)

式中，Kv為螺線管力常數(shù)；ui為輸入電壓；xv為閥芯位移；ωv為固有頻率；ξv為阻尼系數(shù)。

控制閥在零工作點(diǎn)附近的流量方程為：

qL=Kqxv-KcpL

(4)

式中，qL為負(fù)載流量；Kq為流量增益；Kc為流量壓力系數(shù)；pL為負(fù)載壓力。

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵斜盤(pán)運(yùn)動(dòng)方程為：

=pLAL-Tt

(5)

式中，I為斜盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；C為斜盤(pán)黏性阻尼系數(shù)；L為變量缸作用力臂；m為變量活塞質(zhì)量；mp為單個(gè)柱塞的質(zhì)量；A為變量活塞面積；k為變量缸對(duì)中彈簧剛度；Tt為柱塞對(duì)斜盤(pán)的作用力矩。

圖3 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵閉環(huán)控制框圖

圖4 變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵AMESim仿真模型

變量缸流量連續(xù)方程為：

(6)

式中，Ct為變量缸總泄漏系數(shù)；βe為油液有效體積彈性模量；Vt為總壓縮容積。

變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵動(dòng)態(tài)性能主要受變量機(jī)構(gòu)一階慣性環(huán)節(jié)頻率ω1的影響[11]。由圖3可知，適當(dāng)提高控制閥流量增益Kq，減小變量缸活塞的面積A或變量缸的作用力臂L，可提高變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

3 基于AMESim模型的仿真分析

為盡可能精確的了解排量變化過(guò)程中相關(guān)狀態(tài)變量的變化，利用AMESim構(gòu)建變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的物理模型，并對(duì)其變排量特性進(jìn)行研究。圖4所示為變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的AMESim模型，其關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖5所示為吸油口壓力pA=0，排油口壓力pT=3 MPa，pB分別為0，10，20 MPa時(shí)，斜盤(pán)的響應(yīng)曲線。圖中可以看出隨著排油口B壓力上升，斜盤(pán)由1.5°增大到15°的響應(yīng)時(shí)間受pB的影響較小，分別為0.062，0.047，0.04 s；斜盤(pán)由15°減小到1.5°的響應(yīng)時(shí)間受pB的影響較大，分別為0.048，0.067，0.214 s。

表1 非對(duì)稱軸向柱塞泵的主要參數(shù)

圖6所示為斜盤(pán)擺角α=15°，吸油口壓力pA=0，排油口壓力pB=20 MPa，pT=3 MPa時(shí)，柱塞對(duì)斜盤(pán)的合力作用點(diǎn)軌跡?？梢钥闯霎?dāng)斜盤(pán)擺角為正時(shí)，合力作用點(diǎn)軌跡位于斜盤(pán)轉(zhuǎn)軸的一側(cè)，且具有較長(zhǎng)的作用力臂。在單向力矩的作用下，當(dāng)斜盤(pán)擺角減小時(shí)，作用在控制閥閥口的壓差減小，從而降低了斜盤(pán)的響應(yīng)速度。

圖5 不同排油口壓力pB下的斜盤(pán)響應(yīng)

圖6 當(dāng)α=15°時(shí)柱塞對(duì)斜盤(pán)的合力作用點(diǎn)軌跡

圖7所示為吸油口壓力pB=0，pT=3 MPa，排油口壓力pA分別為0，10，20 MPa時(shí)，斜盤(pán)的響應(yīng)曲線。圖中可以看出，當(dāng)斜盤(pán)擺角為負(fù)時(shí)，泵響應(yīng)時(shí)間受pA的影響較小。

圖8所示為斜盤(pán)擺角α=-15°時(shí)，柱塞對(duì)斜盤(pán)的合力作用點(diǎn)軌跡?？梢钥闯霎?dāng)斜盤(pán)擺角為負(fù)時(shí)，合力作用點(diǎn)軌跡與普通軸向柱塞泵[12]相似，其作用力臂較短。因此，由負(fù)載壓力產(chǎn)生的斜盤(pán)力矩較小，對(duì)泵響應(yīng)的影響也相對(duì)較低。

圖7 不同排油口壓力pA下的斜盤(pán)響應(yīng)

圖8 當(dāng)α=-15°時(shí)柱塞對(duì)斜盤(pán)的合力作用點(diǎn)軌跡

斜盤(pán)擺角α=15°，吸油口壓力pA=0，排油口壓力pB=20 MPa，pT分別為3 MPa和9 MPa時(shí)，得斜盤(pán)的響應(yīng)曲線，如圖9所示。隨著油口壓力pT由3 MPa提高到9 MPa，斜盤(pán)由15°減小到1.5°的響應(yīng)時(shí)間由0.214 s縮短為0.075 s。這是由于隨著排油口B和T壓差的減小，由負(fù)載壓力產(chǎn)生的斜盤(pán)力矩減小，當(dāng)斜盤(pán)擺角減小時(shí)，作用在控制閥閥口的壓差增大，相當(dāng)于等效增大了控制閥流量增益，從而提高了斜盤(pán)的響應(yīng)速度。

圖9 不同排油口壓力pT下的斜盤(pán)響應(yīng)

因此，采用串聯(lián)式配流窗口布置的非對(duì)稱軸向柱塞泵在使用過(guò)程中應(yīng)避免排油口壓力pB和pT相差過(guò)大。但提高排油口T的壓力不利于系統(tǒng)的節(jié)能，應(yīng)綜合考慮回路的系統(tǒng)壓力選擇合適的排油口壓力pT。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

以排量40 mL/r的軸向柱塞泵為基礎(chǔ)，研制出了非對(duì)稱軸向柱塞泵樣機(jī)，對(duì)其變排量特性進(jìn)行測(cè)試，試驗(yàn)原理圖如圖10所示。非對(duì)稱軸向柱塞泵由泵體3、變量缸6、伺服比例閥7、角位移傳感器8和控制器9組成。電動(dòng)機(jī)4驅(qū)動(dòng)泵體，排油口B、T的壓力分別通過(guò)節(jié)流閥1、節(jié)流閥11設(shè)定，溢流閥2和溢流閥12做安全閥使用。

圖10 非對(duì)稱軸向柱塞泵測(cè)試系統(tǒng)

當(dāng)泵轉(zhuǎn)速為900 r/min、斜盤(pán)擺角為10°時(shí)，調(diào)節(jié)節(jié)流閥的開(kāi)度使排油口壓力分別為pB=10 MPa，pT=3 MPa。給定的斜盤(pán)擺角在0.25 s時(shí)由0°階躍為10°?？傻帽秒A躍響應(yīng)曲線如圖11所示。

由圖11a可知，仿真與試驗(yàn)曲線相吻合，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。同時(shí)可知，非對(duì)稱軸向柱塞泵的響應(yīng)時(shí)間約為0.1 s，系統(tǒng)具有較高的響應(yīng)速度。由圖11b可知，排油口B、T的流量分別為14.6 L/min和9.6 L/min，排油口流量比約為1.5，符合設(shè)計(jì)要求。

當(dāng)泵轉(zhuǎn)速為1500 r/min，斜盤(pán)擺角為10°時(shí)，調(diào)節(jié)節(jié)流閥的開(kāi)度使排油口B、T壓力分別為10 MPa和3 MPa，給定的斜盤(pán)擺角在0.5 s時(shí)由10°改變?yōu)?°，保持1 s，在1.5 s改變?yōu)?0°?？傻门庞涂贐壓力、排油口B和T流量變化情況如圖12所示。柱塞泵壓力下降和上升的時(shí)間分別為0.11 s和0.09 s，因此該型非對(duì)稱軸向柱塞泵在排油口壓力pB=10 MPa，pT=3 MPa 時(shí)仍具有較高的動(dòng)態(tài)性能。

圖11 非對(duì)稱軸向柱塞泵階躍響應(yīng)

圖12 非對(duì)稱軸向柱塞泵在方波信號(hào)下的響應(yīng)

5 結(jié)論

(1) 通過(guò)原型泵臺(tái)架試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了仿真模型的正確性，可為非對(duì)稱軸向柱塞泵的仿真研究提供參考。同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)排油口壓力pB=10 MPa，pT=3 MPa時(shí)，該原型泵具有較高的頻響；

(2) 當(dāng)斜盤(pán)擺角α>0°，即配流窗口A吸油、配流窗口B和T排油時(shí)，柱塞對(duì)斜盤(pán)的合力作用點(diǎn)軌跡位于斜盤(pán)轉(zhuǎn)軸的一側(cè)，且具有較長(zhǎng)的作用力臂；當(dāng)斜盤(pán)擺角α<0°，即配流窗口B和T吸油、配流窗口A排油時(shí)，柱塞對(duì)斜盤(pán)的合力作用點(diǎn)軌跡與普通軸向柱塞泵相似，此時(shí)排油口壓力對(duì)非對(duì)稱軸向柱塞泵的動(dòng)態(tài)響應(yīng)影響較低；

(3) 當(dāng)斜盤(pán)擺角α>0°，即配流窗口A吸油、配流窗口B和T排油時(shí)，采用串聯(lián)式配流窗口布置的非對(duì)稱軸向柱塞泵，若配流窗口B和T壓差過(guò)大，則斜盤(pán)擺角減小時(shí)，變排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的響應(yīng)將顯著降低。