崔東文

(云南省文山州水務(wù)局,云南 文山 663000)

全面推行河長制工作是貫徹落實黨中央、國務(wù)院為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)做出的重大決策部署,是牢固樹立新發(fā)展理念,落實綠色發(fā)展和推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)的內(nèi)在要求,是解決我國復(fù)雜水問題、維護(hù)河湖健康生命的有效舉措,是完善水治理體系、保障國家水安全的制度創(chuàng)新[1-2].開展河長制考核評價工作是貫徹落實中央《關(guān)于全面推行河長制的意見》精神、有效推進(jìn)河長制各項工作的有力抓手.然而,國內(nèi)學(xué)者專家雖然對河長制考核評價進(jìn)行了有益探索,各級地方政府也制定了相應(yīng)的考核評價制度或辦法,但仍存在以下問題有待解決：a.沒有形成科學(xué)、統(tǒng)一的考核評價指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn),各地多以水質(zhì)改善為目標(biāo)進(jìn)行單項考核評價;b.考核評價方法單一,主觀確定各考核指標(biāo)權(quán)重,存在較強的主觀意愿行為.目前應(yīng)用于河長制綜合考核評價方法十分有限,如姜明棟等[3]通過構(gòu)建河長制推行評價體系,利用熵值法對江蘇省近10年河長制推行成效進(jìn)行評價,取得較好的實際應(yīng)用效果;唐新玥等[4]通過構(gòu)建南京市區(qū)域河長制考核評價指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn),提出基于云模型的區(qū)域河長制考核評價模型,利用該模型對南京市2013-2017年河長制工作進(jìn)行考核評價,評價結(jié)果與南京市河長制實施情況基本一致,評價效果良好.投影尋蹤(projection pursuit,PP)技術(shù)是通過數(shù)學(xué)方法將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間,在低維空間進(jìn)行數(shù)據(jù)分析以獲取評價指標(biāo)最優(yōu)空間投影向量,目前已在水資源利用效率[5]、水資源脆弱性[6]、水安全[7]、水資源可持續(xù)發(fā)展能力[8]、水資源承載力[9]等水資源類綜合評價中得到廣泛應(yīng)用.研究表明,PP在實際應(yīng)用過程中,科學(xué)確定其最優(yōu)投影向量是客觀評價的基礎(chǔ).傳統(tǒng)粒子群優(yōu)化(PSO)算法等普遍存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等問題,很難搜索得到真正意義上的最優(yōu)投影向量.目前一些新型群體智能算法嘗試用于投影尋蹤最優(yōu)空間投影向量的優(yōu)化,并取得了較好的優(yōu)化效果,如足球聯(lián)賽競爭(SLC)算法[5]、雞群優(yōu)化(CSO)算法[10]、蛾群算法(MSA)[6]、混沌閃電搜索算法(CLSA)[7]、涼亭鳥優(yōu)化(SBO)算法[8]、正弦余弦算法(SCA)[11]、風(fēng)力驅(qū)動優(yōu)化(WDO)[9]算法等.

為能科學(xué)、客觀考核評價區(qū)域河長制工作,進(jìn)一步拓展新型群體智能算法與投影尋蹤融合模型在水資源類綜合評價中的應(yīng)用范疇,本文介紹并提出一種新型群體智能算法——蝴蝶優(yōu)化算法(butterfly optimization algorithm,BOA)的改進(jìn)算法(improved butterfly optimization algorithm,IBOA),選取4個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對IBOA進(jìn)行仿真測試,并與BOA及鯨魚優(yōu)化算法(WOA)、布谷鳥搜索(CS)算法、差分進(jìn)化(DE)算法、混合蛙跳算法(SFLA)、PSO算法、螢火蟲算法(FA)和SCE-UA算法的仿真結(jié)果進(jìn)行比較.同時,基于水資源保護(hù)、水域岸線管理、水污染防治、水環(huán)境治理與水生態(tài)修復(fù)、執(zhí)法監(jiān)管5個方面遴選23個指標(biāo)構(gòu)建區(qū)域河長制考核評價指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn),在各分級標(biāo)準(zhǔn)閾值間采用隨機內(nèi)插的方法生成樣本,構(gòu)建考核評價投影目標(biāo)函數(shù).最后,利用IBOA優(yōu)化考核評價投影目標(biāo)函數(shù),提出IBOA-PP考核評價模型,以文山州2017年、2018年和2020年河長制考核評價為例進(jìn)行實例分析.

1 改進(jìn)蝴蝶優(yōu)化算法及仿真驗證

1.1基本蝴蝶優(yōu)化算法

蝴蝶優(yōu)化算法(BOA)是Sankalap Arora等于2018年通過模仿自然界中蝴蝶覓食和尋偶行為而提出的一種新型群體智能仿生算法[12].該算法通過蝴蝶感知和分析空氣中的氣味,以確定食物源或伴侶的潛在位置,并通過覓食過程中全局搜索策略和局部搜索策略不斷迭代獲得食物源或伴侶的最佳位置,即待優(yōu)化問題的最優(yōu)解[13].與傳統(tǒng)群智能算法相比,BOA不但算法簡潔,而且具有較好的收斂速度和尋優(yōu)精度.BOA遵行以下3個準(zhǔn)則：所有蝴蝶都散發(fā)一些香味,使蝴蝶能夠相互吸引;每只蝴蝶都會隨機移動或向最佳蝴蝶位置方向移動,并散發(fā)更多香氣;蝴蝶散發(fā)的香氣強度決定目標(biāo)函數(shù)值大小.

參考文獻(xiàn)[12],BOA數(shù)學(xué)描述簡述如下：

1)初始化階段.設(shè)D維搜索空間中,利用下式隨機生成n個初始解：

式中,x i表示蝴蝶群體中第i只蝴蝶(i=1,2,…,n)空間位置;Ub、Lb分別為搜索空間的上、下界.

2)定義目標(biāo)函數(shù).BOA利用下式描述香味的感知強度(香味被其他蝴蝶感知強度),即算法目標(biāo)函數(shù)f(x),x=(x1,x2,…,x D).

式中,c表示感官形態(tài)系數(shù);I表示刺激強度;a表示強度指數(shù)系數(shù).

3)迭代階段.BOA通過全局搜索策略和局部搜索策略不斷迭代獲得待優(yōu)化問題最優(yōu)解,并利用切換概率p決定BOA所選擇的搜索策略.

全局搜索策略描述如下：

局部搜索策略描述如下：

式中,x ti、x tj、x tk分別表示第t次迭代第i只蝴蝶、第j只蝴蝶和第k只蝴蝶的空間位置;r表示[0,1]之間的隨機數(shù);g*表示當(dāng)前迭代中所有蝴蝶個體最佳空間位置;f i表示第i只蝴蝶適應(yīng)度值.

1.2 改進(jìn)蝴蝶優(yōu)化算法

BOA雖然具有較好的尋優(yōu)能力,但同大多數(shù)仿生智能算法一樣,仍然存在局部最優(yōu)等問題.從文獻(xiàn)[12]可知,式(2)香味感知強度函數(shù)中感官形態(tài)系數(shù)c和強度指數(shù)系數(shù)a對BOA尋優(yōu)能力具有重要影響.強度指數(shù)系數(shù)a取1時,意味著沒有香味被吸收,即特定蝴蝶發(fā)出的香味量被其他蝴蝶以相同的容量感知;若a取0時,意味著任何蝴蝶發(fā)出的香味根本不能被其他蝴蝶感知.感官形態(tài)系數(shù)c理論上可取[0,∞]范圍內(nèi)任意值,但實際上由待優(yōu)化問題的特殊性決定的.通過驗證,在感官形態(tài)系數(shù)c取2,強度指數(shù)系數(shù)采用下式更新時,BOA能獲得更佳的尋優(yōu)性能.

式中,amax、amin分別表示強度指數(shù)系數(shù)a的最大值和最小值,本文amax=0.3,amin=0.001;t表示當(dāng)前迭代次數(shù);T表示最大迭代次數(shù).

1.3 仿真驗證

為驗證IBOA尋優(yōu)能力,利用IBOA對Sphere、Griewank、Rastrigin和Ackley 4個典型測試函數(shù)(基準(zhǔn)函數(shù)見文獻(xiàn)[13])進(jìn)行仿真驗證,并與基本BOA及文獻(xiàn)[13]中 WOA、CS、DE、SFLA、PSO、FA 和SCE-UA算法的仿真結(jié)果進(jìn)行比較.9種算法基于Matlab

2010a用M語言實現(xiàn),對4個基準(zhǔn)測試函數(shù)重復(fù)進(jìn)行20次尋優(yōu)計算,并從平均值、標(biāo)準(zhǔn)差2個方面進(jìn)行評估,見表1.

實驗參數(shù)設(shè)置如下：IBOA、BOA最大迭代次數(shù)及種群規(guī)模與文獻(xiàn)[13]中 WOA、CS、DE、SFLA、PSO、FA和SCE-UA算法設(shè)置相同,即最大迭代次數(shù)T=200,種群規(guī)模n=50,切換概率p=0.5,感官形態(tài)系數(shù)c=2,其中IBOA最大強度指數(shù)系數(shù)amax=0.3,最小強度指數(shù)系數(shù)amin=0.001;BOA強度指數(shù)系數(shù)a=0.2.WOA、CS、DE、SFLA、PSO、FA 和SCE-UA算法參數(shù)設(shè)置見文獻(xiàn)[13].

表1 函數(shù)優(yōu)化對比結(jié)果

1)從表1來看,對于單峰函數(shù)Sphere,IBOA尋優(yōu)精度略劣于 WOA,但優(yōu)于其他7種算法15個數(shù)量級以上,表現(xiàn)出較好的尋優(yōu)精度和收斂速度.

2)對于復(fù)雜多峰函數(shù)Griewank,IBOA 20次尋優(yōu)均獲得了理論最優(yōu)值,尋優(yōu)效果遠(yuǎn)優(yōu)于BOA、WOA等其他8種算法;對于多模態(tài)函數(shù)Rastrigin,由于其具有大量局部極值點,要獲得較好的尋優(yōu)效果,其對算法群體多樣性要求較高,從驗證結(jié)果來看,IBOA、BOA

20次尋優(yōu)均獲得了理論最優(yōu)值,尋優(yōu)效果優(yōu)于WOA,遠(yuǎn)優(yōu)于CS、DE等其他算法;對于多峰Ackley函數(shù),IBOA 20次尋優(yōu)均獲得相對理論最優(yōu)值8.88e-16,尋優(yōu)精度略優(yōu)于BOA、WOA,遠(yuǎn)優(yōu)于其他6種算法.對于多峰函數(shù),IBOA表現(xiàn)出較好的搜索平衡能力、極值尋優(yōu)能力和跳出局部極值能力.

3)從本仿真驗證結(jié)果綜合來看,其尋優(yōu)效果從優(yōu)至劣依次是：IBOA、WOA、BOA、SCE-UA、FA、SFLA、PSO、DE、CS.

可見,在迭代200次條件下,無論是單峰還是多峰函數(shù),IBOA均具有較好的收斂速度、極值尋優(yōu)能力和跳出局部極值能力.

2 河長制考核評價指標(biāo)體系

由于以下原因河長制考核評價尚未形成普遍認(rèn)同的指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn)：①河長制提出時間不長、內(nèi)容涉及面廣;②區(qū)域間水資源、水環(huán)境、水生態(tài)、社會經(jīng)濟等條件差異明顯;③地方政府與群眾對河長制認(rèn)知不足,河長制配套實施法規(guī)體系不健全.本文以云南省文山州2017年、2018年及近期規(guī)劃年2020年河長制工作成效考核評價為例,結(jié)合文山州《文山州全面推行河長制行動計劃(2017-2020)》及河長制工作實際,參考文獻(xiàn)[2,4],從水資源保護(hù)、水域岸線管理、水污染防治、水環(huán)境治理與水生態(tài)修復(fù)、執(zhí)法監(jiān)管5個方面遴選23個指標(biāo)構(gòu)建由目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和指標(biāo)層C組成的3級區(qū)域河長制考核評價指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn),具體見表2.

表2 區(qū)域河長制考核評價指標(biāo)體系及分級標(biāo)準(zhǔn)

3 IBOA-PP評價模型

3.1 投影尋蹤(PP)技術(shù)

投影尋蹤技術(shù)簡要算法如下[5-10]：

1)數(shù)據(jù)預(yù)處理.利用下式對正向、負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行處理.

式中,x(i,j)為指標(biāo)特征值歸一化序列;xmax(j)、xmin(j)分別為第j個指標(biāo)值上、下限值.

2)構(gòu)造投影值z(i)指標(biāo)函數(shù)：

式中,a為單位長度向量.

3)模型求解.將搜尋最優(yōu)投影向量問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)非線性最優(yōu)求解問題,即：

式中,S z為投影值z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差;D z為投影值z(i)的局部密度.S z、D z表達(dá)式參見文獻(xiàn)[10],Q(a)為待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù).

3.2 IBOA-PP評價實現(xiàn)步驟

IBOA-PP河長制考核評價實現(xiàn)步驟歸納如下：

Step1：依據(jù)表2,在評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)閾值間隨機生成20組數(shù)據(jù)樣本,共隨機生成80組數(shù)據(jù)樣本,利用式(6)、式(7)對樣本進(jìn)行一致性處理.

Step2：利用一致性處理后的樣本構(gòu)建河長制考核評價待優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)Q(a),利用IBOA對Q(a)投影向量進(jìn)行優(yōu)化求解.

Step3：設(shè)置IBOA種群規(guī)模n,切換概率p,問題維度D,感官形態(tài)系數(shù)c,最大、最小強度指數(shù)系數(shù)amax、amin,最大迭代次數(shù)T和算法終止條件;利用式(1)生成蝴蝶初始種群,令當(dāng)前迭代次數(shù)t=0.

Step4：利用式(5)計算當(dāng)前強度指數(shù)系數(shù)a;利用式(2)計算群中個體的適應(yīng)度值,根據(jù)適應(yīng)度值確定當(dāng)前最優(yōu)解x P.

Step5：在[0,1]之間生成隨機數(shù)r,若r＞切換概率p,執(zhí)行式(3)全局搜索策略;若r≤切換概率p,則執(zhí)行式(4)局部搜索策略.利用搜索策略獲得的蝴蝶個體空間位置計算群中個體的適應(yīng)度值,并根據(jù)適應(yīng)度值確定當(dāng)前最優(yōu)解x L.

Step6：比較x P和x L,保存當(dāng)前最優(yōu)解xbest.

Step7：令t=t+1.判斷算法是否達(dá)到終止條件,若是,輸出最優(yōu)xbest,算法結(jié)束;否則重復(fù)Step4～Step7.

Step8：輸出IBOA最優(yōu)解,即最佳投影向量a.利用式(6)、式(7)對實例2017年、2018年及近期規(guī)劃年2020年河長制考核評價指標(biāo)數(shù)據(jù)及分級標(biāo)準(zhǔn)閾值進(jìn)行一致性處理,利用最佳投影向量a計算各年度投影值z(i)及各分級標(biāo)準(zhǔn)閾值投影值z(k)(k=4,為考核評價等級數(shù)),利用分級標(biāo)準(zhǔn)對實例各年度河長制工作進(jìn)行評價分析.

4 應(yīng)用實例

4.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

文山州位于云南省東南部,東鄰廣西,北接曲靖,西與紅河州毗鄰,南與越南接壤,國土面積31 456 km2,分屬珠江、紅河兩大流域,多年平均降水量1210 mm,水資源總量157.7億m3,屬水資源相對豐水地區(qū).

自2017年文山州啟動河長制工作以來,文山州已構(gòu)建州、縣(市)、鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)、村(社區(qū))四級河長制體系,基本建立全面推行河長制工作配套制度體系,實現(xiàn)河長制工作全覆蓋,基本完成“一河一策”、“一河一檔”工作,穩(wěn)步推進(jìn)河湖庫渠治、管、保工作.至2020年基本實現(xiàn)全州河湖庫渠“河暢、水清、岸綠、湖美”的河長制工作目標(biāo).

本文研究數(shù)據(jù)來源于2017年、2018年《文山州水資源公報》、《文山州全面推行河長制行動計劃(2017-2020)》等.指標(biāo)數(shù)據(jù)見表3.

表3 文山州河長制考核評價指標(biāo)

續(xù)表3 文山州河長制考核評價指標(biāo)

4.2 模型求解

依據(jù)IBOA-PP河長制考核評價模型實現(xiàn)步驟和表2分級標(biāo)準(zhǔn),利用隨機生成并經(jīng)過一致性處理的樣本構(gòu)建河長制考核評價待優(yōu)化投影目標(biāo)函數(shù)Q(a),利用IBOA優(yōu)化Q(a)求解最佳投影向量a.IBOA參數(shù)設(shè)置同上.經(jīng)求解,5次優(yōu)化投影向量均值=(0.201 10.226 80.204 60.220 00.227 30.178 2 0.168 20.208 20.235 00.196 90.179 70.225 8 0.155 40.216 60.181 90.223 90.212 50.223 0 0.194 30.220 20.15810.23280.2073);5次優(yōu)化目標(biāo)Q(a)值在99 895～100 470之間;IBOA優(yōu)化Q(a)5次進(jìn)化過程圖如圖1所示.

圖1 IBOA在Q(a)目標(biāo)函數(shù)上的進(jìn)化曲線

依據(jù)IBOA-PP河長制考核評價模型實現(xiàn)步驟和表3,將文山州2017年、2018年及近期規(guī)劃年2020年河長制考核評價指標(biāo)數(shù)據(jù)及分級標(biāo)準(zhǔn)閾值進(jìn)行一致性處理,利用投影向量均值計算各年度投影值z(i)及各分級標(biāo)準(zhǔn)閾值投影值z(k)(k=4,為考核評價分級數(shù)).經(jīng)計算文山州各年度河長制考核評價綜合投影值分別為：z2017=1.832 0,z2018=2.840 7,z2020=4.015 6;“不及格”、“及格”、“良好”、“優(yōu)秀”4個分級劃分標(biāo)準(zhǔn)分別為：z不及格≤2.241 4,z及格∈(2.241 4,3.017 6],z良好∈(3.017 6,3.634 1],z優(yōu)秀＞3.634 1.依據(jù)分級劃分標(biāo)準(zhǔn)得到文山州2017年河長制考核評價結(jié)果為“不及格”、2018年評價為“及格”,規(guī)劃年2020年評價為“優(yōu)秀”.

從表3及考核評價結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

4.3 結(jié)果與分析

1)由于文山州河長制工作起步較晚,2017年基本處于工作部署、構(gòu)建州、縣(市)、鄉(xiāng)(鎮(zhèn)、街道)、村(社區(qū))四級河長制體系階段,這一時期,很多考核工作均未得到有效開展,2017年文山州河長制核評價結(jié)果為“不及格”符合客觀實際;2018年雖然在全面推行河長制工作配套制度體系和四級河長制工作等方面取得一定實效,但在主要河湖庫渠管理范圍劃界確權(quán)、主要岸線利用規(guī)劃編制、岸線突出問題清理整治、城市污水處理回用、鄉(xiāng)鎮(zhèn)生活垃圾無害化處理、重要河庫斷面監(jiān)測、水利科技信息化水平等方面進(jìn)展緩慢,很大程度上影響了河長制工作考核評價結(jié)果,2018年文山州河長制考核評價為“及格”符合現(xiàn)狀水平.

2)依據(jù)《文山州全面推行河長制行動計劃(2017-2020)》規(guī)劃目標(biāo),至2020年,文山州河長制各項工作均取得實效,全州基本實現(xiàn)河湖庫渠“河暢、水清、岸綠、湖美”的河長制工作目標(biāo),因此,2020年文山州河長制考核評價為“優(yōu)秀”合理.

3)由于文山州地處西南邊疆,經(jīng)濟社會發(fā)展相對滯后,加之政府各職能部門在管理過程中存在的較多歷史遺留問題等因素,考核指標(biāo)中主要河湖庫渠管理范圍劃界確權(quán)率、城市污水處理回用率、鄉(xiāng)鎮(zhèn)生活垃圾無害化處理率、重要河庫斷面監(jiān)測率、污染物入河總量削減率、水利科技信息化水平等考核指標(biāo)很難達(dá)到《文山州全面推行河長制行動計劃(2017-2020)》規(guī)劃目標(biāo),文山州2020年河長制考核評價為“優(yōu)秀”面臨巨大壓力.

5 結(jié) 論

1)介紹了一種新型群體智能算法——蝴蝶優(yōu)化算法(BOA),針對BOA存在的早熟收斂問題,提出針對強度指數(shù)系數(shù)的改進(jìn)算法(IBOA).選取4個標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)對IBOA進(jìn)行仿真驗證,并與基本BOA、WOA等8種算法仿真結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果表明IBOA尋優(yōu)精度優(yōu)于BOA、WOA、CS等8種算法,具有較好的收斂速度、極值尋優(yōu)能力和跳出局部極值能力.

2)從水資源保護(hù)、水域岸線管理、水污染防治、水環(huán)境治理與水生態(tài)修復(fù)、執(zhí)法監(jiān)管5個方面遴選23個指標(biāo)構(gòu)建區(qū)域河長制考核評價指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn),提出具有區(qū)域特征的河長制考核評價指標(biāo)體系和分級標(biāo)準(zhǔn).在各評價指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)閾值間隨機生成數(shù)據(jù)樣本構(gòu)造投影目標(biāo)函數(shù),利用IBOA搜索目標(biāo)函數(shù)最佳投影向量.指標(biāo)體系、分級標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)樣本生成方法、目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建方法對區(qū)域河長制考核評價研究具有一定的參考價值.

3)提出IBOA與PP相融合的IBOA-PP河長制考核評價模型,以文山州2017年、2018年和規(guī)劃年2020年河長制工作考核評價為例進(jìn)行驗證.驗證表明：IBOA-PP模型獲得的評價結(jié)果與文山州河長制實施情況基本吻合,評價結(jié)果科學(xué)、客觀,表明本文提出的河長制考核評價模型具有適用性.