戴家傲,趙海波,孔凡和

(1.煙臺(tái)大學(xué)土木工程學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264005;2.煙臺(tái)大學(xué)海洋學(xué)院,山東 煙臺(tái) 264005;3.山東碳加能源科技有限公司,山東 煙臺(tái) 264000)

碳纖維材料性能優(yōu)越,具有抗拉強(qiáng)度高、密度小、彎折性好等種種優(yōu)點(diǎn)[1]．碳纖維電熱線在接通電源后,發(fā)熱體中的碳分子相互碰撞產(chǎn)生“布朗運(yùn)動(dòng)”[2],分子碰撞產(chǎn)生的熱量主要以對(duì)流和輻射2種方式對(duì)外傳遞,由此產(chǎn)生熱量．普通的電阻式金屬電熱線在通電后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)周期變化的電磁波場(chǎng),這種電磁場(chǎng)會(huì)對(duì)長(zhǎng)期處于其中的用戶(hù)造成輻射影響,危害用戶(hù)的健康,而碳纖維電熱線通過(guò)輻射傳熱能夠產(chǎn)生有益于人體的遠(yuǎn)紅外輻射．國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于碳纖維用于加熱方面的研究,按用途分為地暖加熱、融冰融雪以及電熱服等三方面．

在地暖應(yīng)用方面,國(guó)內(nèi)學(xué)者常用的研究方式是將碳纖維材料置入混凝土板,研究混凝土板不同厚度的溫升規(guī)律以及混凝土板的熱穩(wěn)定性．闕澤利等[3]以小徑級(jí)杉木制成內(nèi)置碳纖維電熱線的3層加熱板,測(cè)試了導(dǎo)熱性能和尺寸穩(wěn)定性．趙登科[4]研究了碳纖維電熱板供暖系統(tǒng)熱工參數(shù)的動(dòng)態(tài)特性及室內(nèi)溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分布情況．高炎鑫[5]研究了碳纖維帶砂漿試件的耐久性能,運(yùn)用ANSYS軟件建立三維模型并對(duì)其溫度分布情況進(jìn)行對(duì)比分析．姚武等[6]研究了碳纖維水泥基材料的電熱效應(yīng),包括最大溫升與外加功率的關(guān)系、升溫和降溫規(guī)律．朱德舉[7]提出并研究了一種基于碳纖維帶的新型室內(nèi)地暖電熱系統(tǒng)．馬拓[8]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了導(dǎo)熱升溫、模擬溫控和裝配式樣板房碳纖維帶電熱系統(tǒng)3個(gè)階段的實(shí)驗(yàn)．劉武華[9]進(jìn)一步利用ANSYS軟件對(duì)該電熱系統(tǒng)進(jìn)行了理論分析及優(yōu)化．陳暉等[10]對(duì)某公司碳纖維電地暖系統(tǒng)的溫控器進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),測(cè)試后達(dá)到了令人滿意的效果．MANUEL HAMBACH等[11]研制了一種電熱水泥基復(fù)合材料,通過(guò)在復(fù)合材料上施加電流,達(dá)到給房間和墻壁升溫的目的．WANG等[12]研究了碳纖維在水泥基體中的分散問(wèn)題,分析了碳纖維長(zhǎng)度、含量、水灰比、成型工藝、養(yǎng)護(hù)時(shí)間和硅粉摻量對(duì)碳纖維復(fù)合材料導(dǎo)電性能的影響．

在融冰融雪方面,國(guó)內(nèi)外學(xué)者探究了碳纖維電熱線的線功率、鋪設(shè)深度、鋪設(shè)間距等對(duì)融冰融雪的效果影響,并通過(guò)ANSYS等有限元分析軟件驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果．車(chē)廣杰等[13]建立并求解碳纖維電熱線混凝土電熱升溫和降溫微分方程,得到碳纖維電熱線混凝土在升溫和降溫階段溫度隨時(shí)間的變化曲線．李新賀[14]和徐慶軍[15]通過(guò)分析碳纖維電熱線熱力除雪的原理及優(yōu)點(diǎn),提出了橋面碳纖維鋪設(shè)的合理形式、結(jié)構(gòu)、施工方案對(duì)融冰化雪工程中橋面升溫狀況及橋面溫度分布的影響規(guī)律,并對(duì)投入使用后的效果進(jìn)行檢測(cè)評(píng)價(jià)．張倩雯等[16]分析了布置碳纖維電熱線的混凝土路面融雪化冰系統(tǒng)傳熱過(guò)程,利用ANSYS熱分析模塊驗(yàn)證了模型和計(jì)算方法的正確性．WEN等[17]的研究認(rèn)為電子和離子的導(dǎo)電在碳纖維增強(qiáng)水泥導(dǎo)電性中起決定性作用．ZHAO等[18]提出了一種在混凝土板內(nèi)嵌入碳纖維加熱絲的除冰方法,并在-25 ℃的冰箱中對(duì)混凝土板進(jìn)行了加熱試驗(yàn)．楊飛[19]采用碳纖維電熱線通電后作為熱源,用于水泥混凝土路面除冰雪,通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)定了混凝土的熱性能參數(shù)．

在碳纖維電加熱用于服裝材料方面,李峻等[20]研究了碳纖維發(fā)熱服裝的技術(shù)、應(yīng)用和設(shè)計(jì)方法,針對(duì)產(chǎn)業(yè)化中的關(guān)鍵問(wèn)題給出了建議．陳揚(yáng)[21]測(cè)試了加熱服裝的熱性能,用ANSYS軟件得到了有內(nèi)熱源時(shí)織物組合體內(nèi)部和表面的溫度場(chǎng)分布結(jié)果．吳官正等[22]研究了碳纖維絲束柔軟性、導(dǎo)電發(fā)熱性能與其長(zhǎng)度以及線路設(shè)計(jì)的關(guān)系,給出了碳纖維網(wǎng)格模型發(fā)熱均勻性的建議方案．

碳纖維電熱線應(yīng)用方式靈活,不同溫度的電熱線有不同的用途．30～45 ℃電熱線可用于制作電熱服、電熱毯等溫度較低的生活用品．50 ℃左右的電熱線可用于水地暖的改造．使用時(shí)可不改變現(xiàn)行水地暖的鋪設(shè)結(jié)構(gòu),直接將電熱線置于地暖管道中,然后在原地暖管道中注滿硅油,電熱線散發(fā)的熱量通過(guò)硅油管道傳到地面,達(dá)到給室內(nèi)升溫的目的．70 ℃左右的電熱線可直接鋪設(shè)在復(fù)合地板、大理石、瓷磚等地面下給室內(nèi)升溫．80 ℃以上電熱線可以用于道路融冰融雪、管道保溫、排水溝防凍等．100 ℃以上高溫電熱線可用于制作專(zhuān)用保溫器或者加熱器．碳纖維加電熱線放熱規(guī)律研究是其應(yīng)用的基礎(chǔ)性工作．國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于碳纖維材料的應(yīng)用研究較多,但對(duì)于不同碳纖維電熱線電熱性能參數(shù)研究較少,國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)中無(wú)法直接查到不同長(zhǎng)度和規(guī)格的碳纖維電熱線實(shí)際溫升關(guān)系等數(shù)據(jù),給不同溫度環(huán)境下的電熱線實(shí)際使用情況帶來(lái)了困難．為此,本文采用實(shí)驗(yàn)與模擬2個(gè)手段結(jié)合研究碳纖維電熱線的放熱規(guī)律．

1 材料與方法

1.1 測(cè)試對(duì)象

本次實(shí)驗(yàn)測(cè)試選用2種碳纖維電熱線,內(nèi)芯規(guī)格分別為12k和24k,內(nèi)徑分別為0.1 cm和0.13 cm,長(zhǎng)度選擇7 m、8 m、9 m、10 m、11 m、12 m 6種,12k對(duì)應(yīng)電阻分別為248 Ω、280 Ω、315 Ω、348 Ω、379 Ω、405 Ω;24 k對(duì)應(yīng)電阻分別為121 Ω、143 Ω、163 Ω、181 Ω、204 Ω、227 Ω,測(cè)試電壓為220 V,測(cè)試過(guò)程中環(huán)境溫度18～20 ℃．

1.2 測(cè)試方法

在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)將碳纖維電熱線均勻鋪開(kāi),對(duì)稱(chēng)位置放置熱電偶和熱電阻測(cè)溫元件,另取2個(gè)熱電偶分別測(cè)試室內(nèi)的空氣溫度及地面溫度,測(cè)溫點(diǎn)布置如圖1．

圖1 碳纖維電熱線溫升測(cè)點(diǎn)

Fig.1 Temperature rise measurement point diagram of carbon fibre electric heating wires

1.3 測(cè)試量

針對(duì)不同規(guī)格(12k、24k)、不同長(zhǎng)度(7～12 m)碳纖維電熱線測(cè)試加熱功率、表面溫度、表面升溫速率等參數(shù)．

1.4 測(cè)量?jī)x器

PW9901智能電參數(shù)測(cè)量?jī)x、熱電偶測(cè)溫表、溫度計(jì)、UT201數(shù)字交流鉗形萬(wàn)用表、熱電阻測(cè)溫探頭、DC-4006低溫恒溫槽．熱電偶與熱電阻使用前均在低溫恒溫槽中進(jìn)行溫度標(biāo)定．

1.5 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)將碳纖維電熱線平鋪于恒溫室內(nèi)地面,截取不同長(zhǎng)度的碳纖維電熱線按圖1布置,接好電源與測(cè)試儀器．

(2)在電熱線外表面均勻布置熱電偶測(cè)溫點(diǎn);

(3)通電開(kāi)始后,按一定時(shí)間間隔(前10 min內(nèi)取30 s,10 min后取5 min)記錄測(cè)溫點(diǎn)數(shù)據(jù)直至穩(wěn)定．

(4)斷電后每隔1 min記錄一次數(shù)據(jù),直至電熱線表面溫度降至室溫．

(5)整理并分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型構(gòu)建

使用COMSOL Multiphysics軟件對(duì)上述規(guī)格與長(zhǎng)度碳纖維電熱線進(jìn)行二維建模．考慮到測(cè)試中碳纖維電熱線鋪設(shè)在地面之上,所以將整個(gè)地面視為恒溫?zé)o限大平板,碳纖維電熱線視為同心雙層圓柱體,內(nèi)部為碳纖維材料,外部為一定厚度的表皮絕緣材料．以12 m碳纖維電熱線12k為例,其外直徑0.22 cm,內(nèi)直徑0.1 cm,建模時(shí)將內(nèi)部碳纖維芯線發(fā)熱量等效為體積熱源．所建模型主視圖如圖2所示．

圖2 碳纖維電熱線二維建模

Fig.2 Two-dimensional modeling of carbon fiber electric heat-ing wire

2.2 控制方程

碳纖維電熱線可視為圓柱形,其瞬態(tài)傳熱控制方程為[23]

(1)

q0=Q0/πr2L,

(2)

式中,q0為電加熱量折算出的體積熱源,ρ為碳纖維材料的密度,cp為碳纖維材料的比熱,r為圓柱模型的截面半徑,L為圓柱模型的長(zhǎng)度,Q0為測(cè)量?jī)x顯示的功率讀數(shù),λ為碳纖維導(dǎo)熱系數(shù)．

2.3 邊界條件和邊界方程

碳纖維電熱線通過(guò)對(duì)流和輻射2種方式與外界換熱,故邊界條件分別按對(duì)流邊界和輻射邊界設(shè)定．表面輻射傳熱邊界方程為[23]

(3)

式中:qr為輻射熱流密度,ε為材料的發(fā)射率,σ為黑體的輻射常數(shù),Ts為發(fā)射面表面溫度,Tw為墻壁面溫度．

對(duì)流熱通量傳熱邊界方程為[23]

qc=h(Ts-Ta),

(4)

式中,qc為對(duì)流熱流密度,h為對(duì)流傳熱系數(shù),Ta為空氣溫度．

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果分析

建模完成及設(shè)置邊界條件后即可使用COMSOL Multiphysics軟件計(jì)算得到電熱線表面溫度．選擇碳纖維模型表面點(diǎn),以min為單位,得到該點(diǎn)溫度模擬結(jié)果．

圖3表示碳纖維表面溫度模擬值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比情況．圖中12k碳纖維電熱線7～12m實(shí)驗(yàn)結(jié)果編號(hào)為W7—W12,模擬結(jié)果編號(hào)為WS7—WS12,24k碳纖維電熱線7～12m實(shí)驗(yàn)結(jié)果編號(hào)為R7—R12,模擬結(jié)果編號(hào)為RS7—RS12．

由圖3可知,通電后碳纖維表面溫度先是快速升高,接著趨于穩(wěn)定,斷電后則快速下降．如12 m長(zhǎng)度12k線徑碳纖維通電后,2 min內(nèi)表面溫度由19 ℃升至48 ℃,升溫速率高達(dá)14.5 ℃/min,接著穩(wěn)定在51～56 ℃,平均溫度(以下稱(chēng)穩(wěn)定溫度)為53 ℃．?dāng)嚯姾箅姛峋€表面在3 min以?xún)?nèi)由54 ℃降至18 ℃,降溫速率為12 ℃/min．24k線徑碳纖維表面溫度變化也呈現(xiàn)出類(lèi)似的變化規(guī)律,仍以12 m長(zhǎng)度為例,在2 min內(nèi)電熱線表面由15.2 ℃升至 69.3 ℃,升溫速率高達(dá)27.05 ℃/min,接著溫度穩(wěn)定在70～73 ℃,平均溫度71 ℃．?dāng)嚯姾箅姛峋€表面3 min內(nèi)由72 ℃降至17 ℃,降溫速率為18.3 ℃/min．從所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果看,7 m到12 m長(zhǎng)度的碳纖維電熱線升溫與降溫速率不同,12k線徑升溫速率分別為65.5 ℃/min、45.3 ℃/min、37 ℃/min、28 ℃/min、24.2 ℃/min、23.8 ℃/min,而24k線徑升溫速率分別為89.2 ℃/min、62.6 ℃/min、55.8 ℃/min、42.9 ℃/min、41.5 ℃/min、28.9 ℃/min．可以看出,對(duì)同一線徑碳纖維電熱線,其升溫速率隨長(zhǎng)度增加而下降;同一長(zhǎng)度的碳纖維,24k線徑升溫速率高于12k．不同線徑不同長(zhǎng)度的碳纖維電熱線表面穩(wěn)定溫度也是不一樣的,12k線徑時(shí)分別為122 ℃、95 ℃、76 ℃、68 ℃、60 ℃、53 ℃;24k線徑時(shí)分別為166 ℃、134 ℃、113 ℃、96 ℃、84 ℃、71 ℃．可以看出,碳纖維電熱線表面穩(wěn)定溫度都是隨著長(zhǎng)度的增加而降低,且長(zhǎng)度相同情況下,24k線徑溫度高于12k線徑,如12k線徑的碳纖維長(zhǎng)度從7 m增加到12 m后,穩(wěn)定溫度依次降低27 ℃、19 ℃、8 ℃、8 ℃、7 ℃,而24k線徑的降低值則依次為32 ℃、21 ℃、17 ℃、12 ℃、13 ℃．12 m長(zhǎng)度24k電熱線的穩(wěn)定溫度比12k高18 ℃．綜合上述分析可知,不同型號(hào)規(guī)格的碳纖維電熱線均可在通電情況下保持不同的恒定溫度,但在外絕緣表皮厚度差別不大的前提下,不同內(nèi)芯不同長(zhǎng)度的碳纖維電熱線在通電開(kāi)始時(shí)的升溫速率不同,但到達(dá)穩(wěn)定溫度的時(shí)間基本相同．

圖3 2種碳纖維電熱線模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖3還可看出,2種不同內(nèi)芯碳纖維電熱線表面溫度的模擬值變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,且非常接近實(shí)驗(yàn)結(jié)果．以12 m長(zhǎng)度為例,12k線徑碳纖維表面穩(wěn)定溫度模擬值為52.2 ℃,與實(shí)驗(yàn)值偏差為0.8 ℃,相對(duì)偏差為1.5%,24k時(shí)表面穩(wěn)定溫度的模擬值與實(shí)驗(yàn)值分別為74 ℃和71 ℃,偏差為3 ℃,相對(duì)偏差為4%,其他長(zhǎng)度碳纖維表面穩(wěn)定溫度的實(shí)驗(yàn)值和模擬值的相對(duì)偏差也均小于7%．證明本文所建模型可以用于分析碳纖維電熱線發(fā)熱特性．

圖4為不同線徑碳纖維穩(wěn)定溫度和加熱功率隨長(zhǎng)度變化情況．可以看出,加熱功率隨長(zhǎng)度的增大而減小．這主要是由于碳纖維長(zhǎng)度增加引起熱阻增大而導(dǎo)致的．

經(jīng)驗(yàn)證,上述公式計(jì)算結(jié)果方差平均值R2分別為0.996 8和0.990 7,擬合相關(guān)度均在0.99以上,證明擬合情況良好,可用于計(jì)算不同長(zhǎng)度碳纖維電熱線的穩(wěn)定溫度．從圖4可以看出,24k碳纖維因其更小的電阻值和更高的徑線數(shù),在相同長(zhǎng)度下可以產(chǎn)生更高的溫度,電功率也更大．

為進(jìn)一步探究實(shí)驗(yàn)過(guò)程中碳纖維恒溫時(shí)的溫度穩(wěn)定狀態(tài),取12 m長(zhǎng)度12k線徑碳纖維線溫度數(shù)據(jù),繪制溫度分布直方圖如圖5所示．可以看出,在通電加熱期間,碳纖維表面溫度穩(wěn)定在51～56 ℃．以實(shí)驗(yàn)測(cè)試中穩(wěn)態(tài)平均溫度53 ℃為基準(zhǔn)點(diǎn),劃定區(qū)域52～54 ℃,此區(qū)域內(nèi)溫度占其總體溫度范圍的52.5%,測(cè)試值較集中,具有良好的直方圖分布情況,表明碳纖維電熱線恒溫性能較好．

圖4碳纖維電熱線穩(wěn)定溫度和加熱功率隨長(zhǎng)度變化情況

Fig.4 Chart of the variation of temperature and heating power with length of carbon fibre electric heating wires

圖5 12 m碳纖維(12k)恒溫區(qū)域溫度分布

Fig.5 Histogram of temperature distribution of 12 m carbon fiber (12k) in constant temperature zone

為進(jìn)一步分析碳纖維初始通電過(guò)程中的溫度變化情況,模擬得到了12 m長(zhǎng)度12k線徑碳纖維在6 s,20 s,120 s,240 s 4個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫度分布如圖6所示.

圖6 6 s,20 s,120 s,240 s時(shí)碳纖維電熱線內(nèi)部溫升分布

由圖6可知,內(nèi)芯坐標(biāo)(0,0.001 5)點(diǎn)的溫度在6 s、20 s、120 s和240 s時(shí)分別為26.8 ℃、34.1 ℃、56.9 ℃和60.5 ℃,升溫速率為4.47 ℃/s、1.71 ℃/s、0.47 ℃/s、0.25 ℃/s．坐標(biāo)(0,0.002)點(diǎn)的表皮溫度在6 s、20 s、120 s和240 s時(shí)分別為22.2 ℃、28.6 ℃、49 ℃和52.2 ℃,升溫速率分別為3.7 ℃/s、1.43 ℃/s、0.41 ℃/s、0.22 ℃/s．內(nèi)芯和表皮的升溫速率均隨通電時(shí)間的增加而減小,這與實(shí)驗(yàn)測(cè)試中碳纖維電熱線溫度先升高再保持恒定的結(jié)果一致．

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合方法,研究了不同長(zhǎng)度的12k和24k線徑碳纖維電熱線的發(fā)熱規(guī)律．得到以下結(jié)論．

(1)碳纖維電熱線通電后迅速升溫,2 min后即可接近穩(wěn)態(tài)發(fā)熱溫度,斷電后約3 min就冷卻至室溫,熱響應(yīng)能力優(yōu)秀．對(duì)同一線徑碳纖維電熱線,其升溫速率隨長(zhǎng)度增加而下降;長(zhǎng)度相同時(shí),24k線徑碳纖維的升溫速率高于12k．

(2)碳纖維電熱線具有良好的熱穩(wěn)定性．在長(zhǎng)期通電情況下,其表面溫度基本保持恒定,且不同線徑不同長(zhǎng)度的碳纖維電熱線表面穩(wěn)定溫度是不一樣的．穩(wěn)定溫度隨著長(zhǎng)度的增加而降低,這使得特定長(zhǎng)度和溫度的電熱線可用于多種場(chǎng)合．在相同的測(cè)試電壓下,電熱線長(zhǎng)度越短,電阻值越小,電流越大,此時(shí)功率增大,電熱線內(nèi)芯中碳原子“布朗運(yùn)動(dòng)”更加劇烈．電熱線發(fā)熱量增加導(dǎo)致表面溫度升高,所以電熱線的溫度和加熱功率都隨長(zhǎng)度的增加而降低．相同長(zhǎng)度下,24k線徑表面穩(wěn)定溫度高于12k線徑．

(3)所建模型模擬得到的2種不同內(nèi)芯碳纖維電熱線表面溫度變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致,且非常接近,相對(duì)偏差在7%以?xún)?nèi)．證明本文所建模型可以用于分析碳纖維電熱線發(fā)熱特性．