楊智廣，費鴻祿，胡 剛

(遼寧工程技術大學 爆破技術研究院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

爆破振動作為隧道掘進的主要危害，為了有效地避免對圍巖結(jié)構(gòu)的影響，從爆破振動信號著手研究與分析已經(jīng)成為危害控制的關鍵手段。希爾伯特黃變換(HHT)是Huang等[1]于1998年提出的一種新的非平穩(wěn)信號的時頻分析方法。相比于傳統(tǒng)的傅里葉變換，其主要適用于非平穩(wěn)信號，即對爆破振動信號持時短、突變快等特點具有較好的分析效果；與小波變換和小波包變換相比較，HHT變換[2-3]在分析過程中不需要預設基函數(shù)，具有自適應性[4]。

HHT變換由2個步驟組成，第1步為經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD);第2步為Hilbert變換。1999年，Huang[5]又將該方法進行了一些改進。盡管該方法提出的時間不長，其理論有待進一步研究和完善，但已在不同領域得到了廣泛應用[6-8]。俞嘯等[9]基于HHT變換和稀疏編碼實現(xiàn)了對滾動軸承故障位置和損傷程度的準確定位，并建立了振動信號特征提取和故障狀態(tài)精細分類模型；聶杰文等[10]基于低階瞬時頻率變化率的損傷判定指標，提出采用小波消噪結(jié)合HHT變換的結(jié)構(gòu)損傷檢測方法；關曉磊等[11]采用極值點對稱延拓消除端點效應、采用分段3次Hemite保形插值算法消除欠包絡現(xiàn)象以及采用AM-FM分解計算瞬時頻率；李成武等[12]利用HHT變換探究不同激勵加速度和頻率條件下整體煤巖試件的振動破壞特性，并闡釋了共振放大效應產(chǎn)生的機理；邱賢陽等[13]基于HHT能量譜揭示了高精度雷管短微差爆破干擾降振機理，分析了段數(shù)、相鄰振幅比和最大藥量位置對短微差爆破疊加信號降振效果的影響。但以上研究主要集中于單一信號或單一方向多個信號的分析，很少學者考慮地震波信號傳播特性受圍巖等級改變的影響。

本文基于現(xiàn)場的實測數(shù)據(jù)，采用HHT變換的分析方法，在相同的爆破環(huán)境和不同的爆心距離情況下，從時間、頻率和能量3個角度分析隧道掘進爆破振動信號沿圍巖結(jié)構(gòu)在水平徑向(X)、水平切向(Y)、垂向(Z)的傳播衰減性質(zhì)。

1 HHT理論

HHT理論首先利用EMD將復雜信號分解成為有限個固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，然后對分解得到的IMF分量進行Hilbert變換[14-15]。以測點C(z)為例進行HHT變換，圖1為測點C(z)的振速時程曲線。

圖1 測點C(z)振速時程曲線Fig.1 Vibration velocity time-history curve of measuring point C(z)

1.1 EMD分解

EMD方法將信號分解為多個IMF分量，不僅需要滿足限定條件，而且需要依據(jù)信號相鄰峰值時間間隔。對于信號x(t)，其EMD分解步驟為：

1)獲取x(t)中所有局部極值點。

2)根據(jù)局部極值點構(gòu)造x(t)的上包絡線和下包絡線。

3)求得上下包絡線的平均值m1(t)，計算x(t)和m1(t)的差值h1(t)=x(t)-m1(t)。

4)如果h1(t)滿足成為IMF的條件，那么h1(t)就是x(t)的第1個IMF分量，即c1(t)=h1(t)；如果不滿足，則將h1(t)作為新的原始信號，重復步驟1)～3)，得到h11(t)和m11(t)，h11(t)=h1(t)-m11(t)，循環(huán)k次，直到h1k(t)能夠滿足IMF的條件，則c1(t)=h1k(t)。然后用x(t)減去c1(t)，得到一階分解的剩余信號r1(t)=x(t)-c1(t)，把r1(t)作為新的原始信號，即x(t)=r1(t)。

5)重復步驟1)～4)，直到完成設定的n階分量，或殘余函數(shù)rn(t)小于設定閾值，或rn(t)成為單調(diào)函數(shù)，EMD過程結(jié)束。分解后的x(t)可以表示為：

(1)

其中，測點C(z)振速時程曲線按EMD方法分解得到的IMF分量和殘余分量如圖2所示。

1.2 Hilbert變換

EMD方法對信號分解之后，得到多個IMF分量，分別對其進行Hilbert變換，即可得到相應的瞬時頻率，對ci(t)進行Hilbert變換：

(2)

構(gòu)造信號ci(t)的解析信號zi(t)為：

zi(t)=ci(t)+jH[ci(t)]=ai(t)ejφi(t)

(3)

式(1)～(3)中：t為時間，s；PV為柯西主值，是常數(shù)；j代表信號的虛部；τ為變量。

解析信號zi(t)的幅值函數(shù)：

(4)

解析信號zi(t)的相位函數(shù)：

(5)

進一步計算可以得到瞬時頻率：

(6)

IMF分量在上述變換后，信號x(t)可以表示成：

(7)

公式(7)減少了殘余分量r(t)，Re代表信號的實部。展開公式(7)，得到Hilbert譜：

(8)

對H(ω,t)的時間進行積分，得到Hilbert邊際譜P(ω)：

圖2 IMF分量和殘余分量Fig.2 IMF components and residual component

(9)

定義瞬時能量I(t)為：

(10)

測點C(z)振速時程曲線進行Hilbert變換所得邊際譜和瞬時能量譜分別如圖3和圖4所示。

圖3 邊際譜Fig.3 Marginal spectrum

圖4 瞬時能量譜Fig.4 Instant energy spectrum

2 地震波沿圍巖傳播衰減性質(zhì)

2.1 地震波信號現(xiàn)場監(jiān)測

此次監(jiān)測采用成都中科測控研發(fā)的TC-4850測振儀，以新建鐵路北京至沈陽客運專線(遼寧段)TJ-1標三棱山隧道為工程背景。三棱山隧道位于遼寧省阜新市、朝陽市境內(nèi)，全長8 888 m。隧道所在區(qū)域穿越的地層非常復雜，進口為第四系的上更新統(tǒng)坡洪積粉質(zhì)黏土夾粗角礫土，洞身范圍多為侏羅系的上統(tǒng)吐呼嚕組凝灰?guī)r夾凝灰質(zhì)砂頁巖，出口為第四系的上更新統(tǒng)坡洪積粉質(zhì)黏土，細角礫土。由于三棱山隧道掘進區(qū)域較廣且穿越范圍內(nèi)巖石性質(zhì)變化較大，需要考慮圍巖等級變化的影響；為了分析地震波沿隧道圍巖傳播的衰減規(guī)律，本文共進行2組監(jiān)測試驗，每組采用4臺測振儀(A，B，C，D)，相鄰2測點間隔3 m，布置在隧道內(nèi)部拱腳處；測振儀X方向均為隧道的掘進方向，即水平徑向，Y方向為水平切向，Z方向為垂直方向，其中B點布置在圍巖等級改變處，具體測點布置如圖5所示。

圖5 測點布置Fig.5 Measuring points arrangement

2.2 地震波信號HHT分析

三棱山隧道掘進鉆孔直徑為42 mm，鉆孔深度為4 m，并考慮10%～15%的超深，循環(huán)進尺主要控制在3～4 m。為避免測點位置混淆將第2組測點編號設置為E，F(xiàn)，G，H。

利用HHT理論，對測點3個方向的振速時程曲線進行EMD分解和Hilbert變換，通過邊際譜可以得到地震波信號頻率與能量的關系，進而可以得到各頻帶的能量百分比，見表1；將測點各個方向的瞬時能量譜進行求和可以得出總能量，見表2，并且將測點的爆心距、質(zhì)點振速峰值等數(shù)據(jù)列于表2中。

現(xiàn)場監(jiān)測試驗中測點B位于圍巖等級改變處，設其水平坐標為0，以隧道掘進方向為負向，故4點的水平坐標依次為A(-3)，B(0)，C(3)，D(6)。因此，通過表2可以得出，2組試驗各點總能量隨距離的變化關系曲線，如圖6所示。

通過以上分析，可以得出地震波信號沿隧道圍巖的傳播衰減性質(zhì)[16-17]：

1)通過表1可知，隧道掘進地震波信號的能量在頻域上分布較廣，主要集中在0～100 Hz，且其比例不低于60%；并且隨著爆心距的增加，高頻能量衰減迅速，低頻所含能量比例逐漸增高。

2)通過表1可知，地震波信號X，Y，Z方向的能量分別在頻帶5～100 Hz，50～100 Hz，5～50 Hz所占比例最高；由此可以得出，地震波信號能量在頻域上傳播具有各向異性，因此對單一方向信號分析就具有片面性。

表1 各頻帶能量百分比Table 1 Energy percentage of each frequency band %

表2 地震波信號瞬時能量譜分析結(jié)果Table 2 Analysis results of instant energy spectrum of seismic wave signals

表2(續(xù))

圖6 各監(jiān)測點總能量與距離的關系Fig.6 Relationship between total energy and distance in each measuring point

3)結(jié)合圖6可以看出，在相同爆破藥量和爆心距的情況下，Z方向的總能量普遍大于X方向的總能量，大于Y方向的總能量；同時可以看出，Y方向的總能量隨爆心距的增加衰減速度較慢。

4)結(jié)合性質(zhì)2)和性質(zhì)3)，相比于水平方向，地震波信號垂直方向的能量具有所占頻帶低，數(shù)量比例高的特點。由于圍巖結(jié)構(gòu)固有頻率較低，為避免和減少爆破危害，應控制隧道掘進爆破振動對垂直方向的影響。

5)從表2中可以發(fā)現(xiàn)，在爆破環(huán)境和爆破藥量一定的條件下，地震波信號的總能量與質(zhì)點振速峰值的平方近似成正比。

6)從圖6可以得出，3個方向爆破振動總能量在圍巖等級改變處出現(xiàn)“斷崖式”衰減，圖6(a)中坐標(-3)至(0)距離范圍內(nèi)尤其明顯且平均衰減量高達21.78(cm/s)2；圖6(b)中坐標(-3)至(0)距離范圍內(nèi)平均衰減量為13.25(cm/s)2。

7)對比分析圖6(a)和6(b)并依據(jù)表2可以得出，坐標(-3)屬于Ⅲ級圍巖，在第1，2組監(jiān)測試驗中相對衰減率為41.61%，坐標(3)屬于Ⅳ級圍巖，在第2組監(jiān)測試驗中相對衰減率為55.79%，爆破振動能量在Ⅳ級圍巖衰減更為迅速。

3 結(jié)論

1)隧道掘進爆破振動信號的能量在頻域上分布較廣且具有各向異性；在0～100 Hz頻帶內(nèi)其比例不低于60%，而且隨著爆心距的增加，高頻能量衰減迅速，低頻能量比例增加。

2)爆破振動信號能量在垂直方向上具有數(shù)量比例高、所占頻帶低的特點，在考慮圍巖結(jié)構(gòu)固有特性的情況下應加強防護和控制。

3)爆破振動質(zhì)點振速峰值與爆破振動總能量衰減趨勢相同，且在爆破環(huán)境和爆破藥量相同的條件下，爆破振動總能量與質(zhì)點振速峰值的平方近似成正比。

4)隧道掘進爆破振動總能量在圍巖等級改變處出現(xiàn)“斷崖式”衰減，且在Ⅳ級圍巖中相對衰減率更高，衰減更為迅速。