賈廷貴，婁和壯，劉 劍，曲國(guó)娜

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；(2.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)與煤炭學(xué)院，內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引言

我國(guó)煤礦受瓦斯與煤交織影響發(fā)生共生災(zāi)害威脅越發(fā)凸顯，這種共生災(zāi)害發(fā)展成為煤礦特重大事故導(dǎo)火索的致災(zāi)模式，正逐步蠶食我國(guó)煤礦安全生產(chǎn)長(zhǎng)效機(jī)制，遏制了煤炭工業(yè)持續(xù)健康發(fā)展。針對(duì)瓦斯與煤自燃雙重威脅，文獻(xiàn)[1-6]對(duì)瓦斯與煤自燃復(fù)合致災(zāi)條件與災(zāi)變演化進(jìn)程進(jìn)行了深入研究，針對(duì)采空區(qū)煤氧共存環(huán)境，得出了復(fù)合致災(zāi)的顯著特性；文獻(xiàn)[7-9]對(duì)瓦斯與煤自燃復(fù)合致災(zāi)協(xié)同防治進(jìn)行了充分研究，取得一定成果。本文結(jié)合工作面受采動(dòng)影響引起的煤體變形、裂隙瓦斯混合氣體流動(dòng)、氣體組分滲流與熱量傳輸?shù)榷辔锢磉^(guò)程，建立瓦斯抽采誘導(dǎo)煤自燃的熱-流-化模型多場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)方程，分析了瓦斯與煤自燃多場(chǎng)耦合致災(zāi)特性，為瓦斯與煤自燃的協(xié)同防治提供指導(dǎo)。

1 理論模型

1.1 氣體流動(dòng)控制方程

假設(shè)瓦斯與空氣混合氣體為不可壓縮理想氣體，對(duì)于煤層瓦斯，其吸附與解吸滿足朗格繆爾等溫吸附方程[10]，則有質(zhì)量守恒：

(1)

m1=βp1φ

(2)

(3)

根據(jù)非達(dá)西福希海默爾方程[11]有瓦斯與空氣混合氣體在采空區(qū)流動(dòng)動(dòng)量守恒：

(4)

(5)

式中：m為氣體質(zhì)量，kg；m1為空氣質(zhì)量，kg；m2為瓦斯氣體質(zhì)量，kg；ρ為氣體密度，kg/m3；ρs為煤的密度，kg/m3；ρ2a為標(biāo)準(zhǔn)狀況下瓦斯氣體密度，kg/m3；β為壓縮因子，kg/(m3·Pa)；VL為朗格繆爾常數(shù)，m3/kg；p1為空氣壓力，Pa；p2為瓦斯氣體壓力，Pa；q為氣體流速，m/s；μ為氣體動(dòng)力黏度，kg/m·s；g為重力加速度，m/s2；S為源匯項(xiàng)；φ為孔隙率，%；Kp為滲透率，m2。

1.2 氣體組分質(zhì)量守恒方程

瓦斯混合氣體滿足質(zhì)量傳輸守恒：

(6)

(7)

(8)

式中：c為氣體濃度，mol/m3；D為氣體分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；Ic為源匯項(xiàng)；c(O2)為O2氣體摩爾濃度，mol/(m3·s)；c0為參考O2氣體摩爾濃度，mol/m3；γ0為參考O2氣體消耗速率，mol/(m3·s)；α為氧化溫度指數(shù)，℃-1；H為采高，m；d0為采空區(qū)某點(diǎn)到工作面距離，m；wa為采空區(qū)局部瓦斯涌出強(qiáng)度，wa=2.3×10-4mol/(m2·s)；wb為采空區(qū)下部均勻瓦斯涌出強(qiáng)度，wb=1.5×10-4mol/(m2·s)；w1為本煤層瓦斯涌出強(qiáng)度，w1=7.0×10-4mol/(m2·s)；w2為上部瓦斯涌出強(qiáng)度，w2=3.2×10-4mol/(m2·s)；λ為瓦斯釋放衰減系數(shù)，λ=0.076 d-1。

1.3 滲透率變化方程

采空區(qū)的孔隙率與滲透率逐漸變化，影響著采空區(qū)瓦斯混合氣體流動(dòng)[12]，在實(shí)際采空區(qū)中，某點(diǎn)孔隙率和滲透率與該點(diǎn)的空間坐標(biāo)相關(guān)，推導(dǎo)得到計(jì)算式為：

(9)

(10)

式中：Kp為滲透率，m2；dp為煤顆粒直徑，m；L為工作面傾向長(zhǎng)度，m；x,y,z為空間坐標(biāo)。

1.4 熱量傳輸守恒方程

假設(shè)煤自燃過(guò)程無(wú)矸石與混合氣體熱傳遞，忽略采空區(qū)水蒸氣熱傳遞[13]，則有采空區(qū)固相氣相熱量傳輸守恒：

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：ρg為氣體密度，kg/m3；cp(s)為固相比熱容，J/(kg·℃)；cp(g)為氣相比熱容，J/(kg·℃)；κs為固相導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；κg為氣相導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；IT(s)為源匯項(xiàng)；hsg為固相氣相界面導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；asg為采空區(qū)多孔介質(zhì)比表面積，m-1；Ts為固相溫度，℃；Tg為氣相溫度，℃；ΔH為煤氧化反應(yīng)熱，J/mol；Ic(O2)為O2源匯項(xiàng)。

上述控制方程定義了采空區(qū)瓦斯與空氣混合氣體流動(dòng)、氣體組分對(duì)流擴(kuò)散、受采動(dòng)影響下采空區(qū)煤體滲透率變化與熱量傳輸?shù)榷辔锢磉^(guò)程數(shù)學(xué)模型，其相互之間耦合關(guān)系見(jiàn)圖1。

圖1 綜放采空區(qū)瓦斯與煤自燃多場(chǎng)耦合作用Fig.1 Multi-field coupling effect of gas and coal spontaneous combustion in goaf of fully mechanized caving face

2 瓦斯與煤自燃多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬

2.1 物理模型

寸草塔二礦31102綜放工作面位于31號(hào)煤一盤區(qū)，工作面推進(jìn)長(zhǎng)度1 179 m，工作面傾向長(zhǎng)度186 m，煤層傾角為1°，平均采高3 m，放煤高度3 m。31102綜放工作面采用“U”型通風(fēng)，風(fēng)量2 255 m3/min。31102綜放工作面為自燃煤層，煤自燃等級(jí)為Ⅰ類。建立數(shù)值模擬模型，工作面傾向長(zhǎng)度×寬度×高度為186 m×5 m×6 m，采空區(qū)走向長(zhǎng)度×寬度×高度為200 m×186 m×60 m，運(yùn)輸巷與回風(fēng)巷長(zhǎng)度×寬度×高度為80 m×4 m×3 m，工作面后方未采的實(shí)體煤長(zhǎng)度×寬度×高度為80 m×186 m×11.5 m，未采區(qū)域煤層以上均設(shè)置為巖層。

根據(jù)式(15)～(16)確定的冒落帶高度H1與裂縫帶高度H2分別為12，37 m。

(15)

(16)

為減少模擬計(jì)算量，僅對(duì)單個(gè)高位鉆孔進(jìn)行研究，在回風(fēng)側(cè)設(shè)置1號(hào)鉆場(chǎng)，鉆孔仰角α1=10°，方位角β1=30°，鉆孔長(zhǎng)度L=140 m，開(kāi)孔位置距離底板2 m，終孔位置距離回風(fēng)巷巷幫70 m，距離底板25.3 m。幾何模型見(jiàn)圖2(a)，網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖2(b)，網(wǎng)格處理得到45 835個(gè)域單元、8 659個(gè)邊界單元和1 526個(gè)邊單元。

2.2 邊界條件與初始條件

基于寸草塔二礦31102綜放工作面相關(guān)物理參數(shù)進(jìn)行模擬研究，相關(guān)物理參數(shù)見(jiàn)表1。

設(shè)置進(jìn)風(fēng)速度v_inlet=2.5 m/s，設(shè)置進(jìn)風(fēng)巷與回風(fēng)巷兩端間壓差110 Pa，原煤瓦斯壓力0.4 MPa。高位鉆孔設(shè)置為質(zhì)量流出邊界，抽采流量60 m3/min，抽采負(fù)壓2 MPa。設(shè)定初始條件：c(O2)t=0=0 mol/m3，Ts=Tg=22 ℃，設(shè)定采空區(qū)與工作面交界為濃度控制邊界與溫度控制邊界，其他為無(wú)通量邊界。

圖2 高位鉆孔抽采瓦斯模型Fig.2 Model of high-level borehole gas drainage

物理參數(shù)符號(hào)數(shù)值煤的密度/(kg·m-3)ρ01 320瓦斯朗格繆爾壓力常數(shù)/MPaPL6.02瓦斯朗格繆爾常數(shù)/(m3·kg-1)VL0.015瓦斯氣體密度/(kg·m-3)ρ2a0.716氣體動(dòng)力黏度/(kg·(m·s)-1)μ0.3氣體分子擴(kuò)散系數(shù)/(m2·s-1)D2×10-5固相比熱容/(J·(kg·℃)-1)cp(s)1 002氣相比熱容/(J·(kg·℃)-1)cp(g)1 012固相導(dǎo)熱系數(shù)/(W·(m·℃)-1)κs0.2氣相導(dǎo)熱系數(shù)/(W·(m·℃)-1)κg0.026煤氧化反應(yīng)熱/(kJ·mol-1)ΔH400煤顆粒直徑/mdp0.04

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

模擬得到高位鉆孔仰角10°，方位角30°，鉆孔長(zhǎng)度140 m，抽采流量60 m3/min條件下采空區(qū)瓦斯?jié)舛确植家?jiàn)圖3，采空區(qū)冒落帶與裂縫帶最高瓦斯?jié)舛茸兓?jiàn)圖4。模擬高位鉆孔瓦斯抽采初始階段，圖3(a)抽采時(shí)間24 h時(shí)，靠近回采工作面的采空區(qū)瓦斯?jié)舛鹊玫接行Ы档?，沿采空區(qū)走向，進(jìn)風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛缺然仫L(fēng)側(cè)降低幅度大，即在距離工作面同等長(zhǎng)度條件下，進(jìn)風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛缺然仫L(fēng)側(cè)低。采空區(qū)深處瓦斯?jié)舛纫琅f較高，高位鉆孔抽采瓦斯使得采空區(qū)漏風(fēng)從進(jìn)風(fēng)側(cè)流入，回風(fēng)側(cè)流出，漏風(fēng)風(fēng)流流經(jīng)采空區(qū)降低了靠近工作面的采空區(qū)濃度，但漏風(fēng)風(fēng)流存在沿程損失，采空區(qū)深處瓦斯仍將聚集。模擬得到抽采時(shí)間24 h冒落帶與裂縫帶瓦斯平均濃度分別為63.97%，59.55%。

圖3 采空區(qū)瓦斯?jié)舛确植糉ig.3 Distribution of gas concentration in goaf

圖4 采空區(qū)瓦斯平均濃度變化Fig.4 Change of average gas concentration in goaf

隨著模擬抽采時(shí)間達(dá)到120 h，見(jiàn)圖3(b)，沿采空區(qū)走向回風(fēng)側(cè)存在較高濃度瓦斯，相比較抽采時(shí)間24 h時(shí)瓦斯?jié)舛让黠@延伸到采空區(qū)深處，同時(shí)進(jìn)風(fēng)側(cè)僅存較低濃度的瓦斯，可見(jiàn)高位鉆孔抽采瓦斯效果明顯。模擬得到抽采時(shí)間達(dá)到120 h的冒落帶與裂縫帶瓦斯平均濃度分別為25.59%，18.14%。在模擬范圍內(nèi)，冒落帶與裂縫帶瓦斯平均濃度分別降低了68%，77%，將高位鉆孔布置在裂縫帶，可有效提升瓦斯抽采效率。

抽采時(shí)間24 h與120 h回風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛确謩e為0.86%，0.18%，見(jiàn)圖5，瓦斯抽采初始階段回風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛容^高，采空區(qū)漏風(fēng)攜帶著高濃度瓦斯涌向回風(fēng)隅角，但隨著抽采的進(jìn)行，回風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛仍诳煽胤秶鷥?nèi)。由于受工作面采動(dòng)影響，采空區(qū)上覆荷載造成煤巖體發(fā)生移動(dòng)斷裂垮落，當(dāng)工作面形成一定范圍時(shí)，采空區(qū)中部垮落煤巖體逐漸被壓實(shí)，但壓實(shí)區(qū)周圍即巷幫位置仍將保持堆積狀態(tài)[14-16]，采空區(qū)的這種非均質(zhì)性為采空區(qū)漏風(fēng)提供有效渠道。漏風(fēng)風(fēng)流由進(jìn)風(fēng)側(cè)流入，在抽采負(fù)壓作用下，采空區(qū)高濃度瓦斯向回風(fēng)側(cè)誘導(dǎo)流出，在回風(fēng)側(cè)形成瓦斯匯聚區(qū)域，隨著抽采時(shí)間的進(jìn)行，采空區(qū)外瓦斯?jié)舛冉档汀?/p>

圖5 回風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛茸兓疐ig.5 Change of gas concentration on return air side

通過(guò)在31102綜放工作面現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐，設(shè)置高位鉆場(chǎng)參數(shù)為上述2.1節(jié)模擬參數(shù)，采集1號(hào)高位鉆場(chǎng)實(shí)測(cè)回風(fēng)巷數(shù)據(jù)，對(duì)比模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)二者具有較強(qiáng)一致性。通過(guò)監(jiān)測(cè)抽采期間工作面上隅角瓦斯?jié)舛仍?20 h穩(wěn)定在0.21%左右，保證了工作面的安全回采。

選擇模型z=1.2 m平面進(jìn)行采空區(qū)O2濃度與溫度研究，模擬得到抽采時(shí)間120 h的采空區(qū)O2濃度分布、溫度分布見(jiàn)圖6。采空區(qū)進(jìn)風(fēng)側(cè)O2濃度18%時(shí)寬度為66.7 m，8%時(shí)寬度為128.9 m，以O(shè)2濃度8%～18%為氧化帶寬度，得到進(jìn)風(fēng)側(cè)氧化帶寬度62.2 m，回風(fēng)側(cè)氧化帶寬度31.5 m。最大氧化帶邊界位于進(jìn)風(fēng)側(cè)，即距離工作面同等距離條件下，進(jìn)風(fēng)側(cè)O2濃度高于回風(fēng)側(cè)，這是由于進(jìn)風(fēng)側(cè)漏風(fēng)導(dǎo)致的。模擬得到抽采時(shí)間120 h的采空區(qū)最高溫度為46.2 ℃，靠近進(jìn)風(fēng)側(cè)，其距離工作面59.4 m，距離進(jìn)風(fēng)側(cè)巷幫22.3 m。沿采空區(qū)走向方向上溫度先增加后減少，形成高溫區(qū)域，溫度45 ℃及以上范圍距離工作面41～77 m左右，距離進(jìn)風(fēng)側(cè)巷幫約11～51 m。此區(qū)域范圍基本覆蓋氧化帶，由于氧化帶內(nèi)O2濃度適宜煤氧復(fù)合反應(yīng)的發(fā)生，隨著瓦斯抽采的進(jìn)行，煤體蓄熱進(jìn)程加快，采空區(qū)煤自燃危險(xiǎn)增加。

圖6 采空區(qū)氧氣分布、溫度分布Fig.6 Distribution of oxygen and temperature in goaf

通過(guò)在距離工作面59 m與60 m，距離進(jìn)風(fēng)側(cè)巷幫20 m處埋設(shè)2個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，捕捉到抽采時(shí)間120 h的測(cè)點(diǎn)溫度為47.3 ℃與47.0 ℃，與模擬結(jié)果誤差為2.38%與1.73%。

通過(guò)改變抽采流量，得到不同抽采流量條件下的回風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛茸兓?、進(jìn)風(fēng)側(cè)氧化帶寬度與采空區(qū)最高溫度見(jiàn)圖7。在模擬抽采時(shí)間范圍內(nèi)，抽采流量分別為40，60，80，100 m3/min條件下回風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛戎饾u降低，抽采時(shí)間120 h時(shí)瓦斯?jié)舛确謩e為0.34%，0.18%，0.10%，0.14%，即隨著抽采強(qiáng)度的增加，回風(fēng)側(cè)瓦斯?jié)舛认冉档秃笊仙?/p>

圖7 模擬抽采流量影響抽采效果Fig.7 Influence of simulated drainage flow on drainage effect

抽采流量40，60，80，100 m3/min條件下抽采時(shí)間120 h的進(jìn)風(fēng)側(cè)氧化帶寬度分別為51.8，62.2，71.0，75.9 m，采空區(qū)最高溫度為40.1，46.2，51.8，61.6 ℃。隨著抽采強(qiáng)度的增加進(jìn)風(fēng)側(cè)氧化帶寬度增大，煤自燃范圍增大，采空區(qū)最高溫度逐漸上升，采空區(qū)煤體自燃可能性增強(qiáng)。加大抽采流量增大采空區(qū)漏風(fēng)，擴(kuò)大了采空區(qū)氧化帶寬度，煤氧復(fù)合放熱造成煤體溫度升高，產(chǎn)生有毒有害氣體在風(fēng)壓的推動(dòng)下沿風(fēng)流方向流動(dòng)，涌出工作面。當(dāng)瓦斯氣體中混入CO氣體會(huì)擴(kuò)大瓦斯爆炸濃度上下限[17-19]，促使瓦斯爆炸，因此在提升高效抽采瓦斯的同時(shí)會(huì)降低采空區(qū)安全性。

4 結(jié)論

1)建立了高位鉆孔瓦斯抽采誘導(dǎo)采空區(qū)煤自燃的熱-流-化模型多場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型，采用COMSOL軟件模擬了寸草塔二礦31102綜放采空區(qū)高位鉆孔抽采瓦斯誘導(dǎo)煤自燃過(guò)程，對(duì)比模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果吻合程度較高，模型對(duì)研究高位鉆孔瓦斯抽采誘導(dǎo)采空區(qū)煤自燃具有可靠性。

2)高位鉆孔布置在裂縫帶有效地提升瓦斯抽采效率，在瓦斯抽采參數(shù)如鉆孔仰角10°，方位角30°，鉆孔長(zhǎng)度140 m，抽采流量60 m3/min條件下抽采時(shí)間120 h的采空區(qū)進(jìn)風(fēng)側(cè)氧化帶寬度由于漏風(fēng)的存在大于回風(fēng)側(cè)，采空區(qū)最高溫度靠近進(jìn)風(fēng)側(cè)為46.2 ℃。

3)綜放采空區(qū)高位鉆孔抽采瓦斯強(qiáng)度與煤自燃相互交織相互影響，加大抽采強(qiáng)度降低了回風(fēng)巷瓦斯?jié)舛?，增大了進(jìn)風(fēng)側(cè)氧化帶寬度，提高了采空區(qū)最高溫度，降低采空區(qū)安全性。瓦斯與煤自燃二者之間的矛盾在于，采場(chǎng)得到高效抽采瓦斯的同時(shí)，會(huì)造成采空區(qū)氧化帶邊界向深處蔓延，擴(kuò)大煤自燃高溫區(qū)域，漏風(fēng)攜氧充分的參與煤氧復(fù)合反應(yīng)，采空區(qū)最高溫度逐漸上升，煤自燃風(fēng)險(xiǎn)增大。