吳錦華，袁智洪，周泳峰

(1. 重慶騰云工程咨詢有限公司，重慶 400020； 2. 中國中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，重慶 400023；3 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

如今，物理模型試驗(yàn)在學(xué)術(shù)及工程界被廣泛認(rèn)可，且發(fā)展相對(duì)較為成熟。物理模型試驗(yàn)以相似理論為依托，對(duì)模型試驗(yàn)過程及結(jié)果通過一定的相似關(guān)系反應(yīng)出實(shí)際工程原型的變化規(guī)律，而相似理論主要針對(duì)的對(duì)象為相似材料、相似比例尺以及結(jié)果規(guī)律相似等，因此要想展開地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)，除了確定相似比例以外，必先通過相似材料建立具有一定相似比的物理模型[1-3]，所以，相似材料就成為了物理模型試驗(yàn)研究成果可行與否至關(guān)重要的影響條件。地質(zhì)模型相似材料對(duì)試驗(yàn)研究結(jié)果的影響，分為很多方面，包括材料自身特性，還有其材料的配合比關(guān)系以及制作相似材料工藝等的影響[4-5]。綜上所述，能夠合理確定相似比并選擇相似材料將對(duì)物理模型試驗(yàn)結(jié)果的可信度有著不可忽略的影響。

為了對(duì)“李家灣”古滑坡復(fù)活機(jī)制進(jìn)行深入探討，需對(duì)其開展大型地質(zhì)模型試驗(yàn)研究，遂先為其地質(zhì)材料選擇相似材料，而泥灰?guī)r作為其地質(zhì)材料中的基巖，所以有必要開展泥灰?guī)r的相似材料研究。而在學(xué)術(shù)界及工程界內(nèi)，對(duì)巖體材料的相似材料研究?jī)?nèi)容較多，成果頗豐。通常巖體相似材料主要是通過選取基本材料和膠結(jié)材料兩者混合制作而成，其中基本材料主要有砂、重晶石粉或者是土體材料，而膠結(jié)材料種類較多，最具代表性為石膏、石灰、水以及甘油等。也有一些學(xué)者采用特殊的MIB材料當(dāng)作巖體相似材料[6]，MIB材料的基本材料分為重晶石粉和膠膜鐵粉，膠結(jié)材料為松香酒精溶液，在一定的比例下進(jìn)行混合，制作出巖體相似材料具有較小的彈性模量、較高的密度、較穩(wěn)定的泊松比且擁有較好的可調(diào)控性，唯一不足就是危害人體健康；也有學(xué)者通過把常見的石膏和氧化鋅作為基本材料，膨潤(rùn)土和水作為膠結(jié)材料，制作出巖體相似材料，其同樣滿足密度較高和彈性模量較低的要求[7-10]；還有一些學(xué)者[11-12]，他們采用不同的基本材料(鈦鐵礦粉、氧化鉛)與常見的膠結(jié)材料(石膏、水)同樣制作出了滿足要求的巖體相似材料；也有一些研究機(jī)構(gòu)把重晶石粉作為基本材料以及將石膏作為膠結(jié)材料的同時(shí)，再加入一些能夠調(diào)節(jié)巖體相似材料固結(jié)度的熟淀粉，最后完成巖體相似材料的模擬，模擬效果較好；隨著對(duì)巖體相似材料研究的不斷深入，常見的基本材料重晶石粉已被廣泛認(rèn)可當(dāng)做巖體相似材料的重要組成成分，屆時(shí)也衍生出一些與重晶石粉雷同的基本材料。將砂子和重晶石粉采用一定的相似比拌合作為相似材料的基本材料，膠結(jié)材料選用石膏、甘油和水的混合物，進(jìn)而模擬出巖體的相似材料[13-14]；還有將石英砂作為另一種基本材料，替代了重晶石粉和砂子等其他基本材料，同樣采用石膏、甘油和水作為膠結(jié)材料，能夠較好模擬出一定相似比下的片麻巖[15]。而對(duì)于大部分學(xué)者的研究重點(diǎn)主要放在相似材料的物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)上，未對(duì)其相似材料的破壞形態(tài)以及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系做研究。

鑒于此，將根據(jù)前人的研究成果，結(jié)合正交原理，設(shè)計(jì)泥灰?guī)r相似材料正交試驗(yàn)，開展配合比試驗(yàn)，以應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為主，綜合破壞形態(tài)及組成材料比例的敏感性分析，深入探討巖體相似材料物理力學(xué)參數(shù)，確定出泥灰?guī)r在指定條件下的最佳配合比，為后續(xù)的“李家灣”古滑坡模型試驗(yàn)的順利開展提供一定的條件，并為此類似巖、土體等的相似材料研究提供一定的理論依據(jù)及參考價(jià)值。

1 相似材料試驗(yàn)

1.1 材料的選取

通過對(duì)原型地質(zhì)典型斷面及試驗(yàn)場(chǎng)地等因素綜合考慮本次物理模型試驗(yàn)采用150作為其幾何相似比，同時(shí)結(jié)合相似理論，確定本次地質(zhì)力學(xué)模型的無量綱參數(shù)與原型參數(shù)保持相等，即相似比等于1，主要涉及的無量綱參數(shù)有內(nèi)摩擦角、泊松比以及摩擦系數(shù)等。鑒于本次模擬的對(duì)象以開挖卸荷為主要工況，所以考慮其相似材料的密度與原型材料不會(huì)出現(xiàn)較大差異。在擬定相似比后通過各種材料參數(shù)之間的關(guān)系確定出相似判據(jù)和相關(guān)的物理力學(xué)相似常數(shù)。研究表面：地質(zhì)力學(xué)模型材料的確定十分關(guān)鍵且困難，主要是由于其范圍廣泛且多變，伴有一定的復(fù)雜性，但對(duì)于相似材料的選擇宗旨基本相同，即應(yīng)該滿足具有較低的彈性模量，較大的密度以及較低的抗剪參數(shù)等；其中更為重要的是原型材料與相似材料滿足確定的相似比。

本次模擬的古滑坡區(qū)出露地層分為殘坡積層(第四系)、粉砂質(zhì)泥巖(三疊系中統(tǒng)巴東組第二段)以及泥灰?guī)r(三疊系中統(tǒng)巴東組第一段)，分別位于為覆蓋層、軟弱夾層以及基巖層。其中泥灰?guī)r分布靠底層，以灰色為主，摻雜灰黃色以及灰綠色，風(fēng)化程度為中、強(qiáng)風(fēng)化。根據(jù)地質(zhì)勘察可知，巖層為灰黃色或者是灰綠色，其風(fēng)化程度對(duì)應(yīng)為強(qiáng)風(fēng)化，巖層為灰色或者是深灰色，其風(fēng)化程度對(duì)應(yīng)為中風(fēng)化。泥灰?guī)r作為本次物理模型試驗(yàn)研究對(duì)象的滑床，也是相似材料研究的主要對(duì)象之一。

通過相似材料多方面的對(duì)比與選擇，最終將選取重晶石粉、石英砂、水以及石膏作為本次試驗(yàn)?zāi)嗷規(guī)r(具體參數(shù)如表1)的相似材料組成成分，但各種材料應(yīng)滿足一定的要求，具體內(nèi)容是：基本材料選用重晶石粉和石英砂，分別滿足400目和40～60目；膠結(jié)材料為高強(qiáng)石膏。

表1 泥灰?guī)r原型與理想相似材料參數(shù)Table 1 Marls prototype and ideal similar material parameters

注：此參數(shù)為本次相似比條件下，理想相似材料的物理力學(xué)參數(shù)，實(shí)際相似比材料的物理力學(xué)參數(shù)見試驗(yàn)結(jié)果

1.2 試驗(yàn)方案的制定

正交理論應(yīng)用非常廣泛，其中應(yīng)用最多的是在設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案上，通過正交表，設(shè)計(jì)出以較少的試驗(yàn)進(jìn)而較全面的掌握試驗(yàn)因素敏感性的試驗(yàn)方案，因此對(duì)于正交表的選擇直接影響著試驗(yàn)方案的合理性。鑒于此，考慮到本次相似材料試驗(yàn)研究因素為基本材料及膠結(jié)材料的重量比，即為3種因素，而對(duì)于水平數(shù)的選取，綜合考慮試驗(yàn)條件進(jìn)而選取3個(gè)水平數(shù)，即三因素三水平L9(33)，再根據(jù)正交表擬定本次相似材料研究的試驗(yàn)方案，具體方案見表2，在試驗(yàn)過程中，必須保證所有的試驗(yàn)試樣的含水率不變且相同，即含水率為14%。

表2 巖體相似材料配比方案Table 2 Similar proportioning schemes for rock materials

注：配比方案采用重量比

1.3 試樣制作與試驗(yàn)

本次相似材料試驗(yàn)主要對(duì)試樣進(jìn)行力學(xué)參數(shù)黏聚力(c)、內(nèi)摩擦角(φ)、彈性模量(E)、泊松比(ν)以及抗壓強(qiáng)度等參數(shù)的研究，因此綜合考慮試驗(yàn)條件及試驗(yàn)儀器的約束，最終選擇的試驗(yàn)儀器有自主研制的DZ-4型四聯(lián)直剪儀與大型巖土試驗(yàn)RMT-150C數(shù)值控制電業(yè)伺服機(jī)。試驗(yàn)試樣制作過程主要有3個(gè)階段：第1階段為相似材料的配制；第2階段為相似材料的拌合與制作；第3階段為相似材料的養(yǎng)護(hù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 結(jié)果數(shù)據(jù)

根據(jù)正交試驗(yàn)方案對(duì)本次9組(每組試驗(yàn)采用3次平行試驗(yàn)，最后結(jié)果取其平均值)配比試驗(yàn)均通過單軸壓縮試驗(yàn)和直剪試驗(yàn)測(cè)得相應(yīng)的材料參數(shù)，具體的結(jié)果如表3。通過表3可以得出配制的巖體相似材料部分物理力學(xué)參數(shù)，且由于本次主要是在指定相似比下完成對(duì)泥灰?guī)r相似材料配合比試驗(yàn)的研究，所以得到相似材料參數(shù)的范圍較為集中，其中抗壓強(qiáng)度的分布范圍為0.49～0.78 kPa，彈性模量的分布范圍為48.92～82.26 MPa，泊松比和黏聚力的分布范圍分別為0.25～0.34 kPa和5.1～19.5 kPa，而內(nèi)摩擦角的分布范圍為33.8°～46.3°，所有參數(shù)的分布范圍均包含本次相似比下泥灰?guī)r相似材料參數(shù)。

表3 巖體相似材料試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Test results of similar rock materials

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

通過單軸壓縮試驗(yàn)測(cè)得巖體相似材料的單軸抗壓強(qiáng)度，同時(shí)得到相似材料試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖1為巖石相似材料試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線圖(第5組試驗(yàn)方案結(jié)果)，由圖可得巖石相似材料試樣均為脆性試樣，其主要經(jīng)歷彈性階段和破壞階段，在彈性階段中，其具有明顯的線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系；在破壞階段，相似材料試樣的應(yīng)力在達(dá)到最大峰值后，立馬出現(xiàn)直線下降的趨勢(shì)。巖石相似材料試樣的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線與上第三系軟巖中的泥灰?guī)r應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線基本相同[16]。

圖1 巖石相似材料試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 1 Stress-strain curve of rock-like material sample

2.3 破壞形狀

第5組試驗(yàn)方案下巖石相似材料試樣試驗(yàn)結(jié)果的破壞形態(tài)如圖2。通過巖石相似材料試樣破壞形態(tài)可知，單軸壓縮試驗(yàn)下所有試樣的破壞形態(tài)基本上是脆性劈裂破壞或者是脆性張拉破壞，其裂隙與豎直方向基本沒有夾角，且沿豎向貫通。

圖2 巖石相似材料試樣破壞形態(tài)Fig. 2 Failure pattern of rock-like material specimens

2.4 泥灰?guī)r最佳配合比

通過試驗(yàn)結(jié)果(應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線、破壞形態(tài)以及參數(shù))、設(shè)計(jì)相似比并結(jié)合具體工程中泥灰?guī)r材料的物理力學(xué)參數(shù)，最后分析可得第5組試驗(yàn)方案各種物理力學(xué)參數(shù)最接近指定相似比下泥灰?guī)r的參數(shù)(本次相似材料的參數(shù)主要針對(duì)于“李家灣”古滑坡的泥灰?guī)r，進(jìn)而滿足幾何相似比為150的物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)相似)，為本次模擬對(duì)象巖體相似材料的最佳配合比。

3 試驗(yàn)因素敏感性分析

通過設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)(三因素三水平)測(cè)得巖石相似材料試樣各種物理力學(xué)參數(shù)，并分析試驗(yàn)因素在不同水平下對(duì)不同物理力學(xué)參數(shù)結(jié)果的影響進(jìn)而探究其組成材料含量的敏感性。以下分別從抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角和泊松比等參數(shù)指標(biāo)對(duì)3種因素進(jìn)行敏感性分析。

3.1 抗壓強(qiáng)度敏感性分析

圖3為巖石相似材料抗壓強(qiáng)度敏感性分析關(guān)系圖，由圖3可知，對(duì)于巖體相似材料的抗壓強(qiáng)度敏感性分析從大到小為：重晶石粉>石英砂>石膏。說明重晶石粉含量相比與其余兩種材料含量對(duì)巖石相似材料抗壓強(qiáng)度的影響更大，在3種因素中為重要因素，而石膏對(duì)巖石相似材料抗壓強(qiáng)度的影響最小。重晶石粉作為相似材料的基本材料，其含量也較多，改變了配置相似材料試樣的密實(shí)度，進(jìn)而改變相似材料的抗壓強(qiáng)度。雖然石英砂在相似材料也為基本材料，但是其含量較少，未能夠在相似材料中形成骨架，所以對(duì)其抗壓強(qiáng)度影響相對(duì)重晶石粉較小。

圖3 抗壓強(qiáng)度敏感性分析Fig. 3 Analysis of compressive strength sensitivity

3.2 彈性模量敏感性分析

圖4為巖石相似材料彈性模量敏感性分析關(guān)系圖，由圖4可知，對(duì)于巖體相似材料的彈性模量的敏感性分析從大到小為：石膏>石英砂>重晶石粉。說明石膏含量相比與其余兩種材料含量對(duì)巖石相似材料彈性模量的影響更大，在3種因素中為重要因素，而石英砂對(duì)巖石相似材料彈性模量的影響最小。主要是因?yàn)槭嘣趲r體相似材料試樣中起到了膠結(jié)材料的作用，其含量對(duì)相似材料的彈性模量影響最大。

圖4 彈性模量敏感性分析Fig. 4 Sensitivity analysis of elastic modulus

3.3 黏聚力敏感性分析

圖5為巖石相似材料黏聚力敏感性分析關(guān)系圖，由圖5可知，對(duì)于巖體相似材料的黏聚力的敏感性分析從大到小為：石膏>重晶石粉>石英砂。說明石膏含量相比與其余兩種材料含量對(duì)巖石相似材料黏聚力的影響最大，在3種因素中為重要因素，而石英砂對(duì)巖石相似材料黏聚力的影響最小。石膏作為巖石相似材料中的膠結(jié)材料，石英砂作為巖石相似材料的砂性物質(zhì)，但是石英砂含量相比與其余兩種材料含量對(duì)巖體相似材料的黏聚力影響最小，主要是由于石英砂摻量較少，同時(shí)膠凝材料對(duì)巖石相似材料的黏聚力也有影響，所以在這種摻量水平下膠結(jié)材料對(duì)相似材料黏聚力的影響相比于對(duì)其它參數(shù)的影響更大。

圖5 黏聚力敏感性分析Fig. 5 Cohesion sensitivity analysis

3.4 內(nèi)摩擦角敏感性分析

圖6為巖石相似材料內(nèi)摩擦角敏感性分析結(jié)果關(guān)系圖，由圖6可知，對(duì)于巖體相似材料的內(nèi)摩擦角的敏感性分析從大到小為：石英砂>石膏>重晶石粉。說明石英砂對(duì)巖石相似材料內(nèi)摩擦角的影響最大，在3種因素中為重要因素，而重晶石粉對(duì)巖石相似材料內(nèi)摩擦角的影響最小。

圖6 內(nèi)摩擦角敏感性分析Fig. 6 Internal friction angle sensitivity analysis

3.5 泊松比敏感性分析

圖7為巖石相似材料泊松比敏感性分析關(guān)系圖，由圖7可知，對(duì)于巖體相似材料的泊松比的敏感性分析從大到小為：石英砂>重晶石粉>石膏。說明石英砂含量相比與其余兩種材料含量對(duì)巖石相似材料泊松比的影響更大，在3種因素中為重要因素，而石膏含量相比與其余兩種材料含量對(duì)巖石相似材料泊松比的影響更小。

圖7 泊松比敏感性分析結(jié)果Fig. 7 Poisson’s ratio sensitivity analysis results

4 結(jié) 論

通過在一定相似比條件下，將重晶石粉和石英砂作為基本材料，高強(qiáng)石膏作為膠結(jié)材料，最后配制出泥灰?guī)r相似材料試樣，并保持試樣含水率不變，為確定配制過程中最佳配合比，采用正交原理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案，進(jìn)而分析各種因素對(duì)參數(shù)指標(biāo)的影響、應(yīng)力應(yīng)變曲線以及破壞形態(tài)，并得到以下結(jié)論：

1)應(yīng)力應(yīng)變曲線及破壞形態(tài)分析

根據(jù)不同配合比下相似材料試驗(yàn)研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用重晶石粉和石英砂作為基本材料，石膏為膠結(jié)材料制作的巖體相似材料其應(yīng)力應(yīng)變曲線與第三系軟巖中的泥灰?guī)r應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線基本相同；對(duì)于巖體相似材料的破壞形態(tài)基本上是脆性劈裂破壞或者是脆性張拉破壞。能夠較好的模擬泥灰?guī)r的應(yīng)力應(yīng)變曲線以及破壞形式。

2)各種因素對(duì)不同指標(biāo)的敏感性分析

通過正交原理，對(duì)其試驗(yàn)結(jié)果分析可得，巖體相似材料中，基本材料重晶石粉對(duì)巖石相似材料的力學(xué)參數(shù)抗壓強(qiáng)度影響相比于其余兩種材料最大；而膠結(jié)材料石膏主要對(duì)彈性模量和黏聚力影響最大；石英砂對(duì)內(nèi)摩擦角和泊松比影響相比于其余兩種材料最大。

3)最佳配合比選取

通過試驗(yàn)結(jié)果(應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線、破壞形態(tài)以及參數(shù))、設(shè)計(jì)相似比并結(jié)合具體工程中泥灰?guī)r材料的物理力學(xué)參數(shù)，最后分析可得出試驗(yàn)方案5(重晶石粉、石英砂和石膏的重量比為78∶14∶10)為模擬泥灰?guī)r相似材料的最佳配合比。