王 平，杜 量，李瑞雪，曹?，?/p>

（1.中冶沈勘秦皇島工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，河北 秦皇島 066004；2.燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島 066004；3.合肥碧桂園房地產(chǎn)有限公司，安徽 合肥 230601）

0 引 言

我國(guó)是礦業(yè)大國(guó)，尾礦壩的范圍和排放量在世界均位于前列。然而，在自然和人為的因素下，尾礦壩有潰壩的風(fēng)險(xiǎn)。尾礦壩潰壩不僅會(huì)造成嚴(yán)重的財(cái)產(chǎn)損失及人員傷亡等直接影響，其內(nèi)部所含的重金屬礦物也會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染等間接影響［1］。因此，對(duì)于運(yùn)營(yíng)期間尾礦壩安全穩(wěn)定性的研究就有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

滲流及地震是影響尾礦壩安全穩(wěn)定性的兩大重要作用［2-3］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)滲流作用下尾礦壩產(chǎn)生的失穩(wěn)現(xiàn)象［4-6］以及地震作用下尾礦壩動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律、壩體失穩(wěn)機(jī)理及穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法［7-11］等方面有了較好的研究。但對(duì)于滲流作用作為初始條件，之后發(fā)生地震作用的壩體穩(wěn)定性研究較少。分析滲流后地震作用下尾礦壩的穩(wěn)定性不僅與工程實(shí)際更貼近，也為實(shí)際工程提供科學(xué)指導(dǎo)意義。

本文以青龍滿族自治縣某尾礦壩為基礎(chǔ)，采用非線性有限差分軟件 FLAC3D 構(gòu)建三維實(shí)體模型。首先模擬尾礦壩在不同水位滲流下的穩(wěn)定性；其次，通過分析地震烈度、地震持續(xù)時(shí)間、干灘長(zhǎng)度、壩坡坡度、黏聚力及內(nèi)摩擦角等內(nèi)外部不同因素，以安全系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來分析考慮不同水位下初始滲流后尾礦壩抗震穩(wěn)定性；最后，根據(jù)模擬的結(jié)果提出安全系數(shù)與各因素間的定量安全評(píng)價(jià)體系。

1 工程概況

尾礦壩位于青龍滿族自治縣，為山谷型尾礦壩。該地區(qū)屬暖溫帶半干旱大陸性山地氣候，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū) 6月到 9月間平均降雨量占到了年平均降雨量的82.4 %。此外，該地區(qū)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)較為頻繁，斷裂構(gòu)造多方向發(fā)育，褶皺構(gòu)造也較為顯著，并多次檢測(cè)到有地震活動(dòng)。尾礦壩長(zhǎng) 180 m，高 51 m，寬 100 m，其工程地質(zhì)概況如圖1所示。

圖1 尾礦壩工程地質(zhì)概況

尾礦壩的土層性質(zhì)按照土層基巖、初期壩、碎石混粘性土、尾粉質(zhì)黏土及尾中砂進(jìn)行劃分，各土層的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 尾礦壩各土層物理力學(xué)參數(shù)

結(jié)合圖1尾礦壩的工程地質(zhì)剖面，借用 ANSYS 軟件進(jìn)行模型的建立及網(wǎng)格劃分處理，并運(yùn)用數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化接口在 FLAC3D 中生成計(jì)算模型，獲得如圖2所示的尾礦壩三維數(shù)值模型。在 FLAC3D 中，將尾礦壩基礎(chǔ)形式設(shè)置為剛性基礎(chǔ)。在進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算時(shí)，邊界條件設(shè)置為模型底部位置施加靜態(tài)邊界，模型四周施加自由場(chǎng)邊界。阻尼選用更接近于實(shí)際的瑞利阻尼計(jì)算加速度響應(yīng)規(guī)律，在動(dòng)力計(jì)算時(shí)臨界阻尼比常選用 5 %。

圖2 尾礦壩三維數(shù)值模型

2 初始滲流作用穩(wěn)定性分析

尾礦壩中的液體受重力的作用從高往低發(fā)生滲透流動(dòng)稱為滲流。當(dāng)尾礦壩體內(nèi)存在一定的水位時(shí)，由于孔隙水壓力的浮托力作用，形成的穩(wěn)定滲流削弱了砂礫的重力作用和砂礫間的相互作用，使得尾礦壩的抗剪強(qiáng)度和穩(wěn)定性能整體降低。其中滲流水位的高低變化對(duì)尾礦壩的穩(wěn)定性有著顯著的影響。

不同水位下初始滲流后尾礦壩的模擬計(jì)算按照低水位、正常水位、洪水位三種工況進(jìn)行。其中，該尾礦壩的低水位、正常水位和洪水位分別為 49 m、51 m 和53.3 m。計(jì)算后的尾礦壩在不同工況下孔隙水壓力云圖如圖3所示。

圖3 尾礦壩孔隙水壓力云圖

由圖3可知，孔隙水壓力呈層式分布，其值與深度和滲流水位等因素有關(guān)?？紫端畨毫χ惦S著深度的增加和滲流水位的升高而逐步增大。此外，壩體內(nèi)浸潤(rùn)線的線型類似于拋物線，隨著水位的不斷抬高，浸潤(rùn)線也呈現(xiàn)提升的趨勢(shì)。水位的變化對(duì)浸潤(rùn)線變化的影響在初期壩部位較小。堆積壩內(nèi)浸潤(rùn)線位置距坡面有一定的深度，即沒有溢出坡面，此時(shí)沒有滲流破壞的危險(xiǎn)。

3 滲流后地震作用穩(wěn)定性影響因素分析

在地震條件下，尾礦壩穩(wěn)定性的影響因素眾多，有地震烈度、持續(xù)時(shí)間等外部因素及干灘長(zhǎng)度、坡度系數(shù)和沉積層的內(nèi)摩擦角等內(nèi)部因素。當(dāng)尾礦壩已發(fā)生初始滲流后，地震作用對(duì)尾礦壩的危害要大于單一因素的作用結(jié)果。

目前，對(duì)于尾礦壩的地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)有永久變形與安全系數(shù)兩種指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判。其中，安全系數(shù)指標(biāo)是地震穩(wěn)定分析中最直觀的指標(biāo)，且其在評(píng)價(jià)尾礦壩地震穩(wěn)定性原理易懂，物理意義清晰［12］。FLAC3D 通常采用內(nèi)置強(qiáng)度折減法命令流 solve fos file flac3dFOS 來求解安全系數(shù)［13］。并以安全系數(shù)作為依據(jù)來分析經(jīng)低水位、正常水位和洪水位三種工況初始滲流后該尾礦壩在不同的內(nèi)外因素改變下在地震作用后穩(wěn)定性的研究。

地震波的施加以 TABLE 命令定義表的形式進(jìn)行輸入，采用水平方向進(jìn)行加載。原始地震波數(shù)據(jù)采用的是 EI Centro 地震波?？紤]到地震頻率為 1～5 Hz，地震作用分析前需先通過借助 SeismoSignal 軟件校正地震波將 EI Centro 地震波中頻率大于 5 Hz 部分過濾掉。修改后的地震波加速度時(shí)程曲線如圖4所示。

圖4 地震波加速度時(shí)程曲線

3.1 地震持續(xù)時(shí)間對(duì)滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

地震的持時(shí)特性選擇為相對(duì)持時(shí)，即所選取的最初時(shí)間段與最后時(shí)間段之間的長(zhǎng)度為k·amax，其中k一般取 1/5～1/2［14］。本節(jié)中k取值分別為 1/5、1/4、1/3、1/2，得到 4 個(gè)地震波持續(xù)時(shí)間段 10、25、30、40 s。不同地震持續(xù)時(shí)間下對(duì)滲流后尾礦壩安全系數(shù)的影響如表2所示。

表2 地震時(shí)間對(duì)安全系數(shù)的影響

由表2可知，在水位相同時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)隨著地震持續(xù)時(shí)間的增加而不斷減小。安全系數(shù)隨著地震的持續(xù)時(shí)間下降趨勢(shì)越為平緩。在地震持續(xù)時(shí)間一定時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)受不同水位的初始滲流較明顯。

3.2 地震烈度對(duì)滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

地震烈度是地震強(qiáng)度的一種表達(dá)方式，常用來表達(dá)地震作用時(shí)一定區(qū)域范圍內(nèi)地表震動(dòng)的強(qiáng)烈程度。地震烈度分別取為 6、7、8、9 度。不同地震烈度下對(duì)滲流后尾礦壩安全系數(shù)的影響如表3所示。

表3 地震烈度對(duì)安全系數(shù)的影響

由表3可知，在水位相同時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)隨著地震烈度的提高而減小。當(dāng)?shù)卣鹆叶仍黾拥?8 度時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，安全系數(shù)隨著地震烈度的增加下降更為迅速。當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?9 度時(shí)，尾礦壩有潰壩的危險(xiǎn)。同時(shí)，在相同地震烈度條件下初始滲流作用水位越高，發(fā)生地震時(shí)安全系數(shù)降低的越多，越容易處于非穩(wěn)定狀態(tài)。

3.3 干灘長(zhǎng)度對(duì)滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

干灘長(zhǎng)度是評(píng)價(jià)尾礦壩安全穩(wěn)定性的重要參數(shù)，影響著浸潤(rùn)面埋深、水力坡降及最大滲流量等多種因素。計(jì)算過程中預(yù)設(shè)的干灘長(zhǎng)度為 75、55、35、15 m，地震烈度取為 7 度。不同干灘長(zhǎng)度在地震發(fā)生時(shí)對(duì)滲流后尾礦壩安全系數(shù)的影響如表4所示。

表4 干灘長(zhǎng)度對(duì)安全系數(shù)的影響

由表4可知，在水位相同時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)隨著干灘長(zhǎng)度的減小而降低，且趨勢(shì)較為一致。當(dāng)干灘長(zhǎng)度較低時(shí)，初始滲流為洪水位時(shí)尾礦壩在地震作用下有潰壩的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)干灘長(zhǎng)度一定時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)受不同水位的初始滲流較明顯。

3.4 坡度系數(shù)對(duì)滲流后尾礦壩地震作用的影響分析

坡度系數(shù)影響著尾礦壩的安全穩(wěn)定。坡度越陡時(shí)，尾礦壩受外界作用下的影響越劇烈。在其他條件相同的條件下，坡度系數(shù)的取值分別為 1∶1、1∶2、1∶3、1∶4，相同地震條件下對(duì)滲流后不同下游坡度的尾礦壩安全系數(shù)影響如表5所示。

表5 坡度系數(shù)對(duì)安全系數(shù)的影響

由表5可知，在水位相同條件下，尾礦壩安全系數(shù)隨著下游坡度越陡安全系數(shù)變低。尾礦壩隨著坡度的降低安全系數(shù)的提高程度較為一致。當(dāng)坡度較陡時(shí)，在洪水水位下有潰壩的危險(xiǎn)。在坡度系數(shù)相同時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)會(huì)隨著水位的升高有所下降，但下降幅度不大。

3.5 內(nèi)摩擦角對(duì)滲流后地震作用的影響分析

尾礦壩穩(wěn)定性分析中較為重要的指標(biāo)還包括內(nèi)摩擦角。內(nèi)摩擦角是受尾礦壩中巖土顆粒組成、孔隙比等多種因素影響。內(nèi)摩擦角改變了顆粒間的抗剪強(qiáng)度。在其他條件相同時(shí)，預(yù)設(shè)的內(nèi)摩擦角分別為 18°、21°、24°、27°、30°。相同地震條件下對(duì)滲流后內(nèi)摩擦角的尾礦壩安全系數(shù)影響如表6所示。

表6 內(nèi)摩擦角對(duì)安全系數(shù)的影響

由表6可知在初始水位一定時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)隨內(nèi)摩擦角提高而增加。當(dāng)內(nèi)摩擦角較小時(shí)，初始滲流后的尾礦壩在地震作用時(shí)有潰壩的風(fēng)險(xiǎn)。在內(nèi)摩擦角相同時(shí)，尾礦壩的安全系數(shù)受不同水位的初始滲流在低內(nèi)摩擦角時(shí)較小，而高內(nèi)摩擦角時(shí)較明顯。

4 安全評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)建及驗(yàn)證

4.1 安全評(píng)價(jià)函數(shù)的構(gòu)建

對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與規(guī)律進(jìn)行分析整理，運(yùn)用Datafit 軟件擬合了如式（1）～式（3）所示的初始滲流后地震作用的尾礦壩穩(wěn)定性定量評(píng)價(jià)體系函數(shù)。該函數(shù)考慮了尾礦壩在低水位、正常水位和洪水位三種工況安全系數(shù)Fs與干灘長(zhǎng)度L，壩坡坡比系數(shù) m，內(nèi)摩擦角φ、地震烈度系數(shù)n及地震持續(xù)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系：

擬合結(jié)果決定系數(shù)R2=0.994。

擬合結(jié)果決定系數(shù)R2= 0.993。

擬合結(jié)果決定系數(shù)R2= 0.990。

4.2 安全評(píng)價(jià)函數(shù)的驗(yàn)證

安全評(píng)價(jià)函數(shù)的驗(yàn)證選取河北該區(qū)域內(nèi)另某尾礦壩工程實(shí)例，根據(jù)對(duì)該尾礦庫(kù)的勘察試驗(yàn)結(jié)果，其干灘長(zhǎng)度為 90 m；內(nèi)坡比為 1∶1.83；各土層穩(wěn)定性物理力學(xué)計(jì)算參數(shù)如表7所示。建模首先借助于 ANSYS 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，再由 FLAC3D 進(jìn)行計(jì)算分析，三維模型如圖5所示。

首先對(duì)該尾礦壩分別在低水位、正常水位和洪水位初始滲流作用進(jìn)行分析，孔隙水壓力云圖如圖6所示。由圖6可知，壩體內(nèi)孔隙壓力成層式變化，隨著水位的上升，孔隙水壓力的值也在逐步提升。

在初始滲流作用的基礎(chǔ)上，對(duì)該尾礦壩進(jìn)行地震響應(yīng)分析。地震波輸入選用 EI Centro 地震波。采用安全系數(shù)指標(biāo)進(jìn)一步分析壩體的穩(wěn)定性，通過FLAC3D 內(nèi)置強(qiáng)度折減法求解可得該尾礦壩安全系數(shù)。該尾礦壩安全系數(shù)云圖如圖7所示。

表7 尾礦壩各土層物理力學(xué)參數(shù)

圖5 尾礦壩三維模型網(wǎng)格劃分圖

由圖7可知，該尾礦壩在低水位、正常水位及洪水位初始滲流后地震作用的安全系數(shù)分別為 1.51、1.45 及 1.39。

圖6 尾礦壩孔隙水壓力云圖

圖7 尾礦壩安全系數(shù)云圖

將地震烈度系數(shù)、地震持續(xù)時(shí)長(zhǎng)等外部因素與干灘長(zhǎng)度、壩坡坡比系數(shù)及內(nèi)摩擦角等內(nèi)部因素帶入式（1）～式（3）中，分別計(jì)算該尾礦壩在低水位、正常水位及洪水位初始滲流后地震作用的安全系數(shù)，其大小分別為1.515、1.464 及 1.39，與模型計(jì)算出來的差距較小。由此可得通過該經(jīng)驗(yàn)公式能很好地預(yù)測(cè)該壩體在初始滲流后地震作用的安全系數(shù)。

5 結(jié) 論

1）尾礦壩在滲流作用下，最大孔隙壓力值隨著水位的上升增大而穩(wěn)定性隨著水位的上升下降。

2）初始滲流后的尾礦壩在地震作用下的穩(wěn)定性受多種因素的影響。外部因素中，地震烈度對(duì)穩(wěn)定性的影響因素大于地震持續(xù)時(shí)間。內(nèi)部因素中，尾礦壩穩(wěn)定性隨干灘長(zhǎng)度的減小、下游坡比變陡及內(nèi)摩擦角的減小而降低，

3）提出安全系數(shù)與地震烈度、地震持時(shí)、下游坡比、干灘長(zhǎng)度和內(nèi)摩擦角等影響因素間的經(jīng)驗(yàn)擬合公式。利用該公式作為定量評(píng)價(jià)體系可以快速估計(jì)在不同水位初始滲流后尾礦壩抗震的安全系數(shù)來判斷尾礦壩的安全穩(wěn)定性。并與同區(qū)域另一尾礦壩進(jìn)行驗(yàn)證和比較，證明該評(píng)價(jià)體系直觀準(zhǔn)確地表達(dá)了尾礦壩的穩(wěn)定性，為同區(qū)域尾礦壩的安全管理提供理論參考的依據(jù)。

4）定量評(píng)價(jià)體系中是否有其他因素的影響及能否推廣到其他區(qū)域仍需要進(jìn)一步的研究和探討。