靳渤文，楊耀權，張明浩

（華北電力大學 控制與計算機學院，河北 保定 071003）

0 引言

我國輸電線路的距離較長，線路所經(jīng)過的地形較復雜，并且輸電塔體較高，在受到外力破壞或者自然災害的情況下，傳統(tǒng)的電力巡檢方式不能及時針對電力線路進行檢查，越來越難以適應當前電力輸送線路發(fā)展趨勢［1-2］。近年來，無人機多傳感器系統(tǒng)廣泛用于電力巡檢，利用該技術進行電力巡檢可以減少現(xiàn)場工作量，大大提高工作效率，降低巡檢成本［3］。

針對無人機影像匹配過程中存在的問題，國內(nèi)外研究人員從圖像匹配和圖像拼接兩個方面進行了研究，如盧鵬、盧奇等人將改進的SIFT 算法與漸入漸出融合算法相結合，實現(xiàn)對時間序列圖像的拼接融合處理［4］。張立亭等提出一種基于灰度差分與模板Harris 角點檢測的快速算法，有效提高了角點檢測時間［5］。韓敏等提出了一種基于改進KAZE 的無人機航拍圖像拼接算法，具有較好的性能，且處理效果較KAZE 算法與K 近鄰特征匹配算法有較大提升［6］。甄艷等針對RANSAC 算法估計基礎矩陣效率低等問題，提出一種改進算法，提高算法的精度和效率［7］。當所拍攝圖像視角較小時，其匹配效果更好。然而無人機所拍攝的圖像具有高分辨率，并且圖像中紋理信息豐富，因此所需要提取的特征點更多，匹配的正確率較低。通常，在圖像的局部區(qū)域中僅可獲取少量特征點，并且難以滿足對航拍圖像快速且準確進行圖像匹配的要求。

提出應用Harris-Laplace 特征檢測算法與SIFT描述相結合的改進圖像特征匹配方法，應用于輸電線路巡檢。首先，應用Harris-Laplace 特征檢測算法檢測出無人機航拍影像上的關鍵點，所檢測出的關鍵點具有對光照、圖像噪聲很好的魯棒性和尺度不變性等特點，然后確定關鍵點的主方向及大小以生成特征點；然后使用SIFT 算法對生成的特征點進行描述；在特征點匹配階段，使用基于BBF 的最近鄰搜索法對特征點進行初匹配，然后使用FLANN 算法進行粗匹配，在此基礎上，結合K 最近鄰法剔除掉更多誤匹配點。最后使用多重約束的改進RANSAC 算法，獲得最優(yōu)的匹配集，對應高分辨率的無人機航拍影像。

1 基本原理

1.1 特征點檢測

Harris 角點檢測算子使用的是角點附近的區(qū)域二階矩陣，具有旋轉不變性［8］。

為了使關鍵點擁有尺度屬性，首先需要建立圖像的尺度空間，該尺度空間由不同尺度的尺度圖像組成［9-10］。尺度圖像是由圖像I（x）和高斯核G（σn）卷積形成的，定義為

式中：σn為n 層的尺度，σn＝s0kn，s0取1.5，k 取值1.4。

高斯核的函數(shù)表達式為

為了加快計算速度，使用高斯差分函數(shù)D（x，y，δ）來代替尺度空間，其中，高斯核函數(shù)由一個常數(shù)倍數(shù)因子k 分隔的兩個鄰近尺度的差值計算得出，然后與圖像進行卷積計算［11］。

式中：D（x，y，δ）是高斯差分算子（DOG），這是尺度歸一化算子高斯拉普拉斯算子（LOG）的近似值。

Harris 特征檢測算子利用主曲率檢驗某點是否是邊緣點，主曲率通過一個二階的Hessian 矩陣得到：［12］

式中：矩陣H 的特征值表示水平和垂直方向的梯度方向，分別標記為α 和β，因此有

當Hessian 矩陣的行列式值為負值時，兩個曲率異號，對應的點不是極值點，應該剔除。假設α＝r β，根據(jù)

由于r＞0，式（6）在r＝1 左側是單調(diào)遞減，在r＝1的右側是單調(diào)遞增。如果需要限定r＜r0，則只需令式（6）滿足

一般而言，取r0＝10 可以剔除圖像中再某一尺度下絕大部分邊緣響應點。

1.2 影像特征匹配

特征匹配通常根據(jù)歐式距離來測量，選擇固定閾值、最近鄰或最近鄰距離比（NNDR）當成匹配策 略［13］。

1.2.1 基礎矩陣和單應性矩陣的解算

基礎矩陣F 所描述的是一個3×3 的矩陣，表達了在立體像對的同名像點之間存在的對應關系。在對極幾何中，對于立體像對中的一對同名像點，x 與x′為二維向量坐標，齊次化后變成三維向量坐標?；A矩陣是同名像點的齊次化坐標x 與x′的對應關系，而Fx 描述的是另一幅圖像上的同名點x′所在的極線，因此兩圖像上所有的同名像點必須滿足

式中：F 是對本質矩陣E 的拓展，其不同于本質矩陣的是，基礎矩陣獨立于場景結構，不需了解相機的內(nèi)外參數(shù)，只需通過同名點坐標計算就可得到。

單應性是將一個射影平面上的點映射到另一個平面相對應的位置，并將該直線映射為具有保線性質的直線。對極幾何將點映射到線上，單應性矩陣是點對點的關系，單應性矩陣的描述方程為

式中：H 為一個3×3 的非奇異矩陣，且對矩陣H 乘以非零的常量，等式依然成立。

1.2.2 RANSAC 精匹配

隨機采樣一致性（RANSAC）是利用一組包含異常數(shù)據(jù)的樣本數(shù)據(jù)集計算得到數(shù)學參數(shù)的方法。

由RANSAC 算法尋找一個最佳單應性矩陣H，為一個3×3 的方陣，其目的是尋找最優(yōu)的參數(shù)矩陣使得需要滿足該矩陣的匹配特征點最多。通常令h33=1 來歸一化矩陣。由于單應性矩陣存在8 個未知數(shù)，因此至少需要8 個線性方程求解，對應到點的位置信息上，其中一組點對可以列出兩個方程，所以至少需要包含4 組匹配點對。

式中：（x，y）表示未知的目標圖像角點；（x′，y′）為場景圖像的角點位置；s 為尺度參數(shù)。

RANSAC 算法從匹配數(shù)據(jù)集中隨機抽出4 個樣本并保證這4 個樣本之間不共線，計算出單應性矩陣H，記為模型M。然后利用這個模型測試所有數(shù)據(jù)，并計算滿足這個模型數(shù)據(jù)點的個數(shù)與投影誤差（即代價函數(shù)），若此模型為最優(yōu)模型，則對應的代價函數(shù)最小。

RANCAC 參數(shù)估計內(nèi)涵：已知給定N 個數(shù)據(jù)點來形成集合W，假設集合W 中的大多數(shù)點可由模型產(chǎn)生，并且至少可以用n 個點（n＜N）來合出模型參數(shù)。

2 實驗結果與分析

在SIFT 算法的基礎上，首先提取了電力巡檢中航拍影像對的特征點，然后應用多種方法對影像對進行初匹配，最后對誤匹配點進行剔除，獲得最優(yōu)匹配效果，達到電力巡檢的目的。

本次試驗運行環(huán)境為Intel（R）Core（TM）i7-7700HQ CPU @ 2.80GHz，運行內(nèi)存為8GB 的計算機?；赩S2013 的OpenCV2.4.10 圖像處理視覺庫，Windows10 系統(tǒng)作為開發(fā)平臺，無人機航拍系統(tǒng)參數(shù)見表1。

表1 無人機航拍系統(tǒng)部分參數(shù)

2.1 影像匹配實驗

為驗證本文中所提出方法的有效性，選取有代表性的廣東省惠州市郊區(qū)2018 年2 月拍攝的輸電線路巡檢時無人機影像數(shù)據(jù)，其分辨率為500×749與749×500，如圖1 所示。提取影像上分布的Harris-Laplace 特征點，對后期航拍正射影像的匹配有利。其中影像對1 特征點數(shù)為1731、1383，影像對2 特征點數(shù)為3564、3443，其影像對特征點如圖2 所示。

圖1 數(shù)據(jù)對

圖2 兩組影像對SIFT 特征點檢測

基于SIFT 算法與FLANN 結合的特征匹配。兩組影像對匹配結果如圖3 所示，其中影像對1 耗時3 747 ms，匹配上581 對，影像對2 耗時4 181.31 ms，匹配上745 對。

本文應用基礎矩陣的方法剔除誤匹配的特征點對，此方法更加嚴格，因此得到的匹配結果更加精確。試驗在SIFT 算法的基礎上，使用基礎矩陣的RANSAC 算法剔除誤匹配的特征點后，獲得了更優(yōu)的匹配結果。從圖4 匹配的實驗結果看出，本文算法影像對1 耗時1 026 ms，匹配上598 對，影像對2 耗時2 259 ms，匹配上1 191 對。因此本文算法對植被覆蓋密集區(qū)域的無人機航拍正射影像的匹配是有效的。

2.2 算法魯棒性實驗

本次實驗中，通過旋轉，縮放以及改變圖像的清晰度，測試本文算法的抗干擾性以及匹配的精度，檢查匹配的準確性和速度，以此來測試本文算法的魯棒性。

圖3 影像對SIFT+FLANN 特征匹配結果

圖4 影像對SIFT+RANSAC 特征匹配結果

對同一組影像，對影像進行90°旋轉，通過對比，得出本文算法對旋轉變換具有很好的適應能力，通過旋轉，并不影響其匹配的速度以及準確度，結果如圖5 所示。

圖5 影像對1 旋轉90°圖像間匹配圖

通過對匹配的影像進行縮放，檢測縮放前后特征點的匹配情況，其實驗結果如圖6 所示。

圖6 影像對1 縮放前后圖像間匹配圖

通過對匹配的影像對中一幅圖像進行模糊處理，檢測模糊處理前后特征點的匹配情況，其實驗結果如圖7 所示。

圖7 影像對1 模糊處理后圖像間匹配圖

2.2 影像匹配結果分析

為充分驗證本文方法的優(yōu)勢，將本文算法同SIFT 算法與FLANN 快速搜索特征匹配進行對比試驗，其對比試驗結果如表2 和表3 所示。在Harris-Laplace 特征提取后，通過使用SIFT 特征描述符來描述無人機航拍正射影像關鍵點，可以有效地表達圖像特征信息，雖然這種方法在計算特征描述符時消耗更多時間，但可以有效地表達Harris-Laplace 特征信息。通過本文算法，可以提取到較多的特征點信息。在匹配階段，首先使用BBF 算法對特征點進行粗匹配，結果顯示其匹配效果較差，存在很多誤匹配點對。然后使用SIFT 特征描述算法對得到的特征點提取并計算特征向量，在FLANN快速搜索算法的基礎上結合KNN 剔除掉更多的誤匹配點對，然后進行特征匹配，其匹配效果較好，但特征點較少。最后用改進RANSAC 算法計算基礎矩陣，剔除影像匹配中的誤匹配點，其匹配效果有了明顯提升，并估計單應性矩陣H。經(jīng)改進RANSAC算法首先對匹配點對進行了內(nèi)外點的判定，再對內(nèi)外點進行有目的的篩選，最后得出最佳變換矩陣，因此最終得到的正確影像匹配點數(shù)量最多。在耗時上，由于FLANN 算法相對改進RANSAC 算法復雜程度低，所涉及的參數(shù)要少，因此兩組影像在使用FLANN 算法匹配試驗中速度較快，但本文所采取算法有效提要了匹配對數(shù)，并且在耗時上也得到了提高，獲得了較高的匹配正確率。并且本文的算法對圖像的旋轉、縮放以及模糊等各個方面都有較強的適應性，可以得出本文算法對圖像匹配的魯棒性較好。

表2 SIFT+FLANN 特征匹配結果分析

表3 SIFT+RANSAC 特征匹配結果分析

3 結語

無人機巡檢輸電線路，以獲得航拍的正射影像。由于拍攝條件或輸電區(qū)域的復雜環(huán)境引起的匹配效果不好，導致圖像拼接效果差，這使得電力巡檢變得困難。為了避免傳統(tǒng)約束的單一缺陷，本文基于SIFT算法，比較了基于FLANN 算法結合KNN 算法和引入基礎矩陣的RANSAC 算法，并且本算法的魯棒性較強。匹配結果整體準確度較高，滿足了一定的匹配要求。實驗表明，基于SIFT 的改進RANSAC 算法獲得了良好的匹配效果，而且獲得大量特征點，得到了更多的高質量匹配集，因此該算法適合輸電線路巡檢的航拍正射影像匹配，對輸電線路走廊的電力巡檢具有一定的參考意義。