陳 輝，張 卡,4，宿 東，王蓬勃

(1. 南京師范大學(xué)虛擬地理環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210023； 2. 江蘇省地理信息資源開發(fā)與利用協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210023； 3. 南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 210023； 4. 江蘇省地理環(huán)境演化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育建設(shè)點(diǎn)，江蘇 南京 210023)

城市建筑物高度對建筑物容積率、城市三維重建、城市環(huán)境等都具有顯著的影響[1]。近年來，隨著高分辨率遙感技術(shù)的日益發(fā)展，利用高分辨率遙感影像獲取建筑物的高度吸引了國內(nèi)外許多學(xué)者的研究。目前的研究方法總體上可分為兩類：一是利用高分辨率影像立體像對，根據(jù)空中三角測量原理來計(jì)算建筑物高度[2-4]，該方法理論精度較高，但需要具有一定重疊度的兩幅或多幅影像；二是根據(jù)太陽、衛(wèi)星方位角度、陰影長度與建筑物的空間幾何關(guān)系來估計(jì)建筑物高度[5-8]，該方法應(yīng)用較多，計(jì)算量少且成本較低，但是受陰影質(zhì)量的影響較大，當(dāng)遇到建筑物陰影相互遮擋等復(fù)雜情況時(shí)，建筑物高度估計(jì)的精度很難達(dá)到實(shí)際應(yīng)用要求。

針對當(dāng)前研究方法的不足，本文根據(jù)衛(wèi)星側(cè)視成像情況下因高差引起的建筑物像點(diǎn)位移與建筑物高度之間的幾何關(guān)系，提出基于建筑物側(cè)面輪廓線的高分辨遙感影像建筑物高度估算方法，利用實(shí)際高分辨率遙感影像進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并與基于陰影建筑物高度提取法進(jìn)行對比，試驗(yàn)結(jié)果表明本文方法可以得到較高精度的建筑物高度估算結(jié)果。

1 本文方法原理

本文根據(jù)衛(wèi)星側(cè)視成像時(shí)因高差引起的建筑物像點(diǎn)位移與建筑物高度的關(guān)系，通過提取影像中的建筑物側(cè)面輪廓線并計(jì)算其長度，從而反算建筑物的高度。本文方法的總體技術(shù)路線如圖1所示。

1.1 基于RPC模型的像點(diǎn)位移方向確定

本文利用有理函數(shù)模型計(jì)算像點(diǎn)位移的角度技術(shù)流程為:先采用RPC模型的反解形式(見式(1))，取圖像上一點(diǎn)，坐標(biāo)為(r0，c0)，初始高程為該地區(qū)的平均高程Z0，經(jīng)過計(jì)算便得到一個(gè)虛擬的物點(diǎn)(X0，Y0，Z0)，然后以10 m為間隔取Z0附近7個(gè)點(diǎn)；再利用RPC模型的正解形式(見式(2))求得對應(yīng)的7個(gè)像點(diǎn)，對這些像點(diǎn)進(jìn)行函數(shù)擬合，根據(jù)相關(guān)核線理論，航天遙感影像的核線在小范圍內(nèi)可看做直線[9-11]，且WorldView系列影像核線具有很好的平行特性[12]，因此這幾個(gè)像點(diǎn)可以用一條直線進(jìn)行擬合，像點(diǎn)位移的方向便是該直線的方向α(α=tan-1k，k為擬合直線的斜率)。

(1)

(2)

式中，(r，c)和(X，Y，Z)分別為經(jīng)過歸一化處理的像點(diǎn)的像方坐標(biāo)及其對應(yīng)的物方點(diǎn)坐標(biāo)；P1，P2,…,P8為有理多項(xiàng)式函數(shù)，函數(shù)系數(shù)可從衛(wèi)星影像的RPC文件中獲得。

1.2 基于RPC模型的衛(wèi)星成像角度計(jì)算

相關(guān)研究表明[13]，線陣遙感衛(wèi)星側(cè)視成像時(shí)像移誤差公式為

(3)

式中,Dh為像點(diǎn)位移的大??；h為地面高度；H為衛(wèi)星軌道高度；f為傳感器焦距；Rn為中心像元到第n個(gè)成像像元的距離，若Rn以向外側(cè)CCD方向?yàn)檎较?，取正，若以向?nèi)側(cè)CCD方向?yàn)樨?fù)方向，取負(fù)。一般而言，Rn相比ftanθ是一個(gè)極小量，因此在極小范圍內(nèi)Rn可看做常數(shù)，即ΔDh與h正相關(guān)，由于影像中通過使用RPC模型計(jì)算得到的7個(gè)虛擬像點(diǎn)分別對應(yīng)著不同的高程h，不同像點(diǎn)間的距離ΔDh同樣與其對應(yīng)的物點(diǎn)高程之差Δh成正比，因此可求得衛(wèi)星側(cè)視成像的角度θ如下

(4)

1.3 基于Canny算子與Hough變換的建筑物輪廓線提取

利用前面求得的像點(diǎn)位移角度α將圖像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使建筑物像點(diǎn)位移的方向沿水平方向。為了獲得圖像建筑物輪廓線，首先，采用Canny[14]邊緣檢測算法提取建筑物輪廓的二值圖像，然后對二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算填充小型空洞；然后，構(gòu)建矩形形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素SE(structure element)對二值圖像進(jìn)行開運(yùn)算提取圖像中的橫線，矩形形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素的尺寸和方向直接決定檢出線狀地物的粗細(xì)和方向，由于建筑物輪廓線都是水平的，因此本文試驗(yàn)主要采用寬度為1、長度一定的結(jié)構(gòu)元素，長度的選取與建筑物像點(diǎn)位移的距離有關(guān)，像點(diǎn)偏移越嚴(yán)重，長度越長；最后，利用Hough變換，設(shè)置角度閾值為90°檢測圖像中的橫線，并將橫線編碼，從而得到建筑物的輪廓線。

1.4 結(jié)合角點(diǎn)約束與幾何規(guī)則進(jìn)行橫線精簡

其中，t1、t2分別為直線坐標(biāo)x、y距離閾值。橫線經(jīng)過合并之后，尋找距離端點(diǎn)處最近的角點(diǎn)，如果提取的橫線不能正確契合建筑物的側(cè)面輪廓線，無論是“超出”或是“過短”的情況，都可以利用與之一端最近的角點(diǎn)進(jìn)行約束，從而對輪廓線的長度進(jìn)行修正。同樣，如果同一建筑物有多條橫線，則取修正后最長的橫線為建筑物側(cè)面輪廓線的長度。

1.5 基于建筑物輪廓線的建筑物高度計(jì)算

(5)

式中，f為傳感器焦距；H為衛(wèi)星軌道高度；Rn為中心像元到第n個(gè)成像像元的距離；θ為衛(wèi)星側(cè)視成像的角度。

2 試驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文算法具有比陰影法更好的適用性及準(zhǔn)確性，在Windows 10環(huán)境下，采用Visual C# .NET 2013程序設(shè)計(jì)語言結(jié)合Emgu CV函數(shù)庫對本文算法進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，并采用兩組不同地區(qū)的遙感影像數(shù)據(jù)進(jìn)行對比試驗(yàn)。兩組數(shù)據(jù)都是WorldView-3衛(wèi)星4波段多光譜影像，分辨率為1.24 m，單波段全色影像分辨率為0.31 m及0.5 m的DSM數(shù)據(jù)(用作建筑物真值作為比對)。多光譜影像與全色影像融合之后試驗(yàn)影像如圖3所示。其中，影像(a)位于巴西里約熱內(nèi)盧，尺寸為1302×1086像素，該影像中建筑物的陰影相互遮擋，無法有效提取出建筑物陰影，因此無法使用陰影法進(jìn)行高度估算；影像(b)位于利比亞地區(qū)，尺寸為1629×1606像素，該影像可以很好地提取陰影的長度。

2.1 建筑物橫向輪廓線提取

在求出旋轉(zhuǎn)角度α將影像進(jìn)行旋轉(zhuǎn)之后，為了更好地進(jìn)行建筑物輪廓線的提取，本文將原圖像經(jīng)過雙邊濾波之后設(shè)置Canny算子高低閾值為200進(jìn)行輪廓提取，隨后進(jìn)行形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算，填充輪廓小空洞，使輪廓具有更好的連貫性。在進(jìn)行建筑物的橫線提取時(shí)，形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素的構(gòu)造對最終的試驗(yàn)結(jié)果至關(guān)重要[16]，因此試驗(yàn)采用長度為15個(gè)像素的矩形結(jié)構(gòu)元素對經(jīng)過處理后的圖像進(jìn)行開運(yùn)算，使用合并精簡規(guī)則處理之后，最終的結(jié)果如圖4所示。最后設(shè)置FAST角點(diǎn)檢測器的閾值為60提取圖像的角點(diǎn)信息，以此修正橫線的距離，從而最終確定建筑物側(cè)面輪廓線的長度。

2.2 精度評估

本次試驗(yàn)每組數(shù)據(jù)各隨機(jī)選取了15座建筑物，其真實(shí)高度數(shù)值從DSM數(shù)據(jù)上獲取。在求得衛(wèi)星成像角度θ之后，利用建筑物側(cè)面輪廓線的長度反算建筑物高度，并與其真值進(jìn)行絕對誤差和相對誤差的計(jì)算。里約地區(qū)試驗(yàn)影像的建筑物高度提取結(jié)果見表1；對于利比亞地區(qū)的試驗(yàn)影像，利用本文方法和文獻(xiàn)[17]中陰影法的建筑物高度提取對比試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

表1 里約地區(qū)建筑物高度測量結(jié)果與分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，里約地區(qū)影像建筑物計(jì)算結(jié)果絕對誤差的范圍為0.03～3.43 m，相對誤差范圍為0.12%～7.77%，平均誤差為0.74 m。而在利比亞影像的試驗(yàn)結(jié)果中，本文方法的建筑物高度估算絕對誤差為0.29～2.06 m，相對誤差為0.52%～5.37%；陰影法的絕對誤差為2.06～5.26 m，相對誤差為2.63%～10.4%。因此，本文方法的建筑物高度估算精度明顯優(yōu)于陰影法。

另外，本文方法的誤差大小與建筑物底部被遮掩的情況有關(guān)。如果建筑物靠近地面的部分被植物遮擋或處于混合像元，則本文方法進(jìn)行建筑物高度測算誤差相對較大。但是，在一定誤差允許的范圍內(nèi)，利用本文方法計(jì)算的建筑物高度的精度仍然較高，有些甚至可以達(dá)到分米級，達(dá)到甚至超過了利用陰影法計(jì)算建筑物高度的精度。

3 結(jié) 語

本文提出了一種基于建筑物側(cè)面輪廓線的高分辨率影像建筑物高度計(jì)算的新方法，相對于已有的利用陰影求算建筑物高度的方法，本文方法只需要解算像點(diǎn)位移的方向，以及衛(wèi)星側(cè)視成像的角度(在此角度已知的情況下計(jì)算量會(huì)更少)；而且，本文方法還可以應(yīng)用于陰影混淆相互遮擋、衛(wèi)星夜間成像等陰影法無法應(yīng)用的情況。通過使用實(shí)際遙感影像的試驗(yàn)結(jié)果分析，本文提出的方法比基于陰影的建筑物高度估算方法的精度更高，且具有更廣泛的適應(yīng)性。但是，面對建筑物過于密集、建筑物側(cè)面輪廓相互遮擋等復(fù)雜情況，本文方法還存在一定的不足。在未來的研究工作中，還需要考慮以上更加復(fù)雜的情況，以提高本文方法的適用性。