馬瑞紅，許增金，劉守信，劉 冬，黃 璜

（1.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)往復(fù)機(jī)有限公司，遼寧沈陽(yáng)110869，2.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)化工裝備學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)111003；3.沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)齒輪壓縮機(jī)有限公司，遼寧沈陽(yáng)110869）

1 引言

往復(fù)活塞壓縮機(jī)是用來(lái)提高氣體壓力的通用機(jī)械，全平衡往復(fù)壓縮機(jī)主要應(yīng)用于油氣田上游開(kāi)采和CNG站建設(shè)，其具有振動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)。壓縮機(jī)是石化企業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的關(guān)鍵設(shè)備之一，曲軸是壓縮機(jī)的關(guān)鍵零部件之一，其受力情況復(fù)雜，在氣體力、慣性力、摩擦力以及壓縮機(jī)扭矩的作用下承受著瞬間變化的載荷，在截面突變等位置會(huì)有應(yīng)力集中現(xiàn)象，在交變載荷作用下，應(yīng)力集中部位可能會(huì)出現(xiàn)疲勞失效現(xiàn)象，從而導(dǎo)致曲軸破壞。而曲軸制約著壓縮機(jī)能否安全可靠運(yùn)行，所以在設(shè)計(jì)階段對(duì)曲軸受力進(jìn)行數(shù)值分析，是壓縮機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。

本文以一種全平衡往復(fù)壓縮機(jī)曲軸為研究對(duì)象，在充分考慮各種工況的基礎(chǔ)上，采用常規(guī)三維繪圖軟件進(jìn)行三維建模，并采用有限單元法對(duì)一種全平衡壓縮機(jī)的曲軸進(jìn)行數(shù)值分析。通過(guò)建立曲軸的有限元模型，對(duì)曲軸進(jìn)行靜強(qiáng)度以及疲勞強(qiáng)度分析，其計(jì)算方法和結(jié)果為全平衡往復(fù)壓縮機(jī)曲軸的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。

2 全平衡往復(fù)壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

全平衡雙連桿式往復(fù)壓縮機(jī)曲柄連桿結(jié)構(gòu)如圖1所示：壓縮機(jī)的氣缸中心線與地面平行，氣缸分布于曲軸兩側(cè)且在一條直線上，活塞作速率相反的運(yùn)動(dòng)。中間一個(gè)寬連桿與兩邊2個(gè)窄連桿的重量相等，無(wú)論十字頭的尺寸如何，其重量相等，達(dá)到重量完全對(duì)稱平衡。壓力油道潤(rùn)滑，多種配置，可滿足最終所有運(yùn)動(dòng)部件的重量對(duì)稱平衡。

3 曲軸數(shù)值計(jì)算

3.1 模型構(gòu)建

以曲軸作為研究對(duì)象，采用三維繪圖軟件進(jìn)行實(shí)體建模。實(shí)體建模如圖2所示。在建模過(guò)程中，為減少計(jì)算機(jī)運(yùn)算量，適當(dāng)簡(jiǎn)化對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小的結(jié)構(gòu)，例如為避免局部網(wǎng)格過(guò)密，忽略了曲軸上油孔造成的影響。

為提高計(jì)算精度和節(jié)約計(jì)算機(jī)運(yùn)算量，對(duì)曲軸的各個(gè)邊緣進(jìn)行了網(wǎng)格數(shù)量控制，對(duì)曲軸整體進(jìn)行網(wǎng)格大小控制，采用自動(dòng)掃掠功能對(duì)曲軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使網(wǎng)格單元形狀更加規(guī)則，網(wǎng)格類型為四面體單元網(wǎng)格。有限元模型如圖3所示。

圖1 壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

曲軸的材料在室溫下的性能數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

3.2 載荷和約束

壓縮機(jī)工作時(shí)，在電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)曲柄連桿機(jī)構(gòu)使活塞做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。作用于曲柄連桿機(jī)構(gòu)上的主要作用力有：氣體壓力所產(chǎn)生的氣體力、曲柄連桿運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的慣性力、運(yùn)動(dòng)表面間摩擦力和力矩。

通過(guò)壓縮機(jī)的熱動(dòng)力計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果為曲軸有限元分析提供載荷數(shù)據(jù)。曲軸有限元分析過(guò)程如圖4所示。利用Fortran軟件編寫往復(fù)壓縮機(jī)的熱、動(dòng)力計(jì)算程序，計(jì)算可得壓縮機(jī)所受氣體力、綜合活塞力、慣性力、銷載荷等隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的曲線，其計(jì)算結(jié)果為有限元分析提供載荷數(shù)據(jù)。根據(jù)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，本文選取了氣體力最大的工況對(duì)曲軸進(jìn)行數(shù)值分析。

圖2 曲軸三維模型圖

圖3 曲軸有限元模型圖

表1 材料性能數(shù)據(jù)表

圖4 有限元分析結(jié)構(gòu)圖

曲軸上的主要作用力有連桿力和旋轉(zhuǎn)慣性力。作用在各列曲柄銷上的載荷為連桿力FL，如圖5所示。曲柄銷上施加的載荷FL分解為切向力FT和徑向力FR。因曲軸受力隨轉(zhuǎn)角變化，故在曲軸每轉(zhuǎn)過(guò)5°取一個(gè)工況點(diǎn)，作為一個(gè)載荷步，將分解后的切向載荷和徑向載荷按照72個(gè)載荷步施加到曲軸模型上。旋轉(zhuǎn)慣性力是由旋轉(zhuǎn)質(zhì)量作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，是一個(gè)恒定值，其受力方向始終沿曲柄半徑向外，其值為mrω2。圖6為動(dòng)力計(jì)算的結(jié)果隨曲軸轉(zhuǎn)角變化的曲線。

在曲軸有限元分析計(jì)算中，施加的約束有：在曲軸軸承處施加軸承約束，約束條件為曲軸只能繞中心線轉(zhuǎn)動(dòng)，限制x、y、z三個(gè)方向移動(dòng)自由度，共兩處。施加壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，在曲軸電機(jī)端做固定約束，使其不發(fā)生平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，利用產(chǎn)生的反力矩來(lái)平衡模型上的載荷。

3.3 數(shù)值分析結(jié)果

動(dòng)力計(jì)算完成后，根據(jù)動(dòng)力計(jì)算結(jié)果，對(duì)曲軸進(jìn)行受力加載。曲軸的計(jì)算結(jié)果如下，等效應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7所示，曲軸變形情況見(jiàn)圖8曲軸位移云圖。

由圖7、8可見(jiàn)，應(yīng)力最大位置在曲柄與曲柄銷鏈接過(guò)渡圓角處以及電機(jī)端軸頸和曲柄的連接過(guò)渡圓角處，后者是應(yīng)力集中最嚴(yán)重的部位，而最大變形則出現(xiàn)在曲柄銷的中間部位。

圖5 連桿受力示意圖

圖6 動(dòng)力計(jì)算結(jié)果隨轉(zhuǎn)角變化曲線

3.4 靜強(qiáng)度校核

有限元分析計(jì)算出來(lái)危險(xiǎn)截面的等效應(yīng)力，其中截面1和截面8等效應(yīng)力最大，應(yīng)力值在曲軸旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)的變化曲線如圖9所示。

根據(jù)第三強(qiáng)度理論，對(duì)壓縮機(jī)曲軸的危險(xiǎn)截面進(jìn)行強(qiáng)度校核。靜強(qiáng)度安全系數(shù)

式中σ-1——屈服極限，MPa

σ0——第三強(qiáng)度理論計(jì)算的等效應(yīng)力，MPa

[n]——曲軸的許用安全系數(shù)。

曲軸各截面強(qiáng)度安全系數(shù)的合理值為n≥3，所以從強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果看出，各危險(xiǎn)截面均能滿足曲軸強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖7 曲軸等效應(yīng)力分布云圖

圖8 曲軸位移云圖

圖9 需要校核的危險(xiǎn)截面

表2 危險(xiǎn)截面安全系數(shù)

3.5 曲軸疲勞強(qiáng)度校核

曲軸在交變應(yīng)力作用下，機(jī)械結(jié)構(gòu)上的最大應(yīng)力小于材料的屈服極限，但在多次重復(fù)加載后，也可能會(huì)發(fā)生失效現(xiàn)象。即使是塑性較好的材料，斷裂前也沒(méi)有明顯的塑性變形，通常這種失效形式稱為疲勞破壞。對(duì)于曲軸承受交變載荷幅值較大且存在應(yīng)力集中位置，有必要對(duì)其進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，以確定曲軸的疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)計(jì)算公式

式中nσ——彎矩作用疲勞安全系數(shù)

nτ——扭轉(zhuǎn)作用疲勞安全系數(shù)

計(jì)算彎矩作用疲勞安全系數(shù)和nσ扭轉(zhuǎn)作用疲勞安全系數(shù)nτ時(shí)，涉及各種系數(shù)有大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以該方法具有通用性。求出正應(yīng)力和剪應(yīng)力后，求出曲軸危險(xiǎn)截面的正應(yīng)力幅值、平均正應(yīng)力、剪應(yīng)力幅值、平均剪應(yīng)力。圖10與圖11示出了最大主應(yīng)力和最大剪切應(yīng)力位置。

通過(guò)正應(yīng)力幅值、平均正應(yīng)力、剪應(yīng)力幅值、平均剪應(yīng)力計(jì)算出各截面疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，見(jiàn)表3。

圖10 曲軸第一主應(yīng)力云圖

曲軸的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)n≥3為合理值，由表3可見(jiàn)，截面2處疲勞強(qiáng)度低于3，不符合疲勞強(qiáng)度要求?？紤]到數(shù)值分析過(guò)程中可能存在的偏差，故對(duì)截面3采用修正Goodman圖進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。

由于材料的疲勞性能是在對(duì)稱循環(huán)下得到的，但曲軸工作時(shí)循環(huán)應(yīng)力的峰、谷值是非對(duì)稱的，利用修正的Goodman圖（圖12）將工作狀態(tài)的應(yīng)力轉(zhuǎn)換到對(duì)稱循環(huán)下。轉(zhuǎn)換公式為

式中 σx——轉(zhuǎn)換后R=-1的循環(huán)應(yīng)力，MPa

由圖10可知，曲軸應(yīng)力集中部位所受平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在修正的Goodman圖三角區(qū)域內(nèi)，所以此截面處疲勞強(qiáng)度滿足使用壽命的要求。

圖11 最大剪力云圖

表3 各截面疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)

圖12 修正的Goodman圖

4 結(jié)論

本文以一種全平衡型壓縮機(jī)的曲軸為研究對(duì)象，應(yīng)用有限單元法詳細(xì)分析了曲軸在惡劣工況下的受力情況，得到其在危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力曲線。通過(guò)曲軸應(yīng)力分布云圖可知，應(yīng)力集中最嚴(yán)重的部位位于電機(jī)端軸頸和曲柄的連接過(guò)渡圓角處。對(duì)于應(yīng)力集中的部位，可在曲軸設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)改變局部尺寸或改變連接處過(guò)渡圓角來(lái)提高曲軸強(qiáng)度。對(duì)于疲勞強(qiáng)度分析，公式計(jì)算的結(jié)果顯示截面3疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)小于許用安全系數(shù)，但通過(guò)修正的Goodman圖計(jì)算得到其疲勞強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。其結(jié)果可為全平衡往復(fù)壓縮機(jī)曲軸的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)提供理論依據(jù)。