龔建英，高鐵瑜，吳偉烽，李 真

（西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安710049）

1 引言

燃?xì)廨啓C(jī)以其結(jié)構(gòu)緊湊、功率密度大的優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航空、航海和工業(yè)驅(qū)動(dòng)等領(lǐng)域。目前，燃?xì)廨啓C(jī)的透平進(jìn)口燃?xì)鉁囟纫淹黄?500℃，該溫度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了葉片金屬材料所能長(zhǎng)期穩(wěn)定安全工作的溫度上限。因此，葉片冷卻技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展迫在眉睫。針對(duì)內(nèi)部通道的冷卻，目前主流的強(qiáng)化換熱措施按照葉片區(qū)域及其通道寬高比可分為兩類：葉片中部的通道寬高比較低，往往采取的方式是在葉片吸力面和壓力面一側(cè)的冷卻通道表面放置擾流肋片[1]；而葉片尾緣區(qū)域的通道寬高比較大，一般采用柱狀繞流肋[2]強(qiáng)化傳熱。其中，放置擾流肋片的方式幾乎被所有的葉片采用，成為葉片內(nèi)部冷卻系統(tǒng)的關(guān)鍵強(qiáng)化換熱措施。肋片擾流結(jié)構(gòu)增強(qiáng)葉片內(nèi)冷通道與冷卻工質(zhì)之間換熱的主要機(jī)理是壁面鄰近的流體流經(jīng)肋片前后會(huì)發(fā)生流體與壁面的分離和再附著現(xiàn)象。而這種現(xiàn)象起到類似射流的效果，使得當(dāng)?shù)負(fù)Q熱系數(shù)得到增強(qiáng)。此外，肋片的存在擴(kuò)大了對(duì)流換熱面積，也起到了強(qiáng)化換熱的作用。因此，肋片對(duì)通道中流動(dòng)和換熱的作用規(guī)律及其影響機(jī)理是內(nèi)部帶肋冷卻通道強(qiáng)化換熱研究的關(guān)鍵。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)帶肋冷卻通道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化進(jìn)行了相關(guān)研究。Kim等[3，4]采用響應(yīng)面法，以肋片幾何參數(shù)（肋片寬高比，肋片高度與通道水力直徑之比，肋片間距與肋片高度之比，上下表面肋片的相對(duì)距離與肋片間距之比）為設(shè)計(jì)變量，研究了帶肋直通道的最優(yōu)肋片尺寸和形狀；薛興旭[5]對(duì)實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)動(dòng)葉進(jìn)行了優(yōu)化和改進(jìn)；羅磊等[6]編制了氣熱耦合氣動(dòng)和冷卻結(jié)構(gòu)參數(shù)化方法程序及網(wǎng)格自動(dòng)生成程序，采用該程序?qū)θ細(xì)鉁u輪靜葉進(jìn)行了考慮葉型及冷卻結(jié)構(gòu)的氣熱耦合優(yōu)化；遲重然，蔣洪德等[7，8]采用參數(shù)化建模方式和氣熱耦合計(jì)算方法研究了肋片角度，肋片間距等參數(shù)對(duì)帶肋壁面換熱的影響規(guī)律，并建立了一整套優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)；Dhopade等[9]建立了實(shí)際燃?xì)廨啓C(jī)葉片內(nèi)部冷卻通道的參數(shù)化建模體系。

上述研究主要針對(duì)肋片幾何參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)，目前，缺乏對(duì)新型肋片結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行探索方面的研究工作，對(duì)此，為了進(jìn)一步降低流動(dòng)阻力，提高肋片的強(qiáng)化換熱性能，針對(duì)帶有45°角肋片的直通道，本文提出在偶數(shù)號(hào)肋片遠(yuǎn)端處切除部分肋片，并對(duì)此新型燃機(jī)葉片內(nèi)帶肋直通道進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。

2 優(yōu)化方法

2.1 優(yōu)化流程

采用基于代理模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對(duì)帶肋通道模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。采用ANSYS Workbench優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)按照以下流程進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)：

（1） 根據(jù)各個(gè)優(yōu)化變量的取值范圍，采用拉丁超立方（LHS） 設(shè)計(jì)方法確定由各個(gè)優(yōu)化變量構(gòu)成的優(yōu)化空間內(nèi)的樣本點(diǎn)集；

（2） 以樣本點(diǎn)集為設(shè)計(jì)點(diǎn)，通過(guò)參數(shù)化建模實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建，采用CFD方法對(duì)不同設(shè)計(jì)點(diǎn)下的響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算；

（3） 基于Kriging代理模型，根據(jù)計(jì)算獲得的樣本處響應(yīng)數(shù)據(jù)，對(duì)樣本集的響應(yīng)面進(jìn)行最優(yōu)逼近；

（4）使用遺傳算法對(duì)響應(yīng)面尋優(yōu)進(jìn)行調(diào)用。

2.2 幾何模型與優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

斜置直肋片的幾何模型與優(yōu)化變量如圖1所示，幾何模型只有流體域。在通道偶數(shù)號(hào)肋片遠(yuǎn)端切除部分肋片，設(shè)計(jì)變量包括所形成的豁口側(cè)壁與之間的夾角A26、豁口距離肋片遠(yuǎn)端壁面距離L19，以及豁口寬度L14，幾何參數(shù)見(jiàn)表1。

2.3 計(jì)算設(shè)置

采用ICEM軟件生成非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格。對(duì)近壁面區(qū)域，采用20層邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密，以保證Y+值始終小于1，網(wǎng)格數(shù)約為438萬(wàn)。計(jì)算時(shí)設(shè)置參考?jí)毫?.3 MPa，進(jìn)口面靜壓為0，靜溫為547 K。壁面設(shè)置為光滑無(wú)滑移的恒壁溫邊界，壁面溫度為475 K。為模擬實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)段的突然進(jìn)入入口條件，入口湍流度設(shè)為15%。出口面設(shè)置流量出口條件，進(jìn)口雷諾數(shù)為30000。

為驗(yàn)證不同湍流模型對(duì)帶肋單通道數(shù)值模擬結(jié)果的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬，所獲得的帶肋壁面平均努塞爾數(shù)以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。相比之下，SST湍流模型和SSG湍流模型的精度相對(duì)優(yōu)于其他4種湍流模型。其中，SST湍流模型的相對(duì)誤差為9.1%，SSG湍流模型的相對(duì)誤差為13.0%。由此可見(jiàn)，SST具有最優(yōu)的計(jì)算精度。因此，本文對(duì)帶肋直通道的數(shù)值模擬均采用SST湍流模型，優(yōu)化計(jì)算采用Kriging代理模型生成響應(yīng)面，同時(shí)采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)。優(yōu)化計(jì)算采用Kriging代理模型生成響應(yīng)面，采用遺傳算法對(duì)進(jìn)行尋優(yōu)。通道寬高比為1，優(yōu)化變量為A26∈ [135，175]，L14∈ [0，10]，L19∈ [0，20]；優(yōu)化指標(biāo)為壁面平均努塞爾數(shù)比，通道摩擦因子比和通道換熱性能因子，最大帕累托效率為70%。

表1 幾何尺寸

圖1 帶肋直通道幾何模型與優(yōu)化變量

2.4 數(shù)據(jù)處理

通道進(jìn)口雷諾數(shù)定義如下

式中 Re—雷諾數(shù)

ρ——工質(zhì)密度，kg/m3

Dh——通道的水力直徑，m

μ——為工質(zhì)的動(dòng)力粘性系數(shù)，m2

V——為進(jìn)口面的平均速度，m/s

當(dāng)?shù)嘏麪枖?shù)的定義如下

式中Nu——努塞爾數(shù)

k——流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）

Tw——壁面溫度，K

Tb——流體定性溫度，K

q——通道熱流密度，W

摩擦因子的定義如下

式中f——摩擦因子

Δp——通道流動(dòng)壓降，Pa

l——流動(dòng)距離，m

換熱性能因子

式中f0——光滑管道摩擦因子

3 結(jié)果與分析

圖2所示為努塞爾數(shù)比隨3個(gè)優(yōu)化變量A26，L14和L19的變化的響應(yīng)面?？梢钥闯觯琇19越小，努塞爾數(shù)比越高。這說(shuō)明豁口相對(duì)靠近遠(yuǎn)端壁面時(shí)，強(qiáng)化換熱的效果最好。相比之下，L14越大，努塞爾數(shù)比越高，在L14達(dá)到9 mm附近時(shí)達(dá)到峰值，這說(shuō)明豁口的寬度具有最優(yōu)值。由于肋片效率在靠近肋片遠(yuǎn)端處最低，因此恰當(dāng)?shù)幕砜趯挾瓤梢员苊馇谐咂瘦^高的部分肋片，只切除肋片效率較低的部分肋片；與此同時(shí)，豁口靠近肋片遠(yuǎn)端壁面可以保證所切除的部分的肋片效率較低。角度A26對(duì)于壁面努塞爾數(shù)比的影響同樣明顯，由圖2（b） 和（c） 可以看出，較小的A26角度可以明顯提升壁面努塞爾數(shù)比。

表2 帶肋直通道（Re=60000）湍流模型驗(yàn)證

圖3所示為通道整體摩擦因子比隨各個(gè)優(yōu)化變量的響應(yīng)面。可以看出，當(dāng)L14在9～10 mm區(qū)間，L19接近于0時(shí)，摩擦因子比有一個(gè)明顯突然的低谷，該區(qū)域的摩擦因子比明顯比附近區(qū)域低。相比之下，A26越大，摩擦因子比越小。

圖4所示為通道換熱性能因子的響應(yīng)面?？梢钥闯鯨14較大，L19較小時(shí)通道的換熱性能因子較高。換熱性能因子隨L19的增大先減小后增大，隨L14的增大逐漸增大，隨A26的增大先增大后減小。

圖2 帶肋面平均努塞爾數(shù)比響應(yīng)面

圖3 通道整體摩擦因子比響應(yīng)面

圖4 通道換熱性能因子響應(yīng)面

表3 寬高比為1，肋片角度為45°帶肋直通道優(yōu)化結(jié)果

表3所示為寬高比為1，肋片角度為45°帶肋直通道優(yōu)化結(jié)果?？梢钥闯鲎顑?yōu)的A26角度為154～165°之間，最優(yōu)L14值為9.8 mm左右，最優(yōu)L19值為1 mm和1.83 mm。努塞爾數(shù)比提高幅度最大的是優(yōu)化點(diǎn)2，達(dá)到3%；優(yōu)化點(diǎn)1的摩擦因子比降低幅度最大，為0.7%；優(yōu)化點(diǎn)2的換熱性能因子增幅最大，為2.8%。

4 結(jié)論

本文針對(duì)斜置肋片遠(yuǎn)端下游壁面肋片強(qiáng)化換熱能力較差，提出在肋片遠(yuǎn)端每隔一個(gè)肋片切除部分肋片的優(yōu)化策略，達(dá)到降低流動(dòng)阻力以及改善壁面換熱的目的。文中利用Kriging代理模型和遺傳算法，基于ANSYS Workbench軟件平臺(tái)構(gòu)建了優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)，對(duì)寬高比為1，肋片角度為45°的帶肋直通道進(jìn)行了模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

（1） 在帶肋直通道偶數(shù)號(hào)肋片遠(yuǎn)端一側(cè)切除部分長(zhǎng)度肋片的方法，不僅不會(huì)降低壁面的對(duì)流換熱強(qiáng)度，還能夠在提高壁面換熱強(qiáng)度的基礎(chǔ)上明顯降低通道的摩擦因子比。

（2）優(yōu)化后的通道強(qiáng)化換熱的效果顯著增強(qiáng)，優(yōu)化后的通道換熱性能因子可提高2.8%。

（3） 最優(yōu)的A26角度為154～165°之間，最優(yōu)L14值為9.8 mm左右，最優(yōu)L19值為1 mm和1.83 mm。