周友行 馬逐曦 石弦韋 孔 拓

湘潭大學機械工程學院，湘潭，411105

0 引言

直線導軌作為支撐和導向的高精密零件，會由于表面加工缺陷而導致定位精度下降、使用壽命縮短。采用機器視覺技術(shù)進行導軌表面質(zhì)量檢測可解決缺陷微小、加工現(xiàn)場干擾強，以及離線式人工抽檢帶來的檢測質(zhì)量不穩(wěn)定的問題。

基于機器視覺的表面缺陷檢測的關(guān)鍵在于待處理圖像的顏色空間表征、高維數(shù)據(jù)特征信息的獲取、多層特征信息的混合優(yōu)化。國內(nèi)外學者對此進行了大量研究。馬云鵬等[1]使用鄰域灰度差對圖像進行分割處理，利用主成分分析(principal component analysis，PCA)進行圖像降維和融合。蔡蕾等[2]使用稀疏性非負矩陣分解，對加工缺陷的時頻圖像進行降維和識別。WEI等[3]利用PCA將RGB空間中各分量矩陣進行降維，建立不均勻照明模型，通過優(yōu)化模型得到缺陷分割圖像。VALAVANIS等[4]通過Sauvola局部閾值處理和基于圖形的分割方法，將圖像具有大變化的特征提取出來，實現(xiàn)缺陷的分割。ABDEL-QADER等[5]提出了基于PCA的裂縫提取算法，將灰度圖像分為多個子塊，對每一個子塊進行裂縫線性結(jié)構(gòu)建模，使用PCA對子塊進行降維和融合。DHARMAGUNAWARDHANA等[6]提取RGB圖像中各分量的信息，構(gòu)建9維顏色特征向量，采用PCA將全特征向量降維成25維特征向量，進一步改善了對區(qū)域邊界的確定，并完成彩色圖像分割。上述方法都是基于RGB顏色空間的圖像缺陷提取。由于相同灰度無法在RGB顏色空間中有效映射出唯一顏色，顏色改變時RGB三個分量的值都會產(chǎn)生變化，光照不均時無法體現(xiàn)亮度的區(qū)別等原因，因此，缺陷提取時，RGB顏色空間對背景紋理的干涉較為敏感，容易將背景紋理誤判為缺陷提取出來。

HSI顏色空間則彌補了RGB顏色空間的不足，使用色調(diào)(hue)、飽和度(saturation)和亮度(intensity)三個分量描述顏色。目前，國內(nèi)外學者在農(nóng)田圖像分類[7]、面部識別[8]、建筑材料識別[9]和鋼索防銹涂層的識別[10]等領(lǐng)域展開了大量的研究，并取得了非常好的效果。HSI顏色空間中，人眼感知的色差與顏色數(shù)值之間的歐氏距離成正比，色調(diào)、飽和度和亮度具有獨立性，顏色信息與亮度信息分離，HSI顏色空間表征的圖像與人類對圖像的解讀方式更為一致，因此在視覺檢測時，常采用HSI顏色空間表達圖像信息。但在HSI空間中使用單一分量描述圖像無疑會損失了其他分量包含的信息，降低了圖像的區(qū)分度；若將圖像的多個分量加權(quán)混合計算，則不僅計算量巨大，而且各分量圖像所占權(quán)重也無法確定。

為了解決上述矛盾，本文將RGB顏色空間的直線導軌表面圖像轉(zhuǎn)換為HSI顏色空間的圖像，并提取飽和度和亮度的顏色信息，采用主成分分析法將分量特征降維，利用粒子群算法優(yōu)化其相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，得到最優(yōu)效果混合灰度圖像，繼而獲取二值圖像，完成缺陷特征提取。

1 實驗設(shè)計與圖像采集

根據(jù)直線導軌常用材質(zhì)和加工工藝要求，本文將70 mm×70 mm×20 mm的45鋼和15鋼的矩形工件作為待加工工件，模擬直線導軌表面平面銑削加工過程。

如圖1所示，采用天準VMU222影像儀采集劃痕、凹坑、燒傷、銹斑等常見的金屬表面缺陷(圖2)。采集的圖像模式為RGB，圖像分辨率為256 pixel×256 pixel，圖像在實際工件中的采集面積為2.291 2 mm×2.291 2 mm。

圖1 圖像采集中心Fig.1 Image acquisition center

圖2 直線導軌表面缺陷Fig.2 Surface defects of linear guide

對4幅圖像依次進行表面缺陷的人工定量檢測。測量方法：根據(jù)原始圖像計算缺陷所占像素個數(shù)，通過換算得到實際的缺陷的長、寬、面積和影響區(qū)域。表1中，實際影響區(qū)域為缺陷最大寬度與缺陷總長度之比。

表1 表面缺陷人工測量結(jié)果Tab.1 Results of surface defects by manual measurement

注：圖2a有2個缺陷，“/”前后的數(shù)據(jù)是2個缺陷的數(shù)據(jù)。

2 顏色空間原理及轉(zhuǎn)換

顏色空間是顏色在三維空間中的排列方式。為了滿足不同場合的需要，人們構(gòu)造出多種顏色空間，其中，RGB空間是最基礎(chǔ)的顏色空間。RGB空間是三維直角坐標系統(tǒng)中的一個單位正方體，紅色(R)、綠色(G)、藍色(B)三個通道按不同比例疊加形成各種顏色，如圖3所示。

圖3 RGB顏色空間Fig.3 RGB color space

HSI空間是雙圓錐上的圓柱坐標系，以人眼視覺特征色調(diào)、飽和度和亮度來描述顏色，如圖4所示。色調(diào)描述顏色屬性，用圓錐橫截面圓的角度表示。飽和度描述顏色的鮮明程度，用與圓錐中心軸的距離表示，軸上各點飽和度為0，錐面上各點飽和度為1。亮度是指顏色明暗程度，用圓錐中心軸的距離表示，下部圓錐頂點0，逐漸變到上部圓錐頂點1。

圖4 HSI顏色空間Fig.4 HSI color space

RGB空間到HSI空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(1)

(2)

(3)

式中，R、G、B分別為紅、綠、藍的分量;H、S、I分別為色調(diào)、飽和度和亮度的分量。

從RGB空間到HSI空間的轉(zhuǎn)化是非線性變換，將R、G、B顏色分量用色調(diào)、飽和度和亮度信息獨立表示。亮度與彩色信息無關(guān)，色調(diào)、飽和度與人感受顏色的方式息息相關(guān)，因此，HSI顏色空間類似于人眼對顏色特性的感知，更適合于進行缺陷檢測的圖像處理。

3 算法實現(xiàn)

圖5 算法流程Fig.5 Algorithm flow chart

首先將表面缺陷原始圖像從RGB空間轉(zhuǎn)化到HSI顏色空間，得到HSI分量灰度圖像；再基于PCA方法對各分量灰度圖像進行降維處理，去除特征間的冗余信息；之后，利用粒子群算法優(yōu)化其相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)，混合飽和度和亮度的灰度圖像，得到最優(yōu)效果；最后通過閾值分割得到缺陷的二值圖像，提取出直線導軌表面缺陷。我們選取圖2a為本節(jié)例圖。具體實現(xiàn)過程如圖5所示。

3.1 空間變換及混合圖像矩陣構(gòu)建

根據(jù)式(1)～式(3)，將原始圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSI顏色空間，得到直線導軌表面圖像色調(diào)、飽和度與亮度的各分量灰度圖像(圖6)。

圖6 表面缺陷HSI顏色空間分量圖Fig.6 HSI color space component diagram of surface defects

由圖6可以看出，導軌表面飽和度、亮度的圖對缺陷和背景紋理表達清晰，色調(diào)圖雖然能體現(xiàn)缺陷，但背景紋理部分信息混亂，對缺陷干擾較大。人眼對亮度的敏感程度遠遠強于顏色濃淡的敏感程度，因此混合飽和度、亮度的分量圖提取缺陷。

針對飽和度、亮度的灰度矩陣構(gòu)建混合灰度矩陣模型：

V=[(E-S)α1+Iα2]/β

(4)

式中，E、S、I分別為單位矩陣、飽和度矩陣和亮度矩陣；α1、α2、β為控制常數(shù)。

3.2 主成分分析法圖像降維

根據(jù)式(4)，我們使用優(yōu)化算法尋找最優(yōu)加權(quán)系數(shù)α1、α2、β，以彌補通過個人主觀感覺和經(jīng)驗確定加權(quán)系數(shù)造成的誤差。本文使用的樣本圖像分辨率為256 pixel×256 pixel，如果直接進行尋優(yōu)混合，會產(chǎn)生65 536維向量，導致運算量大、效率低，因此先使用主成分分析法進行降維處理。

主成分分析可將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，并盡可能多地保留原始信息中的有用信息，極大地減小了計算的復(fù)雜度和難度。

將N幅分量圖看作數(shù)據(jù)集X=[x1x2…xN]，其中，列陣xi表示第i幅圖像(圖像分辨率為mpixel×npixel)，則圖像維度M=mn。

計算數(shù)據(jù)集X的協(xié)方差矩陣：

(5)

累計貢獻率大于99%即可完整表達飽和度、亮度的原始圖所含信息，從而得到投影矩陣

Y=XTs

(6)

式中，特征空間s表示累計貢獻率大于99%的前d個最大特征值對應(yīng)的特征向量組成的矩陣。

PCA降維處理后的圖像見圖7。

圖7 表面缺陷S、I分量降維圖Fig.7 S &I component dimension reduction of surface defects

使用PCA進行數(shù)據(jù)的降維，一方面可以使樣本的信息量降低，計算量減?。涣硪环矫?，當數(shù)據(jù)受噪聲影響時，最小的特征值對應(yīng)的特征向量往往和噪聲有關(guān)，降維可以在一定程度上對混合灰度圖像起到去噪的效果。經(jīng)過降維的圖像(圖7)不僅完整保留了缺陷信息，而且去除了明顯的走刀痕跡，抑制了背景紋理對缺陷提取的干擾。

3.3 基于粒子群優(yōu)化算法的圖像混合

根據(jù)上一節(jié)的降維結(jié)果，利用粒子群算法的尋優(yōu)能力[11-12]，以降維后的飽和度、亮度的分量圖作為初始圖像，按照式(4)進行圖像混合。

為衡量混合效果，本文首先構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。引入先驗條件互信息

(7)

式中，φYV為原始圖像與混合灰度圖像的互信息量；pV(k)、pY(k)分別為混合灰度圖像和原始圖像的灰度概率密度；pYV(k,i)為原始圖像和混合灰度圖像的聯(lián)合灰度概率密度。

表征混合圖像從原始圖像中獲得的信息量。

互信息量越大，表示混合的圖像質(zhì)量越好，因此選取最大互信息量，構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)：

max{|φYV|}

(8)

結(jié)合適應(yīng)度函數(shù)和混合灰度圖像公式，首先將粒子群隨機初始化，即將粒子i的位置矩陣Zi和初始速度Vi設(shè)置為M×N維的零矩陣；之后，根據(jù)式(8)計算每個粒子的適應(yīng)度，同時選擇每個粒子的當前最好位置和粒子群全局最好位置。

粒子i的速度和位置的更新計算公式為

Vi(t+1)=Vi(t)+c1r1(Pbest,i-Zi(t))+c2r2(Gbest,i-Zi(t))

(9)

Zi(t+1)=Zi(t)+Vi(t+1)

(10)

式中，Vi(t+1)、Zi(t+1)分別為第i個粒子在t+1次迭代時的速度和位置；c1、c2為學習因子；r1、r2為區(qū)間[0,1]中的隨機數(shù)；Pbest,i為當前個體極值；Gbest,i為當前群體極值。

更新之后，重新計算適應(yīng)度。對于每個粒子，若當前適應(yīng)度優(yōu)于Pbest，i的適應(yīng)度，則替換原來的Pbest,i；繼續(xù)將粒子當前的適應(yīng)度與Gbest,i的適應(yīng)度比較，若優(yōu)于Gbest,i，則將當前適應(yīng)度作為Gbest,i。當?shù)螖?shù)等于200時，算法結(jié)束。圖8為優(yōu)化后的混合灰度圖。

圖8 表面缺陷混合灰度圖像Fig.8 Mixed gray image of surface defects

將混合灰度圖像進行灰度變換、銳化和去噪等處理后，缺陷與背景的對比度增強，缺陷信息更明顯，背景紋理弱化。最后，將后處理的圖像使用閾值分割將缺陷信息提取出來。閾值T范圍是{(T≤0.4)∪(T≥5)}。閾值分割結(jié)果如圖9所示。

圖9 表面缺陷二值圖像Fig.9 Surface defect binary image

4 試驗結(jié)果與分析

采用HSI空間下直線導軌表面缺陷提取方法對圖2所示的4種缺陷進行提取，效果如圖10所示。

圖10 直線導軌表面缺陷二值圖像Fig.10 Surface defects binary image of liner guides

為衡量本文算法提取效果，結(jié)合RGB空間下的提取算法(采集圖像灰度化→灰度圖像閾值分割→二值圖像)，選取同一幅原始圖像進行對比實驗。實驗分為兩個步驟：①結(jié)合表1所示的人工測量結(jié)果，從缺陷的形狀、位置等進行對比，以評價對缺陷和背景紋理的定性判斷；②從提取缺陷的準確度來進行對比，以評價算法的有效性。

圖2所示4張圖片的測量結(jié)果如表2所示，可以看出，與人工測量結(jié)果對比，HSI空間下提取的缺陷較為準確，而RGB提取的缺陷受背景紋理的影響，測量參數(shù)出現(xiàn)了較大的誤差。

誤分率是一種現(xiàn)今較為常用的圖像分割性能測試標準[13]，其表達式為

(11)

表2 提取缺陷參數(shù)對比Tab.2 Results of extraction defect parameters

式中，BO與FO是標準二值掩碼(ground truth)圖像中背景紋理與缺陷，是由人工觀察制作而成；BT與FT為提取后二值圖像的背景和缺陷；∩為取交操作；|*|表示*所代表圖像的像素點個數(shù)。

根據(jù)式(11)將缺陷區(qū)域看作圖像前景，將直線導軌表面無缺陷區(qū)域看作圖像背景進行計算，得到各顏色空間下缺陷分割結(jié)果的誤分率γ。γ是背景像素被錯誤劃分到前景區(qū)域的比例，或前景像素被錯誤劃分到背景區(qū)域的比例，γ越小，提取效果越好。計算結(jié)果見表3。

表3 不同缺陷的誤分率
Tab.3MEofdifferentdefects

缺陷RGB空間下提取HSI空間下提取劃痕0.058 40.009 7凹坑0.044 60.003 1燒傷0.078 40.037 8銹斑0.060 20.031 5

從表3中可以看出，HSI空間下提取時γ較小，而RGB空間下提取時γ較大，這證明同一幅圖像在HSI顏色空間下的處理效果更好。

為驗證該算法的穩(wěn)定性，我們從樣本庫的500張含缺陷圖像中隨機抽取20張圖像，分別使用本文方法和RGB空間下提取方法計算γ，并統(tǒng)計20張圖像的γ的均值。重復(fù)抽取20次，記錄每次20張圖像的γ的均值。如圖11所示，對比20次計算所得γ可知，本文算法的γ比RGB空間下提取方法的γ平均小5%，由此證明本文算法的穩(wěn)定性和有效性。

圖11 算法穩(wěn)定性Fig.11 Algorithm stability

5 結(jié)論

(1)圖像從RGB空間通過非線性變換轉(zhuǎn)化到HSI顏色空間后，可以將彩色信息與亮度信息分開，從多個特征上表示缺陷和背景信息，彌補了RGB顏色關(guān)聯(lián)性大的問題。

(2)飽和度、亮度的分量灰度圖完整保留了圖像的缺陷和背景紋理信息。通過主成分分析對高維飽和度、亮度的分量圖進行降維，并使用粒子群算法優(yōu)化降維后的飽和度、亮度分量混合灰度矩陣模型的加權(quán)參數(shù)，實現(xiàn)對直線導軌表面缺陷的提取處理，弱化了背景紋理對缺陷提取的干擾，得到了較為準確的缺陷信息。

(3)將缺陷外形和準確度作為標準，采用本文方法與RGB顏色空間下的缺陷提取方法對4種類型缺陷圖像進行比較，本文方法能更好地判斷缺陷外形和位置，弱化背景紋理的干擾，測量結(jié)果與人工測量結(jié)果基本吻合；對比不同類型缺陷的處理結(jié)果可知，本文算法的缺陷分割誤分率均有明顯減小。從樣本庫中隨機抽樣20次，本文算法提取處理后的誤分率比RGB空間下提取結(jié)果的誤分率平均減小5%，從而證明了本文算法的有效性和穩(wěn)定性。