李開(kāi)宇 高雯娟 王 平 張艷艷 杭 成

南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京，211106

0 引言

鋼材在長(zhǎng)期使用過(guò)程中，大部分缺陷在早期萌生階段主要表現(xiàn)為力學(xué)性能的變化，這種變化難以通過(guò)傳統(tǒng)的缺陷檢測(cè)方法感知，待發(fā)現(xiàn)時(shí)，已經(jīng)形成完整的缺陷，造成設(shè)備的安全隱患，因此，鐵磁性材料力學(xué)性能的在線檢測(cè)對(duì)早期損傷預(yù)測(cè)和早期故障預(yù)警具有重要作用。由于脈沖渦流信號(hào)包含的頻譜寬廣且受材料電磁特性變化的影響很大，因此脈沖渦流技術(shù)被廣泛應(yīng)用于鐵磁性材料電磁特性的定量檢測(cè)[1-2]。將脈沖渦流技術(shù)推廣到鐵磁性材料力學(xué)性能的檢測(cè)，是目前脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)研究的難點(diǎn)。

屈服強(qiáng)度是鐵磁性材料一種重要的力學(xué)性能，目前主要通過(guò)離線拉伸的方法對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，這種方法是一種破壞性的檢測(cè)方法，且不能在線實(shí)時(shí)使用。當(dāng)前的趨勢(shì)是用一種在線無(wú)損檢測(cè)的方式來(lái)代替離線拉伸檢測(cè)[3-5]。為了解決上述問(wèn)題，筆者提出了一種多特征融合的鐵磁性材料屈服強(qiáng)度脈沖渦流檢測(cè)方法，通過(guò)建立材料的脈沖渦流信號(hào)特征和屈服強(qiáng)度之間的映射關(guān)系，對(duì)材料屈服強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)。

1 脈沖渦流檢測(cè)技術(shù)原理

脈沖渦流檢測(cè)的激勵(lì)信號(hào)是占空比可調(diào)的方波，激勵(lì)線圈加入激勵(lì)方波信號(hào)后產(chǎn)生交變的脈沖磁場(chǎng)。受變化的脈沖磁場(chǎng)影響，被檢測(cè)的鐵磁性樣件中會(huì)感應(yīng)出渦流[6-8]。該渦流信號(hào)的大小、相位等特征主要受到鐵磁性樣件的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率的影響，而鐵磁性材料的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率又與該材料的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，材料的微觀結(jié)構(gòu)又決定了材料的屈服強(qiáng)度。因此，鐵磁性材料的屈服強(qiáng)度是與電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率有聯(lián)系的，可以通過(guò)檢測(cè)鐵磁性材料的脈沖渦流信號(hào)來(lái)預(yù)測(cè)材料的屈服強(qiáng)度。圖1所示是一個(gè)典型的脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)，該信號(hào)的幅度和相位受材料微觀結(jié)構(gòu)變化的影響[9-12]。

圖1 脈沖渦流信號(hào)響應(yīng)曲線Fig.1 Pulsed eddy current signal response curve

屈服強(qiáng)度Rp是由材料的多個(gè)微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)(例如馬氏體含量、奧氏體含量)決定的，因此可以表示成多個(gè)微觀參數(shù)的函數(shù)：

Rp=f(C1，C2，…，Cn)

(1)

其中，C1、C2、…、Cn為微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。同樣，提取到的脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)的特征與材料電導(dǎo)率、磁導(dǎo)率相關(guān)，因此也可以表示成一系列微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)的函數(shù)：

Pk=f′(C1，C2，…，Cn)

(2)

將式(1)和式(2)相結(jié)合，用材料微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)作為中介，則可以得到脈沖渦流信號(hào)特征與材料屈服強(qiáng)度之間的映射關(guān)系Rp=F(Pk)。選擇合適的算法模型對(duì)采集到的信號(hào)特征數(shù)據(jù)和材料屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，便可以建立映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料屈服強(qiáng)度的估計(jì)。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 檢測(cè)系統(tǒng)

脈沖渦流檢測(cè)系統(tǒng)由檢測(cè)探頭、激勵(lì)信號(hào)發(fā)生模塊、功率放大模塊、被測(cè)試件、數(shù)據(jù)采集模塊組成。將函數(shù)信號(hào)發(fā)生器作為激勵(lì)信號(hào)發(fā)生模塊，將牛頓功率放大器作為功率放大模塊，由函數(shù)信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)方波信號(hào)，用方波的上升沿模擬脈沖信號(hào)，信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大器之后加載在激勵(lì)線圈上。檢測(cè)探頭由激勵(lì)線圈、磁傳感器和磁芯組成，用于檢測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度。通過(guò)MATLAB在工控機(jī)上編寫(xiě)數(shù)據(jù)采集程序，控制數(shù)據(jù)采集卡進(jìn)行脈沖渦流信號(hào)的采集。將檢測(cè)探頭輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)輸入到工控機(jī)，并將數(shù)據(jù)保存到指定的文件中，以便后續(xù)進(jìn)行信號(hào)的預(yù)處理、數(shù)據(jù)分析和特征提取，進(jìn)而完成對(duì)力學(xué)性能的定量估計(jì)。

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置及參數(shù)

檢測(cè)探頭包括激勵(lì)線圈、磁芯和霍爾傳感器。檢測(cè)探頭靈敏度隨線圈內(nèi)徑的增大，先增大后減小，隨外徑增大而增大，隨高度增大而減小。線圈匝數(shù)過(guò)少會(huì)導(dǎo)致激勵(lì)線圈感生的磁場(chǎng)太弱，不能有效地進(jìn)行檢測(cè)；匝數(shù)過(guò)多會(huì)導(dǎo)致線圈體積太大，檢測(cè)探頭分辨率下降。線圈阻抗隨線徑的增大而減小，阻抗減小有利于減小線圈產(chǎn)生的焦耳熱；線圈過(guò)粗會(huì)使匝數(shù)減少，導(dǎo)致感生出的磁場(chǎng)強(qiáng)度減弱。綜合考慮，本系統(tǒng)的探頭激勵(lì)線圈選用線徑0.2 mm的漆包線，激勵(lì)線圈內(nèi)徑22 mm、外徑34.6 mm、高度15.2 mm，匝數(shù)為400，測(cè)得激勵(lì)線圈電阻為18.16 Ω，電感為40 mH?；魻杺鞲衅鱑GN3503對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的微小變化非常敏感，它的輸出信號(hào)隨磁場(chǎng)強(qiáng)度呈線性變化[13-15]。多功能數(shù)據(jù)采集卡PCI-9111HR具有良好的數(shù)據(jù)采集能力。

用于激勵(lì)的方波信號(hào)幅值為8 V，頻率為20 Hz，占空比為50%，輸出功率約為2.2 W。數(shù)據(jù)采集卡設(shè)置采樣頻率為20 kHz，采樣時(shí)間1 s。試件庫(kù)共有11塊屈服強(qiáng)度相同的低合金鋼試件，試件均無(wú)表面及內(nèi)部損傷。試件編號(hào)為1～11，其各項(xiàng)特性如表1所示。對(duì)每個(gè)試件進(jìn)行20次采樣，共得到220組樣本信號(hào)。

表1 11塊試件屈服強(qiáng)度值Tab.1 Yield strength values of 11 specimens

3 特征提取及分析

3.1 特征提取

脈沖渦流信號(hào)對(duì)材料的電磁特性變化非常敏感，不同試件上采集到的脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)會(huì)有所差異，為表示這種差異，從信號(hào)時(shí)域和頻域上提取可以表現(xiàn)差異的特征。在時(shí)域上提取的特征有差分信號(hào)峰值Pd、微分信號(hào)峰值Pt、單個(gè)周期積分值Fg，在頻域上提取的特征包括信號(hào)直流分量ωd、一次諧波幅值ω1和三次諧波幅值ω3。

(1)單個(gè)周期積分值Fg是脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)在一個(gè)完整周期內(nèi)的積分值，脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)的一個(gè)完整周期如圖1所示。單個(gè)周期積分值是反映磁感應(yīng)強(qiáng)度的重要特征，被測(cè)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，信號(hào)幅值越大，信號(hào)上升越快，單個(gè)周期積分值越大。Fg的計(jì)算公式為

(3)

式中，T為信號(hào)周期；B(t)為脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)。

(2)微分信號(hào)峰值Pt是響應(yīng)信號(hào)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)后的峰值，能反映磁感應(yīng)強(qiáng)度變化快慢。圖2所示為求導(dǎo)后的信號(hào)，微分信號(hào)峰值計(jì)算公式為

(4)

圖2 脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)在一周期的微分Fig.2 Differential of pulsed eddy response signal in one cycle

(3)差分信號(hào)峰值Pd。在試件中選出一個(gè)樣件作為參考樣件，將其檢測(cè)信號(hào)作為參考信號(hào)，將其他試件的檢測(cè)信號(hào)作為對(duì)比信號(hào)。用對(duì)比信號(hào)減去參考信號(hào)得到差分信號(hào)，最后，對(duì)得到的差分信號(hào)求最大值，該值即為差分信號(hào)峰值。差分信號(hào)峰值在時(shí)域上反映了不同樣件之間的差異程度。

(4)頻域特征。屈服強(qiáng)度不同的材料由于微觀結(jié)構(gòu)的變化，往往有著不同的電磁特性，而頻域信號(hào)特征會(huì)受屈服強(qiáng)度變化的影響，因此本文提取頻域特征對(duì)材料屈服強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)。進(jìn)行快速傅里葉變換后，得到信號(hào)的頻譜，如圖3所示，頻譜中，量綱一頻率ω=0，1，3時(shí)的幅值分別對(duì)應(yīng)信號(hào)的直流分量、一次諧波幅值和三次諧波幅值。

圖3 脈沖渦流信號(hào)頻譜Fig.3 The spectrum of the pulsed eddy current signal

3.2 特征穩(wěn)定性分析

實(shí)驗(yàn)不可避免地會(huì)受到提離等干擾因素的影響，因此同一試件上提取的特征會(huì)有微小的差異。為分析提取到特征的抗干擾能力、驗(yàn)證提取到特征的有效性，求出每個(gè)試件提取的脈沖渦流信號(hào)特征的均值及95%置信間距，如表2所示。由表2可以看出，同一試件上提取的同一特征整體較集中，不同試件上提取的同一特征有一定差距，且脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)的特征與屈服強(qiáng)度之間成非單調(diào)關(guān)系。

表2 全部試件上提取的特征均值及置信區(qū)間Tab.2 Characteristic mean and confidence interval extracted from all specimens

實(shí)驗(yàn)不能完全消除干擾的影響，為評(píng)價(jià)特征的穩(wěn)定性，需要分析同一試件上獲取特征的重復(fù)性。定量評(píng)價(jià)各個(gè)特征的集中程度和重復(fù)性的計(jì)算公式為

(5)

全部試件上提取到的每個(gè)特征的均方根誤差如表3所示。

表3 所有特征的均方根誤差Tab.3 RMSE of all features

從表3中可以看出，大部分特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)都接近0，微分信號(hào)峰值的評(píng)價(jià)指標(biāo)最大，這與微分信號(hào)峰值特征的數(shù)值普遍較大有關(guān)，三次諧波幅值的評(píng)價(jià)指標(biāo)最小，說(shuō)明該特征的重復(fù)性最好，抵抗外界干擾的能力較強(qiáng)。其余特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)普遍在10-3級(jí)別，接近于0，具有較好的穩(wěn)定性，適合用于進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

4 屈服強(qiáng)度預(yù)測(cè)及結(jié)果分析

4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

由于屈服強(qiáng)度與脈沖渦流信號(hào)特征之間是復(fù)雜的非線性函數(shù)關(guān)系，而設(shè)計(jì)合理的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以從理論上逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)，因此，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)搭建預(yù)測(cè)模型。

搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分為三步。第一步是建立樣本的數(shù)據(jù)庫(kù)，確定模型的輸入和輸出。對(duì)N種試件進(jìn)行多次采樣后建立訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)庫(kù)D1和測(cè)試件本數(shù)據(jù)庫(kù)D2，通過(guò)特征提取可得到N種試件各自的信號(hào)特征。每次采樣作為1個(gè)樣本，每個(gè)樣本由采樣信號(hào)的6個(gè)特征值和已知的樣件屈服強(qiáng)度真實(shí)值組成。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入為6個(gè)特征值，即Xi=(Fg,Pt,Pd,ωd,ω1,ω3)。模型的輸出Xo為樣件的屈服強(qiáng)度真實(shí)值Re，即Xo=Re。

第二步根據(jù)確定的輸入和輸出建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。由于輸入輸出維度及樣本量并不大，因此選擇經(jīng)典的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?？紤]到tanh函數(shù)比sigmoid函數(shù)的計(jì)算量小，且輸出以0為中心，方便后級(jí)輸入的計(jì)算，故將tanh函數(shù)作為隱含層的傳遞函數(shù)；設(shè)置輸出層傳遞函數(shù)為線性函數(shù)。此外，通過(guò)多次試驗(yàn)確定模型的學(xué)習(xí)率、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)等其他參數(shù)，在保證精度的前提下盡可能提高效率。本次實(shí)驗(yàn)的各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置如下：學(xué)習(xí)率為0.05，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，訓(xùn)練的結(jié)束條件為訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到100或R<10-5。

第三步訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將訓(xùn)練樣本集的數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果優(yōu)化各項(xiàng)參數(shù)，最終得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

建立預(yù)測(cè)模型后，將測(cè)試樣本集的數(shù)據(jù)送入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和合格率計(jì)算。參數(shù)估計(jì)包括模型預(yù)測(cè)和取平均值2個(gè)步驟。將測(cè)試集中一個(gè)試件上n次采集得到的n個(gè)測(cè)試樣本的數(shù)據(jù)Xi1、Xi2、…、Xin分別作為模型輸入，得到n個(gè)輸出值r1、r2、…、rn，則該試件屈服強(qiáng)度估計(jì)值re的計(jì)算公式為

(6)

相對(duì)誤差小于10%的樣本比率Q10=n10/n，其中，n10為相對(duì)誤差小于10%的測(cè)試集樣本個(gè)數(shù)，反映了誤差小于10%的測(cè)試樣本在總的測(cè)試樣本中所占的百分比。

4.2 估計(jì)效果

對(duì)實(shí)驗(yàn)獲取的原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理并提取6個(gè)信號(hào)特征，得到220組數(shù)據(jù)(每種試件采集20組數(shù)據(jù))。從實(shí)驗(yàn)獲取的220組數(shù)據(jù)中隨機(jī)取198組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，22組數(shù)據(jù)用于測(cè)試。每種試件的20組數(shù)據(jù)中，測(cè)試集和訓(xùn)練集的數(shù)量如表4所示。測(cè)試集樣本屈服強(qiáng)度的估計(jì)值和真實(shí)值，以及測(cè)試集樣本屈服強(qiáng)度估計(jì)的相對(duì)誤差如表5所示。

表4 各個(gè)試件測(cè)試集和訓(xùn)練集組數(shù)Tab.4 Number of test sets and training set groups for each specimen

表5 測(cè)試集樣本屈服強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Estimated results of yield strength of the test set sample

從表4、表5中可以看出，測(cè)試集樣本參數(shù)估計(jì)的相對(duì)誤差均在10%以下，有90.91%的測(cè)試樣本參數(shù)估計(jì)誤差小于5%，整體準(zhǔn)確率較高，說(shuō)明了基于脈沖渦流方法估計(jì)屈服強(qiáng)度參數(shù)的可行性以及所選取的6個(gè)特征對(duì)屈服強(qiáng)度參數(shù)估計(jì)的有效性。實(shí)驗(yàn)中，對(duì)每個(gè)樣件的每次測(cè)試實(shí)驗(yàn)都是獨(dú)立進(jìn)行的，同一樣件的每次測(cè)試實(shí)驗(yàn)條件(如溫度、濕度、提離高度等)可能不同，因此所測(cè)得的數(shù)據(jù)具有獨(dú)立性。測(cè)試集和訓(xùn)練集的劃分是隨機(jī)的，每種試件的20組數(shù)據(jù)都有80%以上被劃分到訓(xùn)練集，不到20%被劃分到測(cè)試集，這說(shuō)明當(dāng)一個(gè)試件的部分?jǐn)?shù)據(jù)參與了模型的訓(xùn)練時(shí)，可以用剩余數(shù)據(jù)估計(jì)試件的屈服強(qiáng)度，并能達(dá)到較高的準(zhǔn)確率。若某試件庫(kù)包含N種不同屈服強(qiáng)度的試件共計(jì)x件，不同的屈服強(qiáng)度用Rp1、Rp2、…、RpN表示，可以對(duì)每種屈服強(qiáng)度各取一種標(biāo)準(zhǔn)試件，采集這些試件的脈沖渦流響應(yīng)信號(hào)，提取信號(hào)特征，然后建立樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，訓(xùn)練得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。該模型反映了N種試件的脈沖渦流信號(hào)特征與其屈服強(qiáng)度之間的映射關(guān)系，因此可以進(jìn)一步通過(guò)該模型估計(jì)試件庫(kù)中剩余試件的屈服強(qiáng)度。通過(guò)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行估計(jì)的速度很快，只需1 s，因此可以在很大程度上節(jié)約時(shí)間成本，并避免了對(duì)試件庫(kù)中的每個(gè)試件都進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，節(jié)省了人力物力，減少物料損失。

實(shí)際生產(chǎn)中，用于訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)試件未必可以涵蓋全部試件的屈服強(qiáng)度。當(dāng)待測(cè)試件與全部用于訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)試件的屈服強(qiáng)度都不同時(shí)，就需要對(duì)樣本未用于模型訓(xùn)練的試件進(jìn)行屈服強(qiáng)度參數(shù)的估計(jì)。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法對(duì)未知試件屈服強(qiáng)度進(jìn)行估計(jì)的有效性，進(jìn)行下面的實(shí)驗(yàn)。

以3號(hào)試件為未知試件，將其余試件上得到的樣本(200組)作為訓(xùn)練集來(lái)訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將3號(hào)試件上得到的樣本(20組)作為測(cè)試集，按第2節(jié)的方法估計(jì)3號(hào)試件的屈服強(qiáng)度，并計(jì)算估計(jì)的合格率、相對(duì)誤差。3號(hào)試件20組樣本的屈服強(qiáng)度估計(jì)值與真實(shí)值，以及20個(gè)估計(jì)值的相對(duì)誤差如表6所示。通過(guò)表6可以看出，3號(hào)試件20組樣本的估計(jì)相對(duì)誤差均在10%以內(nèi)，進(jìn)而通過(guò)20組樣本的估計(jì)值可得到3號(hào)試件的屈服強(qiáng)度估計(jì)平均值(最終估計(jì)值)。以此類推，分別將其余試件當(dāng)作未知試件，可以得到每個(gè)試件的平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差、某一相對(duì)誤差的樣本比率以及屈服強(qiáng)度最終估計(jì)值。11個(gè)試件的平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差、某一相對(duì)誤差的樣本比率以及屈服強(qiáng)度最終估計(jì)值如表7所示。

表6 3號(hào)試件20組樣本屈服強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.6 Estimated results of yield strength of 20 samples of specimen 3

表7 11種試件的屈服強(qiáng)度估計(jì)結(jié)果Tab.7 Estimated results of yield strength of 11 specimens

從表7中可以看出，所有試件的屈服強(qiáng)度估計(jì)相對(duì)誤差均在10%以下，說(shuō)明對(duì)未知試件的屈服強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，本文提出的方法依然保持了較高的準(zhǔn)確率和有效性。1號(hào)試件的20組樣本中，相對(duì)誤差小于10%的樣本比率Q10=80%，低于大部分試件的樣本比率；最大誤差為15.74%，大于多數(shù)試件的最大誤差，可認(rèn)為1號(hào)試件的20組樣本的估計(jì)結(jié)果整體較為發(fā)散，但取平均后得到的最終估計(jì)值的相對(duì)誤差小于1%，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)誤差的影響可通過(guò)求均值的方式大大減小。表7中，屈服強(qiáng)度最小的1號(hào)試件和屈服強(qiáng)度最大的11號(hào)試件的估計(jì)樣本比率小于其他試件，這反映了當(dāng)待測(cè)試件的屈服強(qiáng)度不在用于訓(xùn)練的試件屈服強(qiáng)度范圍內(nèi)時(shí)，估計(jì)的準(zhǔn)確率會(huì)有所降低。2～4號(hào)、6號(hào)、7號(hào)、9號(hào)的估計(jì)準(zhǔn)確率高于其他試件，這是因?yàn)檫M(jìn)行模型訓(xùn)練的試件包含了較多與待測(cè)試件屈服強(qiáng)度相近的試件，且待測(cè)試件的屈服強(qiáng)度處于用于訓(xùn)練的試件屈服強(qiáng)度范圍內(nèi)。因此，當(dāng)測(cè)試樣件的屈服強(qiáng)度在訓(xùn)練樣件集屈服強(qiáng)度范圍內(nèi)時(shí)，其估計(jì)結(jié)果的精度大大提高。

4.3 特征有效性分析

為分析不同特征對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響，先將全部特征用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練和估計(jì)，再去掉其中一個(gè)特征，用其余特征進(jìn)行訓(xùn)練，分析平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差和樣本比率的變化，進(jìn)而對(duì)比采用全部特征估計(jì)和去掉一個(gè)特征進(jìn)行估計(jì)的準(zhǔn)確率變化。表8所示分別為去掉一個(gè)特征后估計(jì)值的平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差，以及相對(duì)誤差小于5%的樣本比率Q5和相對(duì)誤差小于10%的樣本比率Q10。

表8 特征有效性Tab.8 Feature validity %

去掉其中一個(gè)特征，用其余特征進(jìn)行訓(xùn)練，分析平均相對(duì)誤差、最大相對(duì)誤差和樣本比率的變化，若其平均相對(duì)誤差與最大相對(duì)誤差增加得越多或者樣本比率降低得越多，則說(shuō)明該特征越有助于提高估計(jì)的準(zhǔn)確性。由表8可以看出，單獨(dú)去掉1個(gè)特征后，平均誤差和最大相對(duì)誤差均增大，樣本比率會(huì)保持不變或減小，這說(shuō)明本文所提出特征對(duì)于屈服強(qiáng)度的估計(jì)具有有效性。去掉直流分量ωd后，平均相對(duì)誤差和最大相對(duì)誤差增加的幅度最大，樣本比率降低的幅度最大，這說(shuō)明直流分量對(duì)屈服強(qiáng)度估計(jì)的影響最大，是保證估計(jì)準(zhǔn)確率的關(guān)鍵特征。去掉單個(gè)周期積分Fg后，平均誤差和最大誤差會(huì)有較大的增長(zhǎng)，樣本比率的降低較大，這說(shuō)明單個(gè)周期積分同樣是用于屈服強(qiáng)度估計(jì)的重要特征。去掉微分信號(hào)峰值Pt后，平均誤差和最大誤差幾乎不變，樣本比率會(huì)小幅度下降，表明微分信號(hào)峰值在估計(jì)中發(fā)揮的作用小于其他特征，對(duì)屈服強(qiáng)度估計(jì)的影響較其他特征小。同理可以看出，差分信號(hào)峰值Pd、一次諧波幅值ω1和三次諧波幅值ω3同樣對(duì)屈服強(qiáng)度的估計(jì)有著一定的作用，是屈服強(qiáng)度估計(jì)中不可缺少的特征。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將提取到的脈沖渦流時(shí)域和頻域的特征送入訓(xùn)練，可以得到對(duì)鐵磁性材料屈服強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行估計(jì)的模型，屈服強(qiáng)度參數(shù)估計(jì)誤差在10%以下，符合工業(yè)生產(chǎn)對(duì)檢測(cè)精度的要求。

(2)本文提取的脈沖渦流信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征具有較好的穩(wěn)定性和有效性，可以用于對(duì)鐵磁性材料屈服強(qiáng)度的估計(jì)，其中的直流分量、單個(gè)周期積分對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響較大，是屈服強(qiáng)度估計(jì)中的關(guān)鍵特征，微分信號(hào)峰值在屈服強(qiáng)度估計(jì)中發(fā)揮的作用相對(duì)較小。采用本文提出的特征既可對(duì)訓(xùn)練試件進(jìn)行屈服強(qiáng)度的估計(jì)，又可估計(jì)未經(jīng)訓(xùn)練的試件的屈服強(qiáng)度。

特征提取是基于多特征融合的屈服強(qiáng)度脈沖渦流檢測(cè)方法中的關(guān)鍵一環(huán)，后續(xù)將會(huì)繼續(xù)進(jìn)行時(shí)頻域的特征提取，并進(jìn)一步對(duì)新特征融合結(jié)果與現(xiàn)有特征融合結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，找到最優(yōu)特征組合。