黃 威，王星捷，陽清青

(成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，四川 樂山 614007)

0 引 言

PM2.5[1-2]是指大氣中直徑小于等于2.5微米的可入肺顆粒物，其對空氣的質(zhì)量和能見度有著重要的影響。大量研究表明，大氣中的PM2.5濃度與心血管疾病和肺癌的發(fā)病率存在一定的相關(guān)性。近年來，隨著工廠的發(fā)展和機動車的增加以及城鎮(zhèn)化節(jié)奏，大氣污染問題的加劇，研究PM2.5的預(yù)測模型[3]有著重要的意義。

在預(yù)測方面，主要有時間序列、遺傳算法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、線性回歸、深度學(xué)習(xí)、人工魚群、貝葉斯、灰色理論、基于數(shù)據(jù)挖掘、模糊網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、隨機森林等[4-6]，以及后期學(xué)者對這些算法的合成與改進。總體來說可歸為傳統(tǒng)方法與近期火熱的人工智能機器學(xué)。傳統(tǒng)方法雖然簡單、解釋能力強，但是對環(huán)境參數(shù)進行相關(guān)性分析需要大量的數(shù)據(jù)支持，往往最少的也需要風(fēng)速、風(fēng)向、溫度等環(huán)境參數(shù)，數(shù)據(jù)繁雜，收集困難，且很難反映PM2.5這種復(fù)雜的物理變化過程，預(yù)測能力有限。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機器學(xué)算法具有處理復(fù)雜非線性問題和超強學(xué)習(xí)的能力，其在預(yù)測結(jié)果上的準確率也很高。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8]是信息向前傳播和誤差向后傳播相結(jié)合變換的計算過程，是每層權(quán)值不斷調(diào)試更新的過程，也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練的過程，此過程一直進行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減小到可以擬定的數(shù)值，或者進行至預(yù)先設(shè)置好的學(xué)習(xí)次數(shù)結(jié)束[9-10]。通過反復(fù)實驗測試結(jié)果表明，控制程序在誤差小于0.5或者學(xué)習(xí)訓(xùn)練次數(shù)大于5 000作為結(jié)束條件時具有優(yōu)良的預(yù)測效果。

文中應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對霧霾預(yù)測進行了研究，對報警系統(tǒng)進行了設(shè)計和實現(xiàn)。值得注意的是，在做參數(shù)優(yōu)化時誤差不能設(shè)定的太小。在參考其他學(xué)者的研究時發(fā)現(xiàn)，有學(xué)者將其設(shè)置的很小，雖然在單站點小范圍數(shù)據(jù)內(nèi)不會出現(xiàn)問題，也取得了不錯的預(yù)測值，但是在實際情況下的多站點大量數(shù)據(jù)應(yīng)用時會出現(xiàn)收斂速度極慢的問題，導(dǎo)致程序假死。

1 軟件系統(tǒng)設(shè)計

系統(tǒng)框架結(jié)構(gòu)如圖1所示。該系統(tǒng)分為表現(xiàn)層、業(yè)務(wù)層、邏輯層、數(shù)據(jù)層。表現(xiàn)層是用戶與系統(tǒng)進行友好交互的界面窗口；業(yè)務(wù)層是按系統(tǒng)的不同需求定制的不同的功能業(yè)務(wù)；邏輯層為數(shù)據(jù)及功能之間的邏輯結(jié)構(gòu)；數(shù)據(jù)層的數(shù)據(jù)分為空間數(shù)據(jù)和非空間數(shù)據(jù)。

圖1 系統(tǒng)架構(gòu)

數(shù)據(jù)層主要包括空間數(shù)據(jù)和非空間數(shù)據(jù)(屬性數(shù)據(jù))的存取，以及各數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)。非空間數(shù)據(jù)使用Microsoft提供的SQL進行數(shù)據(jù)庫長時間存取和Microsoft Excel數(shù)據(jù)臨時存取及程序臨時作業(yè)?？臻g數(shù)據(jù)使用MapGIS進行地理數(shù)據(jù)庫存取。

邏輯層包括設(shè)計該系統(tǒng)的各個功能間的相互信息傳遞，以及各個功能之間的協(xié)調(diào)工作，各功能板塊之間的順序邏輯、跳躍邏輯、交互邏輯。通過邏輯層的設(shè)計，使得程序科學(xué)化、簡潔化、人性化，實現(xiàn)系統(tǒng)的完整性。

業(yè)務(wù)層包括各種業(yè)務(wù)功能，主要實現(xiàn)了基本功能、高級功能、預(yù)測分析、治理分析等功能，實現(xiàn)此系統(tǒng)的功能需求。

表現(xiàn)層是系統(tǒng)與用戶的交互關(guān)注點，通過對用戶使用規(guī)則來設(shè)定。實現(xiàn)用戶最理想的需求表現(xiàn)層，是用戶與系統(tǒng)交互的入口。該系統(tǒng)的表現(xiàn)層采用MapGIS接口開發(fā)，主要包括地圖組件、業(yè)務(wù)交互組件和緩存管理組件以及.NET提供的各種類庫、功能組件及交互控件。界面整體簡潔美觀，符合大眾審美需求。

2 預(yù)測模型設(shè)計

霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，霧霾的主要成分是PM2.5。文中以PM2.5預(yù)測模型為霧霾預(yù)測模型。該系統(tǒng)用到的非地理數(shù)據(jù)通過PM2.5云監(jiān)測平臺、國家環(huán)保部的數(shù)據(jù)中心收集到之后按照程序需求有序地入SQL數(shù)據(jù)庫和臨時Excel表。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層(input layer)、輸出層(output layer)和多個隱層(hidden layer)。BP算法的學(xué)習(xí)過程由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。為了簡單起見，這里只做有一個隱層的BP網(wǎng)絡(luò)分析，多個隱層的原理類似。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先，輸入一組x1,x2,…,xm到input layer,然后通過與hidden layer的連接權(quán)重產(chǎn)生一組數(shù)據(jù)s1,s2,…,sn作為hidden layer的輸入,然后通過hidden layer節(jié)點的f(x)激活函數(shù)后變?yōu)棣?sj)。其中sj表示hidden layer的第j個節(jié)點產(chǎn)生的輸出,這些輸出將通過hidden layer與output layer的連接權(quán)重產(chǎn)生output layer的輸入。這里output layer的處理過程和hidden layer是一樣的,最后會在output layer產(chǎn)生輸出yj，這里j是指output layer第j個節(jié)點的輸出。然后計算誤差，如果誤差大于擬定的再反向誤差傳遞，其原理和前面類似，依此調(diào)節(jié)各層之間的權(quán)重和閾值。直到誤差或?qū)W習(xí)次數(shù)達到所擬定的參數(shù)，最后將output layer層的結(jié)果作為最終的預(yù)測結(jié)果。理論上只要有足夠多的隱層神經(jīng)元，就可以逼近任意復(fù)雜的非線性函數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

將收集到的歷史PM2.5數(shù)據(jù)(樣本數(shù)據(jù))做預(yù)處理(數(shù)據(jù)歸一化)，統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。即將樣本數(shù)據(jù)映射到更小的區(qū)間內(nèi)，歸一化一般可將樣本數(shù)據(jù)映射至(0,1)或者(-1,1)。本次實驗是為了統(tǒng)計坐標的分布，因此將數(shù)據(jù)歸一化到(-1,1)區(qū)間，然后用非線性標準方程形式進行預(yù)測。但是傳統(tǒng)的標準歸一化公式并不能滿足文中的需求，經(jīng)過反復(fù)的實驗對比分析，最終使用符合本次實驗的歸一化公式：

(1)

其中，x為轉(zhuǎn)換前的值；y為轉(zhuǎn)換后的值；max、min分別為樣本的最大值和最小值。

2.3 學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立包括數(shù)據(jù)預(yù)處理、函數(shù)的選擇、參數(shù)優(yōu)化。

目前的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)有階躍函數(shù)、準線性函數(shù)、雙曲正切函數(shù)、Sigmoid函數(shù)等等。由于霧霾的物理結(jié)構(gòu)復(fù)雜，選取的激活函數(shù)為：

(2)

參數(shù)優(yōu)化在目前為止并沒有系統(tǒng)的理論來解釋說明參數(shù)的選擇規(guī)范。通常都是借助經(jīng)驗和實驗來確定最優(yōu)參數(shù)。文中建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)和歷史數(shù)據(jù)預(yù)測對比來確定最優(yōu)參數(shù)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)如式3所示，測試對比數(shù)據(jù)如公式4所示。

(3)

(4)

其中，x1～xn為單組樣本數(shù)據(jù)，實驗證明該訓(xùn)練方法較為有效。

2.4 預(yù)測模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以說是迄今為止最為成功的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法之一?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)越的非線性處理能力，建立PM2.5預(yù)測模型，模型流程如下：

(1)數(shù)據(jù)歸一化；

(2)在(0,1)區(qū)間內(nèi)隨機初始化網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值和閾值；

(3)根據(jù)當前隨機的權(quán)值和閾值參數(shù)和激活函數(shù)公式2計算當前樣本的輸出值y；

(4)計算代價誤差函數(shù)值；

(5)更新網(wǎng)絡(luò)中的連接權(quán)重和閾值(以最小化累計誤差為目的的更新)；

(6)直至滿足結(jié)束條件，以輸出層的結(jié)果作為臨時預(yù)測結(jié)果；

(7)將預(yù)測數(shù)據(jù)反歸一化作為實際預(yù)測結(jié)果。

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是缺乏記憶性的，即每一組輸入的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)之間是沒有聯(lián)系的，但如果經(jīng)過數(shù)據(jù)的循環(huán)疊加的程序邏輯處理可以讓其網(wǎng)絡(luò)具有一定的往前記憶效果。

2.5 參數(shù)調(diào)優(yōu)過程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然應(yīng)用廣泛，但是在其不同的領(lǐng)域有著不同的使用方法，其主核心主要在于函數(shù)的選擇和參數(shù)的優(yōu)化。使用傳統(tǒng)的調(diào)優(yōu)方式不一定能真正地找到最優(yōu)參數(shù)。文中使用程序邏輯的方法基本可以最快速獲取最優(yōu)越的參數(shù)。以誤差的確定為例，其具體流程如下：

(1)準備樣本數(shù)據(jù)(少量多組)；

(2)以2.4節(jié)方法處理每組數(shù)據(jù)；

(3)通過循環(huán)記錄從0開始到理論誤差最大值的所有預(yù)測值；

(4)將預(yù)測值與實際值進行對比，取其最接近實際值的誤差作為擬定的誤差；

(5)對每組數(shù)據(jù)，重復(fù)步驟1～步驟3(為防止偶然情況)；

(6)將所有的擬定誤差均值作為該系統(tǒng)的累計誤差判斷。

此方法應(yīng)用計算機的優(yōu)越計算能力進行調(diào)參，適用于大多數(shù)參數(shù)的調(diào)優(yōu)，既快速又可以基本達到最優(yōu)。

3 功能結(jié)構(gòu)

該系統(tǒng)包括基礎(chǔ)操作、基本功能、數(shù)據(jù)管理、預(yù)測分析、柵格出圖、專題圖與治理六個部分[11]。預(yù)測分析包括了可行性分析、預(yù)測分析，主要是測試網(wǎng)絡(luò)和測試訓(xùn)練，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、測試網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)是使用文中預(yù)測模型處理好的數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行計算分析，最后通過程序輸出數(shù)據(jù)和實測與預(yù)測比對比曲線圖來分析其預(yù)測精確度[12-13]，以此來判斷此次運行的可行性，并提供用戶交互式輸入需要預(yù)測的天數(shù)。柵格出圖[14]包括了樂山出圖、周邊出圖、輸出工作區(qū)，通過多層B樣條法插值法對預(yù)測[15]的未來5天數(shù)據(jù)進行空間插值以反映PM2.5的空間分布。專題與治理包括治理路線和預(yù)測專題以及預(yù)警，該功能塊對樂山各縣和各城城區(qū)進行預(yù)警專題圖的可視化，便于使用者觀察，做出需求判斷。功能結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 功能結(jié)構(gòu)

基礎(chǔ)操作、基本功能、數(shù)據(jù)管理是關(guān)于GIS軟件地圖操作的基本操作和基本功能等的實現(xiàn)，是系統(tǒng)的輔助功能。其他核心功能分別實現(xiàn)預(yù)測、預(yù)警、治理等功能。該系統(tǒng)在具有基本功能的情況下具有一套完整有序的處理流程。

4 系統(tǒng)實驗與分析

文中采用樂山市整個行政區(qū)的霧霾數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)測試，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)的預(yù)測[16-18]，實現(xiàn)了縣區(qū)預(yù)警分析和區(qū)縣霧霾專題圖[19-20]。重點采集了樂山市中區(qū)的數(shù)據(jù)進程進行系統(tǒng)測試，對市中區(qū)進行了預(yù)測分析和預(yù)警。

4.1 縣區(qū)預(yù)警分析

系統(tǒng)設(shè)計一鍵式實現(xiàn)樂山各縣的預(yù)警模塊。點擊相應(yīng)的功能鍵可按照程序的標準色卡表進行等級專題圖可視化顯示。也可對當前超出黃色預(yù)警線或者紅色預(yù)警線的縣區(qū)在程序地圖中標記閃爍，并且把各縣的PM2.5濃度值顯示出，如圖4所示。

4.2 城區(qū)預(yù)警

利用MapGIS二次開發(fā)等技術(shù)設(shè)計了樂山市中區(qū)各城區(qū)的黃色預(yù)警和紅色預(yù)警模塊。并使用插值算法計算出各城區(qū)的PM2.5濃度，使得各城區(qū)PM2.5數(shù)據(jù)可查。點擊相應(yīng)的功能鍵可標記出市中區(qū)各城區(qū)超出紅色預(yù)警線或者黃色預(yù)警線的城區(qū)，并可根據(jù)用戶需求查出各城區(qū)的PM2.5濃度。并可通過模擬灑水車治理對嚴重城區(qū)進行灑水路線動態(tài)作業(yè)演示，給出相應(yīng)的治理信息。黃色預(yù)警如圖5所示。

圖4 各縣預(yù)警

圖5 黃色預(yù)警

該功能模塊提供了多地區(qū)PM2.5數(shù)據(jù)可查，使用者可隨意查出各個城區(qū)的PM2.5濃度，可為人們出行提供一定的決策。

4.3 插值出圖

采用多層B樣條法插值法對監(jiān)測點未來5天的預(yù)測數(shù)據(jù)進行空間插值分析，以此來反映PM2.5的濃度空間分布情況。以樂山市2018年8月1日的一天為例，進行空間插值，如圖6所示。

圖6 2018年8月1日的預(yù)測空間分布

此次插值的數(shù)據(jù)是在7月份數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上經(jīng)過預(yù)測模型預(yù)測出來的數(shù)據(jù)。從實驗結(jié)果可以看出，樂山東部地區(qū)PM2.5污染較為嚴重，筆者對樂山地區(qū)的地形環(huán)境及社會環(huán)境進行了多方資料查閱，其預(yù)測結(jié)果的分布基本與實際吻合。表明了在預(yù)測精度足夠的情況下，該功能模塊具有一定的參考價值。

5 結(jié)束語

基于.NET平臺采用C#程序設(shè)計語言、MapGIS二次開發(fā)技術(shù)相結(jié)合，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型與報警模型設(shè)計了霧霾預(yù)報警系統(tǒng)。預(yù)報警能力與所選的預(yù)測模型的預(yù)測準確度有著緊密的聯(lián)系，通過反復(fù)實驗訓(xùn)練調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、改進相關(guān)參數(shù)、優(yōu)化預(yù)測模型，提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對PM2.5的預(yù)測能力，并設(shè)計了科學(xué)合理的報警模型。通過實際數(shù)據(jù)進行了實驗分析，證明了該預(yù)測模型的準確性和實用性，為霧霾預(yù)測系統(tǒng)提供了技術(shù)支持。在特殊的時段(比如換季時節(jié)、某些突變情況)預(yù)報警分析表明，該系統(tǒng)還存在一些不足，有待提高。后續(xù)研究中，應(yīng)對季節(jié)數(shù)據(jù)、風(fēng)力數(shù)據(jù)等一些自然因素進行進一步的研究與分析。