賈志成，張智晟，劉遠(yuǎn)龍，徐中一

(1.青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071； 2.國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250001；3.國網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東 濟南 250118)

隨著我國經(jīng)濟的高速發(fā)展，用電需求快速增長，電力行業(yè)進(jìn)入一個嶄新的階段，建設(shè)高效安全、穩(wěn)定運行的電力系統(tǒng)是新時代社會生產(chǎn)力發(fā)展的必要基礎(chǔ)。配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)中配電環(huán)節(jié)的末端基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，引起測控對象多、電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、終端使用環(huán)境惡劣等問題。

配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition，SCADA)在收集故障數(shù)據(jù)的過程中，需要處理海量的故障告警信息，其中夾雜著大量多重故障、故障信息缺失、斷路器及保護動作的拒動和誤動等復(fù)雜故障信息，嚴(yán)重降低配電網(wǎng)故障診斷的效率，影響電網(wǎng)運行可靠性和連續(xù)性[1-3]。面對這一現(xiàn)狀，需要有更加高效準(zhǔn)確的故障診斷系統(tǒng)處理配電網(wǎng)運行中出現(xiàn)的各種故障信息，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理提取出有效信息，對出現(xiàn)故障的線路或區(qū)域進(jìn)行快速診斷識別，方便調(diào)度人員及時切除故障。

目前，國內(nèi)外大部分有關(guān)配電網(wǎng)故障診斷的研究主要基于模糊理論[4-5]、Petri網(wǎng)絡(luò)[6-7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]、最優(yōu)化技術(shù)[10-11]等方法理論。文獻(xiàn)[12]提出了一種將模糊理論、專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的故障診斷方法，采用矩陣運算和模糊邏輯數(shù)據(jù)庫進(jìn)行故障診斷，驗證了其在處理信息缺失情況時的準(zhǔn)確性和易用性，但該方法僅適用于小規(guī)模的配電網(wǎng)；文獻(xiàn)[13]基于保護和斷路器邏輯動作規(guī)則，結(jié)合時序關(guān)聯(lián)特征，提出了一種依據(jù)正反向搜索推理邏輯改進(jìn)的貝葉斯Petri網(wǎng)絡(luò)模型，算例表明該模型對于故障信息缺失情況和組合故障診斷時具有良好的容錯率和可靠性，但該方法精確度不高；文獻(xiàn)[14]提出了一種利用混沌映射理論與徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的處理算法，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)調(diào)整權(quán)重和參數(shù)，對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法的預(yù)測精度和收斂速度更具優(yōu)勢，其缺點在于沒有考慮信息缺失狀況；文獻(xiàn)[15]考慮存在告警信息畸變的情況，根據(jù)矩陣判據(jù)結(jié)果篩選可疑區(qū)段，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建最優(yōu)化模型進(jìn)行容錯判斷，有效實現(xiàn)高容錯性故障定位，但其時效性有待提高。

針對上述研究現(xiàn)狀，為了提高故障診斷效率和容錯率，本文提出基于粗糙集算法的故障動作信息屬性約簡方法，篩選出有效信息；然后結(jié)合支持向量機(support vector machine，SVM)算法搭建一種新的故障診斷模型，對發(fā)生單次或多重故障時的故障線路或區(qū)域進(jìn)行識別診斷；最后結(jié)合算例驗證了該模型的準(zhǔn)確性和時效性。

1 故障信息的現(xiàn)狀與處理

1.1 故障信息的現(xiàn)狀

配電網(wǎng)自動化的快速建設(shè)推動了智能監(jiān)控設(shè)備在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，基于SCADA、故障信息系統(tǒng)的監(jiān)測調(diào)度系統(tǒng)建設(shè)與優(yōu)化促進(jìn)了配電網(wǎng)智能化、數(shù)據(jù)化的發(fā)展[16-22]。配電網(wǎng)故障發(fā)生時采集到的故障信息近些年呈指數(shù)式增長，以山東省A市配電網(wǎng)為例，故障監(jiān)測系統(tǒng)從2017年5月至2018年5月共收錄到故障告警信號5 762 721條，在夏季用電高峰期(7月、8月)，單月最高可收集845 343條告警信號。

故障告警信息中包括多種數(shù)據(jù)類型，其中夾雜著大量重復(fù)、無效的冗余數(shù)據(jù)，同時配電網(wǎng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)也易導(dǎo)致同時出現(xiàn)多重故障的情況，造成故障告警信息更加復(fù)雜，也給調(diào)度人員快速診斷切除故障提出了難題。直接使用故障告警信息進(jìn)行故障診斷，一方面數(shù)據(jù)量過于龐大，嚴(yán)重滯緩診斷時間和效率，另一方面冗余數(shù)據(jù)和不完備的動作信息會造成診斷結(jié)果不夠精確，因此需要對故障告警信息先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理[23-24]。

1.2 粗糙集理論

粗糙集(rough set，RS)理論作為一種處理不完備、不精確信息和模糊數(shù)集的人工智能數(shù)據(jù)分析方法，能夠在保留關(guān)鍵屬性數(shù)據(jù)的同時，根據(jù)屬性重要度與依賴度進(jìn)行規(guī)則提取，約簡掉無用或價值較小的冗余數(shù)據(jù)，得出簡化后的真實最小決策數(shù)據(jù)和決策規(guī)則。

在配電網(wǎng)故障診斷應(yīng)用場景下，將所有故障發(fā)生時收集到的斷路器、過流保護動作信息組成的非空有限集合稱為一個論域，記為U；A×B的任意一子集稱之為從集合A到集合B的一個數(shù)據(jù)二元關(guān)系，記為R，即R?A×B。

定義1：基于等價關(guān)系R的論域U，記為二元組K=(U,R)是關(guān)于論域U上的一個知識庫，即數(shù)據(jù)集合之間的關(guān)系就是一種知識。

定義2：對于給定的知識庫K=(U,R)，若P?R,且P≠?，則∩P仍然為論域U上的一個等價關(guān)系，稱之為P上的不可分辨關(guān)系，記為IND(P)，簡記為P。依據(jù)這個不可分辨規(guī)則，可將論域U進(jìn)行多個劃分，記為U/IND(P)，簡記為U/P。

定義3：若給定一個知識庫K=(U,R)，且有任意子集X?U，等價關(guān)系R∈IND(K)，則有：

(1)

(2)

在故障原始決策表的約簡中，若原始決策的任一子集Q∈P，且P?R，如果Q滿足

IND(P-{Q})≠IND(P)，

(3)

即P的核為P中所有滿足上述條件Q的集合。故障信息約簡中核屬性作為屬性約簡分類計算的基礎(chǔ)是不能被刪除的。

1.3 屬性依賴度和重要度

(4)

式中POS,B(D)為X的R正域。依賴度即為條件屬性子集B所確定的正域集合在論域U中所占的比例。

在RS的決策系統(tǒng)中，屬性重要度由各動作信號的原始條件屬性對最終決策屬性的影響程度決定。給定故障信息決策系統(tǒng)DS=(U,C∪D,V,f)，?B?C，若屬性a∈B，則條件屬性a對D的重要度

S(a,B,D)=γB(D)-γB-{a}(D)，

(5)

即為從條件屬性B集中刪除屬性a后，決策屬性D對條件屬性B依賴度減小的程度。

利用RS處理斷路器和過流保護動作信號等大量離散型數(shù)據(jù)，實現(xiàn)對故障信息的屬性約簡，能夠有效去除無效、重復(fù)的故障信息，減少故障診斷時間，有助于快速實現(xiàn)故障切除與供電恢復(fù)，保障配電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運行。

2 基于RS-SVM算法的故障診斷模型

2.1 SVM算法

SVM算法是一種基于最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險的機器統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，通過間隔最大化的學(xué)習(xí)策略，最終轉(zhuǎn)化為一個凸二次規(guī)劃問題的求解。最優(yōu)分類超平面是指將數(shù)據(jù)正確分類的同時使得樣本數(shù)據(jù)之間的分類間隔最大化的分類平面，其兩邊樣本分為線性、非線性兩種類別，圖1為二維兩類線性可分最優(yōu)超平面示意圖。

圖1中，H1和H2分別為經(jīng)過兩類樣本中離分類線H最近的樣本且平行于H的直線，2/‖w‖為兩類樣本的分類間隔。n維空間中，線性可分樣本集為(xi,yi)，i=1,…,n，x∈Rd，y∈{1,-1}，其中w為權(quán)重向量，xi為輸入變量，yi為輸出變量，b為閾值。其分類面方程為

F(x)=w·x+b=0.

(6)

圖1 最優(yōu)分類超平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of optimal classification hyperplane

最優(yōu)分類面即使得‖w‖為最小值的分類面，SVM即為得到最優(yōu)分類面的樣本。在實際應(yīng)用中，絕大多數(shù)樣本分類問題是非線性不可分的，需要構(gòu)建非線性SVM對非線性最優(yōu)超平面進(jìn)行求解，通過合適的非線性映射變換函數(shù)W，將輸入樣本映射到高維特征空間中，將樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為r維空間向量，則其最優(yōu)分類超平面表達(dá)式為

(7)

式中：λi^(i=1,2,…,t，且t

SVM的核函數(shù)主要有4種類型：多項式函數(shù)、徑向基核函數(shù)、線性核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)。本文采用徑向基核函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運算，其對應(yīng)的SVM判別函數(shù)為

(8)

式中σ為函數(shù)的寬度參數(shù)。

在該模型中引入懲罰參數(shù)c(c>0,也稱之為正則化因子)和核函數(shù)W(xi·xj)，則優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為

(9)

約束條件為

(10)

(11)

式中：λ為Lagrange乘子；e為元素全為1的向量；Q為Hessian矩陣。

2.2 基于RS-SVM算法的故障診斷流程

本文采用仿真軟件平臺編寫了基于依賴度和重要度的RS屬性約簡算法，調(diào)用MATLAB中的Libsvm工具箱搭建SVM分類模型，實現(xiàn)了先進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡處理，再完成分類診斷的混合故障診斷流程?；赗S-SVM算法的故障診斷具體步驟如下：

a)根據(jù)SCADA系統(tǒng)采集到的故障信息，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理初步篩選后，去除無用信息，保留所需的斷路器、過流保護動作信息。

b)對所研究網(wǎng)絡(luò)中線路、母線以及各斷路器、過流保護元件所屬拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連接關(guān)系進(jìn)行分析，建立原始故障信息決策表：設(shè)定條件屬性集C={開斷路器、過流保護是否動作的1/0邏輯數(shù)據(jù)}；決策屬性集D={所研究可能出現(xiàn)故障的線路或區(qū)域信息數(shù)據(jù)}；其中各元件動作或出現(xiàn)故障標(biāo)記為“1”，未動作或未出現(xiàn)故障標(biāo)記為“0”，信息不完備或信號丟失情況記為“*”，所研究可能故障線路或區(qū)域未出現(xiàn)故障記為“NO”。

c)對形成的原始決策表進(jìn)行依賴度和重要度計算，刪除決策表中冗余的屬性項或列，并對決策核值進(jìn)行約簡，求得最小約簡決策規(guī)則，生成約簡后的故障信息決策表。

d)利用約簡后的決策表作為SVM模型的輸入量，對SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，將訓(xùn)練所用樣本進(jìn)行返回測試正確率，直至完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

e)將故障測試樣本數(shù)據(jù)輸入基于RS-SVM算法的故障診斷模型中，輸出量y為故障元件或線路是否發(fā)生故障，y取值范圍為[-1,1]，y=-1表示元件或線路正常，y=1表示元件發(fā)生故障，輸出判別精度與y值的接近度成正比。

基于RS-SVM算法的故障診斷流程如圖2所示。

3 算例分析

本文以A市某區(qū)域10 kV配電網(wǎng)三端口環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)(圖3)為基礎(chǔ)進(jìn)行算例仿真分析。圖3中包括母線(W)3條，變壓器(T)5臺，變壓器保護(TP)2臺，斷路器(QF)20臺，過流保護(OCP)18臺，配電線路及區(qū)域(L)9個，其中QF3和QF12為聯(lián)絡(luò)斷路器。

結(jié)合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各元件、設(shè)備連接關(guān)系，假設(shè)所研究可能出現(xiàn)故障的各設(shè)備、區(qū)域出現(xiàn)單次或多重故障。同時針對實際出現(xiàn)誤動、拒動、設(shè)備元件損壞等信息不完備情況，分為100個單次故障樣本和50個多重故障樣本，裝填各斷路器、過流保護動作信息和故障區(qū)域信息形成原始決策表(其中*表示信息不完備情況)。共包含動作量數(shù)據(jù)6 150個，其中不完備數(shù)據(jù)979個，占比15.9%。每15個樣本作為1組樣本集合(共10組)，每組中隨機抽選5個樣本作為測試樣本，其余10個作為訓(xùn)練樣本。

圖2 基于RS-SVM算法的故障診斷流程Fig.2 Fault diagnosis process based on RS-SVM

首先，利用本文中的RS屬性約簡算法進(jìn)行屬性約簡，輸出約簡后的最小決策表，由于篇幅限制，僅展示其中2組樣本(x1—x10為單次故障樣本；x11—x20為多重故障樣本)集合共計20個樣本數(shù)據(jù)約簡前后決策表，見表1、表2。

分析表1、表2可知，原始決策表中共有條件屬性集40個，20個樣本中共包含820個原始決策數(shù)據(jù)。經(jīng)RS屬性約簡后，得到原始決策表的最小決策屬性為{OCP1, OCP2, OCP4, OCP5, OCP7, OCP9,OCP11,OCP12,OCP13,OCP16,OCP17,OCP18,TP5}，其余均為冗余屬性，約簡規(guī)則即為該最小決策屬性中每個樣本所對應(yīng)的各設(shè)備動作數(shù)據(jù)集合。RS屬性約簡后的決策表共包含390個決策數(shù)據(jù)，平均約簡率為52.44%，顯著降低了配電網(wǎng)故障診斷的有效數(shù)據(jù)量。

對這10組樣本集合分別進(jìn)行屬性約簡，單次和多重故障的約簡率曲線如圖4所示。

分析圖4可知，這10組訓(xùn)練樣本中單次故障樣本集合的數(shù)據(jù)約簡率為54%～72%，多重故障樣本集合約簡率相對較低，為48%～59%，這主要是因為多重故障情況時斷路器、過流保護動作更多、更復(fù)雜。

圖3 配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Looped network structure of distribution network

樣本QF1QF2QF3QF4QF5…QF9OCP1OCP2OCP3OCP4OCP5…OCP18TP4TP5故障x1100*00100*0000W1x211000011*00000L1x3*01100*0101000L2x40*000000000000L5x500*00000*00000L6x60000*00000*100W3…x17001*1*00101000L2、L3x18110000110*0000L1、L5x190000000*00*101L7、L8x2000000000000000NO

表2 RS屬性約簡后決策表Tab.2 Decision-making table after attribute reduction of rough set

圖4 10組樣本約簡率曲線Fig.4 Reduction rate curves of 10 groups of samples

將約簡后的訓(xùn)練樣本集合決策表數(shù)據(jù)作為輸入量，訓(xùn)練SVM模型，并對隨機抽取組成的10組測試樣本集合分別進(jìn)行測試。為驗證所提出的基于RS-SVM算法的故障診斷模型的診斷精度，本文引入基于數(shù)據(jù)混淆矩陣的二分類效果評價指標(biāo)。假設(shè)數(shù)據(jù)集中有2個分類，分別為正類(Positive)和負(fù)類(Negative)，正類代表診斷元件或設(shè)備出現(xiàn)故障，負(fù)類代表診斷元件或設(shè)備未出現(xiàn)故障。TP和FP分別為正確分類和錯誤分類的正類樣本數(shù)量，TN和FN分別為正確分類和錯誤分類的負(fù)類樣本數(shù)量，見表3。

表3 二分類數(shù)據(jù)的混淆矩陣Tab.3 Confusion matrix of binary data

針對SVM二分類模型分類精度評價指標(biāo)定義如下：

a)分類精度

(12)

b)靈敏度表示正類的分類精度，其值為

(13)

c)特異度表示負(fù)類的分類精度，其值為

(14)

分類精度、靈敏度、特異度指標(biāo)分別用來衡量測試數(shù)據(jù)的總體、正類樣本、負(fù)類樣本的分類精度。通常認(rèn)為，精度越高，分類效果越好?；谙嗤憷肓Ｗ尤簝?yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法進(jìn)行故障診斷，并與SVM算法、RS-SVM算法進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5、6、7所示。

圖5 單次故障分類精度對比Fig.5 Comparison of classification accuracy of single faults

圖6 多重故障分類精度對比Fig.6 Comparison of classification accuracy of multiple faults

由圖5可知，RS-SVM算法故障診斷模型的分類精度指標(biāo)達(dá)到92%，高出SVM算法12%，高出PSO算法14%；靈敏度指標(biāo)對比，RS-SVM算法高出近10%；特異度指標(biāo)對比，RS-SVM算法的優(yōu)勢更加明顯。多重故障情況下RS-SVM算法分類精度相較于單次故障時稍低，但整體對比SVM算法以及PSO算法呈現(xiàn)出同樣優(yōu)勢。因此，基于RS-SVM算法的故障診斷模型在處理包括大量信號丟失、設(shè)備元件損壞等不完備信息的故障診斷問題時，能夠明顯提高系統(tǒng)的容錯性，其故障診斷結(jié)果明顯優(yōu)于SVM算法和PSO算法。

圖7 運行耗時對比Fig.7 Comparison of running time

由圖7可知，RS-SVM算法運行耗時遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于SVM算法與PSO算法，主要原因是經(jīng)RS屬性約簡后的樣本數(shù)據(jù)量平均減少近60%，顯著縮減了訓(xùn)練和診斷時間，提高了故障診斷的時效性。

4 結(jié)束語

針對目前配電網(wǎng)故障診斷中存在大量信號丟失，設(shè)備元件誤動、拒動、損壞等信息不完備的情況，本文提出一種基于RS-SVM算法的故障診斷技術(shù)，能夠高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行單次或多重故障診斷。利用RS在知識空間表達(dá)上的屬性約簡優(yōu)勢，在保留最小決策數(shù)據(jù)的同時，基于依賴度和重要度計算求得知識的最小表達(dá)，縮減了決策數(shù)據(jù)量，提高了故障診斷的效率。結(jié)合SVM搭建故障診斷模型，有效地解決了針對不完備信息情況下的單次和多重故障診斷精度問題，同時還具有更好的時效性。算例仿真引入二分類評價指標(biāo)，與SVM算法、PSO算法對比，分析RS-SVM算法的準(zhǔn)確性和時效性，驗證了本文所提出的故障診斷技術(shù)的可行性。