賈志成，張智晟，劉遠(yuǎn)龍，徐中一

(1.青島大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 青島 266071； 2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟(jì)南 250001；3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司檢修公司，山東 濟(jì)南 250118)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，用電需求快速增長(zhǎng)，電力行業(yè)進(jìn)入一個(gè)嶄新的階段，建設(shè)高效安全、穩(wěn)定運(yùn)行的電力系統(tǒng)是新時(shí)代社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展的必要基礎(chǔ)。配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)中配電環(huán)節(jié)的末端基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜多變，引起測(cè)控對(duì)象多、電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜、終端使用環(huán)境惡劣等問題。

配電網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition，SCADA)在收集故障數(shù)據(jù)的過程中，需要處理海量的故障告警信息，其中夾雜著大量多重故障、故障信息缺失、斷路器及保護(hù)動(dòng)作的拒動(dòng)和誤動(dòng)等復(fù)雜故障信息，嚴(yán)重降低配電網(wǎng)故障診斷的效率，影響電網(wǎng)運(yùn)行可靠性和連續(xù)性[1-3]。面對(duì)這一現(xiàn)狀，需要有更加高效準(zhǔn)確的故障診斷系統(tǒng)處理配電網(wǎng)運(yùn)行中出現(xiàn)的各種故障信息，通過數(shù)據(jù)預(yù)處理提取出有效信息，對(duì)出現(xiàn)故障的線路或區(qū)域進(jìn)行快速診斷識(shí)別，方便調(diào)度人員及時(shí)切除故障。

目前，國(guó)內(nèi)外大部分有關(guān)配電網(wǎng)故障診斷的研究主要基于模糊理論[4-5]、Petri網(wǎng)絡(luò)[6-7]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]、最優(yōu)化技術(shù)[10-11]等方法理論。文獻(xiàn)[12]提出了一種將模糊理論、專家系統(tǒng)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的故障診斷方法，采用矩陣運(yùn)算和模糊邏輯數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行故障診斷，驗(yàn)證了其在處理信息缺失情況時(shí)的準(zhǔn)確性和易用性，但該方法僅適用于小規(guī)模的配電網(wǎng)；文獻(xiàn)[13]基于保護(hù)和斷路器邏輯動(dòng)作規(guī)則，結(jié)合時(shí)序關(guān)聯(lián)特征，提出了一種依據(jù)正反向搜索推理邏輯改進(jìn)的貝葉斯Petri網(wǎng)絡(luò)模型，算例表明該模型對(duì)于故障信息缺失情況和組合故障診斷時(shí)具有良好的容錯(cuò)率和可靠性，但該方法精確度不高；文獻(xiàn)[14]提出了一種利用混沌映射理論與徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的處理算法，通過訓(xùn)練學(xué)習(xí)調(diào)整權(quán)重和參數(shù)，對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該算法的預(yù)測(cè)精度和收斂速度更具優(yōu)勢(shì)，其缺點(diǎn)在于沒有考慮信息缺失狀況；文獻(xiàn)[15]考慮存在告警信息畸變的情況，根據(jù)矩陣判據(jù)結(jié)果篩選可疑區(qū)段，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建最優(yōu)化模型進(jìn)行容錯(cuò)判斷，有效實(shí)現(xiàn)高容錯(cuò)性故障定位，但其時(shí)效性有待提高。

針對(duì)上述研究現(xiàn)狀，為了提高故障診斷效率和容錯(cuò)率，本文提出基于粗糙集算法的故障動(dòng)作信息屬性約簡(jiǎn)方法，篩選出有效信息；然后結(jié)合支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)算法搭建一種新的故障診斷模型，對(duì)發(fā)生單次或多重故障時(shí)的故障線路或區(qū)域進(jìn)行識(shí)別診斷；最后結(jié)合算例驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。

1 故障信息的現(xiàn)狀與處理

1.1 故障信息的現(xiàn)狀

配電網(wǎng)自動(dòng)化的快速建設(shè)推動(dòng)了智能監(jiān)控設(shè)備在電力系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，基于SCADA、故障信息系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)調(diào)度系統(tǒng)建設(shè)與優(yōu)化促進(jìn)了配電網(wǎng)智能化、數(shù)據(jù)化的發(fā)展[16-22]。配電網(wǎng)故障發(fā)生時(shí)采集到的故障信息近些年呈指數(shù)式增長(zhǎng)，以山東省A市配電網(wǎng)為例，故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)從2017年5月至2018年5月共收錄到故障告警信號(hào)5 762 721條，在夏季用電高峰期(7月、8月)，單月最高可收集845 343條告警信號(hào)。

故障告警信息中包括多種數(shù)據(jù)類型，其中夾雜著大量重復(fù)、無效的冗余數(shù)據(jù)，同時(shí)配電網(wǎng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)也易導(dǎo)致同時(shí)出現(xiàn)多重故障的情況，造成故障告警信息更加復(fù)雜，也給調(diào)度人員快速診斷切除故障提出了難題。直接使用故障告警信息進(jìn)行故障診斷，一方面數(shù)據(jù)量過于龐大，嚴(yán)重滯緩診斷時(shí)間和效率，另一方面冗余數(shù)據(jù)和不完備的動(dòng)作信息會(huì)造成診斷結(jié)果不夠精確，因此需要對(duì)故障告警信息先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理[23-24]。

1.2 粗糙集理論

粗糙集(rough set，RS)理論作為一種處理不完備、不精確信息和模糊數(shù)集的人工智能數(shù)據(jù)分析方法，能夠在保留關(guān)鍵屬性數(shù)據(jù)的同時(shí)，根據(jù)屬性重要度與依賴度進(jìn)行規(guī)則提取，約簡(jiǎn)掉無用或價(jià)值較小的冗余數(shù)據(jù)，得出簡(jiǎn)化后的真實(shí)最小決策數(shù)據(jù)和決策規(guī)則。

在配電網(wǎng)故障診斷應(yīng)用場(chǎng)景下，將所有故障發(fā)生時(shí)收集到的斷路器、過流保護(hù)動(dòng)作信息組成的非空有限集合稱為一個(gè)論域，記為U；A×B的任意一子集稱之為從集合A到集合B的一個(gè)數(shù)據(jù)二元關(guān)系，記為R，即R?A×B。

定義1：基于等價(jià)關(guān)系R的論域U，記為二元組K=(U,R)是關(guān)于論域U上的一個(gè)知識(shí)庫(kù)，即數(shù)據(jù)集合之間的關(guān)系就是一種知識(shí)。

定義2：對(duì)于給定的知識(shí)庫(kù)K=(U,R)，若P?R,且P≠?，則∩P仍然為論域U上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系，稱之為P上的不可分辨關(guān)系，記為IND(P)，簡(jiǎn)記為P。依據(jù)這個(gè)不可分辨規(guī)則，可將論域U進(jìn)行多個(gè)劃分，記為U/IND(P)，簡(jiǎn)記為U/P。

定義3：若給定一個(gè)知識(shí)庫(kù)K=(U,R)，且有任意子集X?U，等價(jià)關(guān)系R∈IND(K)，則有：

(1)

(2)

在故障原始決策表的約簡(jiǎn)中，若原始決策的任一子集Q∈P，且P?R，如果Q滿足

IND(P-{Q})≠IND(P)，

(3)

即P的核為P中所有滿足上述條件Q的集合。故障信息約簡(jiǎn)中核屬性作為屬性約簡(jiǎn)分類計(jì)算的基礎(chǔ)是不能被刪除的。

1.3 屬性依賴度和重要度

(4)

式中POS,B(D)為X的R正域。依賴度即為條件屬性子集B所確定的正域集合在論域U中所占的比例。

在RS的決策系統(tǒng)中，屬性重要度由各動(dòng)作信號(hào)的原始條件屬性對(duì)最終決策屬性的影響程度決定。給定故障信息決策系統(tǒng)DS=(U,C∪D,V,f)，?B?C，若屬性a∈B，則條件屬性a對(duì)D的重要度

S(a,B,D)=γB(D)-γB-{a}(D)，

(5)

即為從條件屬性B集中刪除屬性a后，決策屬性D對(duì)條件屬性B依賴度減小的程度。

利用RS處理斷路器和過流保護(hù)動(dòng)作信號(hào)等大量離散型數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障信息的屬性約簡(jiǎn)，能夠有效去除無效、重復(fù)的故障信息，減少故障診斷時(shí)間，有助于快速實(shí)現(xiàn)故障切除與供電恢復(fù)，保障配電網(wǎng)穩(wěn)定可靠運(yùn)行。

2 基于RS-SVM算法的故障診斷模型

2.1 SVM算法

SVM算法是一種基于最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)器統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，通過間隔最大化的學(xué)習(xí)策略，最終轉(zhuǎn)化為一個(gè)凸二次規(guī)劃問題的求解。最優(yōu)分類超平面是指將數(shù)據(jù)正確分類的同時(shí)使得樣本數(shù)據(jù)之間的分類間隔最大化的分類平面，其兩邊樣本分為線性、非線性兩種類別，圖1為二維兩類線性可分最優(yōu)超平面示意圖。

圖1中，H1和H2分別為經(jīng)過兩類樣本中離分類線H最近的樣本且平行于H的直線，2/‖w‖為兩類樣本的分類間隔。n維空間中，線性可分樣本集為(xi,yi)，i=1,…,n，x∈Rd，y∈{1,-1}，其中w為權(quán)重向量，xi為輸入變量，yi為輸出變量，b為閾值。其分類面方程為

F(x)=w·x+b=0.

(6)

圖1 最優(yōu)分類超平面示意圖Fig.1 Schematic diagram of optimal classification hyperplane

最優(yōu)分類面即使得‖w‖為最小值的分類面，SVM即為得到最優(yōu)分類面的樣本。在實(shí)際應(yīng)用中，絕大多數(shù)樣本分類問題是非線性不可分的，需要構(gòu)建非線性SVM對(duì)非線性最優(yōu)超平面進(jìn)行求解，通過合適的非線性映射變換函數(shù)W，將輸入樣本映射到高維特征空間中，將樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為r維空間向量，則其最優(yōu)分類超平面表達(dá)式為

(7)

式中：λi^(i=1,2,…,t，且t

SVM的核函數(shù)主要有4種類型：多項(xiàng)式函數(shù)、徑向基核函數(shù)、線性核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)。本文采用徑向基核函數(shù)進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算，其對(duì)應(yīng)的SVM判別函數(shù)為

(8)

式中σ為函數(shù)的寬度參數(shù)。

在該模型中引入懲罰參數(shù)c(c>0,也稱之為正則化因子)和核函數(shù)W(xi·xj)，則優(yōu)化函數(shù)轉(zhuǎn)化為

(9)

約束條件為

(10)

(11)

式中：λ為L(zhǎng)agrange乘子；e為元素全為1的向量；Q為Hessian矩陣。

2.2 基于RS-SVM算法的故障診斷流程

本文采用仿真軟件平臺(tái)編寫了基于依賴度和重要度的RS屬性約簡(jiǎn)算法，調(diào)用MATLAB中的Libsvm工具箱搭建SVM分類模型，實(shí)現(xiàn)了先進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)處理，再完成分類診斷的混合故障診斷流程。基于RS-SVM算法的故障診斷具體步驟如下：

a)根據(jù)SCADA系統(tǒng)采集到的故障信息，經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理初步篩選后，去除無用信息，保留所需的斷路器、過流保護(hù)動(dòng)作信息。

b)對(duì)所研究網(wǎng)絡(luò)中線路、母線以及各斷路器、過流保護(hù)元件所屬拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連接關(guān)系進(jìn)行分析，建立原始故障信息決策表：設(shè)定條件屬性集C={開斷路器、過流保護(hù)是否動(dòng)作的1/0邏輯數(shù)據(jù)}；決策屬性集D={所研究可能出現(xiàn)故障的線路或區(qū)域信息數(shù)據(jù)}；其中各元件動(dòng)作或出現(xiàn)故障標(biāo)記為“1”，未動(dòng)作或未出現(xiàn)故障標(biāo)記為“0”，信息不完備或信號(hào)丟失情況記為“*”，所研究可能故障線路或區(qū)域未出現(xiàn)故障記為“NO”。

c)對(duì)形成的原始決策表進(jìn)行依賴度和重要度計(jì)算，刪除決策表中冗余的屬性項(xiàng)或列，并對(duì)決策核值進(jìn)行約簡(jiǎn)，求得最小約簡(jiǎn)決策規(guī)則，生成約簡(jiǎn)后的故障信息決策表。

d)利用約簡(jiǎn)后的決策表作為SVM模型的輸入量，對(duì)SVM模型進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，將訓(xùn)練所用樣本進(jìn)行返回測(cè)試正確率，直至完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

e)將故障測(cè)試樣本數(shù)據(jù)輸入基于RS-SVM算法的故障診斷模型中，輸出量y為故障元件或線路是否發(fā)生故障，y取值范圍為[-1,1]，y=-1表示元件或線路正常，y=1表示元件發(fā)生故障，輸出判別精度與y值的接近度成正比。

基于RS-SVM算法的故障診斷流程如圖2所示。

3 算例分析

本文以A市某區(qū)域10 kV配電網(wǎng)三端口環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)(圖3)為基礎(chǔ)進(jìn)行算例仿真分析。圖3中包括母線(W)3條，變壓器(T)5臺(tái)，變壓器保護(hù)(TP)2臺(tái)，斷路器(QF)20臺(tái)，過流保護(hù)(OCP)18臺(tái)，配電線路及區(qū)域(L)9個(gè)，其中QF3和QF12為聯(lián)絡(luò)斷路器。

結(jié)合配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各元件、設(shè)備連接關(guān)系，假設(shè)所研究可能出現(xiàn)故障的各設(shè)備、區(qū)域出現(xiàn)單次或多重故障。同時(shí)針對(duì)實(shí)際出現(xiàn)誤動(dòng)、拒動(dòng)、設(shè)備元件損壞等信息不完備情況，分為100個(gè)單次故障樣本和50個(gè)多重故障樣本，裝填各斷路器、過流保護(hù)動(dòng)作信息和故障區(qū)域信息形成原始決策表(其中*表示信息不完備情況)。共包含動(dòng)作量數(shù)據(jù)6 150個(gè)，其中不完備數(shù)據(jù)979個(gè)，占比15.9%。每15個(gè)樣本作為1組樣本集合(共10組)，每組中隨機(jī)抽選5個(gè)樣本作為測(cè)試樣本，其余10個(gè)作為訓(xùn)練樣本。

圖2 基于RS-SVM算法的故障診斷流程Fig.2 Fault diagnosis process based on RS-SVM

首先，利用本文中的RS屬性約簡(jiǎn)算法進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，輸出約簡(jiǎn)后的最小決策表，由于篇幅限制，僅展示其中2組樣本(x1—x10為單次故障樣本；x11—x20為多重故障樣本)集合共計(jì)20個(gè)樣本數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)前后決策表，見表1、表2。

分析表1、表2可知，原始決策表中共有條件屬性集40個(gè)，20個(gè)樣本中共包含820個(gè)原始決策數(shù)據(jù)。經(jīng)RS屬性約簡(jiǎn)后，得到原始決策表的最小決策屬性為{OCP1, OCP2, OCP4, OCP5, OCP7, OCP9,OCP11,OCP12,OCP13,OCP16,OCP17,OCP18,TP5}，其余均為冗余屬性，約簡(jiǎn)規(guī)則即為該最小決策屬性中每個(gè)樣本所對(duì)應(yīng)的各設(shè)備動(dòng)作數(shù)據(jù)集合。RS屬性約簡(jiǎn)后的決策表共包含390個(gè)決策數(shù)據(jù)，平均約簡(jiǎn)率為52.44%，顯著降低了配電網(wǎng)故障診斷的有效數(shù)據(jù)量。

對(duì)這10組樣本集合分別進(jìn)行屬性約簡(jiǎn)，單次和多重故障的約簡(jiǎn)率曲線如圖4所示。

分析圖4可知，這10組訓(xùn)練樣本中單次故障樣本集合的數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)率為54%～72%，多重故障樣本集合約簡(jiǎn)率相對(duì)較低，為48%～59%，這主要是因?yàn)槎嘀毓收锨闆r時(shí)斷路器、過流保護(hù)動(dòng)作更多、更復(fù)雜。

圖3 配電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Looped network structure of distribution network

樣本QF1QF2QF3QF4QF5…QF9OCP1OCP2OCP3OCP4OCP5…OCP18TP4TP5故障x1100*00100*0000W1x211000011*00000L1x3*01100*0101000L2x40*000000000000L5x500*00000*00000L6x60000*00000*100W3…x17001*1*00101000L2、L3x18110000110*0000L1、L5x190000000*00*101L7、L8x2000000000000000NO

表2 RS屬性約簡(jiǎn)后決策表Tab.2 Decision-making table after attribute reduction of rough set

圖4 10組樣本約簡(jiǎn)率曲線Fig.4 Reduction rate curves of 10 groups of samples

將約簡(jiǎn)后的訓(xùn)練樣本集合決策表數(shù)據(jù)作為輸入量，訓(xùn)練SVM模型，并對(duì)隨機(jī)抽取組成的10組測(cè)試樣本集合分別進(jìn)行測(cè)試。為驗(yàn)證所提出的基于RS-SVM算法的故障診斷模型的診斷精度，本文引入基于數(shù)據(jù)混淆矩陣的二分類效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。假設(shè)數(shù)據(jù)集中有2個(gè)分類，分別為正類(Positive)和負(fù)類(Negative)，正類代表診斷元件或設(shè)備出現(xiàn)故障，負(fù)類代表診斷元件或設(shè)備未出現(xiàn)故障。TP和FP分別為正確分類和錯(cuò)誤分類的正類樣本數(shù)量，TN和FN分別為正確分類和錯(cuò)誤分類的負(fù)類樣本數(shù)量，見表3。

表3 二分類數(shù)據(jù)的混淆矩陣Tab.3 Confusion matrix of binary data

針對(duì)SVM二分類模型分類精度評(píng)價(jià)指標(biāo)定義如下：

a)分類精度

(12)

b)靈敏度表示正類的分類精度，其值為

(13)

c)特異度表示負(fù)類的分類精度，其值為

(14)

分類精度、靈敏度、特異度指標(biāo)分別用來衡量測(cè)試數(shù)據(jù)的總體、正類樣本、負(fù)類樣本的分類精度。通常認(rèn)為，精度越高，分類效果越好?；谙嗤憷肓Ｗ尤簝?yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法進(jìn)行故障診斷，并與SVM算法、RS-SVM算法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖5、6、7所示。

圖5 單次故障分類精度對(duì)比Fig.5 Comparison of classification accuracy of single faults

圖6 多重故障分類精度對(duì)比Fig.6 Comparison of classification accuracy of multiple faults

由圖5可知，RS-SVM算法故障診斷模型的分類精度指標(biāo)達(dá)到92%，高出SVM算法12%，高出PSO算法14%；靈敏度指標(biāo)對(duì)比，RS-SVM算法高出近10%；特異度指標(biāo)對(duì)比，RS-SVM算法的優(yōu)勢(shì)更加明顯。多重故障情況下RS-SVM算法分類精度相較于單次故障時(shí)稍低，但整體對(duì)比SVM算法以及PSO算法呈現(xiàn)出同樣優(yōu)勢(shì)。因此，基于RS-SVM算法的故障診斷模型在處理包括大量信號(hào)丟失、設(shè)備元件損壞等不完備信息的故障診斷問題時(shí)，能夠明顯提高系統(tǒng)的容錯(cuò)性，其故障診斷結(jié)果明顯優(yōu)于SVM算法和PSO算法。

圖7 運(yùn)行耗時(shí)對(duì)比Fig.7 Comparison of running time

由圖7可知，RS-SVM算法運(yùn)行耗時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于SVM算法與PSO算法，主要原因是經(jīng)RS屬性約簡(jiǎn)后的樣本數(shù)據(jù)量平均減少近60%，顯著縮減了訓(xùn)練和診斷時(shí)間，提高了故障診斷的時(shí)效性。

4 結(jié)束語

針對(duì)目前配電網(wǎng)故障診斷中存在大量信號(hào)丟失，設(shè)備元件誤動(dòng)、拒動(dòng)、損壞等信息不完備的情況，本文提出一種基于RS-SVM算法的故障診斷技術(shù)，能夠高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行單次或多重故障診斷。利用RS在知識(shí)空間表達(dá)上的屬性約簡(jiǎn)優(yōu)勢(shì)，在保留最小決策數(shù)據(jù)的同時(shí)，基于依賴度和重要度計(jì)算求得知識(shí)的最小表達(dá)，縮減了決策數(shù)據(jù)量，提高了故障診斷的效率。結(jié)合SVM搭建故障診斷模型，有效地解決了針對(duì)不完備信息情況下的單次和多重故障診斷精度問題，同時(shí)還具有更好的時(shí)效性。算例仿真引入二分類評(píng)價(jià)指標(biāo)，與SVM算法、PSO算法對(duì)比，分析RS-SVM算法的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，驗(yàn)證了本文所提出的故障診斷技術(shù)的可行性。