張紀(jì)偉, 劉曉明, 馮人海, 陳利, 貢卓, 張峰, 吳元香, 李超，邵傳軍，曹建梅

(1. 國網(wǎng)西藏電力有限公司，西藏 拉薩 850000；2. 天津大學(xué)，天津 300072；3. 國網(wǎng)山東省電力公司，山東 濟南 250000)

藏中電力聯(lián)網(wǎng)工程是世界平均海拔最高、海拔跨度最大、最具建設(shè)挑戰(zhàn)性的超高壓輸變電工程，其建成投運后使青藏聯(lián)網(wǎng)工程與川藏聯(lián)網(wǎng)工程互聯(lián)，實現(xiàn)藏中電網(wǎng)與全國主網(wǎng)統(tǒng)一互聯(lián)，西藏主網(wǎng)電壓等級由110 kV/220 kV變成220 kV/500 kV。西藏地區(qū)光能、風(fēng)能資源非常豐富，可建設(shè)大規(guī)模光伏電站和風(fēng)電場等新能源項目，藏中聯(lián)網(wǎng)工程可為藏中清潔能源開發(fā)與外送創(chuàng)造有利條件[1]。目前，西藏地區(qū)配電網(wǎng)的功能和形態(tài)正發(fā)生顯著變化，配電網(wǎng)正逐步由單相潮流、輻射狀網(wǎng)絡(luò)向雙向潮流、多端互聯(lián)狀網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，配電網(wǎng)建設(shè)亟需滿足太陽能發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等清潔能源的接入需求[2]。因此，研究考慮清潔能源接入的西藏配電網(wǎng)路徑規(guī)劃方法具有重要意義。

清潔能源接入現(xiàn)有配電網(wǎng)后，將有助于減少配電網(wǎng)系統(tǒng)對于大型發(fā)電廠的依賴，但同時也增加了配電網(wǎng)的不確定性。合理的清潔能源接入方案能夠有效降低損耗，并減少電網(wǎng)線路建設(shè)及升級改造等方面的投資費用。國內(nèi)外許多學(xué)者研究了引入太陽能、風(fēng)能等分布式電源對配電網(wǎng)規(guī)劃的影響[3-4]。文獻(xiàn)[5]針對多類型分布式電源和儲能系統(tǒng)在主動配電系統(tǒng)中的接入位置及容量問題，建立了多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃模型，并提出改進(jìn)的基于生物地理學(xué)優(yōu)化算法，實現(xiàn)了對多目標(biāo)規(guī)劃問題的求解。文獻(xiàn)[6]應(yīng)用遺傳算法對分布式電源的位置和容量進(jìn)行優(yōu)化，考慮分布式電源對配電網(wǎng)潮流和線路負(fù)載能力的影響，提出了一種較合理的分布式電源接入位置和容量的方案。文獻(xiàn)[7]建立了風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電等電源的出力模型，以滿足負(fù)荷增長需求、考慮環(huán)境效益的總規(guī)劃成本現(xiàn)值最小為優(yōu)化目標(biāo)，得到分布式發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化配置結(jié)果。文獻(xiàn)[8]對單一線路上分布式電源的安裝位置采用解析法進(jìn)行了計算分析，得出了其最佳的安裝位置。文獻(xiàn)[9]以分布式電源的投資和運營成本最小化為目標(biāo)，建立了考慮投資費用、新增變壓器或線路費用等因素的優(yōu)化模型，采用二元決策變量來提供準(zhǔn)確的規(guī)劃決策。上述研究多考慮太陽能、風(fēng)能等接入后對現(xiàn)有配電網(wǎng)電能質(zhì)量、功率波動、接入位置和容量等方面的影響。清潔能源接入將改變該區(qū)域內(nèi)電力負(fù)荷的分布，并對電能輸送路徑產(chǎn)生影響，而目前配電網(wǎng)路徑規(guī)劃中較少考慮太陽能、風(fēng)能等清潔能源接入的影響。

配電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)以及線路規(guī)劃是電網(wǎng)建設(shè)的關(guān)鍵問題，目前主要依靠有經(jīng)驗的線路工程師設(shè)計，對于不同的工程師，路徑規(guī)劃很難做到統(tǒng)一。且清潔太陽能、風(fēng)能等電源的接入會使得配電網(wǎng)路徑規(guī)劃更加復(fù)雜，僅僅依靠人工經(jīng)驗來規(guī)劃路徑很難保證規(guī)劃的經(jīng)濟性和可靠性。近年來人工智能算法越來越多地應(yīng)用于設(shè)計領(lǐng)域，其中蟻群算法作為一種路徑尋優(yōu)算法在配電網(wǎng)規(guī)劃領(lǐng)域具有較好的應(yīng)用前景[10-11]。文獻(xiàn)[12]提出了一種改進(jìn)的蟻群算法，解決了傳統(tǒng)蟻群算法求解配電網(wǎng)重構(gòu)問題時出現(xiàn)的停滯現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13]利用蟻群算法解決了街區(qū)化配電網(wǎng)線路的優(yōu)化問題，但其假設(shè)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定，在新增線路情況下尚存在優(yōu)化空間。文獻(xiàn)[14]利用蟻群算法解決了城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)中的配電網(wǎng)路徑規(guī)劃問題。上述研究在蟻群算法的電網(wǎng)應(yīng)用方面取得了一定成果，但并沒有考慮太陽能、風(fēng)能等電源的接入對配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的影響以及相應(yīng)的路徑設(shè)計方案，在綜合考慮清潔能源接入及其與改進(jìn)蟻群算法的協(xié)同規(guī)劃方面還需進(jìn)一步探索。

本文計及風(fēng)能、太陽能2類清潔能源接入，提出精英螞蟻策略改進(jìn)傳統(tǒng)蟻群算法，并使用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)與路徑規(guī)劃迭代優(yōu)化策略解決配電網(wǎng)規(guī)劃中的非凸問題。最后，采用10節(jié)點系統(tǒng)作為仿真算例，對計及清潔能源接入的精英螞蟻群體改進(jìn)算法的收斂性和經(jīng)濟性進(jìn)行了驗證。

1 路徑規(guī)劃模型

1.1 新能源功率模型

風(fēng)力發(fā)電機(wind turbine generator，WTG)風(fēng)速服從兩參數(shù)的Weibull分布，其輸出功率

(1)

式中：PWTG,r為WTG的額定功率；vci為切入風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；v為當(dāng)前風(fēng)速。

光伏發(fā)電機(photovoltaic generator，PVG)的輸出功率

(2)

式中：PPVG,r為PVG的額定功率；Sr為額定光照強度；S為當(dāng)前的光照強度。

通過地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)存儲的海量數(shù)據(jù)，可以根據(jù)西藏的實際情況求得WTG以及PVG的概率密度分布，并根據(jù)式(1)、(2)在較大時間尺度上把新能源設(shè)備接入模型等效為2個維度的信息，第1個是功率輸出能力，第2個是功率補償需求。同時假設(shè)常規(guī)發(fā)電機組可以自由控制自身的輸出功率以滿足對于WTG以及PVG的功率補償。因此整個配電網(wǎng)絡(luò)的所有接入設(shè)備都可以等效為具有輸出功率以及負(fù)載功率2個維度信息的節(jié)點。

1.2 路徑規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

本文將路徑優(yōu)化思想加入到電網(wǎng)規(guī)劃模型中，在考慮線路電氣參數(shù)變化情況下尋找最優(yōu)的規(guī)劃方案。

首先考慮以線路架設(shè)投資成本和運維費用作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化目標(biāo)為

0.1tClossbPloss.

(3)

同時約束網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)成本要低于最大可用投資Cmax，即

(4)

得到Cl,(k,k-1)，需要統(tǒng)計各地區(qū)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、導(dǎo)線型號以及單位造價等數(shù)據(jù)。據(jù)此計算得出網(wǎng)架單元的初始投資費用Zunit。假設(shè)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的年運行維護(hù)費用為Qunit，網(wǎng)架單元的年投資額

(5)

式中s為投資回收期。

根據(jù)實地考察發(fā)現(xiàn)，即使是相鄰節(jié)點，不同的連接方式也會導(dǎo)致網(wǎng)架的造價有所區(qū)別，因此本文提出一種更精細(xì)的網(wǎng)架單元投資額計算方式。當(dāng)?shù)貓D節(jié)點的位置關(guān)系如圖1所示時，每個9宮格地圖塊之間的造價信息可能出現(xiàn)以下2種情況：

(6)

圖1 網(wǎng)架單元造價示意圖Fig.1 Schematic diagram of grid frame unit cost

圖1中C11—C33為當(dāng)前地塊的造價信息Cunit的加權(quán)，因此，根據(jù)式(6)計算Cl,(k,k-1)將得到更高的精確度。

1.3 路徑規(guī)劃約束條件

整個網(wǎng)絡(luò)體系中各個節(jié)點的有功功率約束為

(7)

各個節(jié)點的無功功率約束為

(8)

2 基于精英螞蟻群體算法的配電網(wǎng)路徑規(guī)劃實現(xiàn)

2.1 精英螞蟻群體算法的優(yōu)化改進(jìn)

當(dāng)節(jié)點數(shù)量不多時，傳統(tǒng)的蟻群算法通常在沒有信息素的狀態(tài)下通過窮舉搜索找到一個可行路徑。而本文配電網(wǎng)路徑規(guī)劃問題中的節(jié)點數(shù)量相當(dāng)于整個地形圖的像素數(shù)量，節(jié)點數(shù)十分龐大，若采用窮舉搜索方法將很難找到可行解，因此，本文提出一種精英螞蟻的策略，在地圖信息素密度較分散無法輔助新螞蟻識別路線的狀態(tài)下釋放精英螞蟻，精英螞蟻比普通螞蟻增加了源節(jié)點以及目的節(jié)點信息。根據(jù)螞蟻目前的位置(xc,yc)以及該螞蟻目的節(jié)點的位置(xd,yd)，可求得目前螞蟻位置和目標(biāo)的夾角φ，即

(9)

根據(jù)φ的取值范圍，本文設(shè)計了如圖2所示的4種蒙板，每種蒙板與φ取值范圍形成對應(yīng)關(guān)系為：

(10)

式中M0—M4為蒙板數(shù)。

圖2 精英螞蟻蒙版圖Fig.2 Elite ant masking diagram

在第t仿真周期，螞蟻k從i節(jié)點轉(zhuǎn)移到j(luò)節(jié)點的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率滿足下式：

(11)

式中：α為信息素權(quán)重系數(shù)；β為啟發(fā)函數(shù)權(quán)重系數(shù)；Ak(t)為t時刻螞蟻k從節(jié)點i能夠選擇的節(jié)點組合；ηis為啟發(fā)函數(shù)；τis為信息素更新函數(shù)。

為防止螞蟻被過多的信息素擾亂，保證算法收斂，本文對于信息素設(shè)計了揮發(fā)過程，即

(12)

式中：a為局部揮發(fā)系數(shù)；Δτij(t)表示新螞蟻在經(jīng)過路徑(i，j)；Lij為網(wǎng)架路徑(i，j)的單位架設(shè)成本信息。在傳統(tǒng)信息素?fù)]發(fā)過程的基礎(chǔ)上，本文加入了關(guān)于地圖中網(wǎng)架路徑(i，j)的單位架設(shè)成本信息Lij，進(jìn)一步在信息素濃度的更新過程中加入工程造價軟性約束。

2.2 精英螞蟻群體算法系統(tǒng)框圖

由于式(3)中Cl,(k,k-1)的計算和rl,(k,k-1)形成復(fù)雜的非線性關(guān)系，因此式(3)是一個嚴(yán)格的非凸問題。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法很難在此類問題中找到最優(yōu)解。本文在給定網(wǎng)架結(jié)構(gòu)ul的前提下利用蟻群算法對于式(3)進(jìn)行求解，通過信息素的迭代更新計算螞蟻的路徑；然后再根據(jù)算法求得的最優(yōu)螞蟻路徑優(yōu)化網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；根據(jù)每次迭代對于結(jié)果的提升程度作為算法停止的判定條件。整個求解步驟如圖3所示。

圖3 精英螞蟻群體算法系統(tǒng)框圖Fig.3 System block diagram of elite group ant colony algorithm

3 算例分析

本文選取10節(jié)點算例系統(tǒng)，參考文獻(xiàn)[15]的節(jié)點配置進(jìn)行算法的驗證與分析。

表1 10節(jié)點測試系統(tǒng)配置方案Tab.1 Configuration scheme of 10 node test system

采用西藏大竹卡地區(qū)的實際地圖進(jìn)行仿真。假設(shè)初始地圖上所有點信息素的數(shù)量均為1并作為初始螞蟻尋找路徑的依據(jù)，在迭代更新過程中，信息素的揮發(fā)速度滿足εk+1=0.85εk，每個螞蟻攜帶600單位的信息素。在仿真中，首先判斷整個地圖每個像素點的信息素中位數(shù)，如果中位數(shù)不大于10，則證明地圖中的信息素濃度無法保證普通螞蟻對路徑進(jìn)行判斷。因此釋放具有路徑判斷功能的精英螞蟻，精英螞蟻攜帶6 000單位的信息素，可以快速改善地圖中的信息素濃度。在信息素濃度滿足迭代算法的要求以后，通過10個螞蟻進(jìn)行并行路徑尋優(yōu)，然后挑出其中成功找到目標(biāo)節(jié)點的螞蟻，讓其順利在其路徑上釋放信息素。在后續(xù)迭代過程中，每個迭代周期都同時釋放50只螞蟻進(jìn)行并行計算，并且在最終結(jié)果中選擇可以最小化目標(biāo)函數(shù)的10只螞蟻記錄其信息素。最后當(dāng)優(yōu)化過程進(jìn)行到前后2代螞蟻之間的優(yōu)化結(jié)果差距ε≤10-3時確定蟻群算法已經(jīng)達(dá)到最優(yōu)。

未使用精英螞蟻的改進(jìn)算法仿真結(jié)果如圖4所示，使用精英螞蟻的改進(jìn)算法仿真結(jié)果如圖5所示。比較圖4和圖5可以看出，由于蟻群算法的遍歷特性，在沒有精英螞蟻的情況下，如果在某次迭代中，非最優(yōu)的路徑留下了信息素，隨著算法迭代，該信息素可能在地圖中擴散使得蟻群算法陷入局部最優(yōu)點。在這種情況下通常需要很多次迭代蟻群算法才能依概率離開局部最優(yōu)狀態(tài)。而應(yīng)用精英螞蟻策略以后，從圖5可以看出，在沒有信息素或者信息素濃度很低的情況下，精英螞蟻可以直接調(diào)用地圖上的起點及終點信息，迅速得到一個次優(yōu)路徑防止算法陷入局部最優(yōu)。需要注意的是精英螞蟻策略同時也可能導(dǎo)致算法過早收斂，因此在應(yīng)用精英螞蟻策略的同時應(yīng)該適當(dāng)降低信息素的揮發(fā)速度，以保證算法不過早收斂。

圖4 未使用精英螞蟻的改進(jìn)算法仿真結(jié)果Fig.4 Simulation result of the improved algorithm without elite ants

圖5 使用精英螞蟻的改進(jìn)算法仿真結(jié)果Fig.5 Simulation result of the improved algorithm using elite ants

為了驗證算法的有效性，將本文提出的改進(jìn)算法在使用和未使用精英螞蟻的情況下和文獻(xiàn)[16]中的傳統(tǒng)蟻群算法相比較，根據(jù)文獻(xiàn)[15]設(shè)定了蟻群算法的各項參數(shù)。改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的收斂性對比如圖6所示，可以看出：本文提出的改進(jìn)算法具有更優(yōu)越的收斂性，并且可以使優(yōu)化目標(biāo)降低到更低的一個檔次；使用精英螞蟻的改進(jìn)算法可以更快地找到次優(yōu)解，進(jìn)一步提升了迭代優(yōu)化效果。

圖6 改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的收斂性對比Fig.6 Convergence contrast between the improved algorithm and traditional algorithm

改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的經(jīng)濟性對比見表2。在滿足相同約束條件的前提下，本文提出的改進(jìn)算法計算所得路徑的平均海拔高度更低，投資成本更低。

表2 改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法的經(jīng)濟性對比Tab.2 Economy comparison between the improved algorithm and traditional algorithm

4 結(jié)論

本文計及新能源接入的影響，提出了一種基于精英螞蟻群體算法和線性規(guī)劃迭代策略的配電網(wǎng)智能路徑規(guī)劃方法，主要研究內(nèi)容包括：①基于風(fēng)能、太陽能2類接入模型，提出計及路徑建設(shè)成本以及運維費用的優(yōu)化問題；②提出精英螞蟻策略，優(yōu)化了傳統(tǒng)蟻群算法，并使用網(wǎng)架結(jié)構(gòu)迭代優(yōu)化策略解決路徑優(yōu)化中的非凸優(yōu)化問題；③結(jié)合GIS數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果表明，本文提出的改進(jìn)算法實現(xiàn)了線路架設(shè)投資成本和運維費用最優(yōu)的目標(biāo)，且算法收斂速度有較大提升。