李萌，楊龍

（1. 福建農(nóng)林大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，福建 福州 350002；2. 福建農(nóng)林大學(xué)公共管理學(xué)院，福建 福州 350002）

十九大報(bào)告指出，當(dāng)前我國社會(huì)的主要矛盾已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗣袢找嬖鲩L的美好生活需要與不平衡不充分發(fā)展之間的矛盾。根據(jù)Alvaredo等[1]的研究，1980—2015年我國前10%的成人收入份額占國民收入的比例不斷上漲，1995—2015年我國最富有的1%人群占國民財(cái)富的份額從15%增長至30%，翻了一番。在收入差距拉大的背景下，不平等問題的分析將在新時(shí)代發(fā)展中十分重要[2]。此外，十九大報(bào)告還提出，要實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，堅(jiān)持農(nóng)業(yè)農(nóng)村優(yōu)先發(fā)展。促進(jìn)農(nóng)村居民實(shí)現(xiàn)生活富裕、縮小城鄉(xiāng)差距，是鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的重要目標(biāo)。在此背景下，分析我國農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的不平等狀況，對比城鄉(xiāng)家庭之間的不平等差異，探究我國農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭不平等的主要來源，將對我國降低不平等水平、縮小城鄉(xiāng)差距的相關(guān)政策制定具有現(xiàn)實(shí)意義。

城鄉(xiāng)家庭不平等不僅體現(xiàn)在收入或消費(fèi)這些貨幣福利維度上，還體現(xiàn)在非貨幣福利維度上。已有研究從多個(gè)方面分析不平等，除了關(guān)注收入不平等[3-4]，還較多關(guān)注教育不平等[5-6]和健康不平等[7-8]。也有研究探討不同福利維度間的關(guān)系，如倪秀艷和趙建梅[9]發(fā)現(xiàn)農(nóng)村居民總體教育水平的提高改善了農(nóng)村健康不平等狀況，陳東等[10]和黃云等[11]的研究則顯示收入不平等是健康差異的重要影響因素。

單個(gè)維度的不平等無法反映綜合的福利水平差距，因此在單個(gè)維度福利研究的基礎(chǔ)上，學(xué)者們對如何測量多維不平等進(jìn)行了深入研究。多維不平等研究主要集中于多維不平等指數(shù)構(gòu)建和指數(shù)分解兩個(gè)方面。在多維不平等指數(shù)構(gòu)建方面，主要有三種思路：規(guī)范化方法、兩階段法和混合法[12]。規(guī)范化方法是指在一個(gè)滿足一系列性質(zhì)的社會(huì)福利函數(shù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建多維不平等指數(shù)。社會(huì)福利函數(shù)需要滿足的性質(zhì)主要包括匿名性、單調(diào)性、比例尺度無關(guān)、庇古—達(dá)爾頓轉(zhuǎn)移原則等[13-14]。Kolm[15]最早使用規(guī)范化方法提出了多個(gè)維度的社會(huì)福利函數(shù)，但未提出具體的測量多維不平等的指數(shù)。后來學(xué)者們在Kolm研究基礎(chǔ)上提出了測量多維不平等的指數(shù)。Tsui[16]根據(jù) Atkinson[17]、Sen[18]和 Kolm[15]的研究提出了Tsui指數(shù)，并進(jìn)一步改進(jìn)了Tsui指數(shù)，使之滿足相關(guān)增加占優(yōu)性質(zhì)[19]。Gajdos和Weymark[20]最早提出了多維基尼系數(shù)，Decancq和Lugo[13]、Banerjee[21]進(jìn)一步改進(jìn)了多維基尼系數(shù)。兩階段法是指首先利用效用函數(shù)，計(jì)算出每個(gè)研究對象的多維效用，然后按照單維不平等的計(jì)算方法來測量多維不平等。Maasoumi[22]最早使用兩階段法，他根據(jù)信息理論定義了第一階段的效用函數(shù)，然后利用廣義熵指數(shù)構(gòu)造了Maasoumi多維不平等指數(shù)?；旌戏ㄊ抢靡延械膯尉S不平等指數(shù)構(gòu)造多維不平等指數(shù)。Araar[23]提出了一種基于集中指數(shù)和基尼系數(shù)的多維不平等指數(shù)。該方法利用基尼系數(shù)衡量每個(gè)維度內(nèi)的不平等，用集中指數(shù)衡量維度之間相關(guān)性產(chǎn)生的不平等，然后用二者的加權(quán)和構(gòu)建出Araar多維不平等指數(shù)。

多維不平等指數(shù)中涉及各種參數(shù)，只有了解參數(shù)的確定方法和大小，才能確定多維不平等指數(shù)滿足的性質(zhì)。多維不平等指數(shù)主要涉及3個(gè)參數(shù)：1）各個(gè)維度的權(quán)重，反映的是各個(gè)維度對多維不平等的影響程度；2）各個(gè)維度之間的可替代系數(shù)，反映的是維度之間可替代的難易程度；3）不平等厭惡系數(shù)，反映的是不平等指數(shù)對庇古—達(dá)爾頓轉(zhuǎn)移的敏感程度。在這3種參數(shù)中，后2種參數(shù)通常由主觀判斷確定，維度權(quán)重的確定方法主要有數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法、混合法和規(guī)范化法[24]。

在多維不平等指數(shù)分解方面，Naga和Geoffard[25]將多維不平等指數(shù)分解為各個(gè)維度的貢獻(xiàn)與各維度之間相關(guān)性的貢獻(xiàn)；Kobus[26]分析了Tsui指數(shù)、多維基尼系數(shù)與各個(gè)維度不平等之間的關(guān)系；Araar[23]將多維不平等指數(shù)分解為各個(gè)維度的貢獻(xiàn)。除此之外，還有一些分解揭示了多維不平等更加豐富的內(nèi)涵，例如Bosmans等[12]將多維不平等分解為“無效率”和“不公平”兩個(gè)部分。Decancq[27]將多維不平等分解為個(gè)體偏好的相關(guān)性、個(gè)體偏好的異質(zhì)性、各維度的不平等和各維度之間相關(guān)性4個(gè)部分。

多維不平等分析能夠更全面地刻畫福利不平等，已有研究使用多維不平等指數(shù)對一些國家和地區(qū)的不平等進(jìn)行了測量分析。這些研究主要使用的福利維度包括收入、消費(fèi)、教育、健康和居住水平等。Decancq和Lugo[13]使用多維基尼系數(shù)測量了俄羅斯家庭在消費(fèi)、教育、健康和居住條件的多維不平等，Angelini和Michelangeli[28]使用Tsui指數(shù)測量了歐盟國家收入、居住和教育的多維不平等。Rohde 和Guest[29]使用Maasoumi指數(shù)，從收入、教育、健康和休閑時(shí)間4個(gè)維度對比分析了美國、澳大利亞和德國的多維不平等水平。也有少量研究分析了中國家庭的多維不平等狀況，江求川[14]、王曦璟和高艷云[30]利用Tsui指數(shù)和多維基尼系數(shù)，對中國家庭收入、教育、健康和醫(yī)療的多維不平等進(jìn)行了分析。

回顧已有研究發(fā)現(xiàn)，雖然針對多維不平等的理論和應(yīng)用研究已經(jīng)較為豐富，但現(xiàn)有研究仍存在一些不足。在指數(shù)選取方面，多數(shù)學(xué)者使用Tsui指數(shù)、Maasoumi指數(shù)和多維基尼系數(shù)進(jìn)行測量分析，較少使用Araar指數(shù)。在實(shí)證研究方面，已有對中國多維不平等的研究較少對比分析農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭多維不平等水平差異及其變化狀況。基于此，本文利用2007年和2013年中國家庭收入調(diào)查（CHIP）數(shù)據(jù)，選取消費(fèi)、教育和健康3個(gè)維度，采用Araar指數(shù)和多維基尼系數(shù)對我國農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等水平進(jìn)行測量，分析農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等水平及其變化，并按維度對多維不平等進(jìn)行分解，探討不同維度對多維不平等的貢獻(xiàn)差異，以期為降低城鄉(xiāng)家庭多維不平等相關(guān)政策提供借鑒。

1 研究方法

1.1 Araar指數(shù)

Araar[23]基于基尼系數(shù)和集中指數(shù)構(gòu)建了一種多維不平等指數(shù)，具體測量方法如下：

第一，確定個(gè)體在各個(gè)維度上的取值。假設(shè)社會(huì)有N個(gè)個(gè)體，社會(huì)福利水平包含K個(gè)維度（例如收入、健康、教育），xik代表個(gè)體i在k維度上的取值，其中i=1，2，…，N，k=1，2，…，K。

第二，確定多維不平等的兩個(gè)組成部分，一是維度內(nèi)部的不平等（IW），二是維度間相關(guān)性產(chǎn)生的不平等（IB），表達(dá)式分別為：

式中：Wk是維度k的權(quán)重，Ck代表按照各維度之和排序后，k維度上的集中指數(shù)。Ik代表k維度上的基尼系數(shù)。

第三，基于式（1）和式（2），Araar指數(shù)（IA）的計(jì)算表達(dá)式為：

式中：λk是k維度的參數(shù)，決定了多維不平等指數(shù)中維度內(nèi)部不平等的權(quán)重。如果λk=0，多維不平等水平完全由維度相關(guān)性產(chǎn)生的不平等決定，反之λk=1，多維不平等水平完全由各維度內(nèi)部的不平等決定。

第四，根據(jù)以上Araar指數(shù)的計(jì)算方法，按照維度分解，維度k對多維不平等的貢獻(xiàn)（PK）為：

1.2 多維基尼系數(shù)

為了檢驗(yàn)Araar指數(shù)測量結(jié)果的穩(wěn)健性，采用Banerjee[21]提出的多維基尼系數(shù)對農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等水平進(jìn)行測量。多維基尼系數(shù)的表達(dá)式為：

其中，IG指由N個(gè)個(gè)體、K個(gè)維度構(gòu)成的群體X的多維不平等水平。yi通過以下步驟計(jì)算得到：將X矩陣中的每個(gè)值除以所在列的平均值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化得到矩陣A，計(jì)算A'A對應(yīng)的最大特征值的特征向量，并將其標(biāo)準(zhǔn)化為向量ε（ε的K個(gè)元素和為1），然后計(jì)算Aε，yi就是向量Aε第i行元素的值。ri是yi的排序，當(dāng)yi＞yj時(shí)，ri＜rj。

1.3 數(shù)據(jù)來源

本文的數(shù)據(jù)來源是2007年和2013年CHIP數(shù)據(jù)中的農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭數(shù)據(jù)。選擇CHIP 2007年和2013年數(shù)據(jù)的原因在于，CHIP數(shù)據(jù)中的農(nóng)村和城鎮(zhèn)樣本來自國家統(tǒng)計(jì)局的常規(guī)住戶調(diào)查大樣本庫，基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行的不平等分析相對更具有可信性和代表性。此外， 2013年數(shù)據(jù)已經(jīng)是CHIP項(xiàng)目組公開發(fā)布的距現(xiàn)在最近的數(shù)據(jù)，而2007年數(shù)據(jù)則是距離2013年數(shù)據(jù)較近的數(shù)據(jù)。受限于數(shù)據(jù)可得性原因，本文仍選擇這兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭多維不平等的變化分析。

1.4 維度選取

根據(jù)已有多維不平等研究的文獻(xiàn)，本文選取消費(fèi)、教育和健康3個(gè)維度測量農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等狀況。

1）消費(fèi)維度。衡量家庭貨幣福利水平的常用指標(biāo)是收入或消費(fèi)。2012年12月前，國家統(tǒng)計(jì)局使用的收入定義對于城鎮(zhèn)居民指的是人均可支配收入，對于農(nóng)村居民指的是人均純收入，2012年12月份實(shí)施的一體化住戶調(diào)查制度后，收入的定義對于農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民來講都是人均可支配收入，因此CHIP 2007和CHIP 2013的收入數(shù)據(jù)存在差異，難以對兩個(gè)年份直接進(jìn)行對比。借鑒已有文獻(xiàn)，選用消費(fèi)作為貨幣福利水平的指標(biāo)。

2）教育維度。CHIP 2007和CHIP 2013均提供了家庭成員受正規(guī)教育年限的信息，由于戶主的受教育程度對家庭決策和福利水平起決定性作用，對家庭福利水平的影響大于其他家庭成員，因此借鑒Justino[31]的研究，選取戶主受正規(guī)教育年限作為家庭教育水平的代表。

3）健康維度。CHIP 2007和CHIP 2013數(shù)據(jù)都提供了健康的自評數(shù)據(jù)，由于戶主的健康水平對家庭影響最大，因此選擇戶主的健康水平作為家庭健康水平的代表。另外，自評健康水平是主觀問題，難以體現(xiàn)戶主真實(shí)的健康狀況，這可能影響多維不平等的度量結(jié)果。解決此問題的常用方法是使用有序Logit模型估計(jì)健康，使用擬合值作為健康水平的代理變量。

1.5 數(shù)據(jù)處理

在以上維度選取的基礎(chǔ)上，對城鄉(xiāng)家庭數(shù)據(jù)進(jìn)行如下處理：

1）由于家庭的消費(fèi)具有規(guī)模效應(yīng)，如果單純按照家庭人口數(shù)量計(jì)算家庭人均消費(fèi)則可能影響家庭福利水平的評估。本文利用OECD提供的成人等價(jià)尺度，即家庭規(guī)模的平方根，計(jì)算得出家庭的標(biāo)準(zhǔn)人均消費(fèi)。

2）計(jì)算健康水平擬合值。自評健康水平需要符合福利函數(shù)的單調(diào)性，而問卷中自評健康的問題答案中，“1”表示最健康，“5”表示最不健康。根據(jù)數(shù)據(jù)分析需要，將自評健康調(diào)整為“1”表示健康最差，“5”表示健康最好。然后將自評健康水平對影響健康水平的因素進(jìn)行有序Logit回歸，將得到的健康水平擬合值作為個(gè)體真實(shí)健康水平的代理變量[32]。根據(jù)已有研究，使用年齡、殘疾狀況、生病、性別、城鄉(xiāng)、教育、消費(fèi)和家庭規(guī)模作為自變量放入回歸模型中。

3）為了使各個(gè)維度可比，將3個(gè)維度都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。將每個(gè)維度值減去該維度的最小值，除以該維度最大值與最小值的差，每個(gè)維度值被標(biāo)準(zhǔn)化為0～1的值。

4）刪除沒有戶主的家庭，刪除維度值缺失的家庭，最終使用數(shù)據(jù)中，2007年的家庭共12 567戶，其中農(nóng)村家庭7 685戶，城鎮(zhèn)家庭4 882戶；2013年的家庭共16 473戶，其中農(nóng)村家庭9 995戶，城鎮(zhèn)家庭6 478戶。

2 結(jié)果與分析

2.1 描述性統(tǒng)計(jì)分析

將消費(fèi)、教育和健康3個(gè)維度的數(shù)據(jù)經(jīng)過整理后，2013年的家庭標(biāo)準(zhǔn)人均消費(fèi)水平比2007年多6 875.6元（表1），如果扣除價(jià)格因素，以2007年為基年，利用2008—2013年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)進(jìn)行調(diào)整，2013年實(shí)際家庭標(biāo)準(zhǔn)人均消費(fèi)比2007年高4 317.71元。戶主的受教育水平的平均值下降了0.33年，戶主健康水平的平均值從2007年到2013年沒有明顯變化，2013年比2007年略低0.01。從城鎮(zhèn)和農(nóng)村來看，2007—2013年城鎮(zhèn)家庭人均消費(fèi)上升，健康水平上升，但是戶主平均受教育年限下降。而農(nóng)村家庭除了在消費(fèi)維度上提升，在教育和健康維度上都出現(xiàn)了不同程度的下降。對比城鄉(xiāng)來看，無論2007年還是2013年，城鎮(zhèn)家庭在消費(fèi)和教育維度上都高于農(nóng)村，在健康維度上，2007年城鎮(zhèn)家庭的健康水平低于農(nóng)村，但是2013年城鎮(zhèn)家庭的水平高于農(nóng)村。

表 1 描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果Table 1 Descriptive statistics

2.2 單維不平等的測量分析

在測量多維不平等之前，先分析消費(fèi)、教育和健康的單維不平等，通過計(jì)算3個(gè)維度的基尼系數(shù)，了解每個(gè)維度的不平等水平及其變化狀況。2007年和2013年農(nóng)村家庭、城鎮(zhèn)家庭和樣本總體各個(gè)維度的基尼系數(shù)結(jié)果表明，不管是從總體看還是分農(nóng)村和城鎮(zhèn)看，2007年消費(fèi)不平等水平最高，其次是教育不平等，健康不平等水平相對較低。農(nóng)村家庭2007年的消費(fèi)基尼系數(shù)比城鎮(zhèn)家庭高0.036 4，但是二者基尼系數(shù)都在0.4以下，而城鄉(xiāng)總體2007年的消費(fèi)基尼系數(shù)卻高達(dá)0.444 8（表2），這說明農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭之間的消費(fèi)不平等較大。教育基尼系數(shù)所顯示的趨勢和消費(fèi)基尼系數(shù)一致，農(nóng)村家庭的教育不平等略高于城鎮(zhèn)，但是城鄉(xiāng)總體的不平等水平達(dá)到0.205 7，大于農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的基尼系數(shù)，說明農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭之間的教育不平等水平較高。健康不平等的趨勢不同于消費(fèi)和教育，農(nóng)村家庭的健康不平等明顯低于城鎮(zhèn)家庭，但是總體的健康不平等水平高于農(nóng)村內(nèi)部不平等、低于城鎮(zhèn)內(nèi)部的不平等。2013年農(nóng)村家庭的消費(fèi)基尼系數(shù)大于城鎮(zhèn)，總體的消費(fèi)不平等水平仍然大于農(nóng)村內(nèi)部不平等和城鎮(zhèn)內(nèi)部不平等。農(nóng)村家庭的教育不平等高于城鎮(zhèn)，而總體的教育基尼系數(shù)高于農(nóng)村和城鎮(zhèn)。農(nóng)村的健康不平等略高于城鎮(zhèn)，樣本總體的健康不平等和農(nóng)村內(nèi)部、城鎮(zhèn)內(nèi)部基本相等。

表 2 農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭各個(gè)維度的基尼系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Gini indices of rural and urban households

對比2007年和2013年的3個(gè)維度不平等的變化可以發(fā)現(xiàn)，在消費(fèi)方面，總體的消費(fèi)基尼系數(shù)下降，消費(fèi)不平等狀況得到改善，同時(shí)農(nóng)村家庭內(nèi)部的消費(fèi)不平等也略有下降，但是城鎮(zhèn)內(nèi)部的消費(fèi)不平等卻上升了0.012（表2），這說明總體家庭不平等問題的改善并不意味著其中某個(gè)群體的不平等一定得到改善。因此在關(guān)注總體的不平等狀況時(shí)，也應(yīng)該分別對農(nóng)村和城鎮(zhèn)內(nèi)部的不平等進(jìn)行分析。在教育方面，2013年總體的教育基尼系數(shù)上升，同時(shí)農(nóng)村內(nèi)部和城鎮(zhèn)內(nèi)部的教育不平等都有不同程度的上升，尤其是農(nóng)村的教育不平等水平上升更多。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于我國教育資源分配的不均衡。不管是在農(nóng)村地區(qū)還是在城鎮(zhèn)地區(qū)，在市場化進(jìn)程中，優(yōu)質(zhì)教育資源均不同程度出現(xiàn)了集聚現(xiàn)象。在此情況下，享受優(yōu)質(zhì)教育機(jī)會(huì)的不平等進(jìn)一步上升，進(jìn)而導(dǎo)致教育結(jié)果的不平等加劇。在健康方面，相比于2007年，2013年總體的健康不平等水平略有下降，城鎮(zhèn)內(nèi)部的健康不平等水平大幅度下降，而農(nóng)村內(nèi)部的健康不平等水平上升，并且從2007年城鎮(zhèn)內(nèi)部的不平等高于農(nóng)村，轉(zhuǎn)變?yōu)?013年農(nóng)村內(nèi)部的健康不平等高于城鎮(zhèn)。這樣的變化可能是醫(yī)療衛(wèi)生體制改革的結(jié)果，城鎮(zhèn)職工醫(yī)療保險(xiǎn)體制改革提高了城鎮(zhèn)居民的醫(yī)療保障水平，緩解了健康不平等，而新農(nóng)合醫(yī)療制度的保障起點(diǎn)較低，保障水平與城鎮(zhèn)有差距，導(dǎo)致農(nóng)村內(nèi)部的健康不平等不降反升。除了醫(yī)療服務(wù)因素，健康不平等和收入水平緊密相關(guān)。收入水平直接影響到農(nóng)村居民的健康或醫(yī)療支出，農(nóng)村內(nèi)部收入差距的擴(kuò)大也會(huì)直接影響到健康或醫(yī)療支出的不平等。

2.3 多維不平等測量分析

在使用Araar指數(shù)測量多維不平等之前要確定各個(gè)維度的權(quán)重。本研究參照已有研究，將三個(gè)維度取等權(quán)重，均為1/3。令所有維度的λ相同，并令λ分別取值0.1、0.5和0.9，以檢驗(yàn)結(jié)果的穩(wěn)健性。

使用Araar指數(shù)測量農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭多維不平等的結(jié)果見表3。結(jié)果表明，無論λ取何值，2007年和2013年農(nóng)村家庭的多維不平等水平均高于城鎮(zhèn)家庭。農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭2013年的多維不平等水平均高于2007年，且農(nóng)村家庭的多維不平等水平增加幅度大于城鎮(zhèn)家庭。以λ=0.5的結(jié)果為例，2007年農(nóng)村家庭的多維不平等水平為0.173 9，比城鎮(zhèn)家庭高0.001 6；2013年農(nóng)村家庭的多維不平等水平為0.185 3，比城鎮(zhèn)家庭高0.006 6。對比不同年份的結(jié)果，當(dāng)λ=0.5時(shí)，2013年農(nóng)村家庭的多維不平等水平比2007年的水平高0.011 4，2013年城鎮(zhèn)家庭的多維不平等水平比2007年的水平高0.006 4，表明從2007年到2013年，不管是農(nóng)村家庭還是城鎮(zhèn)家庭，多維不平等水平都上升，這一結(jié)論在λ=0.1和λ=0.9時(shí)依然成立。

表 3 農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭Araar多維不平等指數(shù)的測量結(jié)果Table 3 Araar multidimensional inequality indices of rural and urban households

農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭多維不平等測量結(jié)果還表明，雖然農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭2013年的多維不平等水平均高于2007年，但2013年總體家庭的多維不平等水平卻低于2007年的水平。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因可能是，樣本總體的多維不平等水平不是由農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的不平等水平簡單加總而得的，而是由農(nóng)村家庭、城鎮(zhèn)家庭內(nèi)部的不平等和城鄉(xiāng)家庭之間的不平等構(gòu)成。雖然農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭多維不平等水平上升，但隨著城鎮(zhèn)戶籍制度逐步放松，農(nóng)村勞動(dòng)力大量流入城鎮(zhèn)，農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的收入差距在縮小[33]。此外，由于大量政策制定者和研究者長期關(guān)注城鄉(xiāng)差距，在國家政策制定和實(shí)施中，城鄉(xiāng)公共服務(wù)均等化不斷推進(jìn)，城鄉(xiāng)之間的社會(huì)保障政策（例如醫(yī)療政策、養(yǎng)老保險(xiǎn)政策）也在逐步接軌，使得城鄉(xiāng)之間的多維不平等下降。這一分析也表明，在多維不平等的分析中，有必要將農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭進(jìn)行分組分析，這樣能夠增進(jìn)對總體和不同群組多維不平等水平及變化的理解。

表3的結(jié)果還表明，不管是2007年還是在2013年，樣本總體的多維不平等水平均高于農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭，這與單個(gè)維度不平等的消費(fèi)維度和教育維度呈現(xiàn)的趨勢相同。

不同地區(qū)的城鄉(xiāng)家庭多維不平等也有差異，按照東部、中部和西部區(qū)域劃分，城鄉(xiāng)家庭多維不平等的測量結(jié)果見表4。以λ=0.5的測量結(jié)果為例，無論是東部、中部還是西部地區(qū)，從2007年到2013年，農(nóng)村內(nèi)部和城鎮(zhèn)內(nèi)部的多維不平等都上升。2007年東部地區(qū)農(nóng)村多維不平等高于城鎮(zhèn)，西部地區(qū)農(nóng)村和城鎮(zhèn)多維不平等相同，而中部地區(qū)城鎮(zhèn)多維不平等高于農(nóng)村。而2013年這一趨勢發(fā)生了改變，東部地區(qū)城鎮(zhèn)多維不平等高于農(nóng)村，而中部地區(qū)和西部地區(qū)的農(nóng)村多維不平等高于城鎮(zhèn)。從測量結(jié)果來看，這是因?yàn)閺?007年到2013年，中部和西部地區(qū)的農(nóng)村多維不平等上升的幅度高于城鎮(zhèn)，而東部地區(qū)城鎮(zhèn)多維不平等上升的幅度高于農(nóng)村。從以上測量分析結(jié)果表明，中部和西部農(nóng)村地區(qū)的多維不平等狀況惡化更快，需要更多關(guān)注。

表 4 分地區(qū)農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭Araar多維不平等指數(shù)測量結(jié)果Table 4 Araar multidimensional inequality indices of rural and urban households in different regions

2.4 多維基尼系數(shù)測量分析

多維基尼系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和Araar指數(shù)的計(jì)算結(jié)果基本一致（表5）。多維基尼系數(shù)的結(jié)果也表明，不管是在2007年還是在2013年，農(nóng)村家庭的多維不平等水平高于城鎮(zhèn)家庭。相比于2007年，農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等水平均出現(xiàn)了上升，而總體家庭的多維不平等水平下降。具體來講，2007年農(nóng)村家庭的多維基尼系數(shù)為0.175 7，比城鎮(zhèn)家庭的多維基尼系數(shù)高0.013 9。2013年農(nóng)村家庭的多維基尼系數(shù)為0.182 0，比城鎮(zhèn)家庭高0.006 9。從年份對比看，2013年農(nóng)村家庭的多維基尼系數(shù)比2007年的水平高0.006 3，2013年城鎮(zhèn)家庭多維基尼系數(shù)比2007年高0.013 3，表明農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等水平均出現(xiàn)了上升。2007年和2013年總體家庭的多維基尼系數(shù)均高于農(nóng)村家庭或城鎮(zhèn)家庭。這些結(jié)論和Araar多維不平等指數(shù)的測量結(jié)果一致，表明Araar指數(shù)測量的農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭多維不平等的結(jié)果較為穩(wěn)健。

表5 農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭多維基尼系數(shù)Table 5 Multidimensional Gini indices of rural and urban households

2.5 多維不平等分解結(jié)果分析

農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等結(jié)果按維度分解結(jié)果表明，在2007年和2013年兩個(gè)年度，不管是分別從農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭看還是從總體看，消費(fèi)維度對多維不平等的貢獻(xiàn)都是最高的，其次是教育維度，健康維度的貢獻(xiàn)較低（表6）。2007年和2013年農(nóng)村家庭消費(fèi)維度對其多維不平等的貢獻(xiàn)率分別達(dá)到了70.87%和65.26%，高于教育維度和健康維度對多維不平等的貢獻(xiàn)。2007年和2013年城鎮(zhèn)家庭消費(fèi)維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率分別為64.50%和64.44%，也高于教育維度和健康維度。2007年和2013年總體家庭消費(fèi)維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率分別為68.69%和63.24%，高于教育和健康維度對多維不平等的貢獻(xiàn)。

表 6 農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭多維不平等的分解（%）Table 6 Decomposition of the Araar multidimensional inequality index of rural and urban households (%)

農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭內(nèi)部的教育維度貢獻(xiàn)率低于樣本總體中教育的貢獻(xiàn)率。2007年農(nóng)村家庭的教育維度貢獻(xiàn)率為19.30%，比樣本總體教育維度的貢獻(xiàn)率低4.5個(gè)百分點(diǎn)。城鎮(zhèn)家庭的教育維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率為21.03%，比樣本總體教育維度的貢獻(xiàn)率低2.77個(gè)百分點(diǎn)。這表明，農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭內(nèi)部的教育維度貢獻(xiàn)率低于樣本總體中教育的貢獻(xiàn)率。2013年教育維度的貢獻(xiàn)水平顯示了相同的趨勢。城鎮(zhèn)家庭和農(nóng)村家庭內(nèi)部的教育維度貢獻(xiàn)率低于樣本總體中教育的貢獻(xiàn)率，表明城鄉(xiāng)之間的教育不平等水平較高。

相比于2007年，2013年總體和農(nóng)村家庭消費(fèi)維度的貢獻(xiàn)率下降幅度較大，而城鎮(zhèn)家庭中消費(fèi)維度的貢獻(xiàn)率在兩個(gè)年度基本持平。無論是農(nóng)村家庭、城鎮(zhèn)家庭，還是樣本總體，教育維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率均出現(xiàn)了上升，表明從2007年到2013年，農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭教育不平等的問題都更為嚴(yán)重，這應(yīng)該得到降低不平等政策的關(guān)注。在健康維度上，農(nóng)村家庭健康維度的貢獻(xiàn)率出現(xiàn)了上升，但城鎮(zhèn)家庭的健康維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率卻發(fā)生了下降，表明城鎮(zhèn)家庭健康不平等問題得到緩解，而農(nóng)村家庭的健康不平等問題逐漸惡化。

3 結(jié)論與政策含義

3.1 結(jié)論

在我國社會(huì)主要矛盾發(fā)生轉(zhuǎn)變和實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的背景下，從多維視角研究農(nóng)村和城鎮(zhèn)家庭的不平等問題具有重要意義。研究表明，農(nóng)村家庭的多維不平等水平高于城鎮(zhèn)家庭，相比于2007年，2013年農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的多維不平等水平均上升，城鄉(xiāng)家庭的多維不平等狀況進(jìn)一步惡化。但2013年總體家庭的多維不平等水平卻低于2007年的水平。單維度不平等結(jié)果則顯示，農(nóng)村家庭在收入和教育上的不平等高于城鎮(zhèn)家庭。

多維不平等的分解結(jié)果表明，不管是農(nóng)村家庭還是城鎮(zhèn)家庭，消費(fèi)維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率最高，其次是教育維度，健康維度的貢獻(xiàn)率較小，消費(fèi)不平等仍然是最值得關(guān)注的問題。從2007年到2013年，無論是農(nóng)村家庭還是城鎮(zhèn)家庭，教育維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率均上升。農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭的教育維度貢獻(xiàn)率低于樣本總體中教育的貢獻(xiàn)率，城鄉(xiāng)之間的教育不平等水平較高。在健康維度上，城鎮(zhèn)家庭健康維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率下降，而農(nóng)村家庭健康維度對多維不平等的貢獻(xiàn)率上升。

3.2 政策含義

1）從多維視角出發(fā)，重點(diǎn)關(guān)注農(nóng)村家庭的多維不平等。相關(guān)政策應(yīng)該更加關(guān)注農(nóng)村家庭多維不平等的降低，從消費(fèi)、教育和健康等多個(gè)福利維度入手全面提高農(nóng)村家庭的福利水平，不僅關(guān)注農(nóng)村家庭的貨幣福利水平，還應(yīng)該關(guān)注非貨幣福利維度，例如教育和健康，保障各類資源分配的均等化。

2）高度關(guān)注農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭多維不平等均上升的問題。相關(guān)政策不僅要關(guān)注消費(fèi)不平等，還要高度關(guān)注非貨幣維度的教育和健康不平等，多渠道同步提升城鄉(xiāng)家庭收入，改善城鄉(xiāng)醫(yī)療衛(wèi)生條件，增加貧困地區(qū)的教育投入，制定更加全面的資源分配政策，控制農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭多維不平等上升的勢頭。

3）在降低農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭多維不平等的政策制定中，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注降低消費(fèi)維度的不平等。在已經(jīng)提高個(gè)稅起征點(diǎn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)借鑒其他國家經(jīng)驗(yàn)，討論房產(chǎn)稅、遺產(chǎn)稅等相關(guān)政策，進(jìn)一步降低不平等程度。高度重視教育維度對農(nóng)村家庭和城鎮(zhèn)家庭多維不平等的貢獻(xiàn)率上升的情況，建立優(yōu)質(zhì)教育資源共享體系，調(diào)節(jié)各級學(xué)校的資源分配比例，充分發(fā)揮教育財(cái)政投入的杠桿作用和指引作用，縮小農(nóng)村和城鎮(zhèn)內(nèi)部的教育不平等水平。此外，應(yīng)重視農(nóng)村家庭健康不平等貢獻(xiàn)率上升問題，通過完善農(nóng)村的醫(yī)療保障體系，促進(jìn)醫(yī)療服務(wù)在農(nóng)村和城鎮(zhèn)的均等化進(jìn)程，提高農(nóng)村醫(yī)療保障力度，縮小城鄉(xiāng)醫(yī)療保障的差距。

致謝：本文使用了中國家庭收入調(diào)查（CHIP）數(shù)據(jù)，感謝北京師范大學(xué)中國收入分配研究院提供的數(shù)據(jù)支持。