福建省泉州第一中學 王文體

數(shù)學知識來源于生活，也指導著生活，通過運算教學，不僅可以鍛煉學生的運算能力，更重要的是可以培養(yǎng)學生在生活中解決實際問題的能力，提高學生的探究能力。中學數(shù)學教師通過在運算課堂上培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，有助于提高他們的個人綜合能力，更好地掌握運算技能。

一、數(shù)學學科核心素養(yǎng)下運算能力的認識

運算能力是學生數(shù)學能力的體現(xiàn)，間接反映了學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。對于中學生來說，數(shù)學運算主要包括代數(shù)、不等式、函數(shù)等幾個部分，學生在學會運算算式的基礎上，解決數(shù)學問題，尤其是復雜的數(shù)學問題，要求學生具備多方面的能力，并不僅僅是會解題就可以的。在解決問題的過程中，需要學生不斷地分析運算對象、運用運算規(guī)律、計算運算結果、檢驗運算結果。比如在選擇運算方式的過程中，學生就需要對題干進行推理，有利于考查學生的推理能力、知識應用能力以及想象能力。所以說，數(shù)學運算的教學過程是對綜合素養(yǎng)全面考查和培養(yǎng)的過程，學生所學到的運算能力也就是對數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

二、面向核心素養(yǎng)的初中數(shù)學課堂運算訓練策略分析

1.創(chuàng)設生活情境，培養(yǎng)運算技能

在中學數(shù)學課堂上，很多學生感覺相較于小學知識，中學知識有了很大的難度，尤其是中學階段的計算部分開始學習函數(shù)計算，學生難以理解。并且中小學數(shù)學知識跨越性較大，學生很難從已有的認知水平來深化對中學數(shù)學知識的學習。因此，學生由于學習枯燥、沒有學習動力而造成的厭學等現(xiàn)象屢見不鮮。但是，數(shù)學知識來源于生活，也應用于生活、指導著社會生活。數(shù)學教師在教學過程中可以充分發(fā)揮數(shù)學知識這一特性，利用聯(lián)系生活情景的方式引導學生融入數(shù)學課堂中，讓他們感受到數(shù)學知識的魅力，從而在解題過程中培養(yǎng)自己的核心素養(yǎng)。

例如，在七年級學習“解直角三角形”中，教師為了讓學生更快速地融入課堂上，提高學習興趣，可以利用他們在日常生活中熟悉的三角形為教具，將其帶到課堂上。同時，教師也可以在課堂上詢問學生：“同學們，你們可以找到生活中的直角三角形嗎？”在學生紛紛回答自行車鋼棚、紅領巾時，教師就可以將其趁熱打鐵，為學生編制一個生活情景：“某自行車制造廠要制作自行車的鋼棚，已知該鋼棚的兩個邊a、c對應的角分別是90 度和30 度，另一條邊b為0.3 米，請幫助這一技術人員求出a、c的長?！睂W生紛紛利用生活中對自行車形狀的認識，在圖紙上畫出相關的圖形，然后根據(jù)勾股定理來解題，可以解出另外兩條邊的邊長。由此可見，讓學生根據(jù)他們的生活常識進行計算知識的學習，可以讓學生更快速地融入運算情境中，并綜合發(fā)揮了學生的想象思維和抽象思維，提高了學生的個人素養(yǎng)。

2.利用多元運算，提高學生的創(chuàng)新素養(yǎng)

相對于小學數(shù)學的運算內(nèi)容，在中學數(shù)學中更多的是數(shù)字之間的多元運算，而培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)強調(diào)的也就是學生可以利用多元化的思維進行數(shù)學問題的快速解決，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，強化學生對數(shù)學數(shù)字的敏感度。對于中學生來講，這一時期的數(shù)學知識有了小學知識的積累，數(shù)學基礎較好，并且學生思維活躍，對于知識的學習有著強烈的好奇心，利用多元運算培養(yǎng)學生的個人能力，可以激發(fā)學生學習的熱情，深化他們的數(shù)學基礎，鍛煉他們的自主創(chuàng)新能力。

例如，在七年級上學期學生開始學習整式的乘除，這是初中年級運算的基礎，教師不僅要教會學生基本的運算原則和公式，還要讓學生在運用中可以舉一反三，培養(yǎng)他們靈活的數(shù)學思維，提高他們的創(chuàng)新能力，主動尋找解決問題的新方法。以加強學生對整式乘除的運算，提高對乘除公式的應用能力，做到可以靈活運用公式解決教材以及生活中的問題。如在學習“同底數(shù)冪乘除”時，教師首先為學生講授同底數(shù)冪的乘法，通過（23）2=23×23=23×2、（32）3=32×32×32=32×3、（a3）4=a3·a3·a3·a3=a3×4這三個例子，可推理得出（am）n=amn（m、n為正整數(shù)），從而得出了冪的乘方公式為“底數(shù)不變，指數(shù)相乘”這一結論。學生在學習到這一推導過程后，教師就可以讓他們自行進行冪的除法公式推導，學生根據(jù)上述推導過程，可自己舉例，如：25÷22=23=25-2；107÷103=104=107-3；a7÷a3=a4=a7-3，由此推出am÷an=am-n，得出“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”的規(guī)律。這一過程充分培養(yǎng)了學生的數(shù)學推理能力以及思維創(chuàng)新能力，為培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)奠定了基礎。

3.重視運算過程優(yōu)化，提高初中生探究實踐技能

為了方便中學生理解和推理，中學教材中的運算都是由繁到簡的推理順序，其推理過程雖然簡單明了，但是由于太過繁瑣，以致學生在思考過程和解題過程中做不到對解題過程進行優(yōu)化，難以培養(yǎng)學生的實踐技能。但是在實際解題中，優(yōu)化解題過程可以幫助學生構建不同板塊知識之間的聯(lián)系，尤其是對于較難的數(shù)學運算過程，會考查到學生對多種運算公式和運算方法的運用，學生在解題過程中就是對這些公式和運算方法深化和應用的過程。當學生優(yōu)化了解題過程時，對于各個知識點之間的理解和聯(lián)系也就更深刻了。這是對知識實現(xiàn)由難變易，由繁變簡的體現(xiàn)。

學生這時可以和同桌之間互相探討，尋求一定的解題思路：首先，可以將第一個方程進行變形得到y(tǒng)=12-x，然后將其代入第二個方程中，這樣第二個方程就沒有y了，y這個變量就可以不再考慮，這一方程就轉(zhuǎn)化為了一元一次方程，解出x，然后也就可以求得y的值。其次，這里還有一種方法求解這個方程的值，教師可以引導學生用第二個方程減去第一個方程，第二個方程等號的左邊和右邊分別減去第一個方程的左邊和右邊，由此立刻求得x=8，代入后直接得到y(tǒng)的值。在計算完畢后，教師要為學生講解：這兩種方法分別利用了“代入消元”和“加減消元”兩種計算方法，將我們未知的多個函數(shù)轉(zhuǎn)化為可以求得的一個函數(shù)，這就是對解題過程的優(yōu)化。學生在課堂上跟隨教師完成這一過程，會提高他們對數(shù)學知識的好奇心，增強他們學習的自信心，幫助他們提高數(shù)學技能。

綜上所述，中學學習階段是培養(yǎng)學生綜合素養(yǎng)的關鍵時期，教師要注重在課堂上講解知識的過程中為學生滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在初中數(shù)學課堂上，利用抽象的數(shù)字計算，是培養(yǎng)學生數(shù)學計算能力和抽象邏輯思維的重要方法，教師要不斷利用數(shù)學運算培養(yǎng)學生的舉一反三能力、知識探究能力、知識創(chuàng)新能力，以強化學生的個人綜合能力。