陳艷芬

摘 要：從多面體的結(jié)構(gòu)特征出發(fā)，構(gòu)造圓柱模型、圓錐模型以及二面角模型，探究出每種模型相應(yīng)的外接球半徑公式，起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的效果，從而高效解決多面體的外接球問題.

關(guān)鍵詞：外接球;圓柱模型;圓錐模型;二面角模型

近幾年，幾何體的外接球問題一直是高考命題的熱點(diǎn)問題，它重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力以及轉(zhuǎn)化與化歸思想.在近期的二輪復(fù)習(xí)中，雖然學(xué)生做了很多此類試題，但效果依然不好.那么如何突破此類問題呢？解決多面體的外接球問題，實(shí)質(zhì)就是確定球心和半徑，然后將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題進(jìn)行求解.高效解決此類問題的關(guān)鍵是構(gòu)造典型的幾何體模型，建立模型中外接球半徑的方程，快速求出半徑.

1 球的重要性質(zhì)

性質(zhì)1 過球心與截面圓圓心的直線垂直于截面圓所在的平面.

性質(zhì)2 在同一球中，過兩相交截面圓的圓心且垂直于相應(yīng)截面圓的兩直線相交，且交點(diǎn)為球心.