潘樹(shù)林,陳 凱,崔慶輝,秦子雨,閆 柯

(1.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,四川成都610500;2.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營(yíng)257000;3.成都理工大學(xué)地球物理學(xué)院,四川成都610059;4.中國(guó)石油天然氣股份有限公司西南油氣田分公司,四川成都610059)

靜校正問(wèn)題一直是制約復(fù)雜地區(qū)地震勘探的瓶頸,處理不好會(huì)嚴(yán)重影響地震資料的成像效果[1]。針對(duì)復(fù)雜地區(qū)的靜校正問(wèn)題,人們研究了折射靜校正、層析靜校正、波動(dòng)方程靜校正等各種技術(shù),在近地表變化較為復(fù)雜的地區(qū)往往要聯(lián)合兩種以上的靜校正方法才能取得較好的效果[2]。沙漠地區(qū)是我國(guó)西部油氣勘探的主戰(zhàn)場(chǎng),沙漠對(duì)地震勘探的主要影響表現(xiàn)在起伏劇烈的地表引起嚴(yán)重的靜校正問(wèn)題。由于沙漠地區(qū)近地表近似為連續(xù)介質(zhì),因此有人提出了基于折射波初至的連續(xù)介質(zhì)速度模型反演靜校正方法[3],但是其應(yīng)用效果并不理想。楊貴明等[4]根據(jù)微測(cè)井測(cè)量得到的初至?xí)r間與深度的關(guān)系,擬合得到近地表時(shí)深關(guān)系量板(時(shí)深曲線),根據(jù)該量板及高速層頂面計(jì)算出所有炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的靜校正量。該方法不需要拾取記錄初至,特別適用于當(dāng)前高密度地震采集,自推出以來(lái)憑借其經(jīng)濟(jì)高效的優(yōu)勢(shì)在沙漠地區(qū)地震勘探中得到了廣泛應(yīng)用,成為沙漠地區(qū)主要的靜校正技術(shù)。1996年,許亞軍等[5]在塔里木沙漠成功應(yīng)用了時(shí)深曲線靜校正技術(shù)。2010年,張恒超等[6]在ZGE沙漠地區(qū)對(duì)時(shí)深曲線靜校正、模型靜校正和折射靜校正的效果進(jìn)行了對(duì)比,認(rèn)為時(shí)深曲線靜校正方法能較好地解決沙漠區(qū)的靜校正問(wèn)題。2015年,尚新民[7]在準(zhǔn)中地區(qū)沙層地球物理性質(zhì)研究的基礎(chǔ)上,綜合應(yīng)用時(shí)深曲線量板解決了該區(qū)沙丘引起的靜校正問(wèn)題。但是,在一些沙丘成因復(fù)雜、表層物性差別大的地區(qū),特別是大沙漠的邊緣地區(qū),根據(jù)簡(jiǎn)單的時(shí)深曲線獲得的靜校正量應(yīng)用效果不理想。針對(duì)這一問(wèn)題,學(xué)者們提出了很多對(duì)策：王增明等[8]將模型約束技術(shù)與時(shí)深曲線結(jié)合計(jì)算靜校正量,在準(zhǔn)噶爾盆地沙漠地區(qū)取得了一定的應(yīng)用效果,但該方法仍然需要拾取初至,而且實(shí)現(xiàn)過(guò)程較為復(fù)雜；肖澤陽(yáng)等[9]在塔里木沙漠地區(qū)對(duì)常見(jiàn)的幾種靜校正方法應(yīng)用效果進(jìn)行了對(duì)比,提出按照沙層厚度或分區(qū)域建立時(shí)深曲線庫(kù)的靜校正方法,取得了明顯效果,但該方法應(yīng)用的效果依賴于分區(qū)策略,對(duì)各分區(qū)之間如何實(shí)現(xiàn)靜校正量的閉合則需要進(jìn)一步研究；秦亞玲等[10-11]先后在2007年和2009年提出了利用多項(xiàng)式擬合速度和深度的關(guān)系進(jìn)而計(jì)算靜校正量的方法,該方法是常規(guī)時(shí)深曲線靜校正方法的另一種形式,并沒(méi)有考慮沙層物性空間上的差異。

雖然沙漠地區(qū)有些沙層物性空間上具有較大差異,但是其縱向上仍然保持著連續(xù)介質(zhì)的特性,因此時(shí)深曲線靜校正應(yīng)用的前提條件依然滿足。為了更好地應(yīng)用時(shí)深曲線方法,需要根據(jù)沙層物性空間差異對(duì)方法進(jìn)行改進(jìn)。受肖澤陽(yáng)等[9]的方法啟發(fā),本文以微測(cè)井測(cè)量數(shù)據(jù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析結(jié)果為依據(jù),提出了一種逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正方法。通過(guò)克里金插值獲得每個(gè)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)處不同厚度的地震波垂直傳播時(shí)間,利用最小二乘法擬合得到每個(gè)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)處的時(shí)深曲線量板,進(jìn)而計(jì)算靜校正量。該方法通過(guò)沙層物性空間上的相關(guān)性,采用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析和處理手段,實(shí)現(xiàn)了真正意義上的逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正量計(jì)算。

1 微測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析

借鑒CHAMBERS等[12-13]應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的經(jīng)驗(yàn),本文首先對(duì)微測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)分析,明確了樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征。

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

S1X工區(qū)大部分地表為沙漠,北部為鹽堿灘,南部為梭梭林浮土區(qū),古爾圖河從工區(qū)中東部穿過(guò)。工區(qū)西部主要為高大的壟狀沙丘,東北部為高大的蜂窩狀沙丘,東南部為相對(duì)較小的沙丘。

搜集S1X工區(qū)64口微測(cè)井(圖1)數(shù)據(jù)并拾取初至,選取10m、30m兩個(gè)激發(fā)深度,分析同一深度地震波垂向傳播時(shí)間的統(tǒng)計(jì)特征及空間分布特征,以確定合適的空間數(shù)據(jù)插值方法。

圖1 S1X工區(qū)衛(wèi)星圖片及微測(cè)井分布(紅色三角形為微測(cè)井位置)

1.2 基于克里金插值的逐點(diǎn)計(jì)算方法

克里金插值法以變異函數(shù)理論和結(jié)構(gòu)分析為基礎(chǔ),利用對(duì)待插值點(diǎn)有影響的距離范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)來(lái)估計(jì)待插值點(diǎn)的屬性值,區(qū)域化變量存在空間相關(guān)性是克里金插值方法的應(yīng)用條件[14-17]。在應(yīng)用克里金插值方法之前,需要對(duì)空間變量的變異函數(shù)進(jìn)行分析,根據(jù)變異函數(shù)分析區(qū)域化變量是否存在空間相關(guān)性。如果存在空間相關(guān)性,則可以利用克里金方法進(jìn)行插值。肖斌等[18]和李黎等[19]對(duì)克里金方法進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究,指出克里金插值方法要求樣本數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布,不符合正態(tài)分布的數(shù)據(jù)應(yīng)轉(zhuǎn)化成為正態(tài)分布的形式。繪制正態(tài)分位數(shù)圖(quantile-quantile plot)是評(píng)估待插值數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布的一種直觀方式,如果數(shù)據(jù)散點(diǎn)接近一條直線,則表明它服從正態(tài)分布。

圖2分別為深度10m、30m處的垂直傳播時(shí)間正態(tài)分位數(shù)圖,兩個(gè)深度處的地震波垂直傳播時(shí)間分位數(shù)散點(diǎn)均接近直線,基本符合正態(tài)分布特征,因此可用于后續(xù)的空間插值。

圖2 不同深度垂直傳播時(shí)間正態(tài)分位數(shù)a 深度10m; b 深度30m

在使用克里金方法進(jìn)行地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)插值之前,必須對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行變異分析。實(shí)際計(jì)算時(shí),為了滿足隨機(jī)變量?jī)?nèi)在平穩(wěn)的假設(shè),將樣本數(shù)據(jù)配對(duì)分組為條柱單元,取半變異函數(shù)值的平均值進(jìn)行分析。變異函數(shù)定義為:

式中:h為成對(duì)位置相隔距離;n為距離h的樣點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù);z為與x相關(guān)的變量。

根據(jù)半變異函數(shù)圖,可檢驗(yàn)隨機(jī)變量是否具有空間相關(guān)性,確定采用哪種變異函數(shù)模型進(jìn)行插值計(jì)算。

為便于分析,選擇各微測(cè)井20m深度測(cè)量的地震波垂直傳播時(shí)間繪制全方向半變異函數(shù)圖,并利用正態(tài)分布模型進(jìn)行擬合(圖3)。結(jié)果表明:垂直傳播時(shí)間變程值在15000m之內(nèi)變化小,相關(guān)性大。利用正態(tài)分布模型得到的插值結(jié)果精度更高,可將其作為本工區(qū)變異函數(shù)理論模型。正態(tài)分布模型表達(dá)式為:

γm(h)=c0+c[1-e-(h/a)2]

(2)

圖3 全方向半變異函數(shù)與理論模型

式中,γm(h)為根據(jù)正態(tài)模型擬合的變異函數(shù);h為距離;c0、c、a為待求系數(shù),本例擬合結(jié)果分別為0.585ms、9.628ms、13666.458m。

由上述分析可知,研究區(qū)近地表同一深度地震波垂直傳播時(shí)間的半變異函數(shù)存在且平穩(wěn),因此本文將根據(jù)微測(cè)井測(cè)量值,應(yīng)用克里金插值方法完成所有炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)不同深度垂直傳播時(shí)間的插值計(jì)算。

2 時(shí)深曲線靜校正計(jì)算

利用克里金插值方法計(jì)算出每個(gè)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)處不同深度的地震波初至?xí)r間,再對(duì)各個(gè)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)處的深度-初至散點(diǎn)進(jìn)行最小二乘法多項(xiàng)式擬合,可以得到炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的逐點(diǎn)時(shí)深曲線。

沙丘底(高速頂界面)足夠穩(wěn)定是可以采用時(shí)深曲線進(jìn)行靜校正的前提。當(dāng)這一條件滿足時(shí),可以通過(guò)小折射和微測(cè)井測(cè)量得到的高速頂高程進(jìn)行插值,得到整個(gè)工區(qū)沙丘底。靜校正量的計(jì)算采用兩步法,首先將炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)校正到沙丘底,然后使用統(tǒng)一的替換速度將炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)從沙丘底校正到最終基準(zhǔn)面(或中間基準(zhǔn)面)上。在炮點(diǎn)靜校正量的計(jì)算中,應(yīng)考慮實(shí)際炮點(diǎn)對(duì)應(yīng)的井深。

沙漠區(qū)受地表?xiàng)l件影響,在沙丘厚的地方一般用淺井多井組合激發(fā),此時(shí)炮點(diǎn)位于沙丘底界之上;在沙丘薄的地方采用單井深井激發(fā),這種情況下炮點(diǎn)位于沙丘底界之下。因此,炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)靜校正量的計(jì)算公式可以分為兩種情況。

當(dāng)炮點(diǎn)或檢波點(diǎn)在沙丘底界之上時(shí),為:

當(dāng)炮點(diǎn)或檢波點(diǎn)位于沙丘底界之下時(shí),為:

式中:f(h)為根據(jù)時(shí)深曲線量板計(jì)算的值,單位為s;h1為沙丘底界離地表面的深度,h2為炮點(diǎn)或檢波點(diǎn)的實(shí)際埋深,單位為m;d為基準(zhǔn)面高程,b為炮點(diǎn)或檢波點(diǎn)處沙丘底界高程,單位為m;vR為沙丘底界到基準(zhǔn)面之間的替換速度,單位為m/s;e為炮點(diǎn)高程,單位為m。

3 實(shí)際應(yīng)用效果

將S1X工區(qū)64口微測(cè)井測(cè)量得到的深度-時(shí)間散點(diǎn)疊合顯示,結(jié)果如圖4所示?？梢?jiàn)沙丘深度-時(shí)間關(guān)系差異較大,相同深度最大時(shí)差在10ms以上,因此常規(guī)時(shí)深曲線靜校正方法明顯不適用。

圖4 S1X工區(qū)全部微測(cè)井測(cè)量的深度-時(shí)間散點(diǎn)

3.1 交叉驗(yàn)證

由于插值得到的每個(gè)炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)處的深度-時(shí)間散點(diǎn)是否準(zhǔn)確決定了后續(xù)逐點(diǎn)時(shí)深曲線量板及靜校正計(jì)算結(jié)果是否可靠,因此本文采用交叉驗(yàn)證的方法,對(duì)10m、30m兩個(gè)深度點(diǎn)的克里金插值結(jié)果進(jìn)行了交叉驗(yàn)證。方法如下:首先移除一個(gè)樣本數(shù)據(jù),利用剩余樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行克里金插值得到移除樣本點(diǎn)的預(yù)測(cè)值,然后將移除樣本點(diǎn)的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值比較;對(duì)所有樣本點(diǎn)進(jìn)行同樣處理,將所有樣本點(diǎn)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值交會(huì)顯示。

圖5為根據(jù)樣本數(shù)據(jù)交叉驗(yàn)證的結(jié)果,克里金插值得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值高度逼近,整體誤差為[-2ms,2ms],滿足靜校正計(jì)算要求。即使存在剩余靜校正量,也能通過(guò)后續(xù)的反射波剩余靜校正予以消除,從而驗(yàn)證了方法的有效性。

圖5 不同深度地震波垂直傳播時(shí)間克里金插值結(jié)果交叉驗(yàn)證誤差分析a 深度10m; b 深度30m

為了驗(yàn)證縱向上深度-時(shí)間散點(diǎn)插值結(jié)果的可靠性,選取工區(qū)東部和西部?jī)蓚€(gè)樣本點(diǎn)位置,通過(guò)插值得到其深度-時(shí)間散點(diǎn),并將其與實(shí)測(cè)深度-時(shí)間散點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?預(yù)測(cè)得到的深度-時(shí)間散點(diǎn)與實(shí)測(cè)值高度逼近,只存在[-1ms,2ms]的隨機(jī)誤差。由于后續(xù)求取逐點(diǎn)時(shí)深曲線時(shí)要進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,因此深度-時(shí)間散點(diǎn)的隨機(jī)誤差并不會(huì)影響靜校正量的計(jì)算。

圖6 工區(qū)不同位置微測(cè)井深度-時(shí)間散點(diǎn)插值結(jié)果與測(cè)量值的比較a 工區(qū)西部; b 工區(qū)東部

3.2 處理效果

S1X工區(qū)內(nèi)沙丘厚度從幾米到70m左右均有,其中30～40m厚度的大沙丘最為常見(jiàn)。為了驗(yàn)證逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正方法的應(yīng)用效果,選擇工區(qū)內(nèi)具有代表性的大沙丘區(qū),對(duì)不同方法靜校正處理后的共炮點(diǎn)道集和疊加剖面進(jìn)行了對(duì)比。圖7a展示了沙丘厚度在40m左右的共炮點(diǎn)道集,圖7b和圖7c分別為常規(guī)時(shí)深曲線方法和逐點(diǎn)時(shí)深曲線方法靜校正后的共炮點(diǎn)道集?？梢钥闯?常規(guī)時(shí)深曲線靜校正方法雖然一定程度上校正了沙丘起伏造成的時(shí)差,但是其初至和反射波同相軸上仍然存在明顯的靜校正問(wèn)題,這表明在大沙丘區(qū)應(yīng)用常規(guī)時(shí)深曲線靜校正方法效果有限(圖7b)。與常規(guī)時(shí)深曲線靜校正結(jié)果相比,使用逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正方法處理的結(jié)果初至平滑,沙丘起伏引起的同相軸扭曲得到了有效恢復(fù),中短波長(zhǎng)靜校正問(wèn)題得到了較好解決。圖8對(duì)比了兩種方法計(jì)算的檢波點(diǎn)靜校正量曲線,可以看出,兩種方法計(jì)算的靜校正量總體趨勢(shì)相同,但受地表沙丘變化的影響,局部細(xì)節(jié)上差別較大。

圖7 大沙丘區(qū)共炮點(diǎn)道集靜校正效果對(duì)比a 原始記錄; b 常規(guī)時(shí)深曲線靜校正; c 逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正

圖8 大沙丘區(qū)不同靜校正方法計(jì)算的檢波點(diǎn)靜校正量

采用同樣的疊加速度對(duì)兩種方法靜校正后的道集疊加成像(圖9),可以看出,常規(guī)時(shí)深曲線靜校正(圖9a)只是消除了一部分地表起伏引起的時(shí)差,在沙丘較大處同相軸連續(xù)性較差,由沙丘引起的時(shí)差仍然沒(méi)有得到很好的校正。而用本文方法靜校正處理后(圖9b),同相軸連續(xù)性明顯變好,不存在明顯的中長(zhǎng)波長(zhǎng)靜校正問(wèn)題,雖然短波長(zhǎng)靜校正問(wèn)題仍有殘留,但通過(guò)后續(xù)的剩余靜校正基本可以將其消除。采用折射靜校正方法進(jìn)行了對(duì)比處理,結(jié)果如圖9c所示。可以看出,大沙丘區(qū)使用折射靜校正方法處理的效果仍不理想,甚至無(wú)法達(dá)到常規(guī)時(shí)深曲線靜校正方法處理的效果。

圖9 大沙丘區(qū)疊加剖面靜校正效果對(duì)比a 常規(guī)時(shí)深曲線靜校正; b 逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正; c 折射靜校正

4 結(jié)束語(yǔ)

本文將地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法應(yīng)用于沙漠區(qū)靜校正量的計(jì)算,實(shí)現(xiàn)了一種逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正方法。通過(guò)計(jì)算變異函數(shù)和對(duì)微測(cè)井樣本進(jìn)行克里金插值,獲得時(shí)深曲線量板,對(duì)實(shí)際資料進(jìn)行逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正值計(jì)算,克服了常規(guī)時(shí)深曲線靜校正技術(shù)在沙丘物性差異較大地區(qū)計(jì)算誤差大的問(wèn)題,進(jìn)一步提高了時(shí)深曲線靜校正方法的適用性,為解決我國(guó)西部沙漠、黃土塬等地區(qū)的靜校正問(wèn)題提供了一條新的途徑。S1X工區(qū)實(shí)際資料應(yīng)用表明,改進(jìn)后的逐點(diǎn)時(shí)深曲線靜校正方法比常規(guī)的時(shí)深曲線靜校正方法和折射靜校正方法的應(yīng)用效果有明顯改善。