王 謙,石玉江,譚茂金,李高仁

(1.中國地質(zhì)大學(xué)(北京)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院,北京100083;2.中國石油天然氣股份有限公司長慶油田分公司勘探開發(fā)研究院,陜西西安710021)

含水率是產(chǎn)水量占總產(chǎn)液量百分比的一個(gè)物理參數(shù),是評(píng)價(jià)水驅(qū)油田開發(fā)效果、調(diào)整油田開發(fā)方案和分析油田生產(chǎn)動(dòng)態(tài)的重要依據(jù)[1]。致密砂巖具有孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、滲透率低以及非均質(zhì)性強(qiáng)等特點(diǎn),對(duì)致密砂巖含水率的計(jì)算模型的研究面臨巨大挑戰(zhàn),開展致密砂巖含水率變化規(guī)律研究對(duì)于油田的開發(fā)具有重要的意義。

目前,預(yù)測含水率的方法主要有圖版法[1]、水驅(qū)特征曲線法、數(shù)學(xué)模型法[2-4]等。圖版法最早是由童憲章院士提出的,通過研究水驅(qū)油藏含水率隨采出程度的變化規(guī)律,建立了不同采收情況下的含水率與采出程度圖版,但是該方法不適用于采收率比較低的低滲透注水開發(fā)油藏[5]。傳統(tǒng)的水驅(qū)特征曲線法體現(xiàn)的是累計(jì)產(chǎn)水量、產(chǎn)液量和產(chǎn)油量之間的關(guān)系,不能反映含水率隨油田開發(fā)時(shí)間的關(guān)系。數(shù)學(xué)模型法主要有Logistic模型、Gompertz模型和Usher模型[2-4]。

本文基于相滲實(shí)驗(yàn),對(duì)相滲曲線進(jìn)行分類,通過分流量方程建立了不同孔隙結(jié)構(gòu)的儲(chǔ)層含水率預(yù)測模型,并基于巖石物理實(shí)驗(yàn)確定了計(jì)算含水率過程中的幾個(gè)主要參數(shù)。首先,分析研究區(qū)的基本情況,研究該地區(qū)相滲實(shí)驗(yàn)結(jié)果并基于孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)相滲曲線進(jìn)行分類;然后,對(duì)每一類的巖心結(jié)果進(jìn)行非線性擬合,利用擬合系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)的關(guān)系建立相對(duì)滲透率模型;最后,將建立的模型代入分流量方程,得到不同孔隙結(jié)構(gòu)的含水率計(jì)算模型。在相對(duì)滲透率模型構(gòu)建過程中,含水飽和度和束縛水飽和度是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù),針對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)巖石物理實(shí)驗(yàn),并在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了含水飽和度和束縛水飽和度模型。

1 研究區(qū)概況

鄂爾多斯盆地是我國第二大沉積盆地,中生界延長組富含豐富的油氣資源。隴東地區(qū)位于鄂爾多斯盆地西南部,區(qū)域橫跨伊陜斜坡、天環(huán)凹陷和西緣沖斷帶,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。主要發(fā)育三角洲平原亞相、三角洲前緣亞相,屬于典型的巖性油氣藏。儲(chǔ)集層主要為水下分流河道沉積的細(xì)砂巖,砂體分布范圍廣,砂體結(jié)構(gòu)具有分區(qū)差異性,延長組長81段是該區(qū)重要的含油層系。研究區(qū)的區(qū)域位置如圖1所示。

圖1 研究區(qū)的區(qū)域位置

該地區(qū)儲(chǔ)層主要以長石砂巖為主,孔隙充填物主要為鐵方解石和綠泥石,物性差,孔隙度主要集中在4%～12%,平均孔隙度為8.72%,滲透率分布范圍主要為0.01～0.30mD(1mD≈0.987×10-3m2),平均滲透率約為0.95mD,屬于典型的低孔特低滲儲(chǔ)層?？紫额愋鸵粤ｉg溶孔為主,其次為各類溶孔,包括長石溶孔、巖屑溶孔以及晶間孔等,孔隙類型復(fù)雜多樣。圖2 為該地區(qū)150口井、3410塊巖心的孔隙度和滲透率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

由于該地區(qū)滲透率低、孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜、孔隙類型多樣,流體在巖石內(nèi)部的滲流情況復(fù)雜,這對(duì)于含水率的研究帶來很大的困難。含水率是相對(duì)滲透率的函數(shù),而相對(duì)滲透率與孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān),所以,首先要針對(duì)不同孔隙結(jié)構(gòu)類型的儲(chǔ)層研究相對(duì)滲透率計(jì)算方法,進(jìn)而建立含水率的計(jì)算模型。

圖2 鄂爾多斯盆地隴東西部長81儲(chǔ)層孔隙度、滲透率統(tǒng)計(jì)結(jié)果

2 相滲曲線的分類

2.1 分類依據(jù)

表1 相滲曲線分類標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)表1的分類標(biāo)準(zhǔn)將研究區(qū)16塊巖心分為3類,分類結(jié)果如表2所示。

2.2 相滲曲線特征

相對(duì)滲透率受孔隙結(jié)構(gòu)影響較大,同時(shí)也與潤濕性、溫度以及流體性質(zhì)等因素有關(guān)?？紫督Y(jié)構(gòu)是影響相滲曲線的主要因素,一般情況下,大孔隙連通性好的巖心要比小孔隙連通性差的巖心相對(duì)滲透率大,這是因?yàn)榭紫对酱?、連通性越好的巖石,油水的滲流空間越大,滲流能力越強(qiáng)[8-11]。潤濕性對(duì)相對(duì)滲透率也有很大的影響,親水巖石的油相滲透率高于親油巖石的油相滲透率,對(duì)于親水巖石,水通常分布在微小孔隙或者附著在巖石顆粒表面,對(duì)油的滲流影響較小;而親油巖石,當(dāng)含水飽和度較小時(shí),水就會(huì)以液滴的形式分布于孔道中,在孔道窄口處產(chǎn)生賈敏效應(yīng)阻礙油的滲流[11]。

表2 鄂爾多斯盆地延長組長81儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)分類

溫度升高,束縛水飽和度增大,殘余油飽和度降低[9],油水粘度和潤濕性也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的改變[9-10],造成相對(duì)滲透率發(fā)生變化。流體性質(zhì)對(duì)相對(duì)滲透率的影響主要體現(xiàn)在油水粘度的變化。

上述不同孔隙結(jié)構(gòu)的相對(duì)滲透率曲線形態(tài)如圖3 所示。從圖3可以看出:①束縛水飽和度最低,大多都低于30%;油、水兩相相對(duì)滲透率的等滲點(diǎn)偏左,對(duì)應(yīng)的等滲飽和度最低,大多低于50%;共滲區(qū)面積大(圖3a);②束縛水飽和度比Ⅰ類大,但一般都小于50%;等滲點(diǎn)比Ⅰ類向右移,對(duì)應(yīng)的等滲飽和度比Ⅰ類大,介于50%～60%;共滲區(qū)面積較Ⅰ類小(圖3b);③束縛水飽和度大于50%;等滲點(diǎn)繼續(xù)向右移,對(duì)應(yīng)的等滲飽和度最大,一般都超過60%;共滲區(qū)面積最小(圖3c)。

圖3 不同孔隙結(jié)構(gòu)的相對(duì)滲透率曲線a H82井 b Z320井 c L144井

3 含水率模型的構(gòu)建

3.1 含水率分流量原理

分流量原理是計(jì)算含水率常用的方法之一,應(yīng)用廣泛。本文主要以分流量方程[12-13]為原理,基于相對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn),建立含水率與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)、含水飽和度以及束縛水飽和度的計(jì)算模型。

分流量原理的基本方程為:

式中:fw為含水率;Qo為通過巖心的油的流量;Qw為通過巖心的水的流量;Krw為水的相對(duì)滲透率;Kro為油的相對(duì)滲透率;μw為水的粘度;μo為油的粘度。

該方程是基于達(dá)西公式的推導(dǎo):

式中:K為巖石的滲透率;μ為流體的粘度;pr1為上游折算壓力;pr2為下游折算壓力;Q為通過巖心的流量;A為巖心的截面積;L為巖心的長度。

根據(jù)分流量方程,含水率能否準(zhǔn)確計(jì)算關(guān)鍵在于油、水相對(duì)滲透率以及地層條件下水油粘度的比。其中,地層條件下油的黏度由原油分析資料獲得,水的黏度與溫度有關(guān),可以通過水粘度圖版獲得[11]。

3.2 相對(duì)滲透率模型

相對(duì)滲透率是計(jì)算含水率最重要的參數(shù),不僅與含水飽和度有關(guān),也與束縛水飽和度相關(guān),其理論公式[12]為:

式中:Sw為含水飽和度;Swi為束縛水飽和度;aw、bw、ao、bo均為待擬合系數(shù),其中,aw、bw為水相相對(duì)滲透率系數(shù),ao、bo為油相相對(duì)滲透率系數(shù)。

基于相滲實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分別對(duì)研究區(qū)長81儲(chǔ)層的16塊巖心樣品進(jìn)行非線性擬合,得到系數(shù)aw、bw和ao、bo,將每塊樣品的系數(shù)分別代入到公式(3)和公式(4)中,得到這16塊巖心油水相對(duì)滲透率的計(jì)算模型。表3是鄂爾多斯盆地隴東西部延長組長81儲(chǔ)層油、水相對(duì)滲透率系數(shù)擬合結(jié)果。

基于相滲曲線分別擬合得到不同孔隙結(jié)構(gòu)的相對(duì)滲透率模型系數(shù)aw、bw、ao、bo。為了在每一類中找到一種具有代表性的模型,分別繪制系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)每一類巖心的相對(duì)滲透率系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)存在較好的線性關(guān)系,故擬合了系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)之間的關(guān)系,并代入到相對(duì)滲透率模型中。圖4、圖5、圖6分別為Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類巖心相對(duì)滲透率系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)的關(guān)系。

綜上所述,將擬合的系數(shù)分別代入到(3)式和(4)式中,得到的上述3類孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層的相對(duì)滲透率計(jì)算模型如下。

Ⅰ類:

Ⅱ類:

表3 鄂爾多斯盆地隴東西部延長組長81儲(chǔ)層油、水相對(duì)滲透率系數(shù)擬合結(jié)果

圖4 Ⅰ類巖心相對(duì)滲透率系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)的關(guān)系

圖5 Ⅱ類巖心相對(duì)滲透率系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)關(guān)系

圖6 Ⅲ類巖心相對(duì)滲透率系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)關(guān)系

Kro=

Ⅲ類:

Kro=

選取研究區(qū)25塊巖心進(jìn)行常規(guī)條件下的巖電實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)儀器為YDC-Ⅱ型巖石電阻率測量裝置,采用加濕法測量,實(shí)驗(yàn)溫度為20℃,濕度為43%。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合巖性系數(shù)a=1.23,膠結(jié)指數(shù)m=2.251,巖性系數(shù)b=1.258,飽和度系數(shù)n=1.928。利用阿爾奇公式計(jì)算研究區(qū)含水飽和度。

式中:Rw為地層水電阻率;Rt為地層電阻率;Φ為計(jì)算的孔隙度。

圖7 核磁束縛水飽和度與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)交會(huì)結(jié)果

根據(jù)擬合結(jié)果,研究區(qū)延長組長81儲(chǔ)層束縛水飽和度(Swir)模型為:

3.3 基于分類的含水率計(jì)算模型

油、水相對(duì)滲透率是含水率計(jì)算中至關(guān)重要的參數(shù)。將(5)式至(7)式代入到分流量方程中,通過原油分析獲得油的粘度,水的粘度由水的粘度圖版得到,分別代入到分流量方程中,便得到3類孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層的含水率計(jì)算模型:

與該模型有關(guān)的參數(shù)有孔隙度φ、滲透率k、含水飽和度Sw、束縛水飽和度Swi以及水油粘度比μw/μo,其中,含水飽和度與束縛水飽和度是含水率極其敏感的兩個(gè)參數(shù),在實(shí)際計(jì)算含水率的過程中,這兩個(gè)參數(shù)能否計(jì)算準(zhǔn)確決定了含水率計(jì)算的精度。

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

用上述模型計(jì)算了研究區(qū)M159井、Z491井、L144井和M116井的含水率,結(jié)果如表4所示,可以看出,通過該模型計(jì)算的含水率與巖心的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差不大,平均相對(duì)誤差約為7.33%。這說明上述方法計(jì)算的含水率比較可靠。

以巖心實(shí)驗(yàn)含水率為橫坐標(biāo),計(jì)算的含水率為縱坐標(biāo),分別繪制M159井、Z491井、L144井和M116井的計(jì)算含水率與巖心實(shí)驗(yàn)含水率結(jié)果(圖8),可以看出,計(jì)算的含水率與巖心實(shí)驗(yàn)的結(jié)果一致性好。

表4 含水率模型的計(jì)算結(jié)果

圖8 含水率的計(jì)算結(jié)果與巖心分析結(jié)果

4 測井實(shí)例分析

測井解釋可以得到孔隙度φ、滲透率k、飽和度Sw以及束縛水飽和度Swi等儲(chǔ)層參數(shù),利用這些參數(shù)可以進(jìn)行儲(chǔ)層評(píng)價(jià)以及流體識(shí)別等。為此,我們利用測井解釋結(jié)果與構(gòu)建的含水率模型可得到地層的含水率剖面。

L89井是鄂爾多斯盆地隴東西部的一口重要的勘探井,由于該井未進(jìn)行核磁共振測量,可利用(9)式計(jì)算其束縛水飽和度。圖9為L89井延長組長81儲(chǔ)層的測井解釋成果,在2398～2402m油層段,基于測井資料利用本文方法計(jì)算的含水率平均值約為1.12%,該層段試油顯示產(chǎn)油15.6t/d,產(chǎn)水0,含水率為0,試油結(jié)果為工業(yè)油層,計(jì)算結(jié)果與試油結(jié)果相符,說明本文提出的計(jì)算方法正確。

圖9 鄂爾多斯盆地隴東西部L89井長81儲(chǔ)層測井解釋成果

M159為該地區(qū)另一口勘探井,長81儲(chǔ)層測井含水率計(jì)算結(jié)果如圖10所示,其中第10道和第11道分別是該井核磁共振T2譜和核磁資料計(jì)算的流體孔隙度,利用核磁共振資料可以獲得較準(zhǔn)確的束縛水飽和度,研究中利用核磁共振測井資料計(jì)算束縛水飽和度。在2566～2570m井段,基于測井資料利用本文方法計(jì)算的含水率約為49.53%,該層段測試產(chǎn)油10.63t/d,產(chǎn)水13.2m3/d,含水率約為55.39%,試油結(jié)果為油水同層。對(duì)比表明,計(jì)算的含水率與測試結(jié)果接近。

圖10 鄂爾多斯盆地隴東地區(qū)M159井長81儲(chǔ)層測井解釋成果

此外,利用本文方法計(jì)算了該地區(qū)22口井的含水率,其中14口井為工業(yè)油層,8口井為油水同層。表5是試油結(jié)果與在試油層段計(jì)算的含水率情況,絕對(duì)誤差的絕對(duì)值小于10%時(shí),認(rèn)為計(jì)算結(jié)果符合試油結(jié)果,大于10%時(shí)則認(rèn)為計(jì)算有偏差。這22口井中有16口井計(jì)算結(jié)果正確,6口井計(jì)算結(jié)果有偏差,計(jì)算的正確率約為72.72%。出現(xiàn)偏差的原因可能是:上述模型中含水飽和度和束縛水飽和度的計(jì)算精度難以控制,構(gòu)建的模型比較簡單,核磁共振測井資料較少,利用核磁共振測井資料計(jì)算束縛水飽和度難以實(shí)現(xiàn)。因此,需要進(jìn)一步研究適用的束縛水飽和度模型和含水飽和度模型。

表5 22口井試油結(jié)果與在試油層段計(jì)算的含水率

5 結(jié)論

1) 基于巖心孔隙結(jié)構(gòu)分類,構(gòu)建了致密砂巖油水兩相相對(duì)滲透率模型,利用該模型計(jì)算的含水率與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性較好,平均相對(duì)誤差約為7.33%。

2) 建立了相對(duì)滲透率擬合系數(shù)與孔隙結(jié)構(gòu)指數(shù)之間的關(guān)系,結(jié)合分流量原理實(shí)現(xiàn)了致密砂巖三類不同孔隙結(jié)構(gòu)儲(chǔ)層的含水率計(jì)算,其結(jié)果與測試數(shù)據(jù)對(duì)比,證明了其可靠性。

3) 基于巖石物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)了致密砂巖含水率計(jì)算過程中含水飽和度和束縛水飽和度兩個(gè)主要參數(shù)模型的構(gòu)建,提高了含水率的計(jì)算精度。

當(dāng)然,含水率計(jì)算的準(zhǔn)確性在很大程度上依賴巖心實(shí)驗(yàn)結(jié)果,提高實(shí)驗(yàn)精度至關(guān)重要。此外,含水飽和度和束縛水飽和度的精度也與含水率計(jì)算的準(zhǔn)確率密切相關(guān),研究適用的含水飽和度模型、束縛水飽和度模型也至關(guān)重要。