(西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065)

水力射孔壓裂工藝是利用高速水磨料混合液體對(duì)套管及地層進(jìn)行沖蝕開(kāi)孔，產(chǎn)生單向孔道，從而進(jìn)行壓裂施工[1]。一直以來(lái)，射孔開(kāi)孔速度、噴嘴壓降、噴嘴幾何結(jié)構(gòu)及材料選型等都是研究水力射孔的重點(diǎn)。延長(zhǎng)噴射時(shí)間和提高射流流速可以有效增加射孔深度[2]。但是，過(guò)高的射孔流速會(huì)增大孔眼壓降，造成泵壓升高。通常，射孔流速在180～250 m/s[3]，同時(shí)還要改進(jìn)噴嘴內(nèi)部結(jié)構(gòu)[4-5]，降低壓力損失，提高噴嘴耐磨性，從而增大噴槍服役時(shí)間。

傳統(tǒng)水力噴槍的噴嘴多采用多排、相位間隔布置，可以周向進(jìn)行壓裂。如果水層與壓裂段相隔較近，采用周向壓裂方式，容易壓穿水層，造成淹井。此外，水平井射孔后，噴嘴是豎直放置，易受被地層掉落巖石堵塞，影響后續(xù)壓裂施工。本文根據(jù)井下射孔、壓裂需要，研發(fā)了可徑向改變噴射角度的水力噴槍。根據(jù)噴嘴壓降及射孔性能，優(yōu)化該噴槍的噴嘴結(jié)構(gòu)，增加外部護(hù)板，以保護(hù)噴槍本體，延長(zhǎng)了噴槍的使用壽命。

1 可調(diào)角度噴槍結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 工作原理

可調(diào)角度式水力噴槍利用機(jī)械齒嚙合原理，以改變噴嘴沿周向的噴射角度，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由上、下端接頭、中間動(dòng)部件、承重部件以及外層護(hù)板組成。其中，上、下端接頭與承重件依靠螺紋連接，使噴槍能夠承受軸向拉壓力與徑向內(nèi)外壓力；噴槍內(nèi)部圓柱形動(dòng)件機(jī)構(gòu)安裝有4個(gè)噴嘴，2排對(duì)稱(chēng)布置。動(dòng)件兩端設(shè)計(jì)有偏梯形轉(zhuǎn)向齒(動(dòng)齒)，與接頭端同尺寸偏梯形齒(靜齒)嚙合，起到支撐作用。需要進(jìn)行噴槍轉(zhuǎn)向時(shí)，在油管內(nèi)投球，落于噴槍球座上。油管內(nèi)加液壓，依靠液壓力推動(dòng)動(dòng)部件軸向后移，壓縮彈簧，使前端動(dòng)靜齒分離，后端動(dòng)靜齒逐漸落位。利用軸向作用力在齒面徑向的分力旋轉(zhuǎn)動(dòng)部件，達(dá)到噴嘴轉(zhuǎn)向的目的。隨后，齒面位移傳感器探測(cè)后端齒面嚙合完成，發(fā)出信號(hào)至地面，油管卸壓，利用彈簧彈力推動(dòng)動(dòng)部件前移，前端動(dòng)靜齒咬合，使噴嘴第2次旋轉(zhuǎn)。1個(gè)沖程2次旋轉(zhuǎn)，噴嘴共完成單向45°旋轉(zhuǎn)。可反復(fù)加壓，達(dá)到單向改變噴嘴角度的目的。完成噴嘴轉(zhuǎn)向后，將投球回收，進(jìn)行射孔壓裂施工。

其中，動(dòng)部件機(jī)構(gòu)包括噴嘴、噴嘴支撐件、彈簧以及球座。動(dòng)部件本體與承重件接觸的前端安裝外徑O形密封圈(2件)，其目的是保證油管內(nèi)部憋壓，推動(dòng)動(dòng)部件向后運(yùn)動(dòng)。彈簧一端與旋轉(zhuǎn)件連接，另一端壓在固定端面上(可安裝軸承以減小周向轉(zhuǎn)動(dòng)阻力)。整個(gè)動(dòng)件工作時(shí)，周?chē)](méi)于液體中，可保證彈簧不會(huì)因?yàn)橛凸芤褐o壓力而壓縮。動(dòng)件密封圈保證動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠坐封，產(chǎn)生壓差，使油管內(nèi)壓力升高，推動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)。射孔及壓裂時(shí)，所有動(dòng)件周?chē)g隙內(nèi)的液體最終經(jīng)噴嘴噴出。在進(jìn)出口安裝有防砂板，減少?gòu)椈傻纳岸聨茁省?/p>

1—噴槍上端接頭；2—O形密封圈；3—承重件；4—球座；5—噴嘴支座；6—噴嘴；7—外層護(hù)板；8—噴槍動(dòng)部件；9—彈簧；10—噴槍下端接頭。

1.2 彈簧力計(jì)算

彈簧設(shè)計(jì)需考慮最大壓縮力等效油管壓力，小于封隔器坐封壓力。否則，在彈簧達(dá)到最大壓縮量時(shí)，上游封隔器可能會(huì)提前坐封。彈簧的最小壓縮力應(yīng)大于射孔壓裂時(shí)液體對(duì)球座端面的動(dòng)壓力與動(dòng)部件表面的摩擦力之和，否則，液體壓力可使動(dòng)部件軸向運(yùn)動(dòng)，造成噴嘴異常轉(zhuǎn)向。最大射孔排量為1.8 m3/min時(shí)，球座所受軸向動(dòng)壓差推力為

(1)

式中：ρi為管內(nèi)液體密度，kg/m3；v1為球座入口流速，m/s：v2為球座出口流速，m/s：ΔA1為球座端面面積，m2；Q1為入口液體流量，m3/min，Q2為出口液體流量，m3/min。

動(dòng)件與靜部件表面動(dòng)摩擦力為

Ff=μΝ=

μ·(ρtΔAlLg-ρigV)=32.2 N

(2)

式中：μ為摩擦因數(shù)；N為正壓力，Pa；L為動(dòng)件長(zhǎng)度，m；ρt為金屬密度，kg/m3；V為動(dòng)件體積，m3；ΔAl為動(dòng)件截面積，m2。

取鋼與鋼間的摩擦因數(shù)為0.45，則彈簧最小軸向工作載荷

Fmin=Fv+Ff=255.4 N

(3)

1.3 偏梯形齒運(yùn)動(dòng)分析

轉(zhuǎn)動(dòng)齒采用偏梯形齒，分為動(dòng)齒與靜齒，靜齒安裝于上、下接頭端部，動(dòng)齒安裝于動(dòng)件兩端，可保證動(dòng)部件定向轉(zhuǎn)動(dòng)。動(dòng)、靜齒均采用偏梯形齒，保證動(dòng)靜齒只能沿順時(shí)針?lè)较驀Ш?由上游端看，可以調(diào)整方向)。本次設(shè)計(jì)動(dòng)靜齒均采用45°相位角布置，周向布置8齒(可以根據(jù)需要增加齒數(shù)，但是齒數(shù)增加會(huì)使承重件開(kāi)孔數(shù)增加，導(dǎo)致其抗拉強(qiáng)度降低)。所以，每一次調(diào)節(jié)，動(dòng)件可以轉(zhuǎn)動(dòng)45°。偏梯形齒嚙合與噴嘴轉(zhuǎn)向過(guò)程如圖2所示。

a 壓縮段上端齒嚙合—下端齒錯(cuò)位

b 壓縮段上端齒脫離—下端齒接觸

c 中間段上端齒錯(cuò)位—下端齒嚙合

d 回彈段上端齒接觸—下端齒脫離

e 回彈段上端齒嚙合—下端齒錯(cuò)位

2 主要部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在水力射孔及壓裂過(guò)程，噴槍噴嘴及外壁易受到支撐劑沖蝕破壞，嚴(yán)重時(shí)可造成噴嘴脫落、工具失效等后果。所以，噴槍噴嘴的可靠性(幾何形狀，耐壓性，耐沖蝕性等)成為制約噴槍使用壽命的關(guān)鍵因素。此外，水力噴射時(shí)，噴槍外部會(huì)受到兩相流反濺沖蝕，也會(huì)降低噴槍的使用壽命。因此，需要對(duì)噴嘴與外部護(hù)板進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化。

利用拉格朗日-歐拉兩相流模型計(jì)算支撐劑運(yùn)動(dòng)軌跡[6]，首先要計(jì)算流體的流動(dòng)參數(shù)，其次根據(jù)顆粒受基液作用力測(cè)算顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡及撞擊壁面參數(shù)，再次通過(guò)沖蝕計(jì)算式得到局部壁面的沖蝕速率，二維連續(xù)不可壓縮介質(zhì)連續(xù)方程與動(dòng)量方程可表示如下：

(4)

(5)

式中：u為液體軸向流速,m/s；v為液體徑向流速，m/s；p為液體壓力，Pa；r為半徑，m。

離散相切向速度方程：

(6)

離散相徑向速度方程：

(7)

式中：下標(biāo)p表示顆粒參數(shù)；Fk為連續(xù)相與離散相間動(dòng)量專(zhuān)遞系數(shù)，可表示為：

(8)

顆粒在液體中運(yùn)動(dòng)所受作用力為[7]：

(9)

式中，F(xiàn)dr、Fp、Fam和Fg分別為顆粒曳力、壓力、虛擬質(zhì)量力和重力，N。

沖蝕速率一般與顆粒撞擊速度、撞擊角度和顆粒幾何參數(shù)有關(guān)，根據(jù)Ahlert[8]和McLaury[9]的研究，沖刷速率公式由下式確定：

(10)

式中，A為實(shí)驗(yàn)得出的系數(shù)；n為實(shí)驗(yàn)得到的參數(shù)；Fs為與顆粒表面尖銳度有關(guān)參數(shù)(若顆粒表面為粗糙面，F(xiàn)s=1.0；若顆粒表面為半光滑球面，F(xiàn)s=0.53；若顆粒表面為光滑球面，F(xiàn)s=0.2)。

2.1 噴嘴結(jié)構(gòu)優(yōu)化

根據(jù)前人[2]研究結(jié)果，等變速曲線噴嘴等速核最長(zhǎng)，壓力損失最小?？紤]噴嘴具有一定的壁厚且不宜過(guò)長(zhǎng)，所以選擇5°錐型過(guò)渡噴嘴，最大壁厚4 mm，既保證噴嘴有足夠的沖蝕余量，同時(shí)使噴嘴內(nèi)流道平滑。噴嘴外圍設(shè)計(jì)寬2 mm臺(tái)肩，防止其受內(nèi)壓脫落。

由于YG8與YG6x為硬質(zhì)合金脆性材料，沖蝕機(jī)理與塑性P110鋼不同，多以表面受撞擊，造成材料片狀剝落為主。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合及式(10)計(jì)算，硬質(zhì)合金材料沖蝕速率小于0.1 mm/min(v=190 m/s)，在高速磨料射流基本可以滿足射孔壓裂需要。對(duì)于常用套管P110鋼級(jí)材料，通過(guò)測(cè)量其在不同流速下的沖蝕速率(mm/min)，進(jìn)行公式擬合，得出相關(guān)系數(shù)[10]。依據(jù)式(10) 計(jì)算出射孔流速下的P110套管沖蝕速率，如圖3所示。對(duì)于139.7 mm×9.17 mm壁厚套管，在射孔排量達(dá)到1.5 m3/min(190 m/s)時(shí)，套管壁厚減薄達(dá)到4.3 mm/min(理想值)，20 min內(nèi)可形成足夠壓裂的導(dǎo)流通道(包括套管、水泥環(huán)、地層孔道)。因此，根據(jù)射孔開(kāi)孔需要，選定射孔排量為1.0～1.8 m3/min。

圖3 射孔排量與噴嘴流速、套管沖蝕速率關(guān)系

在滿足開(kāi)孔需要的同時(shí)，需同時(shí)考慮4個(gè)噴嘴(?6mm)總壓降及承重件孔(?10mm)總壓降，噴嘴壓降過(guò)大，將造成油管管內(nèi)憋壓過(guò)大，造成工具及密封失效；如果噴嘴壓降過(guò)小，則可能使水力擴(kuò)張式封隔器無(wú)法坐封，噴嘴流速過(guò)低，射孔時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等結(jié)果。因此，依據(jù)式(11)計(jì)算4個(gè)噴嘴噴槍的噴嘴壓降隨排量變化。

(11)

則噴嘴總壓降和承重件孔總壓降分別為：

(12)

(13)

其中：

(14)

式中：ε為噴嘴收縮系數(shù)；A為噴嘴出口處緩變流動(dòng)的過(guò)流面積，m2；Ap為噴嘴橫截面積，m2；v1為實(shí)際流體通過(guò)噴嘴流速，m/s；v2為理想流體通過(guò)噴嘴流速，m/s。

根據(jù)沖蝕及噴嘴壓降的計(jì)算結(jié)果，對(duì)于4噴嘴噴槍選用射孔排量1.1～1.6 m3/min，保證噴嘴液體流速在142～201 m/s，此時(shí)噴嘴壓降為15～36 MPa，可滿足射孔要求。此外，根據(jù)噴嘴材料的沖蝕速率和幾何形狀對(duì)孔內(nèi)流速分布的影響，設(shè)計(jì)噴嘴結(jié)構(gòu)如圖4所示，選用YG8(硬度HRA89)硬質(zhì)合金材料，4 mm壁厚可滿足至少5層射孔壓裂的耐沖蝕性；此外，平滑過(guò)渡內(nèi)壁可使液體過(guò)噴嘴的流速波動(dòng)減小，從而降低噴嘴內(nèi)動(dòng)壓力波動(dòng)。

圖4 噴嘴結(jié)構(gòu)示意

圖5 射孔排量與噴嘴壓降關(guān)系曲線

2.2 護(hù)板結(jié)構(gòu)優(yōu)化

外部護(hù)板采用YG6x(硬度HRA91)硬質(zhì)合金材料，圓筒形兩半對(duì)接于噴槍外壁。根據(jù)質(zhì)量守恒原理計(jì)算單孔噴嘴液體流速隨壓裂排量的變化，當(dāng)液體排量為1.6 m3/min時(shí)，噴嘴處的液體流速最高可達(dá)206 m/s，如圖3所示，此時(shí)顆粒在高速流體的攜帶作用下被加速，沖擊套管壁面，達(dá)到射孔的目的。但是，由圖6可以看出，在未射開(kāi)套管和地層時(shí)，顆粒磨料撞擊套管壁會(huì)返濺到噴槍本體外側(cè)，對(duì)蓋板形成強(qiáng)烈的沖蝕作用，造成噴槍外部噴嘴周?chē)牧狭魇?。由于噴槍與套管為圓柱體結(jié)構(gòu)，所以射孔磨料反濺噴槍外壁呈現(xiàn)不規(guī)則近似橢圓形區(qū)域，軸向伸展長(zhǎng)度大于徑向伸展長(zhǎng)度(如圖6)。其中，噴槍外壁反濺沖蝕區(qū)域面積主要與套孔深度、射流速度以及固相顆粒質(zhì)量有關(guān)，隨套管射孔深度增大，液體在套孔中的反濺角度減小，從而噴槍外壁反濺沖蝕區(qū)域逐漸縮?。划?dāng)射孔液流速增大時(shí)，噴槍外壁反濺沖蝕區(qū)域增大；顆粒質(zhì)量增大，將會(huì)增大其運(yùn)動(dòng)質(zhì)量力，受液體曳力影響將會(huì)降低，也會(huì)減小反濺沖蝕的區(qū)域。通過(guò)計(jì)算射孔排量1.6 m3/min時(shí)的反濺沖蝕區(qū)域(如圖6)，最大軸向反濺直徑32 mm，徑向反濺直徑27 mm。

因此，對(duì)于外部防沖蝕蓋板的設(shè)計(jì)，基于安全考慮，最大射孔排量設(shè)計(jì)為1.8 m3/min，此時(shí)軸向反濺直徑39 mm，徑向反濺直徑32 mm。所以，設(shè)計(jì)噴嘴外兩邊護(hù)板各延伸50 mm。由于蓋板選用YG6x硬質(zhì)合金，沖蝕速率與噴嘴相近，所以選用4 mm壁厚弧形硬質(zhì)合金蓋板，保護(hù)噴槍本體。

圖6 排量1.5 m3/min、含砂量150 kg/m3時(shí)基液和顆粒速度等值線

3 結(jié)語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一種用于水力噴射壓裂的新型可調(diào)角度式水力噴槍?zhuān)淅靡簤候?qū)動(dòng)內(nèi)部動(dòng)件做周向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)偏梯形齒錯(cuò)位嚙合原理，達(dá)到改變噴嘴周向角度的目的。此外，對(duì)于噴槍的關(guān)鍵部件(噴嘴及外部護(hù)板)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，確定了射孔工藝及噴嘴尺寸、增加了硬質(zhì)合金外部護(hù)板，并確定了其尺寸，以保護(hù)噴槍本體外壁，從而增加噴槍的使用壽命。該噴槍具有使用方便，可根據(jù)需要進(jìn)行角度調(diào)節(jié)，對(duì)目標(biāo)地層進(jìn)行射孔壓裂，一次下井多段施工等優(yōu)點(diǎn)。