柳志康,范元?jiǎng)?，陸鵬程，張家誠(chéng)

(南京理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院， 南京 210094)

0 前言

玻璃纖維作為保溫墻板等復(fù)合材料常用的添加劑，能很好地提高材料的強(qiáng)度、硬度[1]。本文針對(duì)新型保溫墻板實(shí)際生產(chǎn)的喂料工藝難點(diǎn)，展開(kāi)對(duì)玻璃纖維喂料方式的研究。其工藝難點(diǎn)在于混合配料比固體纖維大于液體量，因而要求玻璃纖維被定量、均勻輸送以確保能充分混合，又因?yàn)椴ＡЮw維具有可壓縮、易團(tuán)聚的性質(zhì)，一般的給料設(shè)備難以達(dá)到要求，國(guó)內(nèi)大多采用的螺旋送料方式[2]，雖然可以勻速輸送，但纖維被壓實(shí)，以至于在液體量較少的混合條件下無(wú)法均勻浸潤(rùn)，國(guó)外Hauptil等[3]提出了重力加料系統(tǒng)，并用實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了給料精度，Shimakura等[4]用流體分析的方法論證了纖維給料通道對(duì)給料效果的影響，Thodsaratpreeyakul等[5]詳細(xì)分析了螺桿喂料效果，發(fā)現(xiàn)纖維量增多會(huì)導(dǎo)致纖維聚團(tuán)而影響增強(qiáng)材料性能。然而這些研究均沒(méi)有提出纖維勻速性與松散性統(tǒng)一的喂料方式與驗(yàn)證方法。

為了解決這一問(wèn)題，本文提出采用振動(dòng)給料這一簡(jiǎn)單有效的方式進(jìn)行玻璃纖維喂料。因?yàn)檎駝?dòng)送料機(jī)通常用于把塊狀、顆粒狀、粉狀物料從貯料倉(cāng)中定量、均勻、連續(xù)地輸送到受料裝置中[6]。本文為了探究振動(dòng)給料機(jī)能否滿足玻璃纖維送料要求，引入離散單元法(DEM)進(jìn)行數(shù)值模擬，借助仿真軟件EDEM即可模擬振動(dòng)給料機(jī)不同參數(shù)下纖維群振動(dòng)輸送過(guò)程，并通過(guò)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和作用力分析其運(yùn)動(dòng)特性，旨在進(jìn)一步理解振動(dòng)料槽中纖維流的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和為專(zhuān)用振動(dòng)給料機(jī)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 振動(dòng)給料機(jī)運(yùn)動(dòng)參數(shù)擬定

1.1 纖維振動(dòng)形式分析

生產(chǎn)中最常用的電磁振動(dòng)給料機(jī)(如圖1)是通過(guò)料槽的振動(dòng)來(lái)輸送物料的，當(dāng)電磁振動(dòng)給料器采用不同的幾何參數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)時(shí)，物料在料槽上將呈現(xiàn)4種基本運(yùn)動(dòng)形式：相對(duì)靜止、正向滑行、反向滑行和拋擲運(yùn)動(dòng)[7]。

圖1 電磁振動(dòng)給料機(jī)一般結(jié)構(gòu)Fig.1 Normal structure of electromagnetic vibrating feeders

纖維在振動(dòng)料槽中運(yùn)動(dòng)時(shí)選用不同的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，各運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱表現(xiàn)會(huì)有所不同。正向滑行保證了給料機(jī)的送料性能，是必要的運(yùn)動(dòng)形式，并且其強(qiáng)弱對(duì)輸送速度有著很大的影響。同時(shí)考慮到輸送過(guò)程要避免纖維團(tuán)聚，拋擲運(yùn)動(dòng)也不可或缺，其強(qiáng)度越大揚(yáng)起越明顯，纖維就越松散。

因此，合適的運(yùn)動(dòng)參數(shù)是實(shí)現(xiàn)纖維定量、均勻輸送的關(guān)鍵因素。振動(dòng)給料機(jī)的幾何參數(shù)主要指槽體傾角δ，而運(yùn)動(dòng)參數(shù)主要指振動(dòng)方向角β、激振力頻率f和振幅A[8]。本文主要討論激振力頻率f和振幅A對(duì)纖維運(yùn)動(dòng)形態(tài)的影響，固定槽體傾角和振動(dòng)方向角，選取不同的頻率和振幅對(duì)給料過(guò)程進(jìn)行仿真以了解這兩項(xiàng)參數(shù)對(duì)纖維運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。

1.2 振動(dòng)參數(shù)求解

簡(jiǎn)化纖維在料槽中的受力狀態(tài)如圖2所示，此處選用水平給料機(jī)作為研究對(duì)象，所以其料槽傾角為0 °，k-k為振動(dòng)方向，與料槽的夾角即為振動(dòng)方向角β，為了獲得較大的拋擲運(yùn)動(dòng)選定β=45 °。

圖2 玻璃纖維受力狀態(tài)Fig.2 Force state of glass fiber

設(shè)料槽面在激振力F的作用下k-k方向的位移S為：

S=Asinωt

(1)

將振動(dòng)分解到x軸,y軸方向有：

(2)

此時(shí)便可從縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)分別探討拋擲運(yùn)動(dòng)和正向滑行的產(chǎn)生條件，從而選擇合適的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行后續(xù)的仿真。在縱向(y軸方向)若要產(chǎn)生拋擲，則存在t0時(shí)刻支撐力N=0，其條件式為：

(3)

解出t0為：

(4)

則t0的存在條件為：

(5)

軸向(X軸方向)若要產(chǎn)生滑動(dòng)，則存在t1時(shí)刻正向慣性力與正壓力的比之等于摩擦角μ0正切值，條件式為：

(6)

式(2)代入式(6)有：

(7)

得到t1為：

(8)

同理，其有解條件為：

(9)

當(dāng)β=45 °時(shí)，式(9)可以化歸為式(5)。

注意到式(5)、(9)都含有因式-g/Aω2且恰好是電磁振動(dòng)給料機(jī)機(jī)械指數(shù)K[6]和弗勞德數(shù)[9]的倒數(shù)：

(10)

而機(jī)械指數(shù)對(duì)給料機(jī)的工作性能有較大的影響，K值過(guò)低，物料拋不起來(lái)，振幅也不穩(wěn)定，給料效果不佳；K值過(guò)高，振動(dòng)和沖擊強(qiáng)烈，對(duì)槽體損壞較大，通常K=2～5[6]，因此本文固定K值，求解3組滿足條件式(5)～(9)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，并設(shè)置一組不滿足的作為對(duì)照。大多數(shù)材料的最佳輸送是在10～150 Hz的頻率范圍和0.1～10 mm的振幅范圍內(nèi)進(jìn)行[10]，再由β=45 °和g=-9.81 m/s2最終擬定仿真參數(shù)(振幅A，激振頻率f)如表1所示：

表1 運(yùn)動(dòng)參數(shù)表

Tab.1 Motion parameter

2 仿真前處理

2.1 三維模型建立

去除振動(dòng)給料機(jī)仿真不必要的部分，利用Solidworks繪制料斗和料槽的三維模型，并導(dǎo)入仿真軟件EDEM如圖3所示，簡(jiǎn)化的料槽三維模型主要幾何參數(shù)為：長(zhǎng)度L=800 mm,料槽寬B=200 mm，料槽傾角α=0 (° )。

圖3 料斗和料槽的三維模型Fig.3 Model of feed trough with hopper

玻璃纖維形狀由實(shí)際原料測(cè)繪而得，為直徑φ=1 mm，長(zhǎng)度l=10 mm的圓柱體。EDEM粒子模板(particle template)可用微小球體堆積的方式逼近粒子真實(shí)形狀，以其搭建成的玻璃纖維如圖4所示。玻璃纖維相互碰撞時(shí)作為彈性體只有彈性形變，因而此處粒子的碰撞模型采用離散動(dòng)力學(xué)中彈性體常用的軟球模型[11]。

圖4 玻璃纖維粒子模型Fig.4 Model of single glass fiber

2.2 物理環(huán)境設(shè)置

物理環(huán)境主要指材料力學(xué)特性、材料接觸特性、顆粒接觸模型、顆粒投料特征、幾何體運(yùn)動(dòng)。材料力學(xué)特性參數(shù)、接觸特性參數(shù)查閱相關(guān)資料確定如表2、3所示，其中鋼為振動(dòng)給料機(jī)料槽材料。對(duì)于接觸模型，在干顆粒普通接觸情況下，玻璃纖維與玻璃纖維的接觸可選用基本Hertz-Mindlin (No Slip)模型，而玻璃纖維與給料機(jī)的接觸考慮滾動(dòng)，選擇Hertz-Mindlin (No Slip) with RVD Rolling Friction模型[12]。

表2 材料力學(xué)特性參數(shù)

Tab.2 Mechanical property parameters of the material

表3 材料接觸特性參數(shù)

Tab.3 Contact characteristic parameter of the material

EDEM給出了4種落料特征決定性因素,分別是位置、速度、方向和角速度。這4種因素的設(shè)置均采用隨機(jī)模式，且隨機(jī)數(shù)值范圍設(shè)置較廣以便更好地模擬實(shí)際投料情況。

幾何體運(yùn)動(dòng)定義在料槽上，運(yùn)動(dòng)方式設(shè)置為振動(dòng)，方向矢量給定在料槽幾何中心，平行于ZOY平面并與y軸夾角為45 °以模擬振動(dòng)方向角。運(yùn)動(dòng)參數(shù)初始相位角設(shè)置為0，振幅和頻率按表1擬定的參數(shù)設(shè)置。

3 結(jié)果與分析

3.1 分析指標(biāo)

本研究的初衷是通過(guò)仿真纖維在振動(dòng)給料機(jī)上的群體性運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證振動(dòng)輸送的方式能否使得纖維勻速輸送以及能否使得纖維松散不團(tuán)聚。因?yàn)榻o料機(jī)的作用結(jié)果是在末端即出料口體現(xiàn)，所以選取末端部分作為研究對(duì)象。要判斷纖維料是否勻速輸送，可以選取如圖4(a)所示末端區(qū)域，觀察其某一時(shí)間段內(nèi)纖維數(shù)量p的最大變動(dòng)量，根據(jù)工藝要求，混合比例以質(zhì)量標(biāo)定，且誤差不超過(guò)2 g，因此引入質(zhì)量變動(dòng)量指標(biāo)Δm,定義式如下：

Δm=mf(pmax-pmin)

(11)

式中mf為單個(gè)纖維質(zhì)量(g),由軟件自動(dòng)計(jì)算給出。若質(zhì)量變動(dòng)在2 g以?xún)?nèi)，則說(shuō)明送料均勻，能達(dá)到工藝要求。

要判斷纖維是否松散輸送，可以在已選擇的末端區(qū)域再劃分等大小的4塊區(qū)域，如圖5(b)所示，然后在某一時(shí)間段內(nèi)記錄每一個(gè)小區(qū)域纖維所占的體積并作出折線圖，觀察折線圖上是否有明顯凸起，若有則表明有團(tuán)聚現(xiàn)象，否則即可認(rèn)為纖維松散輸送，滿足工藝要求。

本文也將利用這2個(gè)指標(biāo)討論在相同的機(jī)械指數(shù)K相同的情況下不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)對(duì)纖維運(yùn)動(dòng)的影響，從而為之后設(shè)計(jì)纖維振動(dòng)給料機(jī)提供準(zhǔn)備。

(a)末端區(qū)域 (b)末端1/4區(qū)域圖5 仿真數(shù)據(jù)分析區(qū)域Fig.5 Analysis area for simulation data

3.2 仿真結(jié)果

不同運(yùn)動(dòng)參數(shù)的仿真運(yùn)行至分析區(qū)域穩(wěn)定結(jié)束，將纖維以速度矢量的形式表現(xiàn)出來(lái)，以同一俯視視角觀察得到如圖5所示的物料流形式，可以看出滿足拋擲條件和正向滑移條件的情況下[圖6(a)～(c)]，纖維運(yùn)動(dòng)軌跡排列整齊無(wú)明顯的相交跡象，而不滿足條件時(shí)[圖5(d)],運(yùn)動(dòng)矢量幾乎與輸送方向垂直，基本上喪失了輸送能力，所以不再對(duì)其作進(jìn)一步分析。同時(shí)這也總體上說(shuō)明合適的振動(dòng)能讓原先雜亂排布的纖維通過(guò)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方式逐漸歸整起來(lái)。

參數(shù)組:(a)2 mm，20 Hz (b)4 mm，14 Hz (c)8 mm，10 Hz (d)10 mm，0.5 Hz圖6 纖維速度矢量分布圖Fig.6 Velocity vector distribution of the fiber

再具體地分析選定區(qū)域，針對(duì)圖4(a)的區(qū)間，利用仿真數(shù)據(jù)作如圖7所示的時(shí)間點(diǎn)與粒子數(shù)的關(guān)系圖。機(jī)械指數(shù)一定運(yùn)動(dòng)參數(shù)不同的情況下，纖維到達(dá)給料機(jī)出料端后數(shù)量都就基本穩(wěn)定，且達(dá)到穩(wěn)定的速率也基本一致，同時(shí)可以看出，振幅對(duì)給料速度的影響是顯著的，合適的范圍內(nèi)，振幅越大，給料速度越快,料槽堆料越少。計(jì)算質(zhì)量變動(dòng)量指標(biāo)值得表4，結(jié)果表明，振動(dòng)給料方式均有很好的勻速輸送性。

參數(shù)組:1—2 mm，20 Hz 2—4 mm，14 Hz 3—8 mm，10 Hz圖7 時(shí)間點(diǎn)與粒子數(shù)的關(guān)系圖Fig.7 Time point and particle number relationship

針對(duì)圖4(b)的區(qū)域，考察纖維所占區(qū)域的體積，利用仿真數(shù)據(jù)可作粒子體積變化圖8。可以看出每一塊區(qū)域的體積變化近乎一致，相互之間跟隨性很好，說(shuō)明纖維振動(dòng)方式能夠很好地避免纖維結(jié)團(tuán),可以保證后續(xù)工藝正常進(jìn)行。

表4 質(zhì)量變動(dòng)量指標(biāo)值

Tab.4 Mass variation value

參數(shù)組:(a)2 mm,20 Hz (b) 4 mm,14 Hz (c)8 mm,10 Hz圖8 不同振幅與頻率下各區(qū)域粒子所占體積隨時(shí)間的變化Fig.8 The volume of particles in each region varies with time at different amplitudes and frequencies

4 結(jié)論

(1)對(duì)玻璃纖維振動(dòng)輸送進(jìn)行離散單元仿真，設(shè)置了4組不同的振動(dòng)參數(shù)，最終得到的速度矢量圖表明滿足條件式的運(yùn)動(dòng)參數(shù)產(chǎn)生的振動(dòng)能很好地產(chǎn)生拋擲運(yùn)動(dòng)和正向滑移運(yùn)動(dòng)，這2種運(yùn)動(dòng)形式又能使得纖維被均勻松散的運(yùn)輸，而不滿足條件式的振動(dòng)，沒(méi)有產(chǎn)生拋擲和明顯正向滑移，纖維料聚集在一起不能被有效輸送;

(2)進(jìn)一步針對(duì)末端區(qū)域分析仿真數(shù)據(jù)，證實(shí)了只要振動(dòng)給料機(jī)機(jī)械指數(shù)選擇適當(dāng)，電磁振動(dòng)給料機(jī)的纖維輸送效果便可達(dá)到預(yù)期要求；且振幅大頻率低時(shí)輸送速度快，振幅小頻率高時(shí)輸送慢但更為平穩(wěn)，因而可以通過(guò)控制振幅來(lái)較為精準(zhǔn)地控制輸送的快慢;

(3)同時(shí)本研究的局限性主要集中在沒(méi)有考慮振動(dòng)方向角和槽體傾角對(duì)振動(dòng)的影響,但給定固定值能實(shí)現(xiàn)機(jī)械指數(shù)與運(yùn)動(dòng)條件式的統(tǒng)一，并且配合上不同的振動(dòng)參數(shù)也能實(shí)現(xiàn)不同的運(yùn)動(dòng)效果，同樣可為后續(xù)實(shí)際裝置設(shè)計(jì)提供依據(jù)。