史衛(wèi)東

（甘肅省定西水文水資源勘測(cè)局，甘肅定西743000）

河流是維系生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的保障,對(duì)人類社會(huì)生產(chǎn)生活具有重要意義,評(píng)估河流生態(tài)功能一直是國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)問題［1］。特別是近幾十年來,隨著人類活動(dòng)與氣候變化的影響增大,河流的形態(tài)特征、水文特征、水質(zhì)特征以及生物狀況都受到了較大程度的改變,導(dǎo)致河流生態(tài)功能嚴(yán)重退化［2］。如何正確認(rèn)識(shí)及評(píng)價(jià)河流生態(tài)功能的改變狀況,是修復(fù)并維持河流健康、恢復(fù)河流生態(tài)功能的先決條件,也是世界各國(guó)一直研究的問題。

1996年,Richter等［3］根據(jù)河流對(duì)生態(tài)的影響,找出了能夠代表河流水文特征的33個(gè)指標(biāo)（Indicators of Hydrologic Alteration,IHA),包括流量特征、時(shí)間分布、頻率特征、延時(shí)情況以及變化率5個(gè)方面,能夠比較全面地反映河流的水文情勢(shì),因此成為最常用的水文情勢(shì)指標(biāo)體系。1997年,Richter等［4］在 IHA指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,提出評(píng)價(jià)河流水文情勢(shì)變化的變動(dòng)范圍法（Range of Variability Approach,RVA),依據(jù)不同時(shí)期河流IHA指標(biāo)的變化情況,反映河流水文特征的變化,以此來評(píng)估河流生態(tài)功能的變化程度。Shiau等［5］利用直方圖解決了RVA法忽略統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)指標(biāo)數(shù)值的問題,提高了RVA法的敏感性。周毅等［6］依據(jù)IHA指標(biāo)之間的相關(guān)性,對(duì)不同指標(biāo)賦予不同的權(quán)重,并結(jié)合歐氏距離法對(duì)RVA法進(jìn)行了改進(jìn),應(yīng)用到黃河源區(qū)的水文情勢(shì)分析上。黎云云等［7］指出RVA法忽略了中度和低度的指標(biāo)變化對(duì)河道水文情勢(shì)的影響,并結(jié)合主觀層次分析法和客觀熵權(quán)法對(duì)各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行了調(diào)整。薛聯(lián)青等［8］認(rèn)為某一指標(biāo)的重度改變會(huì)對(duì)生態(tài)造成嚴(yán)重影響,而RVA法整體水文改變度的計(jì)算忽略了高改變度指標(biāo)的影響,并通過增大改變度最大值所占權(quán)重來提高高值對(duì)結(jié)果的影響。在反映徑流序列本身特征方面,Ge等［9］認(rèn)為單個(gè)水文年內(nèi)河流各指標(biāo)的變化對(duì)生態(tài)造成的影響是不同的,并通過考慮各指標(biāo)的位置屬性對(duì)RVA法進(jìn)行了改進(jìn)。Yang等［10］指出氣象要素的變化以及人類活動(dòng)的影響都會(huì)引起徑流周期性的變化,表征河流水文特性的水文情勢(shì)指標(biāo)的周期也會(huì)發(fā)生變化。

筆者對(duì)僅考慮頻次的RVA方法進(jìn)行改進(jìn),提出了一種考慮徑流多時(shí)間尺度周期變化的RVA方法,并利用涇河流域?qū)崪y(cè)徑流數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證,以期為正確評(píng)估河流水文情勢(shì)提供參考。

1 改進(jìn)的RVA評(píng)價(jià)方法

1.1 突變點(diǎn)確定

用累積距平曲線確定時(shí)間序列突變點(diǎn)。累積距平曲線是利用時(shí)間序列X在某一時(shí)刻t所對(duì)應(yīng)的累積距平S所繪制的曲線,其轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為時(shí)間序列的突變點(diǎn)。該方法具有簡(jiǎn)單、直觀等優(yōu)點(diǎn)。第t時(shí)刻的累積距平S（t)計(jì)算公式［11］為

1.2 小波分析

小波分析是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行時(shí)域與頻域分析的一種常用方法,其原理詳見文獻(xiàn)［12］。本文僅對(duì)用于周期判別的部分進(jìn)行介紹。

利用Morlet小波函數(shù)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行連續(xù)小波變換［13］。Morlet小波函數(shù)的表示形式為

式中：t為時(shí)間；w0為無量綱頻率；i為時(shí)間序列的第i個(gè)元素。

小波系數(shù)wf（a,b)的計(jì)算公式為

式中：a為尺度伸縮因子；b為時(shí)間平移因子；φa,b（t)為由φ（t)伸縮和平移而成的一組函數(shù),稱連續(xù)小波函數(shù),可表示為

通過計(jì)算小波方差判斷時(shí)間序列的主周期時(shí)間尺度。小波方差的計(jì)算公式為

時(shí)間序列的主周期時(shí)間尺度確定后,通過對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)的實(shí)部可以求出該時(shí)間尺度下的周期。

1.3 考慮多時(shí)間尺度周期變化的改變度評(píng)估

1.3.1 單一水文指標(biāo)改變度計(jì)算

某一指標(biāo)的改變度由其頻次改變度和周期改變度共同決定。頻次改變度通過統(tǒng)計(jì)突變前后指標(biāo)發(fā)生頻率的25%～75%之間的數(shù)目進(jìn)行計(jì)算,第i個(gè)指標(biāo)的頻次改變度Di的計(jì)算公式為

式中：Ni、Ne分別為第i個(gè)指標(biāo)突變前、突變后落于閾值范圍內(nèi)的年數(shù)。

周期改變度通過對(duì)比序列突變前后的周期變化計(jì)算。受限于時(shí)間序列的長(zhǎng)度,周期并不能被完整地反映,所以突變前和突變后的時(shí)間序列往往包含不同數(shù)目的周期,產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因并非完全是周期的變化,還有可能是受限于時(shí)間序列的長(zhǎng)度導(dǎo)致部分周期沒有被很好地反映。在本研究中,若突變前和突變后存在周期數(shù)目不相等的問題,則以數(shù)目較少的周期為準(zhǔn),在數(shù)目較多的周期里選擇最相近的進(jìn)行比較。第i個(gè)指標(biāo)的周期改變度Pi的計(jì)算公式為

式中：pb,i,n、pa,i,n分別為突變前、突變后第i個(gè)指標(biāo)的第n個(gè)周期。

第i個(gè)水文指標(biāo)的改變度Hi為

1.3.2 整體改變度計(jì)算

河流水文情勢(shì)的整體改變度H計(jì)算公式［14］為

因本研究時(shí)段中涇河未發(fā)生斷流,故忽略斷流天數(shù)這一指標(biāo)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響,僅采用32個(gè)指標(biāo)。

對(duì)于單個(gè)指標(biāo)或整體改變度,若0%≤H＜33%,則定義為無改變或低度改變；若33%≤H＜67%,則定義為中度改變；若67%≤H≤100%,則定義為重度改變［15］。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況

涇河位于黃土高原中部,屬渭河的一級(jí)支流,河流全長(zhǎng)455.1 km,河道平均比降0.247%,流域控制面積45 421 km2。涇河流域位于溫帶半濕潤(rùn)向半干旱氣候的過渡地帶,屬溫帶大陸性氣候區(qū),多年平均降水量為539.1 mm,降水主要集中在7—9月（占全年降水總量的72%～86%)且多為強(qiáng)度較大的暴雨,最大1 d和3 d降水量可占到年降水量的9.2%和30.5%,極易造成洪澇災(zāi)害；春季和冬季降水稀少。此外,流域降水量年際變化大,年降水量最大值是最小值的1.8～3.5倍。涇河多年年均徑流量為18.32億m3,降水是流域徑流的主要補(bǔ)給來源,徑流的年內(nèi)分配與降水的年內(nèi)分配基本一致（晚于降水10～30 d)。徑流年內(nèi)分布不均,70%的水量集中在6—10月,冬季和春季較少。涇河含沙量大,是黃河泥沙的主要來源之一,年平均輸沙量2.53億t,輸沙量主要集中在汛期,7—9月泥沙占全年的90%。涇河徑流量和輸沙量年際變化都很大,年徑流量最大值是最小值的3～5倍［16］。

選取涇河流域張家山水文站1961—2010年實(shí)測(cè)逐日平均流量進(jìn)行分析,資料來源于涇渭河流域水文年鑒。

2.2 徑流突變分析

基于累積距平法判斷,張家山站徑流在1986年前后發(fā)生了顯著跳躍,顯著性檢驗(yàn)值｜T｜＝3.97＞T（0.05/2)＝1.64。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,選擇1961—1985年數(shù)據(jù)作為突變前序列,1986—2010年數(shù)據(jù)作為突變后序列。

2.3 水文指標(biāo)改變度計(jì)算

利用前文所述方法,對(duì)各指標(biāo)改變度與整體改變度進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果見表1。

表1 涇河流域IHA指標(biāo)改變度計(jì)算結(jié)果

可以看出,除低流量平均延時(shí)及每年流量逆轉(zhuǎn)次數(shù)外,其他30個(gè)指標(biāo)的周期性均有不同程度的改變,其中：3月流量均值、4月流量均值、12月流量均值、低流量平均延時(shí)、年發(fā)生高流量的次數(shù)這5個(gè)指標(biāo)的周期數(shù)目均增加了1個(gè),6月流量均值、8月流量均值、年最小90 d流量均值、年最大7 d流量均值、年最小1 d流量均值發(fā)生時(shí)間這5個(gè)指標(biāo)的周期數(shù)目均減少了1個(gè)。在所有32個(gè)IHA指標(biāo)中,11月流量均值的周期性變化最大,其周期改變度為0.452,考慮了周期性的改變程度后,該指標(biāo)的頻次改變度由0.462提高到0.705,相應(yīng)的改變度評(píng)價(jià)等級(jí)由中度改變轉(zhuǎn)為重度改變；其次是年最大90 d流量均值的周期變化較為明顯,周期改變度為0.364,該指標(biāo)的頻次改變度由0.231提高到0.510,相應(yīng)的改變度評(píng)價(jià)等級(jí)由低度改變轉(zhuǎn)為中度改變；流量平均增大率的周期改變度為0.358,該指標(biāo)的頻次改變度由0提高到0.358,相應(yīng)的改變度評(píng)價(jià)等級(jí)由無改變轉(zhuǎn)為中度改變；年最大1 d流量均值的周期改變度為0.336,該指標(biāo)的頻次改變度由0.077提高到0.387,相應(yīng)的改變度評(píng)價(jià)等級(jí)由無改變轉(zhuǎn)為中度改變；在考慮周期改變度后,還有包括6月流量均值、7月流量均值、12月流量均值、年最大30 d流量均值、年最小1 d流量發(fā)生時(shí)間、年最大1 d流量發(fā)生時(shí)間在內(nèi)的6個(gè)IHA指標(biāo)的改變度評(píng)價(jià)等級(jí)由低度改變轉(zhuǎn)為中度改變；其他20個(gè)IHA指標(biāo)的周期性也有一定程度的改變,雖然周期的改變度未能使改變度評(píng)價(jià)等級(jí)發(fā)生改變,但是各指標(biāo)的改變度均有不同程度的提高。依據(jù)各指標(biāo)改變度對(duì)涇河整體水文情勢(shì)改變度進(jìn)行評(píng)估,利用傳統(tǒng)RVA方法計(jì)算得到頻次改變度為0.363,評(píng)價(jià)等級(jí)為中度改變,這與徐宗學(xué)等［17］對(duì)渭河流域分段評(píng)價(jià)的結(jié)果一致?？紤]各IHA指標(biāo)的周期性后,評(píng)價(jià)等級(jí)仍為中度改變,但整體改變度提升為0.493,有效地解決了原始RVA法對(duì)水文情勢(shì)的低估問題。

2.4 評(píng)價(jià)結(jié)果合理性分析

以流量平均減小率及流量平均增大率兩個(gè)IHA指標(biāo)為例,選取這兩個(gè)指標(biāo)的原因是僅按頻次計(jì)算的改變度均為0,在傳統(tǒng)RVA方法計(jì)算得到的改變度等級(jí)為無改變,通過對(duì)比最容易說明兩種方法效果的差別。將這兩個(gè)指標(biāo)的變化繪制成曲線（見圖1),可以看出,盡管突變前后兩個(gè)指標(biāo)落在25%～75%范圍的年份數(shù)均為13 a,但是突變前的第4年和第8年出現(xiàn)明顯的極值,在突變后卻沒有這種極端現(xiàn)象,原因是長(zhǎng)周期的存在或周期改變,導(dǎo)致同一時(shí)間長(zhǎng)度的統(tǒng)計(jì)資料不能完全記錄周期內(nèi)的極端現(xiàn)象,資料代表性降低。已有研究表明,河流的漲水率和落水率的變化對(duì)植物干旱脅迫、河流與沖積平原有機(jī)物的分配具有重要作用［18］,而傳統(tǒng)的IHA方法顯然不能很好地反映這個(gè)問題。這種極端現(xiàn)象的忽略均能夠從計(jì)算時(shí)間序列的周期得到反映,通過小波分析,流量平均減小率在突變前和突變后均存在3個(gè)周期,其中主周期2.5 a在突變后變?yōu)?.8 a,經(jīng)本研究提出的方法計(jì)算的周期改變度為0.107,即該IHA指標(biāo)的改變度轉(zhuǎn)為0.107,屬低度改變；同樣,流量平均增大率在突變前和突變后均存在2個(gè)周期,其中主周期3.4 a在突變后變?yōu)?.3 a,主周期9.5 a在突變后變?yōu)?2.0 a,經(jīng)本研究提出的方法計(jì)算的周期改變度為0.358,即該IHA指標(biāo)的改變度轉(zhuǎn)為0.358,屬中度改變。其余30個(gè)指標(biāo)均能看出這種差異,在此不逐一列舉。由此可以看出,考慮IHA指標(biāo)周期性的水文情勢(shì)評(píng)估方法更能正確反映河流水文特征的改變程度。

圖1 流量平均減小率及流量平均增大率變化情況

3 結(jié) 語(yǔ)

RVA法是河流水文情勢(shì)評(píng)價(jià)中常用的一種方法,本文通過考慮IHA指標(biāo)的周期性變化對(duì)RVA法進(jìn)行改進(jìn),得到一種能夠反映各指標(biāo)周期變化的水文情勢(shì)評(píng)估方法。通過研究對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

（1)1961—2010年涇河徑流量在1986年前后發(fā)生突變,突變后,除低流量平均延時(shí)以及每年流量逆轉(zhuǎn)次數(shù)外的30個(gè)IHA指標(biāo)的周期均發(fā)生了不同程度的改變。

（2)考慮IHA指標(biāo)的周期改變度后,30個(gè)指標(biāo)的改變度均有一定程度的增大；10個(gè)指標(biāo)的改變度評(píng)價(jià)等級(jí)發(fā)生了改變,其中9個(gè)指標(biāo)的改變度評(píng)價(jià)等級(jí)由低度改變轉(zhuǎn)為中度改變,1個(gè)指標(biāo)的改變度等級(jí)由中度改變轉(zhuǎn)為重度改變。

（3)傳統(tǒng)RVA法及考慮IHA指標(biāo)周期性變化的RVA法評(píng)價(jià)所得的涇河水文情勢(shì)的整體改變度等級(jí)均為中度改變,考慮周期性變化后的水文情勢(shì)整體改變度由0.363提高到0.493。

盡管本研究已經(jīng)分析了50 a的水文資料,但是受限于可獲取的徑流資料時(shí)間序列的長(zhǎng)度,某些指標(biāo)的部分周期仍然不能很好地被反映出來,通過豐富流域徑流資料以進(jìn)行更準(zhǔn)確的周期性分析,是下一步工作的努力方向。