田源 宿敬亞 孫月光 王俊波

DOI：12132/ISSN.1673-5048.2019.0133

摘要：針對多枚采用被動導(dǎo)引頭的導(dǎo)彈聯(lián)合攻擊機動目標(biāo)的問題，基于多站無源定位技術(shù)與增強比例導(dǎo)引（APN）規(guī)律設(shè)計了一種具有領(lǐng)彈-從彈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的協(xié)同制導(dǎo)策略。該制導(dǎo)策略根據(jù)被動測角信息建立多彈聯(lián)合的目標(biāo)跟蹤模型，應(yīng)用擴(kuò)展卡爾曼濾波方法對目標(biāo)的運動信息進(jìn)行估計。在中制導(dǎo)階段采用多智能體一致性控制理論設(shè)計了制導(dǎo)規(guī)律，沿垂直于領(lǐng)彈視線方向分布各從彈，滿足三角定位中的測量基線要求。在末制導(dǎo)階段設(shè)計了一種切換制導(dǎo)規(guī)律，使導(dǎo)彈工作在一致性制導(dǎo)模式與APN制導(dǎo)模式之間，充分利用目標(biāo)機動信息進(jìn)行攻擊的同時盡量保持測量基線。仿真算例驗證了所提出的制導(dǎo)規(guī)律能夠利用多彈的測角信息準(zhǔn)確估計目標(biāo)運動，并利用該估計信息實現(xiàn)對機動目標(biāo)的協(xié)同攻擊。

關(guān)鍵詞：多導(dǎo)彈系統(tǒng);被動跟蹤;協(xié)同制導(dǎo);領(lǐng)彈-從彈;武器協(xié)同技術(shù)

中圖分類號：TJ765文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-5048（2019）04-0060-07

0引言

由于尺寸重量及安裝空間的限制，小型制導(dǎo)武器一般采用被動方式對目標(biāo)進(jìn)行探測識別，如被動雷達(dá)、紅外及可見光等方式的導(dǎo)引頭，能夠直接測量的信息通常只有目標(biāo)相對導(dǎo)彈的方位，即角度信息。當(dāng)目標(biāo)飛行器的機動性較強時，單枚導(dǎo)彈對目標(biāo)測量的可觀測性強弱與飛行彈道有關(guān)[1-3]，難以在導(dǎo)引方式與目標(biāo)機動信息估計間進(jìn)行平衡，既實現(xiàn)準(zhǔn)確測量又實現(xiàn)精確打擊。即使在假設(shè)導(dǎo)彈能夠獲取目標(biāo)機動信息的條件下，目標(biāo)的高機動性也會大幅降低導(dǎo)彈攻擊的成功率。為應(yīng)對機動目標(biāo)時，傳統(tǒng)的比例導(dǎo)引規(guī)律由于末端需用過載過大已難以滿足末制導(dǎo)要求[4]。增強比例導(dǎo)引規(guī)律（AugmentedProportionalNavigation，APN）引入了對常值機動目標(biāo)的補償，被證明是在系統(tǒng)理想情況下對付常值機動目標(biāo)的最優(yōu)制導(dǎo)律[4-6]。而真實的制導(dǎo)系統(tǒng)存在諸多的動力學(xué)環(huán)節(jié)，特別是在視線角速度、目標(biāo)機動過載等制導(dǎo)信息獲取環(huán)節(jié)上，這些動力學(xué)滯后導(dǎo)致APN制導(dǎo)律有較大的末端過載需求，并產(chǎn)生較大的脫靶量?？紤]目標(biāo)常值機動情況，且導(dǎo)彈有動力學(xué)滯后，可獲得最優(yōu)制導(dǎo)律[4]，進(jìn)一步考慮目標(biāo)的動力學(xué)滯后，可以獲得改進(jìn)的最優(yōu)制導(dǎo)律[7]，再增加交會角等約束條件還可獲得形式更復(fù)雜的制導(dǎo)律[8-9]。

對于上述攻擊機動目標(biāo)時，制導(dǎo)系統(tǒng)存在的目標(biāo)機動信息獲取以及動力學(xué)滯后條件下導(dǎo)引律設(shè)計問題，可以通過多彈協(xié)同攻擊的方式給出解決方案。多導(dǎo)彈協(xié)同攻擊可憑借數(shù)量優(yōu)勢協(xié)同估計目標(biāo)機動方式和機動能力，采用群戰(zhàn)術(shù)協(xié)同圍攻目標(biāo)，使多枚導(dǎo)彈的總攻擊區(qū)域覆蓋目標(biāo)的機動范圍，是適應(yīng)未來戰(zhàn)場環(huán)境的重要作戰(zhàn)方式[10]。其中，

多彈協(xié)同目標(biāo)探測是一種運動多站無源定位技術(shù)，不存在單站定位時的可觀測性與飛行彈道間的制約關(guān)系。但這種基于三角測量原理的定位方式，目標(biāo)跟蹤精度與多枚導(dǎo)彈間的幾何構(gòu)型和測量基線有關(guān)[11-12]，

需要有效的協(xié)同控制理論來規(guī)劃攻擊彈道，同時滿足目標(biāo)探測與精確打擊的要求。近年來，具備分布式協(xié)同特點的多智能體一致性理論逐漸發(fā)展與完善，有效解決了機器人、無人機、衛(wèi)星的編隊與集結(jié)問題[13-15]，以及多彈同時攻擊目標(biāo)的問題。目前的多智能體一致性在理論框架中利用相對位置偏差以及相對速度偏差的調(diào)節(jié)作為協(xié)同控制手段，要求飛行器三通道都具備調(diào)節(jié)能力。而導(dǎo)彈沿視線方向的速度難以改變，只能通過調(diào)整制導(dǎo)參數(shù)、前置角等參量間接實現(xiàn)協(xié)同一致性[16-18]。

本文針對機動目標(biāo)攻擊中的目標(biāo)信息獲取和導(dǎo)引律設(shè)計問題，采用多彈聯(lián)合的方式設(shè)計協(xié)同制導(dǎo)策略，將攻擊過程劃分為中制導(dǎo)階段和末制導(dǎo)階段。中制導(dǎo)階段的目的是形成測量基線進(jìn)行目標(biāo)機動運動的協(xié)同探測;末制導(dǎo)階段的目的是根據(jù)估計機動目標(biāo)信息進(jìn)行抗目標(biāo)機動的協(xié)同攻擊。通過制導(dǎo)策略對二者進(jìn)行平衡，根據(jù)多彈飛行彈道的特點，從以測量為主的中制導(dǎo)階段逐漸過渡到以攻擊為主的末制導(dǎo)階段。在中制導(dǎo)階段采用多智能體一致性控制理論設(shè)計了制導(dǎo)規(guī)律，沿垂直于領(lǐng)彈視線方向分布各從彈，滿足三角定位中的測量基線要求。然后根據(jù)二維平面上的彈目相對運動特點，推導(dǎo)了考慮攔截雙方機動能力的制導(dǎo)約束條件。為了突出目標(biāo)跟蹤估計器動態(tài)滯后的影響，忽略目標(biāo)和導(dǎo)彈的動力學(xué)滯后，推導(dǎo)了一種最優(yōu)制導(dǎo)律。最后，聯(lián)合中末制導(dǎo)設(shè)計了一種切換制導(dǎo)規(guī)律，使導(dǎo)彈在一致性制導(dǎo)模式與最優(yōu)制導(dǎo)模式之間進(jìn)行切換，充分利用目標(biāo)機動信息進(jìn)行攻擊的同時盡量保持測量基線。

圖6給出了彈目視線角速度，圖7給出了各枚導(dǎo)彈的制導(dǎo)指令?？梢钥闯?，主彈能夠在制導(dǎo)律的作用下產(chǎn)生過載進(jìn)行目標(biāo)攔截，從彈能夠在協(xié)同制導(dǎo)律的作用下產(chǎn)生相應(yīng)的過載進(jìn)行編隊構(gòu)型的控制。從彈的制導(dǎo)指令在前期存在一定的瞬時變化，這是由于中末制導(dǎo)條件切換，當(dāng)式（24）計算的

從彈攔截目標(biāo)的能力不超過設(shè)計閾值時，從彈進(jìn)行以協(xié)同探測目的為主的中制導(dǎo)模式，目的是保持測量基線，提高目標(biāo)信息獲取精度，當(dāng)攔截能力超過設(shè)計閾值時，轉(zhuǎn)入以目標(biāo)攔截目的為主的末制導(dǎo)模式，目的是降低視線角速率、補償目標(biāo)機動以及動力學(xué)滯后，減小脫靶量。由于有效獲取了目標(biāo)機動信息并進(jìn)行了相應(yīng)的機動補償，領(lǐng)彈的視線角速度在比例制導(dǎo)律和最優(yōu)制導(dǎo)律的作用下可以被抑制到不超過測量精度，中制導(dǎo)階段從彈在領(lǐng)彈的指引下同時實現(xiàn)了目標(biāo)攔截與測量基線控制，末制導(dǎo)階段切換到目標(biāo)攔截后與領(lǐng)彈的制導(dǎo)效果一致。

圖8～10分別給出協(xié)同目標(biāo)跟蹤算法對目標(biāo)運動位置、速度和加速度的估計偏差，可以看出，多彈協(xié)同目標(biāo)跟蹤能有效估計包含機動信息在內(nèi)的目標(biāo)運動狀態(tài)，狀態(tài)估計的收斂時間不超過10s，這里包含了編隊的形成時間以及濾波器的

收斂時間，并且可以從加速度的估計曲線中識別出濾波器的動態(tài)時間系數(shù)約為1，這為協(xié)同制導(dǎo)律中的時間系數(shù)提供了依據(jù)。

5結(jié)論

針對多枚采用被動導(dǎo)引頭的導(dǎo)彈聯(lián)合攻擊機動目標(biāo)的問題，設(shè)計了一種具有領(lǐng)彈-從彈拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的協(xié)同制導(dǎo)策略。該制導(dǎo)策略將制導(dǎo)過程劃分為中制導(dǎo)階段與末制導(dǎo)階段。在中制導(dǎo)階段采用多智能體一致性控制理論設(shè)計了制導(dǎo)規(guī)律，讓各從彈沿垂直于領(lǐng)彈視線方向分布在領(lǐng)彈的兩側(cè)，滿足協(xié)同被動目標(biāo)跟蹤算法的測量基線要求。在末制導(dǎo)階段，利用協(xié)同估計的目標(biāo)機動信息應(yīng)用增強比例制導(dǎo)律進(jìn)行目標(biāo)攔截。假設(shè)接近速度和彈目相對機動為常值，推導(dǎo)了彈目相對運動的近似規(guī)律，并據(jù)此設(shè)計了一種切換策略，使導(dǎo)彈工作在一致性制導(dǎo)模式與目標(biāo)攔截制導(dǎo)模式之間，充分利用目標(biāo)機動信息進(jìn)行攻擊的同時盡量保持測量基線。

參考文獻(xiàn)：

[1]LeeHI，SunBC，TahkMJ.PracticalDualControlGuidanceUsingAdaptiveIntermittentManeuverStrategy[J].JournalofGuidance，Control，andDynamics，2001，24（5）：1009-1015.

[2]SongTL.ObservabilityofTargetTrackingwithBearingsOnlyMeasurements[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems，1996，32（4）：1468-1472.

[3]JauffretC，PillonD.ObservabilityinPassiveTargetMotionAnalysis[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems，1996，32（4）：1290-1300.

[4]ZarchanP.TacticalandStrategicMissileGuidance[M].6thed.AIAA：ProgressinAstronauticsandAeronautics，2012.

[5]BovergB，LundbergJ，WibergJ，etal.EstimationofTargetLateralAccelerationforAugmentedProportionalNavigation[C]∥AIAAConferenceonGuidance，NavigationandControl，LA，1997：11-13.

[6]BabuKR，SarnlatIG，SwamyKN.TwoVariableStructureHomingGuidanceSchemeswithandwithoutTargetManeuverEstimation[C]∥AIAAGuidanceNavigationandControlConference，AZ，1994：216-225.

[7]張文淵，郭濤，夏群利，等.考慮目標(biāo)機動及修正動力學(xué)的最優(yōu)制導(dǎo)律研究[J].航天控制，2016，34（3）：8-13.

ZhangWenyuan，GuoTao，XiaQunli，etal.TheStudyofOptimalGuidanceLawBasedonTargetManeuverandModificatoryDynamics[J].AerospaceControl，2016，34（3）：8-13.（inChinese）

[8]王超倫，薛林，閆曉勇.考慮彈體動態(tài)特性的機動效率約束導(dǎo)引律[J].國防科技大學(xué)學(xué)報，2017，39（4）：48-55.

WangChaolun，XueLin，YanXiaoyong.GuidanceLawwithManeuveringEfficiencyConstraintConsideringMissileDynamicCharacteristics[J].JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology，2017，39（4）：48-55.（inChinese）

[9]敦曉彪，李君龍，蔡婧竹.攔截高速機動目標(biāo)的最優(yōu)制導(dǎo)律[J].國防科技大學(xué)學(xué)報，2018，40（1）：176-182.

DunXiaobiao，LiJunlong，CaiJingzhu.OptimalGuidanceLawforInterceptingHighSpeedManeuveringTargets[J].JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology，2018，40（1）：176-182.（inChinese）

[10]楊劍影，周佳玲，魏小倩.多導(dǎo)彈攻擊高機動目標(biāo)的分布式協(xié)同制導(dǎo)關(guān)鍵技術(shù)[J].航空兵器，2017（3）：3-12.

YangJianying，ZhouJialing，WeiXiaoqian.KeyTechnologiesofDistributedCooperativeGuidanceandControlMethodforMultipleMissilesAttackingtheManeuveringTarget[J].AeroWeaponry，2017（3）：3-12.（inChinese）

[11]關(guān)欣，陶李，衣曉.多站協(xié)同定位的定位精度研究[J].計算機與數(shù)字工程，2016，44（5）：829-833.

GuanXin，TaoLi，YiXiao.PositioningAccuracyofMultiplePlatformPassiveCoLocations[J].Computer&DigitalEngineering，2016，44（5）：829-833.（inChinese）

[12]劉浩，閆俊，蔡云澤.機動目標(biāo)的多站無源定位延遲補償算法[J].航空兵器，2017（2）：38-42.

LiuHao，YanJun，CaiYunze.TimeDelayCompensationAlgorithmofManeuveringTargetMultiplePassiveLocation[J].AeroWeaponry，2017（2）：38-42.（inChinese）

[13]DongXiwang，YuBocheng，ShiZongying，etal.TimeVaryingFormationControlforUnmannedAerialVehicles：TheoriesandApplications[J].IEEETransactionsonControlSystemsTechnology，2015，23（1）：340-348.

[14]DongXiwang，ZhouYan，RenZhang，etal.

TimeVaryingFormationTrackingforSecondOrderMultiAgentSystemsSubjectedtoSwitchingTopologieswithApplicationtoQuadrotorFormationFlying[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics，2017，64（6）：5014-5024.

[15]王鵬，張振峰，曹明川，等.基于一致性多無人機編隊的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].艦船電子工程，2017，37（9）：1-9.

WangPeng，ZhangZhenfeng，CaoMingchuan，etal.ResearchStatusandDevelopmentofMultiUAVsFormationBasedonConsensus[J].ShipElectronicEngineering，2017，37（9）：1-9.（inChinese）

[16]王曉芳，鄭藝裕，林海.多導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)制導(dǎo)律研究[J].彈道學(xué)報，2014，26（1）：61-66.

WangXiaofang，ZhengYiyu，LinHai.ResearchonGuidanceLawforCooperativeAttackofMultipleMissiles[J].JournalofBallistics，2014，26（1）：61-66.（inChinese）

[17]宋俊紅，宋申民，徐勝利.一種攔截機動目標(biāo)的多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)律[J].宇航學(xué)報，2016，37（12）：1306-1314.

SongJunhong，SongShenmin，XuShengli.ACooperativeGuidanceLawforMultipleMissilestoInterceptManeuveringTarget[J].JournalofAstronautics，2016，37（12）：1306-1314.（inChinese）

[18]ZhaoQilun，DongXiwang，LiangZixuan，etal.DistributedCooperativeGuidanceforMultipleMissileswithFixedandSwitchingCommunicationTopologies[J].ChineseJounalofAeronautics，2017，30（4）：1570-1581.