齊曉華

（山西省汾河水庫(kù)管理局山西太原030032）

1 工程概況

某均質(zhì)土壩擋水建筑物壩頂高程75.3 m（本文高程均為相對(duì)高程），最大壩高為63.8 m，壩頂寬度為6 m，采用混凝土路面，壩底寬為209.9 m，上游坡比1∶1.6，下游坡比1∶1.75，下游壩坡在高程為50.0 m 處，設(shè)置了寬度為2 m 的馬道。土壩的正常蓄水位為72.0 m，設(shè)計(jì)洪水位為72.8 m。

2 計(jì)算方法

土壩應(yīng)力應(yīng)變采用二維非線性有限元計(jì)算分析法，基本機(jī)制原理是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化后，通過(guò)數(shù)學(xué)中近似的方法對(duì)實(shí)體進(jìn)行模擬接近真實(shí)結(jié)果，其具有計(jì)算精度高、適合各種復(fù)雜的形狀、方便性、實(shí)用性、有效性的優(yōu)點(diǎn)，因而成為一種行之有效、應(yīng)用廣泛的數(shù)值分析方法。

有限元分析法能真實(shí)模擬壩體逐級(jí)加荷施工過(guò)程、分析材料的塑性、剪脹（或縮）性、動(dòng)力特性、計(jì)算復(fù)雜的邊界及空間求解問(wèn)題，因而接近土壩的實(shí)際工作狀況。采用此方法可有效快速分析出壩體的位移沉陷等數(shù)據(jù)及結(jié)果。

3 計(jì)算分析

采用Duncan-Chang E～B 模型對(duì)壩體位移變形情況進(jìn)行計(jì)算分析。

3.1 模型建立

模型擬定水流方向?yàn)閄 軸，指向下游方向?yàn)檎琘 軸為垂直方向，指向上為正。

3.2 模擬過(guò)程

采用Duncan-Chang E～B 模型來(lái)模擬壩體在施工期間、蓄水期間、運(yùn)行期間、洪水期間因荷載等因素產(chǎn)生的水平、垂直位移情況，進(jìn)而得出產(chǎn)生的原因及結(jié)果。

施工期間模擬：模擬壩體施工工序的推進(jìn)及壩體逐漸成型的全過(guò)程，模擬隨著工序增加和荷載遞增對(duì)壩體產(chǎn)生的影響，從而可知壩體產(chǎn)生水平、垂直位移，通過(guò)計(jì)算分析后還可知產(chǎn)生位移的主要原因及結(jié)果。

蓄水期間模擬：通過(guò)模擬壩體蓄水過(guò)程中隨著水位的逐步提高壩體水平、垂直位移的變化情況，來(lái)分析計(jì)算導(dǎo)致水平、垂直位移的主要原因，除此之外還需模擬因蓄水導(dǎo)致材料浸水后是否有水平、垂直位移的變化來(lái)判斷浸水對(duì)位移的影響。

運(yùn)行期間模擬：模擬蓄水完成后壩體進(jìn)入穩(wěn)定滲流期狀態(tài)下有無(wú)水平、垂直位移情況，從而判斷變形的主要來(lái)源。

洪水期間模擬：模擬設(shè)計(jì)洪水位時(shí)壩體受力情況和壩體有無(wú)水平、垂直位移變化，進(jìn)而判斷安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件。

3.3 荷載計(jì)算

壩體施工期間荷載計(jì)算分為5 級(jí)逐步加載，第1級(jí)為基礎(chǔ)地應(yīng)力荷載計(jì)算，第2～5 級(jí)為壩體在施工填筑過(guò)程中荷載加載計(jì)算。

壩體蓄水期間荷載計(jì)算為第6 級(jí)荷載，共分為三小級(jí)來(lái)加載。第一級(jí)水位在26.0 m 時(shí)；第二級(jí)水位在37.80 m 時(shí)；第三級(jí)為設(shè)計(jì)蓄水位72.0 m 時(shí)。

當(dāng)達(dá)到設(shè)計(jì)的蓄水位72.0 m 時(shí)，同時(shí)也是穩(wěn)定滲流期荷載的計(jì)算過(guò)程。

第7 級(jí)荷載是當(dāng)水位達(dá)到72.8 m 時(shí)的設(shè)計(jì)洪水位荷載計(jì)算過(guò)程。

3.4 計(jì)算參數(shù)

土體容重γ 為22.5 kN/m3，浸水后為23.5 kN/m3；摩擦角φ 為40°，浸水后為38°；破壞比為0.68，浸水后為0.62；彈性模量系數(shù)k 為720，浸水后是640；彈性模量指數(shù)n 為0.3，浸水后仍為0.3；體積模量系數(shù)kb為288，浸水后為200；體積模量指數(shù)m 進(jìn)水前后均為0.08；卸荷切線模量系數(shù)kur為1 440，浸水后為1 280。

4 計(jì)算結(jié)果

以下成果圖中箭頭所指方向?yàn)檎?，位移單位均為cm，水平位移圖數(shù)字為正即表示土體向下游方向移動(dòng)，垂直位移圖數(shù)字為負(fù)即表示土體垂直向下沉陷。

4.1 施工期

施工期壩體材料的自重為主要荷載。在施工過(guò)程中水平位移主要變化為上下游橫向獨(dú)立擴(kuò)展，即上游和下游各自沿著上下游方向橫向變化，當(dāng)施工完成后達(dá)到了水平方向位移的最大值（上游負(fù)向位移13.0 cm，下游正向位移10.6 cm），見(jiàn)圖1。

在填筑過(guò)程中垂直位移的變化趨勢(shì)為：垂直位移沉降量隨著填筑壩體的不斷增高逐漸增大，當(dāng)施工完成后達(dá)到最大即35.3 cm，發(fā)生沉降的部分主要在壩體中部，見(jiàn)圖2。

4.2 蓄水期

經(jīng)計(jì)算分析后，蓄水期產(chǎn)生位移主要原因是由壩體自身重量及水壓力造成，水平位移和垂直位移詳細(xì)情況如下：

水平位移：當(dāng)蓄水位達(dá)到26.0 m 時(shí)見(jiàn)圖3，上游的水平負(fù)向位移逐漸增大，下游的水平位移逐漸減小，由此可知浸水后的變形與基礎(chǔ)上的水荷載作用較大。當(dāng)蓄水位達(dá)到37.8 m 時(shí)見(jiàn)圖4，上游的水平負(fù)向位移達(dá)到最大值20.9 cm，下游的水平位移開(kāi)始逐漸增大，由此可知影響水平位移的主要因素為水壓力和浮托力。隨著水位持續(xù)升高，下游的水平位移持續(xù)增大，水壓力的作用更加明顯。

垂直位移：當(dāng)蓄水位達(dá)到26.00 m 時(shí)見(jiàn)圖5，垂直位移急劇增大，沉降最大區(qū)域集中在上游。當(dāng)蓄水位達(dá)到37.8 m 時(shí)見(jiàn)圖6，垂直位移沉降達(dá)到48.9 cm。隨著水位持續(xù)升高，垂直位移沉降持續(xù)增大。

圖1 竣工期的水平位移

圖2 竣工期的垂直位移

圖3 蓄水位達(dá)到26.0 m 時(shí)水平位移

圖4 蓄水位達(dá)到37.8 m 時(shí)水平位移

圖5 蓄水位達(dá)到26.0 m 時(shí)垂直位移

圖6 蓄水位達(dá)到37.8 m 時(shí)垂直位移

4.3 穩(wěn)定滲流期

當(dāng)蓄水完成后，開(kāi)始進(jìn)入正常運(yùn)行階段，此階段即為穩(wěn)定滲流期。經(jīng)計(jì)算分析可知此時(shí)產(chǎn)生水平、垂直位移主要作用的荷載來(lái)自于壩體自重和正常蓄水壓力。

水平位移：水平位移趨勢(shì)為，上游區(qū)間向上游區(qū)間水平位移，下游區(qū)間向下游水平位移，最大位移量為22.0 cm，見(jiàn)圖7。

垂直方向見(jiàn)圖8，垂直位移沉降為52.2 cm，主要發(fā)生在壩體中部。

4.4 洪水期

洪水期水平位移和垂直位移計(jì)算分析主要從設(shè)計(jì)洪水位進(jìn)行，通過(guò)分析造成壩體位移的原因、變化特點(diǎn)來(lái)判定使壩體安全穩(wěn)定運(yùn)行的條件及狀態(tài)。

當(dāng)水位到達(dá)設(shè)計(jì)洪水位時(shí)，水平位移幅度大于正常蓄水位時(shí)最大數(shù)值，下游區(qū)間的水平位移可達(dá)23.0 cm（見(jiàn)圖9），垂直位移沉降52.2 cm（見(jiàn)圖10），垂直位移沉降幾乎沒(méi)有變化。

圖7 穩(wěn)定滲流期水平位移

圖8 穩(wěn)定滲流期垂直位移

圖9 設(shè)計(jì)洪水位時(shí)水平位移

圖10 設(shè)計(jì)洪水位時(shí)垂直位移

5 結(jié)論

5.1 壩體水平位移

通過(guò)計(jì)算分析后可知壩體水平位移在蓄水過(guò)程中變化范圍較明顯，位移范圍為9.25～22.0 cm。隨著蓄水位的不斷提升，位移呈現(xiàn)出從上游向下游轉(zhuǎn)移的現(xiàn)象，當(dāng)蓄水位達(dá)到設(shè)計(jì)水位線72.0 m 時(shí)，位移達(dá)到最大值且出現(xiàn)在順?biāo)鞣较虻南掠螀^(qū)間，峰值為22.0 cm。

5.2 壩體垂直位移

通過(guò)計(jì)算分析后可知壩體垂直位移沉陷隨水位的升高而增大，當(dāng)水位達(dá)到設(shè)計(jì)水位線72.0 m 時(shí)，壩體垂直位移沉降為52.2 cm，當(dāng)水位到達(dá)設(shè)計(jì)洪水位時(shí)，垂直位移沉降變化不大。

6 建議

基于以上的計(jì)算結(jié)果及成果分析，浸水導(dǎo)致的變形往往會(huì)使壩頂形成不均勻的沉降，從而引起橫向伸長(zhǎng)變形甚至裂縫，因此浸水變形是導(dǎo)致壩體裂縫的重要因素之一，建議對(duì)大壩的蓄水期及運(yùn)行期強(qiáng)化觀測(cè)監(jiān)控，以保證大壩安全運(yùn)行。