林 鵬1 劉和云1 胡 東1 劉梅清 王 舒1 趙文勝

(1.湖南人文科技學(xué)院能源與機(jī)電工程學(xué)院 湖南婁底 417000；2.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院 湖北武漢 430072)

大型軸流泵用于泥沙含量高、懸浮顆粒和雜質(zhì)多的場(chǎng)合時(shí)，葉片易磨損、纏繞，嚴(yán)重時(shí)會(huì)燒毀水泵電機(jī)[1]。一般而言，葉輪是水泵部件中最容易被嚴(yán)重磨損的部件之一，尤其是因磨損而使葉片失效[2-3]。

預(yù)測(cè)磨損率的磨損模型，一般均認(rèn)為局部的磨損率主要是顆粒速度和入射角的函數(shù)[4-6]。HUMPHREY[4]認(rèn)為磨蝕率與顆粒入射角有關(guān)；TABAKOFF等[7]提出了多參數(shù)磨損經(jīng)驗(yàn)方程，包含顆粒碰撞速度和角度等參數(shù)；IWAIT和NAMBU[8]研究了13種常用水泵材料在不同射流速度、沖擊角度、泥沙粒徑和濃度條件下的磨損特性，認(rèn)為超過臨界射流速度和一定泥沙濃度后，磨損率將急劇増大；梁武科等[9]分析了不銹鋼、碳鋼、堆焊焊條及合金粉末噴焊材料抗磨蝕特性與含沙量、流速的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)含沙量和流速均促進(jìn)了材料的磨損破壞作用。

在泥沙磨損方面，張自超[10]采用改進(jìn)的固液兩相流歐拉算法，考慮了相間阻力和泥沙擴(kuò)散系數(shù)兩方面因素，對(duì)典型懸移質(zhì)泥沙粒徑條件下的雙吸離心泵流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)葉片表面湍流強(qiáng)度在頭部和尾部較大；黃先北等[11]基于Particle模型和Tabakoff 磨損模型，獲得了不同泥沙和入口條件下單吸泵內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和磨損規(guī)律；施衛(wèi)東等[12]對(duì)潛水軸流泵的固液兩相流動(dòng)特性進(jìn)行研究，認(rèn)為固相濃度高的部位磨損嚴(yán)重；李文鋒等[13]采用Particle模型和顆粒單向耦合模型，對(duì)離心泵抽送不同直徑的泥沙顆粒的混合液進(jìn)行了數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)顆粒的分布與流道的布置方式、顆粒的大小均有重要關(guān)系，泵內(nèi)部磨損與固體顆粒的相對(duì)速度、濃度、顆粒大小也有直接關(guān)系；YANG等[14]采用歐拉-拉格朗日方法對(duì)雙吸離心泵進(jìn)行磨損研究，得到顆粒粒徑和含沙濃度的增加，葉片磨損率増大的結(jié)論；林鵬等人[15]采用Particle模型和非均相流模型定性分析了軸流泵內(nèi)固液兩相的分布情況及磨損特性。

以上研究均是對(duì)過流部件進(jìn)行定性分析，未能進(jìn)行定量研究。故本文作者對(duì)軸流泵過流部件的磨損進(jìn)行定量研究，進(jìn)而得到泥沙在軸流泵內(nèi)部的流動(dòng)規(guī)律及磨損機(jī)制。

1 軸流泵模型

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

軸流泵裝配總圖，如圖1所示，其設(shè)計(jì)參數(shù)見表1所示。

圖1 大型立式軸流泵裝配總圖

型號(hào)揚(yáng)程H/m流量Q/(m3·s-1)額定轉(zhuǎn)速n/(r·min-1)額定效率η/%比轉(zhuǎn)速ns28CJ-705.3021.2515088.6788

1.2 軸流泵計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

為了與大型軸流泵的出廠測(cè)試(泵段試驗(yàn))相對(duì)應(yīng)，簡(jiǎn)化了大型軸流泵進(jìn)、出口流道，計(jì)算域如圖2(a)所示，整體網(wǎng)格劃分如圖2(b)所示。

圖2 軸流泵模型和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

由邊界層網(wǎng)格要求，需對(duì)葉輪和導(dǎo)葉邊界層網(wǎng)格加密，以保證壁面y+≈1，如圖2(c)、(d)所示。

網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果如表2所示?？紤]計(jì)算誤差和計(jì)算效率，最終選用方案2的網(wǎng)格進(jìn)行相關(guān)后續(xù)研究。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

1.4 數(shù)值計(jì)算方法及基本假設(shè)

進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，采用非均相流模型，對(duì)于連續(xù)相，采用SSTk-ω湍流模型；離散相采用零方程模型[16]。考慮滑移速度和相間拖拽力的影響，拽力系數(shù)采用Schiller Naumann 模型[17]，表達(dá)式為

(1)

式中：CD為拽力系數(shù)；Re為液相雷諾數(shù)，量綱為一。

2 磨損模型和磨損率

2.1 磨損模型

采用Tabakoff 磨損模型進(jìn)行磨損計(jì)算。預(yù)測(cè)磨損所用的Tabakoff 磨損模型是基于顆粒軌跡來進(jìn)行計(jì)算的，是TABAKOFF和GRANT[18]研究不同顆粒射流速度和入射角度對(duì)靶材磨損的影響下得出的經(jīng)驗(yàn)與半經(jīng)驗(yàn)?zāi)p模型。

2.2 磨損率

顆粒的碰撞速度與角度、顆粒本身的屬性、材料表面的屬性都影響到帶粒流磨損量，即在單位時(shí)間內(nèi)，顆粒作用于單位面積材料表面所切削掉的材料質(zhì)量，也叫磨損率，其計(jì)算公式為

(2)

其中：

(3)

(4)

式中：E為表面磨損率，量綱為一；θ為粒子碰撞角度，( °)；vP為粒子沖擊速度，m/s；v1、v2、v3為粒子碰撞速度參數(shù)，m/s；k1、k12、θ0為常數(shù)；θ0為最大磨損率所對(duì)應(yīng)的入射角度，( °)。

式(2)可分為兩部分：第1部分為顆粒小角度切削損傷，即為顆粒對(duì)展性材料的破壞機(jī)制；第2部分為顆粒法向速度對(duì)靶材的侵蝕損傷，正比于速度的4次方，即為顆粒對(duì)脆性材料的破壞機(jī)制。

表3 模型參數(shù)

因?yàn)樵撃p模型兼顧了展性和脆性材料的共同影響，所以能較為全面地預(yù)測(cè)磨損特征。目前該磨損模型主要適用于鋼制、鋁制等材料，具體參數(shù)如表3所示，文中選用鋼制材料進(jìn)行研究。入射方式選擇均勻分布，指定粒子數(shù)量為20 000個(gè)。

3 外特性驗(yàn)證

3.1 清水外特性

分別選用Standardk-ε，RNGk-ε，SSTk-ω和Standardk-ω湍流模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到軸流泵的外特性曲線，與真機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，為大型軸流泵找尋最為合適的湍流模型。

定義流量系數(shù)δQ=Q/Q設(shè)(Q為任意時(shí)刻的流量，Q設(shè)為泵的設(shè)計(jì)流量)，圖3所示為不同湍流模型時(shí)軸流泵流量系數(shù)δQ-H曲線。

圖3 不同湍流模型軸流泵流量-揚(yáng)程曲線

從圖3中可以看到，在小流量工況時(shí)，Standardk-ε，RNGk-ε湍流模型與試驗(yàn)值接近，而大流量工況則與試驗(yàn)值偏差較大；Standardk-ω湍流模型在設(shè)計(jì)工況時(shí)，與試驗(yàn)值吻合較好，偏離設(shè)計(jì)工況，則誤差較大；SSTk-ω湍流模型則兼具其他3種湍流模型的優(yōu)點(diǎn)，與試驗(yàn)值匹配最好。

圖4所示為不同湍流模型時(shí)軸流泵流量系數(shù)δQ-η曲線，可知，效率曲線與揚(yáng)程曲線的規(guī)律相似，SSTk-ω湍流模型的效率值同樣與試驗(yàn)值匹配最好。因此，后續(xù)的數(shù)值模擬均選取SSTk-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

圖4 不同湍流模型軸流泵流量-效率曲線

3.2 含沙水外特性

圖5所示為軸流泵分別抽送粒徑d=0.5 mm、含沙量Vm=5%體積分?jǐn)?shù)的含沙水和清水時(shí)的外特性計(jì)算值與清水試驗(yàn)值的對(duì)比。

圖5 試驗(yàn)性能與預(yù)測(cè)性能對(duì)比

由圖5可知，外特性計(jì)算值與試驗(yàn)值具有良好的一致性，說明SSTk-ω湍流模型在軸流泵輸送清水和含沙水的數(shù)值計(jì)算中具有很好的適用性。軸流泵輸送含有雜質(zhì)的水流時(shí)，其揚(yáng)程和效率均略有下降，小流量時(shí)的降幅大于其他工況。

4 泵內(nèi)磨損特性分析

研究泥沙粒徑(d)、含沙量(Vm)對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和葉輪磨損率的影響，具體計(jì)算方案如表4所示。

表4 計(jì)算方案

4.1 粒徑對(duì)沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

圖6所示為含沙體積分?jǐn)?shù)Vm=5%時(shí)，不同泥沙粒徑的單個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡。

可知，單個(gè)泥沙的運(yùn)動(dòng)速度隨粒徑的增大而增大，最小速度由2.11 m/s增大為3.22 m/s，最大速度由13.23 m/s增大為13.54 m/s；在圖中圓圈內(nèi)，可以看到，隨著粒徑的增大，泥沙顆粒向葉片工作面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)更為明顯。

圖7所示為多個(gè)不同粒徑泥沙顆粒在流道內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡?？煽闯?，在葉輪和導(dǎo)葉內(nèi)部，泥沙顆粒的分布規(guī)律相似。在葉輪內(nèi)直徑較大的泥沙顆粒主要分布在葉片工作面外緣(見圖7(b))，粒子直徑越大，越位于葉輪外緣處，說明大直徑泥沙主要受葉輪離心力的影響；直徑較小的泥沙顆粒，主要分散在流道中部(見圖7(a))，說明小直徑泥沙受葉輪離心力的影響不大，與水流的流動(dòng)性較好；在導(dǎo)葉內(nèi)部，大直徑泥沙主要分布在導(dǎo)葉的輪緣處，較小直徑的泥沙顆粒更多分布在導(dǎo)葉輪轂附近及中間流道內(nèi)，說明導(dǎo)葉內(nèi)泥沙顆粒主要受其自身慣性力的影響。

圖6 不同粒徑下單個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡(Vm=5%)

圖7 不同粒徑下多個(gè)顆粒軌道分布(Vm=5%)

文獻(xiàn)[19]的試驗(yàn)研究表明，大直徑泥沙易向葉片工作面移動(dòng)，易與葉片頭部發(fā)生碰撞；小直徑泥沙易與葉片工作面后端發(fā)生碰撞，這與文中計(jì)算結(jié)果一致。

4.2 含沙量對(duì)沙粒運(yùn)動(dòng)軌跡的影響

圖8為泥沙粒徑d=0.5 mm，入口含沙體積分?jǐn)?shù)Vm=5%和Vm=8%時(shí)，泵內(nèi)部單個(gè)沙粒的運(yùn)動(dòng)軌跡?？梢钥闯鰣D8(a)和圖8(b)幾乎一樣，說明泥沙顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡受到含沙量的影響不大。這是由于泥沙顆粒的受力狀態(tài)與粒徑有關(guān)，與含沙量無關(guān)，因此，無論含沙量多少，其運(yùn)動(dòng)軌跡均不發(fā)生改變，故不再列出多個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖8 不同含沙量下單個(gè)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡(d=0.5 mm)

4.3 粒徑對(duì)過流部件磨損的影響

圖9、10所示為沙粒入口含沙體積分?jǐn)?shù)Vm=5%時(shí)，不同泥沙粒徑下的葉輪葉片表面磨損率密度(簡(jiǎn)稱磨損率)?？芍?，葉片進(jìn)口邊磨損率最大，此處磨損最嚴(yán)重；隨著泥沙粒徑的增大，磨損率范圍增大，磨損強(qiáng)度也相應(yīng)增大。工作面磨損范圍由葉片進(jìn)口邊逐漸向葉片出口邊外緣方向移動(dòng)，葉片背面基本全部集中于進(jìn)口邊，磨損范圍基本不變。

圖9 葉片表面磨損率分布(d=0.5 mm，Vm=5%)

圖10 葉片表面磨損率分布(d=1 mm，Vm=5%)

圖11所示為沙粒入口含沙體積分?jǐn)?shù)Vm=5%時(shí)，不同泥沙粒徑下的葉輪葉片表面不同位置處磨損率分布曲線。可知，沿葉輪進(jìn)口到出口方向，輪轂和輪緣處的磨損率幾乎為0；中間截面處大顆粒磨損率明顯大于小顆粒磨損率，即泥沙對(duì)過流部件壁面的磨損速度與顆粒粒徑成正比，與實(shí)際情況相符。

圖11 葉片表面不同位置處磨損率分布曲線(Vm=5%)

4.4 含沙量對(duì)過流部件磨損的影響

圖12所示為粒徑d=0.5 mm時(shí)，葉片表面不同流線處磨損率隨顆粒含沙量的變化曲線。

圖12 葉片不同流線處磨損率隨含沙量變化曲線(d=0.5 mm)

可知，在葉輪內(nèi)，磨損率主要分布在葉片進(jìn)口及葉輪流道內(nèi)，輪轂處為0，輪緣處磨損率非常低，幾乎為0；粒徑不變時(shí)，隨著含沙量的增大，葉輪內(nèi)各處磨損率均增大。由此可知，磨損率受到顆粒含沙量的影響顯著，說明顆粒含沙量是影響磨損率的主要因素之一。

4.5 含沙量和粒徑對(duì)最大磨損率的影響

圖13所示為最大磨損率隨含沙量和直徑的變化曲線。可知，最大磨損率與含沙量和粒徑成正比，在同一粒徑下，隨著含沙量的增大，最大磨損率幾乎成線性增長(zhǎng)，然而，粒徑越大，最大磨損率的增幅也越大。

圖13 不同粒徑和含沙量時(shí)葉片最大磨損率分布曲線

在同一含沙量下，隨著粒徑的增大，最大磨損率也隨之增大，然而，最大磨損率隨粒徑增大的幅度不一樣。

當(dāng)含沙量較小(Vm=2%)時(shí)，隨著粒徑的增大，最大磨損率增幅較小；當(dāng)含沙量繼續(xù)增大(Vm=5%、8%)時(shí)，隨著粒徑的增大，最大磨損率增幅越大。說明含沙量和粒徑均是加快葉輪磨損的重要因素，與前文現(xiàn)象描述一致。

5 結(jié)論

(1)外特性計(jì)算值與試驗(yàn)值具有良好的一致性，說明SSTk-ω湍流模型在軸流泵輸送清水和含沙水的數(shù)值計(jì)算中具有很好的適用性。泵輸送含有雜質(zhì)的水流時(shí)，其揚(yáng)程和效率均略有下降，小流量時(shí)的降幅大于其他工況。

(2)葉片頭部及葉片工作面的泥沙體積分?jǐn)?shù)和磨損率最大，導(dǎo)致葉片頭部、工作面磨損速度和程度大于背面。

(3)粒徑對(duì)泥沙的運(yùn)動(dòng)軌跡有顯著影響，而含沙量的改變對(duì)泥沙的運(yùn)動(dòng)軌跡影響不大；顆粒在葉輪中的運(yùn)動(dòng)速度與粒徑呈正相關(guān)關(guān)系，粒徑大的沙粒向葉片工作面運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)更為明顯，說明粒徑為影響泥沙運(yùn)動(dòng)軌跡的一個(gè)主要因素，含沙量為一個(gè)次要因素。

(4)隨著粒徑的增大，磨損率范圍增大，磨損強(qiáng)度也相應(yīng)增大。工作面磨損范圍由葉片進(jìn)口邊逐漸向葉片出口邊外緣方向移動(dòng)，葉片背面基本全部集中于進(jìn)口邊，磨損范圍基本不變。隨著含沙量的增大，葉輪內(nèi)各處磨損率均增大。

(5)最大磨損率與含沙量和粒徑成正比，在同一粒徑下，隨著含沙量的增大，最大磨損率幾乎成線性增長(zhǎng)，說明含沙量和粒徑均為影響磨損率的重要因素。