王磊陽(yáng),陳建峰,劉明祥,張 凱

(中國(guó)計(jì)量大學(xué)計(jì)量測(cè)試工程學(xué)院,杭州 310018)

傳統(tǒng)機(jī)械水表是以機(jī)械元件為主要部件,采用葉輪旋轉(zhuǎn)的計(jì)量方式計(jì)量用水量,存在計(jì)量靈敏度低、壓力損失大、抄表困難等不足,且其內(nèi)部為接觸式測(cè)量,測(cè)量元件長(zhǎng)期磨損會(huì)導(dǎo)致機(jī)械水表的計(jì)量精度和穩(wěn)定性下降,檢定周期和維修周期短。機(jī)械水表已難以滿足現(xiàn)代社會(huì)和人們?nèi)粘Ｉ畹囊蟆?/p>

隨著智慧水務(wù)和物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展,超聲波水表應(yīng)運(yùn)而生。超聲波水表采用全電子化設(shè)計(jì),無(wú)機(jī)械運(yùn)動(dòng)部件,能夠?qū)崿F(xiàn)較寬的量程比和低區(qū)流量的測(cè)量,且能滿足各類通訊和無(wú)線組網(wǎng)的要求。與傳統(tǒng)的機(jī)械水表相比,超聲波水表具有非接觸式、壓損小、精度高、功耗低、使用壽命長(zhǎng)等突出優(yōu)點(diǎn),必將成為下一代智能水表的重要選擇。

超聲波水表所采用的超聲波測(cè)量技術(shù)有多種方法,常用的測(cè)量方法有時(shí)差法、相關(guān)法、噪聲法、多普勒法和波束偏移法等。近年來(lái),研究人員開(kāi)展了基于超聲波技術(shù)的流量計(jì)和超聲波水表的研究并取得了顯著進(jìn)展。目前的超聲波水表實(shí)現(xiàn)方案一般具備溫度補(bǔ)償[1-2]等功能,數(shù)據(jù)濾波采用小波算法[3]、滑動(dòng)平均算法[4]等。這些研究成果對(duì)于提升超聲波水表的測(cè)量精度,推動(dòng)超聲波水表的實(shí)用化起到了重要的作用。

但是,在系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方面,現(xiàn)有超聲波水表設(shè)計(jì)少有能同時(shí)兼具溫度補(bǔ)償、低功耗和高精度濾波功能,且數(shù)據(jù)濾波后在低區(qū)流量點(diǎn)的精度尚有待提高。為了進(jìn)一步提升超聲波水表的綜合性能,本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于時(shí)差法和數(shù)據(jù)濾波的新型超聲波水表,具有溫度補(bǔ)償和低功耗運(yùn)行等功能,提出了一種結(jié)合卡爾曼濾波與算術(shù)平均濾波的高精度數(shù)據(jù)濾波算法,明顯改善了測(cè)量性能,特別在低區(qū)流量下具有更高的測(cè)量精度,能夠更好地滿足實(shí)際工程應(yīng)用的需求。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

1.1 總體方案

圖1示出了高性能時(shí)差法超聲波水表的系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)方案。

圖1 系統(tǒng)總體框圖

當(dāng)管道中有水流時(shí),首先激發(fā)超聲波換能器,使得超聲波信號(hào)在管道內(nèi)沿著水流方向順流和逆流傳播;接著進(jìn)入信號(hào)處理階段,通過(guò)計(jì)算超聲波信號(hào)順流和逆流傳播的時(shí)間并相減得到時(shí)差信號(hào),時(shí)差信號(hào)經(jīng)過(guò)新型數(shù)據(jù)濾波算法和溫度補(bǔ)償后,計(jì)算得到流量值;最后進(jìn)行數(shù)據(jù)顯示與存儲(chǔ)。

為了實(shí)現(xiàn)精確計(jì)量和低功耗等目標(biāo),在硬件系統(tǒng)的主控芯片選型上著重考慮高精度運(yùn)算、低功耗運(yùn)行和低成本實(shí)現(xiàn),同時(shí)選用高精度的計(jì)時(shí)芯片;在軟件方面著重考慮系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)的穩(wěn)定性、完善性和魯棒性;在算法實(shí)現(xiàn)方面優(yōu)選了時(shí)差法超聲波測(cè)量法,并提出結(jié)合卡爾曼濾波和算術(shù)平均的數(shù)據(jù)濾波,以有效提升計(jì)量精度。

1.2 時(shí)差法超聲波測(cè)量原理

超聲波流量計(jì)測(cè)量示意圖如圖2所示。經(jīng)研究比較,本文采用時(shí)差法進(jìn)行測(cè)量[5]。超聲波在流體中傳播時(shí),超聲波傳播的速度是超聲波在流體中的波速與流體流速的疊加。時(shí)差法超聲波測(cè)量的基本思路是:產(chǎn)生的超聲波信號(hào)在流體順流與逆流傳播時(shí)的傳播速度不同,進(jìn)而產(chǎn)生傳播時(shí)間差值。由于時(shí)間差值的大小與流速大小有關(guān),因此,通過(guò)測(cè)量時(shí)間差值的大小就可以間接地測(cè)量流體的流速[6-7]。

圖2 超聲波水表測(cè)量示意圖

換能器P1為順流換能器,P2為逆流換能器,規(guī)定圖2中向右為正向,換能器發(fā)射出的超聲波與流體流向垂直;換能器與反射片的距離為s,超聲波在水中的速度為c,反射片與水平面夾角為45°,兩反射片的中心距離為L(zhǎng),管道直徑為D,水的正向流速即線速度vl為v,則由P1發(fā)射、P2接收超聲波的順流時(shí)間為:

(1)

而由P2發(fā)射、P1接收超聲波的逆流時(shí)間為:

(2)

由式(1)和式(2),可以求出順逆流時(shí)間差TTD(Transit Time Difference)即Δt為:

(3)

式中:由于在水中超聲波聲速遠(yuǎn)大于流體流速,即c2?v2,因此可近似將分母中的c2取代c2-v2。由此可以得到線速度vl:

(4)

在計(jì)算瞬時(shí)流速和流量時(shí),用到的是面平均流速。根據(jù)流體力學(xué)的相關(guān)知識(shí),面平均流速根據(jù)流體的不同狀態(tài),有著不同的修正系數(shù)。設(shè)修正系數(shù)為K,則流體的累計(jì)流量Q為:

(5)

根據(jù)式(4)可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)順逆流時(shí)間差Δt越大時(shí),水流線速度越大,于是一定時(shí)間內(nèi)的累計(jì)流量越大;根據(jù)式(5)可以發(fā)現(xiàn),在修正系數(shù)K、管道直徑D、反射片距離L確定的情況下,一定時(shí)間內(nèi)的累計(jì)流量Q只與時(shí)間差Δt和超聲波傳播速度c有關(guān),因此,時(shí)間差值和超聲波聲速的測(cè)量成為超聲波流量計(jì)的關(guān)鍵所在[8-9]。

2 硬件設(shè)計(jì)

2.1 硬件總體

圖3示出了系統(tǒng)的硬件框圖。

圖3 系統(tǒng)硬件框圖

系統(tǒng)主要由主控芯片、超聲波換能器、溫度傳感器、計(jì)時(shí)芯片、LCD顯示模塊、電源模塊等組成。

主控芯片選用內(nèi)核是Cortex-M0的STM32F071芯片,可以滿足運(yùn)算精度、運(yùn)算量和低功耗等要求;計(jì)時(shí)芯片選用TDC-GP22高精度計(jì)時(shí)芯片;系統(tǒng)采用3.6 V電池供電,經(jīng)過(guò)LDO穩(wěn)壓芯片HT7530輸出電壓3.0 V,為計(jì)時(shí)芯片TDC-GP22供電。溫度傳感器與TDC-GP22直接相連,以進(jìn)行溫度測(cè)量。

STM32F071與TDC-GP22通過(guò)SPI的通信方式進(jìn)行通信,用于配置TDC-GP22內(nèi)部寄存器和觸發(fā)TDC-GP22進(jìn)行測(cè)量[10]。TDC-GP22內(nèi)部集成了信道切換電路、脈沖激勵(lì)電路、超聲波信號(hào)接收與處理電路、計(jì)時(shí)電路等。其中,信道切換電路用于切換脈沖激勵(lì)通道,脈沖激勵(lì)用于激發(fā)超聲波換能器產(chǎn)生超聲波信號(hào),超聲波信號(hào)接收與處理電路用于接收超聲波信號(hào),以精確確定超聲波到達(dá)的時(shí)間[11]。

2.2 TDC-GP22電路圖

本文采用TDC-GP22高精度時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換芯片進(jìn)行時(shí)間差測(cè)量和溫度測(cè)量,TDC-GP22的時(shí)間分辨率高達(dá)22 ps。圖4示出了TDC-GP22的外圍電路,包括高速晶振、低速晶振、溫度傳感器接口、超聲波換能器UP接口與超聲波換能器DOWN接口以及SPI通信接口等。

圖4 TDC-GP22外圍電路

低速晶振選用32.768 kHz作為T(mén)DC-GP22的基準(zhǔn)時(shí)鐘,用來(lái)控制整個(gè)芯片的工作時(shí)序以及低功耗模式時(shí)的工作時(shí)序。高速晶振選用4 MHz陶瓷晶振,陶瓷晶振具有起振時(shí)間短、價(jià)格低等優(yōu)勢(shì),4 MHz高速晶振用于時(shí)差測(cè)量,在發(fā)送超聲波脈沖前起振,在接收到設(shè)定的超聲波包絡(luò)信號(hào)后停止工作,這種設(shè)定可以大大節(jié)省功耗。

溫度的改變會(huì)影響超聲波的聲速,進(jìn)而導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生誤差,因此本系統(tǒng)集成了NTC(Negative Temperature Coefficient)型具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻。

電容充滿電后的放電時(shí)間與電阻值、電容值有關(guān)。溫度測(cè)量是基于電阻對(duì)電容的放電時(shí)間的。因此電容將會(huì)分別對(duì)于參考電阻和溫度傳感器電阻進(jìn)行放電。TDC-GP22通過(guò)檢測(cè)C14對(duì)R16和NTC的放電時(shí)間,會(huì)自動(dòng)在結(jié)果寄存器中得到NTC與R16的電阻值之比[12]。

主控芯片讀取NTC與R13的電阻值之比,查詢溫度表格,得到目前傳感器的溫度,并在主控芯片內(nèi)部建立聲速與溫度對(duì)應(yīng)關(guān)系,來(lái)得到對(duì)應(yīng)的超聲波聲速值,提高測(cè)量精度。

3 軟件設(shè)計(jì)

3.1 軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在超聲波水表中,STM32F071主控芯片控制整個(gè)系統(tǒng)的邏輯時(shí)序,圖5示出了整個(gè)系統(tǒng)的軟件流程。

圖5 軟件流程圖

首先系統(tǒng)上電后進(jìn)入時(shí)鐘初始化配置,然后對(duì)GPIO、SPI、UART、LCD、TIM、RTC、中斷、低功耗運(yùn)行等進(jìn)行初始化;再通過(guò)SPI通信的方式,對(duì)TDC-GP22進(jìn)行初始化并配置內(nèi)部寄存器;接著進(jìn)入時(shí)差測(cè)量程序,當(dāng)測(cè)量完成后,運(yùn)行濾波算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,完成后進(jìn)行溫度補(bǔ)償、計(jì)算流速和累計(jì)流量,并通過(guò)LCD顯示,將累計(jì)流量存儲(chǔ)至主控芯片內(nèi)部FLASH,以防止掉電丟失;最后進(jìn)入低功耗STOP模式,等待RTC定時(shí)到達(dá)下次喚醒。

低功耗設(shè)計(jì)是軟件設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。STM32F071在STANDBY和STOP兩種模式下的功耗都小于1 μA,TDC-GP22計(jì)時(shí)芯片的功耗在靜態(tài)下也僅為2.2 μA。進(jìn)入低功耗模式后,喚醒并進(jìn)行流量測(cè)量的頻率為超聲波水表的采樣頻率,本文設(shè)定采樣頻率的大小與流速變化量有關(guān),當(dāng)認(rèn)為流速處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),設(shè)定采樣頻率為1 Hz,即1 s鐘測(cè)量一次,其余時(shí)間處于休眠狀態(tài);當(dāng)流速變化量增加時(shí),增加采樣頻率,增加量與流速變化量成正比例關(guān)系。

3.2 數(shù)據(jù)濾波

數(shù)據(jù)濾波處理是為了去掉原始數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差,以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的一種方法[13]。在超聲波水表系統(tǒng)中,由于測(cè)量過(guò)程會(huì)引入噪聲,使得測(cè)量結(jié)果與實(shí)際流速值產(chǎn)生一定偏差。偏差值的大小與流體中是否有氣泡或顆粒物、超聲波信號(hào)質(zhì)量、電路板PCB布局、溫度補(bǔ)償超聲波聲速值誤差、外部電磁干擾等有關(guān)。為了減少外部噪聲對(duì)超聲波水表的干擾,提高水表的精度,本文提出一種卡爾曼濾波算法與算術(shù)平均算法結(jié)合的新型數(shù)據(jù)濾波算法。

3.2.1 卡爾曼濾波

卡爾曼濾波(Kalman Filtering)是一種最優(yōu)線性狀態(tài)估計(jì)方法,當(dāng)流速變化率處于一定范圍內(nèi)時(shí),處于穩(wěn)定狀態(tài),可以使用卡爾曼濾波來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波,一般迭代過(guò)程如下[14-17]:

①預(yù)測(cè)現(xiàn)在狀態(tài)

x(k|k-1)=A·x(k-1|k-1)+B·U(k)

(6)

式中:A和B是系統(tǒng)參數(shù),對(duì)于多模型系統(tǒng),它們?yōu)榫仃?x(k|k-1)是利用上一狀態(tài)預(yù)測(cè)的結(jié)果,x(k-1|k-1)是上一時(shí)刻的最優(yōu)預(yù)測(cè)值,U(k)為現(xiàn)在狀態(tài)的控制量,流量穩(wěn)定時(shí),設(shè)定A、B、U(k)為0。

②更新協(xié)方差

P(k|k-1)=A·P(k-1|k-1)AT+Q

(7)

式中:P(k|k-1)是x(k|k-1)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差,P(k-1|k-1)是x(k-1|k-1)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差,AT是A的轉(zhuǎn)置矩陣,Q是系統(tǒng)噪聲。

③計(jì)算Kg值

Kg(k)=P(k|k-1)H(k)T·
[H(k)(P(k|k-1)+R)]-1

(8)

式中,Kg為卡爾曼增益(Kalman Gain),R為測(cè)量過(guò)程中的噪聲,H(k)是測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)。

④參考測(cè)量值進(jìn)行估計(jì)

x(k|k)=x(k|k-1)+Kg(k)·
[Z(k)-H(k)x(k|k-1)]

(9)

式中:x(k|k)是通過(guò)參考測(cè)量值得到的最終估計(jì)值,Z(k)是k時(shí)刻的系統(tǒng)測(cè)量值。

⑤更新k時(shí)刻的協(xié)方差

P(k|k)=[1-Kg(k)H(k)]·P(k|k-1)

(10)

式中:P(k|k)是x(k|k)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差。

3.2.2 數(shù)據(jù)濾波算法

圖6示出了卡爾曼濾波算法與算術(shù)平均算法結(jié)合的數(shù)據(jù)濾波算法。首先,快速測(cè)量八組流量數(shù)據(jù)并儲(chǔ)存,判斷其最大值與最小值的差值,當(dāng)超聲波水表檢測(cè)到有流速增加大于或等于一定閾值δ時(shí),此時(shí)認(rèn)為水的流量處于快速變化階段,提高超聲波水表采樣頻率Fs,同時(shí)進(jìn)入算術(shù)平均濾波算法階段。當(dāng)檢測(cè)到流速增加值小于一定閾值范圍δ內(nèi),此時(shí)認(rèn)為水流量處于穩(wěn)定狀態(tài),則減小采樣頻率Fs,并進(jìn)入卡爾曼濾波算法階段。

圖6 數(shù)據(jù)濾波算法

采用卡爾曼濾波算法與算術(shù)平均算法結(jié)合的方法可以有效提高超聲波水表在水流穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的精度,同時(shí)能極大克服卡爾曼濾波后的流速值跟隨真實(shí)流速值變化能力差的缺點(diǎn)。不僅能提高超聲波水表在水流穩(wěn)定狀態(tài)下的計(jì)量精度,降低零點(diǎn)漂移,而且使得流量處于非穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的計(jì)量精度有一定的提升?？傊?采用卡爾曼濾波算法與算術(shù)平均算法結(jié)合的方法能有效提高超聲波水表的精度。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

超聲波水表樣機(jī)如圖7所示。該樣機(jī)主要由超聲波換能器、電路板、LCD、管道、電池等組成。

圖7 超聲波水表樣機(jī)

為了精確地測(cè)試超聲波水表的計(jì)量性能,參照《JJG-162-2009-冷水水表檢定規(guī)程》,采用容積法水流量檢定裝置進(jìn)行流量檢定以及瞬時(shí)流量和累計(jì)流量等的測(cè)試。

測(cè)試檢定環(huán)境如圖8所示。試驗(yàn)臺(tái)分辨率為千分之一,精度為±0.2%,可用于檢定小口徑超聲波水表,可串聯(lián)檢測(cè)5表位。該裝置主要由水泵、水穩(wěn)壓管、不同口徑閥門(mén)、標(biāo)準(zhǔn)表、標(biāo)準(zhǔn)容器、水池等部分組成。

圖8 檢定環(huán)境

測(cè)試檢定時(shí),先安裝好被檢表,然后打開(kāi)水泵,調(diào)節(jié)流速,根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)表的顯示示數(shù)調(diào)節(jié)到不同的流量大小,并根據(jù)被檢表的示數(shù)來(lái)判斷測(cè)量準(zhǔn)確性。

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

小管徑超聲波水表的設(shè)計(jì)量程范圍為0.015 6 m3/h至3.125 m3/h,R值選取160,管徑為DN15,精度等級(jí)為1.5級(jí)。

按照《JJG-162-2009冷水水表檢定規(guī)程》,檢定流量點(diǎn)分別為Q1、Q2、Q3、Q4,其中Q1的實(shí)際流量控制在Q1～1.1Q1之間,Q2的實(shí)際流量控制在Q2～1.1Q2之間,Q3的實(shí)際流量控制在0.9Q3～Q3之間。共測(cè)試4個(gè)流量點(diǎn),對(duì)每個(gè)流量點(diǎn)測(cè)試6次,取平均,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)濾波算法的效果,本文隨機(jī)選取了分布在低區(qū)(流量低于分界流量Q2)和高區(qū)(流量大于分界流量Q2)的某兩個(gè)流量點(diǎn),測(cè)試若干組數(shù)據(jù)濾波前后的時(shí)差數(shù)據(jù),選取了五組數(shù)據(jù),分別如表2和表3所示。并且隨機(jī)選取了某個(gè)流量點(diǎn),測(cè)試數(shù)據(jù)濾波前后的時(shí)差數(shù)據(jù)以直觀地展示數(shù)據(jù)濾波算法的效果,數(shù)據(jù)濾波前和數(shù)據(jù)濾波后的結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

表1 累積流量數(shù)據(jù)

表2 數(shù)據(jù)濾波前的時(shí)差信號(hào)樣本

表3 數(shù)據(jù)濾波后的時(shí)差信號(hào)樣本

圖9 數(shù)據(jù)濾波前的時(shí)差信號(hào)

圖10 數(shù)據(jù)濾波后的時(shí)差信號(hào)

4.3 數(shù)據(jù)分析

表1是累計(jì)流量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),按照《JJG-162-2009 冷水水表檢定規(guī)程》,精度等級(jí)為1.5級(jí)表的累計(jì)流量在低區(qū)Q1、Q2點(diǎn)不能超過(guò)±3%,在高區(qū)Q3、Q4不能超過(guò)±1.5%。表中,在Q1為-2.00%,在Q2、Q3、Q4點(diǎn)的誤差均小于1%,均滿足1.5級(jí)表的精度等級(jí)。

表2示出了數(shù)據(jù)濾波前某低區(qū)流量點(diǎn)和某高區(qū)流量點(diǎn)的五組時(shí)差信號(hào),表3示出了數(shù)據(jù)濾波后某低區(qū)流量點(diǎn)和某高區(qū)流量點(diǎn)的五組時(shí)差信號(hào)。表2與表3中的低區(qū)流量點(diǎn)數(shù)據(jù)和高區(qū)流量點(diǎn)數(shù)據(jù)為超聲波水表在同一時(shí)間通過(guò)串口打印方式分別將數(shù)據(jù)濾波前和數(shù)據(jù)濾波后的時(shí)差信號(hào)打印出來(lái)的時(shí)差數(shù)據(jù)。

表中,計(jì)算相對(duì)誤差的公式為:

(11)

式中,δ為實(shí)際相對(duì)誤差,一般用百分?jǐn)?shù)給出,Δ為絕對(duì)誤差,即真值與測(cè)量值之差,L為(約定)真值,實(shí)際計(jì)算中以均值替代真值。

從表2中可以看到,當(dāng)穩(wěn)定流量處于高區(qū)時(shí),絕對(duì)誤差Δ在一定范圍內(nèi)波動(dòng),但是時(shí)差信號(hào)的真值L較大,根據(jù)式(11)可知,此時(shí)相對(duì)誤差較小。而當(dāng)穩(wěn)定的流量處于低區(qū)時(shí),絕對(duì)誤差Δ在一定范圍內(nèi)波動(dòng),且時(shí)差信號(hào)的真值L較小,根據(jù)式(11)可知,此時(shí)相對(duì)誤差δ較大,難以實(shí)現(xiàn)精確計(jì)量。

為了更好地對(duì)比表2與表3中的時(shí)差信號(hào)樣本數(shù)據(jù),計(jì)算了表2與表3中低區(qū)和高區(qū)流量點(diǎn)的時(shí)差數(shù)據(jù)的樣本均值以及相對(duì)誤差最大值與最小值之差(MAX-MIN),結(jié)果如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)濾波前后的性能比較

從表4中的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn),數(shù)據(jù)濾波在低區(qū)某流量點(diǎn)下的效果更為顯著,五組樣本數(shù)據(jù)相對(duì)誤差的最大值與最小值之差(MAX-MIN)由數(shù)據(jù)濾波前的28.231 2%降至數(shù)據(jù)濾波后的0.955 0%。數(shù)據(jù)濾波在高區(qū)某流量點(diǎn)下也有一定的效果,五組樣本數(shù)據(jù)相對(duì)誤差的最大值與最小值之差(MAX-MIN)由數(shù)據(jù)濾波前的1.198 8%降至數(shù)據(jù)濾波后的0.047 6%。

圖9和圖10分別示出了某一穩(wěn)定流量點(diǎn)下在數(shù)據(jù)濾波前后的時(shí)差信號(hào)。從圖中可以看出,數(shù)據(jù)濾波后的時(shí)差信號(hào)相對(duì)于數(shù)據(jù)濾波之前的時(shí)差信號(hào)更加平滑。為了描述數(shù)據(jù)濾波前后時(shí)差信號(hào)的離散程度,引入方差的定義:

(12)

方差和標(biāo)準(zhǔn)差是測(cè)算離散趨勢(shì)最重要、最常用的指標(biāo),方差或標(biāo)準(zhǔn)差和越大,則表示樣本越分散。計(jì)算得到數(shù)據(jù)濾波前的標(biāo)準(zhǔn)差為0.053 44 ns,數(shù)據(jù)濾波后的標(biāo)準(zhǔn)差為0.029 54 ns,數(shù)據(jù)濾波后的標(biāo)準(zhǔn)差較數(shù)據(jù)濾波前降低了44.7%,說(shuō)明數(shù)據(jù)濾波后的數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定,精度更高。

4.4 零點(diǎn)漂移分析

為了測(cè)試對(duì)比數(shù)據(jù)濾波算法的效果,在標(biāo)準(zhǔn)室溫和檢定環(huán)境下,采樣了原始時(shí)差數(shù)據(jù)、經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均濾波算法的時(shí)差數(shù)據(jù)、經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波結(jié)合算術(shù)平均濾波算法的時(shí)差數(shù)據(jù)各100組,分別標(biāo)記為樣本1、樣本2、樣本3。

圖11是室溫下采集的超聲波水表零點(diǎn)漂移數(shù)據(jù),系統(tǒng)零點(diǎn)漂移范圍保持在±0.4 ns以內(nèi)。圖12是經(jīng)過(guò)滑動(dòng)平均濾波算法后得到的零點(diǎn)漂移數(shù)據(jù),該算法可以有效地降低系統(tǒng)零點(diǎn)漂移,系統(tǒng)零點(diǎn)漂移范圍降至±0.1 ns以內(nèi)。圖13是經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波結(jié)合算術(shù)平均濾波后得到的零點(diǎn)漂移數(shù)據(jù),系統(tǒng)零點(diǎn)漂移范圍達(dá)到±0.03 ns以內(nèi)。對(duì)比圖12和圖13可以看出,采用本文濾波算法,系統(tǒng)零點(diǎn)漂移僅為滑動(dòng)平均算法的1/3,濾波性能明顯提高。

圖11 零點(diǎn)漂移

圖12 滑動(dòng)平均濾波后的零點(diǎn)漂移

圖13 卡爾曼濾波結(jié)合算術(shù)平均濾波后的零點(diǎn)漂移

為了更好地分析三組樣本數(shù)據(jù),表5分析了三組樣本的最大值與最小值之差和標(biāo)準(zhǔn)差[18]。最大值與最小值之差的大小表示樣本數(shù)據(jù)的范圍大小,樣本數(shù)據(jù)范圍越小表示數(shù)據(jù)越穩(wěn)定;而標(biāo)準(zhǔn)差越小,則表示樣本分散程度越低。從表5可以看出,樣本3的最大值與最小值之差和標(biāo)準(zhǔn)差都最小,樣本2次之,而樣本1則最大。表5結(jié)果表明樣本3的數(shù)據(jù)最為穩(wěn)定,且分散程度最低。

表5 零點(diǎn)漂移數(shù)據(jù)分析

從以上分析可以得出,本文數(shù)據(jù)濾波算法能夠有效地降低超聲波水表的零點(diǎn)漂移,提高測(cè)量精度,特別是能夠提高低區(qū)的測(cè)量精度,與滑動(dòng)平均濾波算法相比,本文算法的數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更高,濾波效果更好。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了克服傳統(tǒng)機(jī)械式水表存在的問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種高性能時(shí)差法超聲波水表。系統(tǒng)的主控芯片選用STM32F071,采用TDC-GP22進(jìn)行時(shí)間和溫度測(cè)量。提出了一種卡爾曼濾波與算術(shù)平均結(jié)合的數(shù)據(jù)濾波算法,降低了零點(diǎn)漂移,提高了測(cè)量精度。數(shù)據(jù)濾波算法的使用能夠有效濾除噪聲干擾,降低時(shí)差信號(hào)相對(duì)誤差,在低區(qū)作用更為顯著。測(cè)試結(jié)果表明,本文研制的超聲波水表的綜合性能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求。