摘要?降雨侵蝕力（R）是指由降雨引起土壤侵蝕的潛在能力，是土壤侵蝕定量預報的重要環(huán)節(jié)。從模型最小估算單位尺度、指標類型和精度2個方面分別將目前降雨侵蝕力模型分為次降雨侵蝕力（R?t）模型、月降雨侵蝕力（R?m）模型、年降雨侵蝕力（R?a）模型以及多年平均降雨侵蝕力（?R?a）模型，次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和綜合指標模型，并逐類分析各指標和模型的特點、優(yōu)劣，為降雨侵蝕力計算時選用合適的指標和模型提供參考。針對現有模型的不足，提出建立基于日雨量的綜合指標模型，提高估算精度。綜合R因子的研究現狀，提出直接觀測的設想。

關鍵詞?降雨侵蝕力;計算方法;指標;模型

中圖分類號?S157文獻標識碼?A

文章編號?0517-6611（2019）16-0005-04

Research?Progress?of?Computation?Method?of?Rainfall?Erosivity

YANG?Xuan1，2?（1.Anhui?Lütong?Engineering?Design?Consulting?Co.，Ltd.，Wuhu，Anhui?241000;2.Institute?of?Soil?Science，Chinese?Academy?of?Sciences，Nanjing，Jiangsu?210008）

Abstract?Rainfall?erosivity?（R）?refers?to?the?potential?ability?of?soil?erosion?caused?by?rainfall，?and?is?an?important?part?of?quantitative?prediction?of?soil?erosion.The?current?rainfall?erosivity?models?can?be?divided?into?sub?rainfall?erosivity?（R?t）?model，?monthly?rainfall?erosivity?（R?m）?model，?annual?rainfall?erosivity?（R?a）?model?and?multi?year?average?rainfall?erosivity?（?R?a）?model，?sub?rainfall?model，?daily?rainfall?model，?monthly?rainfall?model，annual?rainfall?model?and?comprehensive?index?model.The?characteristics，?advantages?and?disadvantages?of?each?index?and?model?were?analyzed?in?order?to?provide?reference?for?choosing?appropriate?index?and?model?in?calculating?rainfall?erosivity.In?view?of?the?shortcomings?of?the?existing?models，?comprehensive?index?model?based?on?daily?rainfall?was?proposed?to?improve?the?estimation?accuracy.?Based?on?the?research?status?of?R?factor，?the?idea?of?direct?observation?was?put?forward.

Key?words?Rainfall?erosivity;Computation?method;Index;Model

降雨的雨滴擊濺地表、匯流沖刷表土，破壞地表形態(tài)和土壤結構，導致土壤顆粒和營養(yǎng)物質隨雨水沖離，降雨是造成水土流失的直接作用力。降雨侵蝕力（rainfall?erosivity，用R表示）是用來表征降雨對土壤侵蝕貢獻的指標，它指由降雨引起土壤侵蝕的潛在能力[1-2]。降雨侵蝕力是通用土壤流失方程USLE[3-4]、修正通用土壤流失方程RUSLE[5]以及土壤侵蝕與生產力模型EPIC[6]中一個重要的動力因子，準確評價和計算降雨侵蝕力值是定量預報土壤流失的重要環(huán)節(jié)。

降雨侵蝕力最早是在1958年由著名的美國土壤學家Wischmeier等[1-2]提出，之后在英國、前蘇聯(lián)、日本等國家相繼開展研究。從20世紀80年代開始，我國很多學者都投入到這一研究中。國內外學者對降雨侵蝕力研究60年來，在降雨侵蝕力算法與模型、降雨產生土壤侵蝕的機理和應用等方面取得了諸多成果，當中的不足之處也為人們指明了新的研究方向，筆者將對此作系統(tǒng)介紹。

1?降雨侵蝕力評價標準與指標

提出R因子后，如何計算和度量R值成為各國學者關心的問題[7-11]。于是各種用于計算降雨侵蝕力的算法模型相繼誕生，這些算法模型一般是通過篩選合適的評價指標，運用統(tǒng)計分析和數學函數的方法而建立的經驗模型，并且需要遵循一定的次降雨和侵蝕性降雨劃分標準。

1.1?侵蝕性降雨標準界定

降雨過程中，前期降雨不會立刻產生徑流、剝離土壤，只有濺散、沖刷和攜帶土壤的這部分降雨才對土壤侵蝕有貢獻，這部分降雨即侵蝕性降雨。大部分自然降雨過程也都是不產生侵蝕的，在計算降雨侵蝕力時，必須劃定一個標準，以剔除不伴隨水土流失的那部分降雨。

USLE[4，11]方程以雨量的多少為標準來劃定：將降雨間歇≤6?h的降雨視為一個次降雨過程，否則為下一次降雨。將次降雨雨量≥12.7?mm或15?min雨量超過6.4?mm的降雨定義為侵蝕性降雨。Renard等[12]使用該標準計算結果表明，使用侵蝕性降雨計算的侵蝕力比全部降雨計算的侵蝕力要小28%～59%。根據各地區(qū)降雨條件的不同，也有一些其他的標準，比如Elwell等[13]采用日降雨量25?mm和最大雨強25?mm/h?這2個指標作為侵蝕性標準來評價Rhodesia（羅得西亞）的土壤流失。

從產生土壤侵蝕的結果的角度來研究侵蝕性降雨標準，侵蝕性降雨可以定義為引起土壤流失的最小降雨強度和在該強度范圍內的降雨量[14]。凡是產生地表徑流那一刻的臨界降雨，就能引起土壤流失，因此就是侵蝕性的。謝云等[15]、孫泉忠等[16]在擬定侵蝕性降雨標準時從降雨侵蝕力值這個結果的角度提出以下原則：理想的侵蝕性降雨標準應該使得所有符合侵蝕性降雨標準的降雨事件的降雨侵蝕力之和等于所有實際產生的降雨侵蝕力。把所有降雨事件的雨量由大到小排列，從最大降雨量開始累加逐次降雨侵蝕力，直到累加值等于或最接近實際降雨侵蝕力，此時對應的降雨量可認為是侵蝕性降雨的雨量標準。

不同研究區(qū)域氣候土壤條件不同，研究者掌握的降雨資料詳細程度不同，研究方法也各有差異，所得出的侵蝕性標準值不盡相同。侵蝕性雨量和雨強標準值的大小本身就是一個統(tǒng)計意義上概數，不能代表每一次降雨事件產生侵蝕時的準確臨界值，這個臨界值是降雨量、降雨強度2個變量對降雨歷時的函數，不是固定不變的。提出侵蝕性降雨標準參數的主要目的在于統(tǒng)一侵蝕性降雨的統(tǒng)計口徑，提高降雨侵蝕力的計算效果和可比性。

1.2?降雨侵蝕力指標

由于降雨過程的復雜性，降雨侵蝕力很難直接通過觀測得知，而只能通過它與其他因子的關系來間接計算得到，這些因子即降雨侵蝕力指標。指標選取的優(yōu)劣直接關系到計算結果的準確性。降雨侵蝕力指標有數十種之多，根據欲建立的對象模型的類別可以將R指標分成4類：①次降雨侵蝕力計算指標：以降雨過程資料為基礎，提取能夠很好地反映一次降雨變化過程的因子。②次降雨侵蝕力估算指標：為減少實際工作量，同時得到較為準確的次降雨侵蝕力而在次降雨資料中提取的估算因子。③年（月）降雨侵蝕力估算指標：以常規(guī)雨量資料為主要底數據提取的估算年（月）度降雨侵蝕力的因子。④多年降雨侵蝕力估算指標：類似年降雨侵蝕力的形式，選擇一個多年平均氣象特征因子來估算多年平均降雨侵蝕力。隨著人們掌握資料的詳細程度和對R值精度要求的提高，多年降雨侵蝕力估算模型已很少使用。

降雨侵蝕力是降雨物理特征的函數，降雨的雨量、雨強、雨滴大小等降雨特性都會影響降雨侵蝕力大小[3]。因此R指標通常宜選用能表達降雨信息的特征因子，如①降雨量（P）指標，如次雨量、日雨量、旬雨量、月雨量、年雨量等，侵蝕性雨量、汛期雨量、月最大一日日雨量（極端時段雨量）等。雨量因子構成了降雨侵蝕力模型的主要指標。

②降雨動能（E）指標，次降雨侵蝕力的模型要用到降雨動能指標，如次降雨動能、次降雨最大30、60?min動能（E30、E60）等。該研究所列公式如未作特殊標注，則以R表示降雨侵蝕力，國際單位為?J·mm/（m2·h），美制習用單位為100?m·kg·mm/（m2·h·y）;P表示降雨量（mm）;E表示降雨動能（J/m2）;I表示降雨強度（mm/h）;其中E?n、I?n分別表示最大n?min降雨的降雨動能、降雨強度。

③降雨強度（I）指標，如次降雨的I10、I15、I30、I60，年最大30?min、1?h降雨強度。各類型指標中，降雨強度指標與土壤流失量、降雨侵蝕力相關性最好，對侵蝕力有決定性作用，這就是為什么短歷時少雨量的暴雨經常比大雨量的“綿綿細雨”產生的侵蝕力大的原因。

④其他指標，比如降雨歷時、徑流因子。有學者在其模型中加入了海拔高程的信息[17]，Foster[8]曾提出在模型中加入徑流的指標，認為標準法沒有考慮到地表徑流的沖刷作用產生潛在土壤侵蝕的能力，尤其在降雨強度小、徑流量相對較大時，R偏小;反之R就偏大。徑流指標能夠提高模型的計算精度，但是大區(qū)域徑流值的獲取存在很大的困難，這使得指標的使用受到限制。

⑤復合指標，降雨特性指標與降雨侵蝕力的相關性大小關系為I>E>P。其中P指標最容易獲取，另外2個指標都以降雨過程為前提，相關性更好。目前很多估算模型不拘泥于使用單個指標，而是采用包含幾個因子的復合指標。復合指標反映的信息量更大，使模型能更加準確地模擬降雨侵蝕力的變化特征。

2?降雨侵蝕力計算方法與模型

根據模型最小計算單位、計算精度的不同，降雨侵蝕力計算方法和模型分為次降雨侵蝕力的精確計算、次降雨侵蝕力的估算和階段（年、月等）內降雨侵蝕力的簡易估算。

2.1?次降雨侵蝕力計算

Wischmeier等[4]利用美國35個水土保持站8?250?個小區(qū)的降雨、侵蝕實測資料，以次降雨為基本單位，統(tǒng)計各次降雨下P、E、I?等各種單因子及它們組合的復合因子與土壤流失量的回歸關系，發(fā)現次降雨動能E?和最大30?min雨強I30?的乘積EI30與土壤流失量的相關性最好，因此用它來度量次降雨的侵蝕力（R?t），稱為EI30法，又稱經典法、標準法。以次降雨為最小統(tǒng)計單位，與降雨侵蝕力的產生過程相吻合，計算結果是單次降雨的侵蝕力。如需計算年（或月）降雨侵蝕力（R?a、R?m），只要將年（或月）內各次侵蝕性降雨的侵蝕力累加即可。此方法一直被各國學者作為標準法沿用，公式如下：

R?t=EI30?（1）

R?a=jiR?t，R?m=jiR?t（2）

式中，R?a、R?m、R?t分別表示年、月、次降雨侵蝕力;j表示年（或月）侵蝕性降雨次數;i為侵蝕性降雨次數的編號。其中降雨動能E是根據E與雨強I的統(tǒng)計關系來計算，其表達式為：

e=11.897+8.73lgi（3）

E=jie×P（4）

式中，i為一段雨強較為平均的降雨時段的雨強大小?（mm/h）;e表示該時段內單位雨量的動能[J/（m2·mm）];P為該時段的降雨量（mm）;n表示分段數。具體操作是將降雨過程分成若干雨強近似的時段，根據各時段i與e的統(tǒng)計關系計算各時段分段雨能，累加得次降雨的總動能E。

降雨過程十分復雜，動能E直接求取比較困難。世界各國學者采用靈敏度很高的托盤天平和感應記錄儀等先進儀器量測，雖然取得了一些成果，但用于實際還有距離。因為單個雨滴所蘊含的能量極小，以至于難以被量測，也很容易被降雨環(huán)境的其他因素（如風力）干擾而掩蓋和誤測[3]，目前還是通過間接計算來實現。

許多學者提出了其他形式的次降雨侵蝕力計算指標和方法。Foster[8]研究顯示PI30（P指次降雨量）指標與EI30之間高度線性相關，可以采用PI30指標來計算，以避免計算降雨動能。英國學者哈德遜[9]發(fā)現在熱帶和亞熱帶地區(qū)只有當雨強大于某一數值時，才會產生侵蝕，因此提出以斷點雨強I>25?mm/h的次降雨總動能作為侵蝕力指標來計算，該方法稱為KE>25法。在對前蘇聯(lián)的克拉斯諾達爾州黑海沿岸地區(qū)的研究表明，EI30指標的計算結果偏大，KE>25法計算結果偏小，提出降雨強度I>25?mm/h時采用KE>25法計算，否則采用EI30指標，即根據雨強的大小選擇不同的運算方法[10]。保加利亞學者Oncher[11]用引起土壤流失的那部分侵蝕性降雨量（P≥9.5?mm）除以侵蝕性降雨歷時的平方根作為R指標：R=P?t。

我國學者分別用不同地區(qū)的數據，驗證各種指標和算法的適用性和優(yōu)劣[17-24]。在南方地區(qū)，黃炎和等[25]、周伏建等[26]、吳素業(yè)[27]發(fā)現EI60指標比EI30指標好;北方地區(qū)，王萬忠[28]、賈志軍等[29]、江忠善等[30]的研究表明西北黃土高原地區(qū)EI10指標最好;張憲奎等[31]、楊子生[32]、趙富海等[33]認為E60I30指標更好。對于大區(qū)域和全國性范圍的研究工作，為兼顧我國不同地區(qū)的降雨特性差異，建議采用EI30作為計算我國降雨侵蝕力的指標[25]。

2.2?降雨侵蝕力估算模型建立

標準法計算降雨侵蝕力，需要詳細的降雨過程資料，工作量大。對于多年度或者區(qū)域范圍內的降雨侵蝕力計算很難實現，需要借助模型法進行估算[34-35]。各國學者紛紛研究建立R簡易估算模型，根據模型指標類型和精度不同，可將模型分為次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和綜合指標模型;根據模型最小估算單位的尺度大小來分，R模型一般包括次降雨侵蝕力（R?t）模型、月降雨侵蝕力（R?m）模型、年降雨侵蝕力（R?a）模型以及多年平均降雨侵蝕力（?R?a）模型。其中R?t模型以次降雨為單位，估算結果為各次降雨的侵蝕力，累加年內各次R?t得到年降雨侵蝕力R?a;R?m模型、R?a模型則忽略降雨過程，以常規(guī)降雨資料為數據源，估算每月（或年）降雨所產生的侵蝕力，其中累加R?m模型所得各月R?m可得年R?a;多年平均降雨侵蝕力（?R?a）估算模型以多年平均氣候資料為基礎，所得R值僅表示多年降雨侵蝕力的平均趨勢，不涵蓋任何一次具體?降雨。

次降雨侵蝕力簡易估算一般通過建立PI（P指次降雨的降雨量）與經典法中EI30的關系式，用PI代替EI30求次降雨侵蝕力。

按照模型指標的類型和雨量數據的精度不同，可以對模型進行分類：第一大類為純雨量模型，分為次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型和年雨量模型;第二大類為綜合指標模型，是在雨量指標基礎上加入年或月極端降雨強度指標、汛期雨量或其他指標的估算模型。我國常規(guī)雨量資料大部分為日雨量的整編資料，一般不包含次降雨信息，無法使用次降雨模型求算，必須建立基于常規(guī)降雨資料的簡易模型，直接估算一個階段（日、旬、月、年）的降雨侵蝕力。

（1）年雨量模型：以年雨量為主要數據和指標，建立年降雨侵蝕力（R?a）模型。除年降雨量外，劉秉正[36]、孫保平等[37]?分別使用了6—9月降雨量（P6-9）、5—10月降雨量（P5-10）等降雨量指標。有研究者認為年雨量與年降雨侵蝕力有較明顯的關系[38]，因而用年雨量指標來表征年降雨侵蝕力的變化，來計算R值，但是年雨量與R?a之間并非簡單的對應關系，因此估算精度是有限的。

（2）月雨量模型：以月雨量、旬雨量為主要指標，建立月降雨侵蝕力（R?m）模型，比年雨量模型更加細膩地表現降雨侵蝕力的變化特征。研究人員[4，39-40]用年雨量和年內各月雨量的指標組合。黃炎和等[25]、吳素業(yè)[41]、周伏建等[26]使用年內逐月雨量因子。Arnoldus[42]、Renard等[12]、Yu等[43]使用多年平均年雨量和月雨量因子。

（3）日雨量模型：直接利用逐日雨量指標來估算降雨侵蝕力的模型，多為月降雨侵蝕力（R?m）模型。我國絕大部分常規(guī)氣象臺站已經具備定期發(fā)布逐日降雨資料的能力，日雨量資料比月或年降雨資料信息量更大，因此日雨量模型能夠較好地提高估算精度。如Richardson[44]、章文波等[45]、郭新波等[46]?、楊軒等[47-48]建立的日雨量模型。

（4）綜合指標模型：綜合指標模型不拘泥于使用雨量因子，還用到雨強因子等其他指標，以豐富模型的指標體系，體現雨強因子對降雨侵蝕力的影響，缺點是這類模型在沒有降雨強度資料的地區(qū)的使用受到限制。卜兆宏等[38，49]在年雨量基礎上加入汛期雨量與年最大30?min雨強乘積組合指標，建立年降雨侵蝕力（R?a）模型。Mikhailova[34]在常規(guī)資料基礎上加入了海拔高程指標，張憲奎等[50]用到了多年一遇的時段雨量等。一般而言，模型使用的降雨資料越詳細指標越精確，預測值精度越高擬合結果越切合實際。

目前使用的很多模型都屬于基于月雨量指標的月降雨侵蝕力（R?m）模型，模型對數據要求精度不高，運算簡捷，估算效果較好。年降雨侵蝕力模型相對粗略，無法反映降雨侵蝕力的年內分布。隨著日雨量資料的普及，日雨量模型開始頻繁出現;綜合指標模型突出了雨強指標的影響，但目前難以體現降雨侵蝕力的年內變化。隨著對降雨侵蝕力估算精度要求的提高，新的綜合指標模型需要以日降雨資料為基礎，有效提取和結合多項指標，更全面準確地評價降雨侵蝕力的變化特征。如何在常規(guī)日雨量資料中提取能夠較好地間接反映雨強作用的新指標組合，建立基于日降雨信息能突出雨強作用的R估算模型，是今后模型研究的突破點。

根據胡續(xù)禮等[35]、伍育鵬等[17]利用不同模型結果的對比，相對于基準值，不同模型在同一批數據下的估算偏差差異較大，有的模型有很強的區(qū)域性，模型運行的穩(wěn)定性不夠，建立一套完備穩(wěn)定的適用于全國的降雨侵蝕力算法體系仍然任重道遠。

3?結論

（1）降雨侵蝕力算法研究對土壤侵蝕定量研究和預測預報意義重大，該研究分精確計算和模型估算兩方面展開降雨侵蝕力算法的介紹，R計算重點闡述EI30法。從模型指標類型和精度、最小估算單位尺度2個方面對國內外降雨侵蝕力模型作系統(tǒng)歸類和分析。根據模型最小估算單位的尺度，將R模型分為次降雨侵蝕力模型、月降雨侵蝕力模型、年降雨侵蝕力模型以及多年平均降雨侵蝕力模型。根據模型指標類型和精度，將R模型分為次雨量模型、日雨量模型、月雨量模型、年雨量模型和綜合指標模型。

（2）通過對涉及到R計算和模型估算的各種類型指標及對應模型的分門別類，對降雨侵蝕力計算時選用合適的指標和模型有所幫助，為今后建立新模型時遴選指標提供?參考。

（3）針對目前模型區(qū)域性強、穩(wěn)定性不夠的特點，提出提高模型估算效果的改進思路，即充分利用常規(guī)日降雨資料提取有效信息，突出降雨強度的影響，提取更完善的指標因子組合，建立基于日雨量的綜合指標模型，提高估算精度，以期建立適用于全國的降雨侵蝕力算法體系。

（4）在常規(guī)日雨量資料中提取能夠較好地間接反映雨強作用的新指標組合，基于ArcGIS平臺的克里格方法進行空間內插及基于TRMM?數據的模型驗證分析與率定等[51-52]，是未來模型研究的突破點和熱點方向。

（5）目前R因子的研究仍然面臨難以直接觀測的困境，因此能夠設法通過觀測得到R值或者其他同樣可以反映降雨對土壤侵蝕潛在貢獻的因子，避開間接計算，無論對于降雨侵蝕力研究還是水土保持工作都很有意義。

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