周兆丁 呂錕 沈瑾 鄒文生 蘇子欽 邱巧勇 李明華

摘要：相關分析是分析客觀事物相互間關系的密切程度并用適當?shù)慕y(tǒng)計指標表示出來的統(tǒng)計分析方法，明確不同事物之間是否存在關系、存在怎樣的關系，對理解和運用相關分析極為重要。本文介紹了使用統(tǒng)計軟件SPSS實現(xiàn)雙變量相關分析和偏相關分析過程，并得出分析結果，確定了不同變量間存在的真實關系。

關鍵詞：計算機應用;SPSS;雙變量相關分析;偏相關分析;分析實例

中圖分類號：TP311? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）20-0301-02

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

為了研究兩個或兩個以上不同變量間的種種相關特性和緊密程度，可以運用相關分析的方法，相關分析在氣象中廣泛應用[1-2]。SPSS（統(tǒng)計產(chǎn)品與服務解決方案）是當今最權威的、國際上最有影響的統(tǒng)計軟件之一，該軟件提供多種統(tǒng)計分析過程，在社會科學、自然科學的各個行業(yè)領域發(fā)揮很大作用[3-10]。統(tǒng)計分析軟件SPSS在“分析（A）”菜單的“相關（C）”子菜單中為我們提供了多種相關分析過程，不少學者對次進行了的很多研究[11-12]。

本文將選取廣東博羅地面氣象觀測站2018年1-12月每日平均氣溫、平均氣壓和平均相對三個要素為分析資料，介紹如何使用SPSS實現(xiàn)雙變量相關分析和偏相關分析過程。

1 雙變量相關分析及SPSS如何實現(xiàn)

1.1 雙變量相關分析

雙變量相關分析[1-2]用于描述兩個不同變量之間聯(lián)系的密切程度，它反映了控制一個變量的取值后，另一個變量的變異程度。當兩個變量都是正態(tài)連續(xù)變量，且兩者之間在散點圖上呈線性關系時，可以認為兩者之間存在線性相關趨勢，用積差相關系數(shù)（主要有Pearson相關系數(shù)）來表現(xiàn)他們之間的相關程度。Pearson相關系數(shù)是定量地描述雙變量之間線性相關程度好壞的一個常用指標，計算公式如下：

[r12]是變量1和變量2之間的相關系數(shù)，其中[s12]是變量1和變量2之間的協(xié)方差，[s11]是變量1的方差，[s22]是變量2的方差。

1.2? 使用SPSS實現(xiàn)雙變量相關分析

雙變量相關分析過程，SPSS軟件中為“雙變量（B）”，用于進行兩個或以上變量間的參數(shù)分析或者非參數(shù)相關分析，兩個以上變量會給出相互之間的分析結果，選擇Pearson相關系數(shù)可以處理雙變量正態(tài)分布資料;對于非雙變量正態(tài)分布資料，可選擇等級相關系數(shù)（Spearman秩相關系數(shù)）或Kendalls等級相關系數(shù)。圖1給出了使用SPSS實現(xiàn)雙變量相關分析的操作過程和分析結果：（1）建立數(shù)據(jù)文件，將分析資料輸入數(shù)據(jù)編輯器中。（2）菜單欄上分別選擇“分析（A）→相關（C）→雙變量（B）”，則出現(xiàn)“雙變量相關性”過程主對話框（圖1a），“變量（V）”框：選入相關分析的變量，至少選入兩個，將“日平均相對濕度”、“日平均氣溫”和“日平均氣壓”選入“變量”框中;“相關系數(shù)”復選框：用于選擇需要計算的相關分析指標，此處默認選擇“皮爾遜（N）”;“顯著性檢驗”單選框組：選擇相關系數(shù)的檢驗方式“雙尾（T）”或“單尾（L）”，一般選擇雙尾檢驗;勾選“標記顯著性相關性（F）”，其余默認，點“確定”得出雙變量相關性分析結果圖1b。如果0.01

2 偏相關分析及SPSS如何實現(xiàn)

2.1 偏相關分析

偏相關分析[1-2] 也稱凈相關分析，主要是考慮了兩個不同變量以外的各種作用，或者說是控制了其他多個有關聯(lián)的變量的作用情況下，只分析這兩個變量間的線性相關程度，目的就是消除其它變量關聯(lián)性的傳遞效應。當控制變量為一個時，偏相關系數(shù)為一階偏相關系數(shù);控制變量為二個時，偏相關系數(shù)為二階相關系數(shù)（控制多個變量以此類推）;控制變量為零個時，偏相關系數(shù)稱為零階偏相關系數(shù)，也就是雙變量相關系數(shù)。下面介紹一階偏相關系數(shù)的計算方法，首先是分別計算三個變量之間的兩兩相關系數(shù)，然后通過計算出來的三個相關系數(shù)來計算偏相關系數(shù)，計算公式如下：

[r123]是控制變量3的作用所計算的變量1、變量2之間的偏相關系數(shù)。兩個或以上的控制變量時的公式以此類推。

2.2? 使用SPSS實現(xiàn)偏相關分析

偏相關分析過程，SPSS軟件中為“偏相關（R）”，偏相關分析與雙變量相關分析操作過程基本一致。圖2給出了使用SPSS實現(xiàn)偏相關分析的操作過程和分析結果：菜單欄上選擇“分析（A）→相關（C）→偏相關（R）”，出現(xiàn)“偏相關分析”過程主對話框（圖2a）; “變量（V）”框：選擇要進行偏相關分析的變量，選入“日平均氣溫”和“日平均相對濕度”; “控制（C）”框：選擇需要控制的變量，選入“日平均氣壓”;“顯著性檢驗”單選框選擇 “雙尾（T）”，勾選“標記顯著性相關性（F）”，其余默認，點“確定”得出偏相關性分析結果（圖2b）。

3 小結

根據(jù)上面的雙變量相關分析和偏相關分析結果顯示：2018年1-12月廣東博羅相對濕度與氣溫雙變量相關系數(shù)為0.31，且通過0.01級別（雙尾）顯著性檢驗;但當控制氣壓時，相對濕度與氣溫的偏相關系數(shù)降為-0.134，同時沒有通過顯著性檢驗。結合三個變量相互間相關分析可以看到：相對濕度與氣壓的相關系數(shù)為-0.445，而氣壓與氣溫的相關系數(shù)為-0.842。由此可以得出相對濕度與氣溫實際上沒有存在真實聯(lián)系，相對濕度通過氣壓這個中間要素與氣溫建立了表面的聯(lián)系。

由此可見， 利用統(tǒng)計軟件SPSS可以比較容易地實現(xiàn)這雙變量相關分析和偏相關分析，綜合兩種分析方法可以找出不同變量之間是否存在真實關系。雙變量相關系數(shù)顯示的是兩個不同變量之間沒有排除其他變量影響時的直接影響和間接影響程度;而偏相關系數(shù)則顯示的排除其他一個或者多個變量的影響后重新來考察這兩個變量之間相互影響程度。在研究兩個變量之間的相互關系時，需要充分考慮到其他變量的影響，才能真正地將兩者的真實關系顯現(xiàn)出來。SPSS相關分析功能強大，操作簡單，分析結果清晰、直觀、易學易用，是一種很好的分析工具。

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【通聯(lián)編輯：唐一東】