孫 挺，閆永明，何肖飛，尉文超，杜玉婧

(鋼鐵研究總院 特殊鋼研究所，北京 100081)

機(jī)械工程用鋼是被廣泛用于各種磨損工況的一類耐磨材料。機(jī)械工程用鋼的冶煉、鑄造、軋制和熱處理工藝不斷改進(jìn)，綜合力學(xué)性能、耐磨性能和使用壽命都在逐步提高，廣泛地應(yīng)用于冶金、礦山、建材、電力等各個(gè)領(lǐng)域中[1]。但是，目前由磨損失效造成的材料浪費(fèi)和經(jīng)濟(jì)損失占國(guó)民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值的4%左右[2]。因此，解決磨損和延長(zhǎng)部件使用壽命，開發(fā)出高品質(zhì)、高性能的機(jī)械工程用鋼材料成為重要研究方向之一。機(jī)械工程用鋼由于碳含量和合金含量較高，軋制過(guò)程中容易出現(xiàn)各類產(chǎn)品缺陷，為獲得優(yōu)良的微觀組織和性能，研究Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼的熱塑性變形機(jī)理，進(jìn)而確定其合理的熱變形工藝參數(shù)有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于機(jī)械工程用鋼的研究主要集中在熱處理和合金元素對(duì)力學(xué)性能的影響方面，然而金屬在熱加工過(guò)程中同時(shí)受到變形溫度、形變量和應(yīng)變速率等的顯著影響。材料熱變形行為的研究在高溫合金[3-7]、鎂鋁合金[8-9]、鈦合金[10]中被廣泛應(yīng)用。在耐磨鋼領(lǐng)域，馮文榮[11]分析了熱處理工藝對(duì)工程機(jī)械用鋼組織與性能的影響。在熱變形行為模型的構(gòu)建方面，李紅英等[12]通過(guò)構(gòu)建傳統(tǒng)Arrhenius本構(gòu)方程分析了T23鋼熱變形行為。袁武華等[13]基于雙曲正弦模型，建立了低碳馬氏體不銹鋼應(yīng)變量相關(guān)的本構(gòu)關(guān)系模型。程明陽(yáng)等[14]采用一元線性回歸法建立模型，確定復(fù)合材料的平均熱變形激活能，導(dǎo)出本構(gòu)方程并建立熱加工圖。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)驗(yàn)鋼在實(shí)驗(yàn)室真空感應(yīng)爐冶煉，其主要化學(xué)成分如表1所示。實(shí)驗(yàn)樣品取材于鑄態(tài)Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼。通過(guò)線切割制成φ8mm×15mm的圓柱體，并對(duì)兩端面磨光。在Gleeble-3800熱模擬實(shí)驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行高溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中試樣兩端面涂一層鎳基潤(rùn)滑劑，以減少試樣與儀器壓頭之間摩擦。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中變形溫度分別為850，950，1050℃和1150℃，應(yīng)變速率分別為0.1，1s-1和10s-1，每組試樣的最大真應(yīng)變?yōu)?.9。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中試樣均處于真空狀態(tài)，壓縮前以20℃/s的加熱速率升溫到1200℃，保溫5min，得到均勻的奧氏體組織。然后，以10℃/s的速率降溫至變形溫度并保溫30s，以消除實(shí)驗(yàn)試樣內(nèi)部的溫度梯度。隨后，在設(shè)定的溫度和應(yīng)變速率下進(jìn)行等溫壓縮，變形結(jié)束后對(duì)試樣進(jìn)行氦氣冷卻以保留高溫變形組織。

表1 實(shí)驗(yàn)鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical compositions of the test steel (mass fraction/%)

2 結(jié)果與分析

2.1 流變應(yīng)力曲線

基于熱壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了如圖1所示的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。由圖1可知，流變應(yīng)力對(duì)變形溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)變較敏感，材料在熱壓縮過(guò)程中發(fā)生了明顯的動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象?？傮w來(lái)看，變形過(guò)程可分為3個(gè)階段：第1階段(加工硬化)，由于變形程度較小，晶內(nèi)儲(chǔ)存能低，內(nèi)部組織只發(fā)生了少量的動(dòng)態(tài)回復(fù)，加工硬化作用遠(yuǎn)大于軟化作用，導(dǎo)致流變應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加而迅速升高；第2階段(動(dòng)態(tài)軟化)，隨著變形程度增大，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶和動(dòng)態(tài)回復(fù)帶來(lái)的軟化效應(yīng)越來(lái)越明顯，流變應(yīng)力的升高逐漸減緩至峰值；第3階段(穩(wěn)態(tài)變形)，動(dòng)態(tài)回復(fù)、動(dòng)態(tài)再結(jié)晶帶來(lái)的軟化作用與加工硬化達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線趨于平直。在相同應(yīng)變下，當(dāng)溫度一定時(shí)，隨著應(yīng)變速率的增加，真應(yīng)力增加，這是位錯(cuò)密度短時(shí)間內(nèi)急劇增加所致的；而當(dāng)應(yīng)變速率一定時(shí)，隨著溫度的升高，真應(yīng)力下降，這是由于溫度的升高導(dǎo)致原子間的相互作用減弱，原子的擴(kuò)散速率加快，位錯(cuò)滑移的阻力變小，但可以看出都不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

圖1 不同變形條件時(shí)Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 True stress-strain curves of Cr-Mo-B mechanical engineering steel with different deformation conditions

2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

(1)

(2)

圖2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Architecture of the artificial neural network model

對(duì)于隱含層單元數(shù)的確定，沒有準(zhǔn)確的理論依據(jù)，唯一公認(rèn)的原則是能與給定樣本符合的規(guī)模最小的網(wǎng)絡(luò)就是最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。本工作通過(guò)計(jì)算不同隱含層單元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差，最終確定隱含層神經(jīng)單元個(gè)數(shù)為14。輸入層和隱藏層之間采用對(duì)數(shù)S型傳遞函數(shù)，隱藏層和輸出層則采用線性函數(shù)進(jìn)行傳遞。網(wǎng)絡(luò)采用能夠自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)效率的Levenberg-Marquardt(L-M)算法，訓(xùn)練目標(biāo)相對(duì)誤差為0.0001。

2.3 流變應(yīng)力模型預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證ANN模型的準(zhǔn)確度，取不同變形工藝條件下模型的預(yù)測(cè)應(yīng)力值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示。可以看出，模型預(yù)測(cè)值在最佳回歸線附近，ANN模型的精度高。為了進(jìn)一步定量評(píng)估模型的準(zhǔn)確度，利用相關(guān)系數(shù)R及均方根誤差ER對(duì)模型進(jìn)行精確度評(píng)價(jià)。

圖3 Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼流變應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.3 Comparison between experimental and predicted flow stress of Cr-Mo-B mechanical engineering steel

(3)

(4)

根據(jù)圖3中的實(shí)驗(yàn)值和模型預(yù)測(cè)值計(jì)算R和ER，其相關(guān)系數(shù)及均方根誤差分別為0.9998和1.3858。

為了更進(jìn)一步分析采用L-M算法所訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)的效果，對(duì)網(wǎng)絡(luò)誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。圖4為測(cè)試樣本數(shù)據(jù)的誤差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。結(jié)果表明， 誤差服從典型的Gaussian分布，誤差平均值接近零。90%以上的測(cè)試樣本預(yù)測(cè)值的誤差均在±5%以內(nèi)，這意味著預(yù)測(cè)誤差的主要來(lái)源是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)波動(dòng)，而不能完全歸咎于所建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)能力。然而，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，由于溫度、應(yīng)變速率和摩擦力等綜合因素的影響，流變應(yīng)力值的波動(dòng)是不可避免的。

圖4 采用L-M算法的ANN模型預(yù)測(cè)誤差的統(tǒng)計(jì)分析Fig.4 Statistical analysis of error of ANN prediction employing L-M algorithm

圖5為不同變形條件時(shí)Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼流變應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較。可以看出，ANN模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)流變應(yīng)力曲線相符。ANN模型能夠精確地反映該合金的流變行為，對(duì)鍛造等熱成型工藝中溫度、變形速率、應(yīng)變參數(shù)的制定更具參考價(jià)值。這種方法避免了常規(guī)回歸方法只能描述特定區(qū)域流變行為的缺陷。該模型的缺點(diǎn)是，不能得出一個(gè)直觀的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并且訓(xùn)練精度受到樣本數(shù)據(jù)值的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，需要經(jīng)歷一段時(shí)間的自學(xué)習(xí)。但隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，在進(jìn)行數(shù)值模擬和工程應(yīng)用時(shí)可以直接運(yùn)用所得到的ANN模型。

圖5 不同變形條件時(shí)Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼流變應(yīng)力實(shí)驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值比較Fig.5 Comparison between experimental and predicted flow stress of Cr-Mo-B mechanical engineering steel with different deformation conditions

2.4 動(dòng)態(tài)材料模型熱加工圖

根據(jù)大塑性變形連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、物理系統(tǒng)模型和不可逆力學(xué)理論，Prasad等[17]提出了基于動(dòng)態(tài)材料模型理論的熱加工圖，可較準(zhǔn)確地分析材料在不同變形溫度和應(yīng)變速率下的微觀組織演化，同時(shí)也可獲得熱變形時(shí)的安全區(qū)和危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于材料高溫變形機(jī)制的分析與熱變形工藝的制定，如鈦合金、鎂鋁合金和不銹鋼等金屬材料[18-20]。根據(jù)動(dòng)態(tài)材料模型理論，材料在加工過(guò)程中單位時(shí)間、單位體積內(nèi)所獲得的能量P由轉(zhuǎn)化為熱量的功率耗散量G和組織演化的功率耗散協(xié)量J組成。

(5)

熱變形過(guò)程中，在恒定的溫度與應(yīng)變速率下變形材料的本構(gòu)方程可表示為：

(6)

式中：K為常數(shù)，與實(shí)驗(yàn)條件無(wú)關(guān)；m為應(yīng)變速率敏感性指數(shù)，其中，

(7)

當(dāng)處于理想線性耗散(m=1)狀況時(shí)，此時(shí)J具有最大值Jmax=P/2。人們把J/Jmax定義為耗散效率因子η，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(8)所示。耗散效率因子是與材料內(nèi)部顯微組織演化直接相關(guān)的參數(shù)，其隨變形溫度和應(yīng)變速率的變化關(guān)系即構(gòu)成了功率耗散圖。

(8)

材料的應(yīng)變速率敏感性指數(shù)是變化的，但是在應(yīng)變速率較低的情況下，可近似認(rèn)為m是不變的，所以可以用式(8)與式(9)求解。

(9)

由于在加工失穩(wěn)區(qū)(危險(xiǎn)區(qū))的耗散效率因子可能也會(huì)很高，所以，η大不代表材料的可加工性能好。根據(jù)鎳基超合金的熱變形行為推導(dǎo)出任意一種應(yīng)力-應(yīng)變速率曲線的失穩(wěn)判據(jù)：

2m<η≤0

(10)

(11)

在熱壓縮實(shí)驗(yàn)中，每組樣品最大真應(yīng)變?yōu)?.9，此時(shí)部分樣品已經(jīng)破壞失穩(wěn)(如圖1(c)，(d)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線所示)。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中，不應(yīng)該采取過(guò)高的單次變形量，因此對(duì)于熱加工圖的構(gòu)建，取用不失穩(wěn)變形范圍內(nèi)的中等變形量(ε=0.5)和較大變形量(ε=0.7)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行研究。將應(yīng)變?yōu)?.5和0.7的功率耗散圖與流變失穩(wěn)圖疊加可得到材料的熱加工圖，如圖6所示，等值線的數(shù)字代表功率耗散因子η，灰色區(qū)域?yàn)榱髯兪Х€(wěn)區(qū)。由圖6可知，Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼功率耗散較大值主要分布在高溫低應(yīng)變速率的范圍內(nèi)(0.1～1s-1)，而流變失穩(wěn)區(qū)主要集中在低溫高應(yīng)變速率和高溫高應(yīng)變速率內(nèi)，并且隨著應(yīng)變的增大，流變失穩(wěn)區(qū)向低應(yīng)變速率區(qū)域擴(kuò)大。這是因?yàn)?，?dāng)溫度較低時(shí)，原子的擴(kuò)散能力較弱，晶內(nèi)儲(chǔ)存能較低，位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)和晶界的遷移緩慢，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶難以形核和長(zhǎng)大；當(dāng)溫度較高時(shí)，由于應(yīng)變速率較大，位錯(cuò)密度在短時(shí)間內(nèi)急劇攀升，合金內(nèi)形成大量的變形能，在變形過(guò)程中產(chǎn)生的熱量難以及時(shí)散出，容易形成絕熱剪切帶，出現(xiàn)絕熱剪切效應(yīng)，使得合金產(chǎn)生流變失穩(wěn)現(xiàn)象。一般認(rèn)為在熱加工的安全區(qū)域，功率耗散因子η越大，材料的熱加工性能越好，越容易獲得均勻細(xì)小的動(dòng)態(tài)再結(jié)晶組織，因此具有較高功率耗散效率因子的穩(wěn)態(tài)變形區(qū)間可作為最佳的變形工藝參數(shù)。當(dāng)應(yīng)變?chǔ)?0.5時(shí)，變形溫度為1050～1150℃、應(yīng)變速率為0.1～0.4s-1區(qū)域，功率耗散因子η≥37.20%；當(dāng)應(yīng)變?chǔ)?0.7時(shí)，變形溫度為1000～1150℃、應(yīng)變速率為0.1～0.6s-1區(qū)域，功率耗散因子η≥35.80%。

圖6 不同應(yīng)變下Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼的熱加工圖 (a)ε=0.5;(b)ε=0.7Fig.6 Processing maps for Cr-Mo-B mechanical engineering steel at different strains (a)ε=0.5;(b)ε=0.7

3 結(jié)論

(1)Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼在變形溫度為850～1150℃、應(yīng)變速率為0.1～10s-1的條件下，真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線表現(xiàn)為典型的加工硬化和動(dòng)態(tài)回復(fù)型，變形溫度與應(yīng)變速率對(duì)其流變應(yīng)力有較大影響。

(2)基于熱壓縮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架出Cr-Mo-B系機(jī)械工程用鋼高溫流變應(yīng)力模型。ANN模型對(duì)該合金流變行為的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度高，其相關(guān)系數(shù)及均方根誤差分別為0.9998和1.3858。

(3)加工圖由功率耗散圖和失穩(wěn)圖疊加而得，根據(jù)加工圖可以確定該合金在不同應(yīng)變條件下的最佳變形區(qū)：當(dāng)ε=0.5時(shí)，變形溫度為1050～1150℃、應(yīng)變速率為0.1～0.4s-1區(qū)域，功率耗散因子η≥37.20%；當(dāng)ε=0.7時(shí)，變形溫度為1000～1150℃、應(yīng)變速率為0.1～0.6s-1區(qū)域，功率耗散因子η≥35.80%。