盧藝瑩

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)并不是孤立存在的，而是和其他科目相互依存的。因此，讓數(shù)學(xué)教學(xué)和其他學(xué)科教學(xué)充分融合，可以很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

一、活動的提出

小學(xué)數(shù)學(xué)和美術(shù)，看上去是兩門獨立的學(xué)科，其實二者是可以相互融合的，進而達到完美的統(tǒng)一。例如，在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)“圓的認(rèn)識”一課后，就可在美術(shù)課上讓學(xué)生制作圓形窗花;學(xué)習(xí)了“扇形的認(rèn)識”一課后，可在美術(shù)課上讓學(xué)生制作一把精美的扇子……

而學(xué)生們最感興趣的莫過于學(xué)習(xí)”黃金比“了。首先，黃金比這個名稱就深深地吸引了學(xué)生，激起了他們的探究欲，為開展“黃金比——數(shù)學(xué)與藝術(shù)的唯美相融”這個綜合性實踐活動的研究奠定了基礎(chǔ)，最大限度地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、活動過程

1.解讀“黃金比”

在學(xué)習(xí)“比”時，教材里插入了“黃金比”這個小知識。學(xué)生們就此展開研究，大家分工合作，上網(wǎng)搜索關(guān)于黃金比的知識。原來它就是把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分的長度之比等于較長部分與整體長度之比，那比值就約為0.618∶1。另外，寬和長的比值為0.618的長方形為“最美長方形”，也叫“黃金矩形”。

黃金比應(yīng)用的領(lǐng)域涉及建筑、攝影、美術(shù)、舞臺設(shè)計和穿著打扮，它的和諧之美、協(xié)調(diào)之美、比例之美，讓古希臘數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯感慨道：“凡是美的東西，都有共同的特征，這就是部分與部分和部分與整體之間的協(xié)調(diào)一致！”這也是黃金比的價值所在。

2.欣賞藝術(shù)珍品中的黃金比

黃金比的出現(xiàn)讓事物變得更和諧、更美好。那么在世界藝術(shù)珍品中，是否也隱藏著“黃金比”的秘密？于是，學(xué)生們又開始了探索。很快，他們就發(fā)現(xiàn)世界名畫《蒙娜麗莎的微笑》便匠心獨具地體現(xiàn)了這一特點?！睹赡塞惿奈⑿Α分阅茏専o數(shù)的藝術(shù)家為之傾倒，最大的原因是它凸顯了極具美感的黃金比。在蒙娜麗莎的頭部、身體、兩肩都不約而同地出現(xiàn)了若干個“黃金矩形”，這使整幅畫的結(jié)構(gòu)非常和諧，唯美相融。

此外，世界上很多著名建筑也無不例外地體現(xiàn)了黃金比的特征。如巴特農(nóng)神廟，就呈現(xiàn)出了比例優(yōu)美的黃金矩形;而世界藝術(shù)珍品——斷臂的維納斯也是如此，她的上半身和下半身的比值也接近0.618;建筑界的翹楚——巴黎埃菲爾鐵塔，第二層平臺的高度與全塔高度之比非常接近0.618……

這些黃金比的出現(xiàn)并非偶然，而是藝術(shù)家們對藝術(shù)與數(shù)學(xué)進行唯美相融的一個大膽嘗試，這一嘗試充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與藝術(shù)相融的最高境界，把藝術(shù)美和數(shù)學(xué)美發(fā)揮到了極致。

3.尋找生活中的黃金比

黃金比不僅呈現(xiàn)在藝術(shù)珍品中，而且也“隱藏”在我們的生活中。學(xué)生們通過大膽估計、動手測量、計算驗證，從生活中找到了一件件富含黃金比的物品。例如蝴蝶結(jié)發(fā)箍，蝴蝶結(jié)的位置不在正中央，也不在下方，后通過測量得出發(fā)箍長45厘米，蝴蝶結(jié)的位置在28厘米處，通過計算得出其比值為0.622，接近黃金分割點，這讓整個發(fā)箍看上去很和諧、美觀;教室里的國旗，通過測量得出長為60厘米、寬為40厘米，通過計算得出寬和長的比值為0.667，較為接近黃金比，這使國旗具有協(xié)調(diào)之美;芭蕾舞演員之所以總是踮起腳尖，是因為踮起腳尖時，下半身與全身的比值趨向于0.618，所以踮腳尖是讓下半身與身高的比值越接近0.618，這樣就能展現(xiàn)出優(yōu)秀的形態(tài)。

4.攝影中的黃金比

學(xué)生們通過以上的學(xué)習(xí)探索后，產(chǎn)生了新的疑問：既然黃金比那么美，如果將黃金比也應(yīng)用到攝影中，是不是能收到更好的效果？很快，學(xué)生們就發(fā)現(xiàn)了攝影界有個不成文的行業(yè)“術(shù)語”叫“三段式”取景，也就是把畫面縱橫分為三等分，焦點景物就處在三等分處。這個“三等分”大約是整個畫面的0.667左右，接近黃金分割點，這樣拍出來的照片就很美觀，很有視覺沖擊力。

5.創(chuàng)造黃金比

經(jīng)過一段時間的實踐活動，學(xué)生們都對自己能否創(chuàng)造出“黃金比”躍躍欲試。于是，學(xué)生們展開了一系列的活動。

一是“我”鏡頭里的黃金比。通過對黃金比的探究，學(xué)生們紛紛表示：要看看把自己研究的成果運用到實際生活中的效果。于是，他們紛紛拿起手機拍出了一張張美麗的照片，有的小組成員還用對比的手法突出使用“三段式”黃金比拍照與沒使用的區(qū)別。很明顯，使用“三段式”的構(gòu)圖特別和諧、美觀。

二是“我”畫作中的黃金比。在攝影作品中使用黃金比的手法確實起到了畫龍點睛的作用，那自己能否創(chuàng)造出一幅含有黃金比的作品與《蒙娜麗莎的微笑》相媲美？于是，學(xué)生們一絲不茍地畫出自己心中的“藝術(shù)珍品”，當(dāng)主要景物出現(xiàn)在“黃金點”上時，整幅圖就顯得十分唯美。

三是“我”心中的黃金比。黃金比充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與藝術(shù)的唯美融合，學(xué)生們以文字表達了開展實踐活動的美好感受，如一位學(xué)生說：“我利用黃金比拍出來的照片果然好看，為以后成為攝影師打好了基礎(chǔ)！”另一位學(xué)生說：“這次的數(shù)學(xué)綜合實踐活動讓我大開眼界，印象最深的是曉彤同學(xué)把一杯飲料放在黃金分割點上，與遠處的背景渾然一體，顯得十分美麗?！边€有學(xué)生說：“生活中處處有黃金分割，它是數(shù)學(xué)和藝術(shù)的完美結(jié)合，這讓我們從數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)了美，從藝術(shù)中體會到了數(shù)學(xué)的存在”。

三、活動效果

首先，加強了數(shù)學(xué)綜合實踐活動和美術(shù)的融合，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在日常教學(xué)中，高年級的數(shù)學(xué)內(nèi)容多、難度與跨度大，故學(xué)生在學(xué)習(xí)中難免會感到厭倦，這就需要教師采取有效方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此次實踐，加強了數(shù)學(xué)綜合實踐活動和美術(shù)的融合，讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了原來數(shù)學(xué)是很美、很有趣的，從而激發(fā)他們熱愛數(shù)學(xué)、熱愛藝術(shù)的情感。

其次，加強了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，人人都要學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。何謂“有價值”？能在愉悅的心情中學(xué)習(xí)，這是價值;能從學(xué)習(xí)中知道生活處處有數(shù)學(xué)，這是價值;能在學(xué)習(xí)中懂得如何自主探索，這是價值，等等。

最后，提高了學(xué)生合作研究的能力，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。社會的發(fā)展意味著每個人不可能單打獨斗，而是團體合作共贏。通過實踐活動，學(xué)生們深深地體會到了合作的重要性，并在合作中不斷地思考、探索與研究，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維，達到數(shù)學(xué)教學(xué)的最高目標(biāo)。

（責(zé)任編輯? ?郭向和）