(四川農(nóng)業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都 611830)

1 研究背景

在巖土工程領(lǐng)域經(jīng)常涉及多場耦合問題，特別是對于處在深部地下的工程，例如垃圾填埋工程、礦井工程、高放核廢物處置工程等[1-3]。二十世紀(jì)六七十年代以來，巖體的THM(溫度-滲流-應(yīng)力場)耦合問題便成為巖土工程界的熱點討論話題，眾多的專家學(xué)者都致力于分析巖體在三場耦合作用下的力學(xué)損傷行為，并已取得了一定的研究成果。

黏土巖是高放處置庫常用的一類地質(zhì)屏障材料，由于地下水及核素釋放熱量的影響，周圍巖體會經(jīng)常處于溫度場、滲流場以及應(yīng)力場的三場耦合作用，研究黏土巖在THM耦合作用下的變形損傷演化過程關(guān)系到處置庫安全的重要議題[4]。垃圾填埋場也存在上述問題，垃圾產(chǎn)生生物化學(xué)作用并釋放大量的熱量和氣體，對垃圾處理場黏土覆蓋層的滲流特性、變形特性、強度特征以及熱傳導(dǎo)性等都會產(chǎn)生不同程度的影響，從而影響垃圾填埋場長期穩(wěn)定運行[5]。眾多研究表明：溫度對黏土巖的變形特性具有重要影響，黏土巖的強度隨著溫度升高會逐漸降低，蠕變變形速率則會明顯加快[6-7]。龔哲[8]通過開展THM耦合條件的固結(jié)不排水三軸壓縮試驗和排水三軸蠕變試驗研究，建立了黏土巖相應(yīng)的三場耦合損傷蠕變本構(gòu)模型。

本文在總結(jié)前人研究經(jīng)驗和理論基礎(chǔ)的前提上，開展了25，50，75，100 ℃ 4種溫度下的三軸壓縮滲透試驗研究，重點研究了溫度、變形損傷以及滲流特性三者之間的相互關(guān)系。

2 試驗概況

國內(nèi)某高放儲氣庫埋深300 m處，含有一段泥巖、黏土巖夾層。按照相關(guān)試驗標(biāo)準(zhǔn)[9]規(guī)定，將取自該夾層的黏土巖芯通過鉆取、斷切、打磨流程，將巖芯加工成為直徑50 mm、高100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試件。試驗儀器采用MTS巖石力學(xué)試驗系統(tǒng)，試驗過程如下：

(1)用特制的高溫膜將試件進行包裹并放置在試驗機，依次安裝滲透測試器、軸向應(yīng)變計、環(huán)向應(yīng)變計，并在三軸室注滿油。

(2)以30 ℃/h的加溫速率對三軸室內(nèi)的油進行加溫，待溫度升至預(yù)定溫度后，保持恒定溫度30 min。

(3)對試件施加圍壓至5 MPa。

(4)施加荷載前對試樣進行初始滲透率的測試，滲透壓差均為1 MPa，之后施加軸向荷載，應(yīng)力加載速率均為30 kN/min。

(5)應(yīng)力增長過程中，每增加3 MPa左右時，就對試件進行1次滲透測試，然后在峰值處進行1次滲透測試，峰值以后視情況測試2～3次。

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 強度及變形分析

試驗得到的三場耦合作用下黏土巖的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖1，其中σ1，σ3，ε1,ε3，εv分別表示試件的主應(yīng)力、圍壓、軸向應(yīng)變、環(huán)向應(yīng)變、體積應(yīng)變。應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線位于橫坐標(biāo)原點右側(cè)，應(yīng)力-環(huán)向應(yīng)變曲線位于橫坐標(biāo)原點左側(cè)，其余曲線表示應(yīng)力-體積應(yīng)變關(guān)系。

圖1 黏土巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征Fig.1 Characteristics of stress-strain curves of clay rock

圖2 黏土巖強度特征Fig.2 Strength characteristics of clay rock

黏土巖溫度-滲流-應(yīng)力耦合情況下的變形過程包括壓密、彈性、塑性、峰后殘余變形4個過程。隨著溫度的升高，黏土巖的彈性模量越小，塑性變形越明顯，但抵抗變形的能力越低，破壞形式逐漸由低溫下的脆延性向高溫時的彈塑性變化[10]。試樣強度隨著溫度的升高呈線性減小(見圖2)，這是由于高溫會使黏土巖內(nèi)的礦物質(zhì)成分發(fā)生部分分解變化，試件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸由晶態(tài)向非晶態(tài)變化，顆粒與顆粒之間的膠結(jié)力也逐漸減小，而黏土巖也會呈現(xiàn)出熱塑性和熱軟化反應(yīng)，從而使試件的強度隨之降低。

3.2 滲透特性分析

假設(shè)試件在滲流過程中保持溫度不變，且為各向同性的均質(zhì)材料，根據(jù)達西定律計算得到滲透率的計算式為

(1)

式中：k表示滲透率(μm2)；p0表示滲透壓差(MPa)；Q表示滲流量(m3/s)；μ為黏度系數(shù)(Pa·s)，在25，50，75，100 ℃溫度下μ分別取0.893 7，0.549 4，0.379 9，0.283 8 mPa·s；L表示黏土巖試件的長度(mm)；A表示試件的橫截面面積(mm2)；p1，p2分別為試件上、下兩端的壓力值(MPa)。

將測試數(shù)據(jù)代入式(1)計算得到各溫度、滲流、應(yīng)力場下黏土巖的滲透率變化情況，見圖3。

圖3 應(yīng)力及溫度對黏土巖滲透率特征的影響Fig.3 Influences of stress and temperature on the permeability of clay rock

從圖3可知，測試序號的滲透率呈階段性的變化特征，大致呈先減后增的趨勢，并在峰后階段略有降低，即“降-升-回落”3個階段特征。具體表現(xiàn)如下：

(1)壓密變形階段。由于原始微裂隙、微孔隙的擠壓密實，滲透率會略有減小。

(2)彈性變形階段。新生的微裂紋、微孔隙在應(yīng)力作用下很快又被壓實，試件內(nèi)部處于損傷和硬化的平衡狀態(tài)，因而滲透率也基本處于動態(tài)平衡階段[11]。

(3)屈服變形階段。損傷作用逐漸超過硬化作用并趨于主導(dǎo)地位，新生微裂紋、微裂隙開始發(fā)展并貫通，形成較大尺度的宏觀裂紋與裂隙，使得滲透率逐漸加大，并在峰值應(yīng)力前快速增加，在失穩(wěn)破壞前夕達到最大值。

(4)殘余變形過程中，試件內(nèi)部再次發(fā)生應(yīng)力的重分布，之前產(chǎn)生的部分裂紋和裂隙在應(yīng)力作用下被重新壓密閉合，試件破壞后產(chǎn)生的部分碎屑顆粒物會堵塞在滲流通道中，而峰后階段采用應(yīng)變控制使得軸向應(yīng)力會出現(xiàn)松弛現(xiàn)象，裂紋擴展的速度因此而變緩，黏土巖的滲透率也就出現(xiàn)一定的回落現(xiàn)象。

從圖3還可知，黏土巖的滲透率隨溫度的變化較為復(fù)雜，總體呈先減后增的趨勢，即滲透率k100>k75>k25>k50。筆者總結(jié)前人研究成果和本次試驗成果，認為存在如下原因：

(1)在一定溫度內(nèi)，由于溫度升高，黏土巖試件內(nèi)部產(chǎn)生膨脹，使得孔隙和裂隙變小，滲流通道減少，因而滲透率降低。當(dāng)溫度>50 ℃后，黏土巖內(nèi)部的各種礦物成分開始發(fā)生物理化學(xué)作用，試件內(nèi)部熱損傷程度大于熱膨脹效應(yīng)，同時試件內(nèi)部易揮發(fā)的物質(zhì)成分隨溫度升高而流失，導(dǎo)致黏土巖的孔隙度增加，從而使得滲透率增大[12]。

(2)本文試驗各試件雖然盡量保持取樣深度、外觀及試驗條件等基本一致，但各試件之間仍存在一定的差異(即離散性)，這也是造成上述情況的原因之一。

滲透率與變形之間的關(guān)系見圖4。

圖4 滲透率與變形之間的關(guān)系Fig.4 Relation between permeability and deformation

由圖4可知，滲透率的變化與軸向應(yīng)變呈良好的3階段對應(yīng)關(guān)系。

(1)壓縮及彈性階段。由于圍壓的側(cè)向約束力，橫向變形較軸向變形緩慢，此時黏土巖處于壓縮硬化階段，試件內(nèi)部將調(diào)整至原位狀態(tài)，原生裂紋和微孔隙在應(yīng)力作用下會被迅速壓密閉合[13]，力學(xué)性能反而有所增強，因而滲透率也在降低一定值后保持基本恒定。

(2)當(dāng)試件進入剪脹損傷階段前后，新生裂隙逐漸發(fā)展貫通，橫向應(yīng)變開始加速增大，試件力學(xué)性質(zhì)發(fā)生劣化，對應(yīng)的滲透率也會加速增大，即表現(xiàn)為體應(yīng)變的突變點是滲透率由平衡到快速增大的臨界分界點。

(3)軟化剪脹期間，體積應(yīng)變快速增加，橫向應(yīng)變有所放緩，滲透率由于試件內(nèi)部應(yīng)力重分布和部分孔隙通道堵塞，因而略有降低。

3.3 損傷演化分析

損傷變量D反映了材料力學(xué)性質(zhì)的破壞及劣化程度，假設(shè)Ad為黏土巖試件受損后的橫截面積，Aw為黏土巖試件受損后橫截面的孔隙面積，則有

D=Aw/Ad。

(1)

同時假設(shè)：黏土巖試件某半徑為R的單元體在受損前后的體積分別為V，V′，密度分別為ρ，ρ′；r為黏土巖單元體出現(xiàn)的損傷球型空洞半徑。根據(jù)物體的質(zhì)量守恒定理，可得

(2)

體積應(yīng)變εv的計算式為

(3)

式中：V0為黏土巖的初始體積；V1為三場耦合作用后的體積。同理，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，則有

(4)

圖5 損傷變量與應(yīng)變關(guān)系Fig.5 Relation between damage and strain

由試驗得到的黏土巖試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可知：低應(yīng)力狀態(tài)時，黏土巖處于壓縮變形階段，當(dāng)加載應(yīng)力值較大后，黏土巖試件發(fā)生剪脹損傷，試件處于膨脹狀態(tài)，此時式(4)會出現(xiàn)無解情況。為此，定義和分析損傷變量D時，將體變壓縮定為負值，并認為此時試件內(nèi)部沒有發(fā)生實質(zhì)損傷(即虛擬損傷)[13]，體變膨脹為正值，此時黏土巖試件發(fā)生剪脹實質(zhì)性損傷，見圖5。即有

(5)

根據(jù)上文分析，計算得到了各三場耦合作用下黏土巖的損傷演化曲線，見圖6。從圖6可以看到，在相同的應(yīng)力、滲流場下，溫度越高，黏土巖的實質(zhì)損傷發(fā)展更快，但是各試件的虛擬損傷則呈現(xiàn)一定的無規(guī)律性，這主要與各試件的原生孔隙率、孔隙結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖6 不同溫度下黏土巖損傷演化過程Fig.6 Damage evolution processes of clay rock at different temperatures

4 三場耦合損傷本構(gòu)演化模型

假設(shè)黏土巖為橫向和豎向的各向同性材料，得到了橫觀各向同性彈塑性損傷模型，損傷土體的損傷柔度矩陣[14-15]為

(6)

其中,

材料彈性損傷和塑性損傷演化規(guī)律分別為：

(8)

(9)

基于Mohr-Coulomb屈服函數(shù)，黏聚力損傷規(guī)律為

c=c0-c0-crDp。

(10)

式中：c為黏聚力；c0為初始黏聚力；cr為殘余黏聚力。

基于上述分析，可通過MatLab自編程序反演計算得到各溫度-滲流-應(yīng)力環(huán)境下的黏土巖模型參數(shù)。以圍壓5 MPa，溫度75 ℃為例，取Ev=600 MPa，Eh=1 350 MPa,Gvh=290 MPa,νhh=0.25，νvh=0.125,c0=25.3 kPa，其他參數(shù)均通過設(shè)定初始值后再以試驗數(shù)據(jù)反演獲得。模型計算采用有限元軸對稱模型，直徑和高度與試驗試件一致，并同時約束水平自由度和徑向自由度。采用數(shù)值計算可得到相應(yīng)環(huán)境下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，見圖7。

圖7 模型反演分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.7 Comparison between model inversion analysis results and experimental results

由圖7可以看到，反演計算得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與試驗曲線吻合良好，可見，本文所得的黏土巖三場耦合損傷本構(gòu)模型能夠較好地模擬各應(yīng)力環(huán)境下的損傷演化過程，具有一定的合理性。

5 結(jié) 論

(1)溫度對黏土巖具有明顯的損傷劣化作用。隨著溫度的升高，強度、變形分別呈減小和增大趨勢。

(2)滲透率隨變形經(jīng)歷了“降-升-回落”3個階段，與巖石變形損傷3階段相對應(yīng)，體變拐點為滲透率加速增大的臨界分界點；溫度越高，黏土巖的實質(zhì)損傷發(fā)展越快。

(3)基于試驗結(jié)果得到的黏土巖溫度-滲流-應(yīng)力三場耦合作用下的損傷本構(gòu)模型能較好地模擬黏土巖的損傷變形特征。