曾江波，張海寬2，姚文敏2，肖林超

(1.深圳市勘察測繪院(集團)有限公司， 廣東 深圳 518028； 2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，武漢 430074)

1 研究背景

渣土邊坡是一種人類活動形成的渣土混合體邊坡。隨著我國經(jīng)濟發(fā)展對資源的需求，以及人類對于地下空間的探索，渣土邊坡廣泛分布于城鎮(zhèn)、礦山等人類活動區(qū)周圍。渣土邊坡失穩(wěn)會對人類的生命財產(chǎn)安全造成嚴重影響，如2015年12月20日在廣東深圳某垃圾填埋場發(fā)生的大規(guī)模建筑垃圾滑坡事故，造成77人死亡，33棟房屋被毀[1]?？够瑯吨ёo是治理邊坡運用最廣泛的工程措施，而樁間距是設(shè)計抗滑樁的主要參數(shù)之一。

對于抗滑樁樁間距的確定，許多學(xué)者采用不同研究手段進行了研究。在試驗研究和數(shù)值模擬研究方面，大多數(shù)學(xué)者對樁土相互作用方式和抗滑樁行為進行了研究，為抗滑樁樁間距的計算提供了一定依據(jù)。楊明等[2-3]基于物理模型試驗和數(shù)值模擬探討了抗滑樁寬度與樁間距對樁間土拱效應(yīng)的影響；Song等[4]通過原位試驗對抗滑樁進行研究，并通過SLOPILE程序計算穩(wěn)定樁的行為，用于分析和設(shè)計抗滑樁；Li等[5]通過對三峽庫區(qū)典型案例的研究提出了一種新的三階段荷載傳遞模式，包括端承土拱、摩擦土拱和樁前滑體。在理論研究方面，大多數(shù)學(xué)者對于樁間距方法的研究是基于土拱效應(yīng)進行的。周德培等[6]認為由于抗滑樁橫向位移小于坡體的橫向位移，樁后局部范圍內(nèi)的土體不斷擠壓樁體而產(chǎn)生不均勻的土壓力，樁間的部分土體因受樁體約束作用不同而產(chǎn)生不同程度的剝落，從而產(chǎn)生了土拱效應(yīng)；周德培等[6]和周應(yīng)華等[7]在計算合理樁間距時考慮了土拱效應(yīng)，并從拋物線形土拱出發(fā)，綜合考慮了樁間靜力平衡條件與土拱強度條件建立了合理樁間距計算方法；蔣良濰等[8]和賈海莉等[9]基于摩爾-庫倫強度準則對樁間距計算方法進行了不同程度的改進；肖淑君等[10]在計算樁間距過程中認為樁間土拱軸線是合理拱軸線，將統(tǒng)一強度理論用于抗滑樁樁間距計算中，但僅適用于單層自然邊坡的樁間距計算；張海寬等[11]提出了多層滑坡體模型中最大樁間距的計算方法，但這種計算方法是基于二維自然界滑坡模型提出的，其計算過程中也未考慮地下水的影響，不能完全適用于人工渣土邊坡的研究。

在已有的抗滑樁樁間距研究中，大多數(shù)基于摩爾-庫倫強度理論，研究對象為未考慮地下水的單層自然滑坡。但近年來位于人類活動區(qū)內(nèi)的渣土邊坡數(shù)量不斷增加，對人類社會環(huán)境形成較大的威脅，所以對于人工渣土防護結(jié)構(gòu)尤其是邊坡樁間距的研究是十分必要的。鑒于此，本文構(gòu)建了考慮地下水和不考慮地下水影響的2種典型多層渣土邊坡模型，通過GEO-STUDIO搜索出多層渣土邊坡中穩(wěn)定性系數(shù)最小的滑動面。利用條分法計算得到2種邊坡模型的剩余推力后，引入滑坡推力分布函數(shù)刻畫設(shè)樁處邊坡的應(yīng)力分布特征?？紤]土體的破壞規(guī)律，對樁間土拱模型進行了改進，基于統(tǒng)一強度理論的土拱強度條件和土拱平衡條件，即可求得每層滑體的最大樁間距，結(jié)合多層滑體間的相互作用就可以確定出2種典型多層渣土邊坡模型的最大樁間距。最后通過深圳某渣土邊坡計算實例驗證了本文研究方法，對實際工程中多層渣土邊坡最大樁間距的確定具有一定的借鑒意義。

2 渣土邊坡抗滑樁最大樁間距的研究方法

2.1 統(tǒng)一強度理論

大多數(shù)對于抗滑樁樁間距的研究是基于摩爾-庫倫強度理論進行的，這種強度理論算法雖然簡單，但忽略了中間主應(yīng)力對樁間距的影響，抗滑樁樁間距計算過程中的中間主應(yīng)力往往是土體自重應(yīng)力。鑒于此，本文引入考慮中間主應(yīng)力的統(tǒng)一強度理論對樁間距進行計算。俞茂宏于20世紀60年代首次提出統(tǒng)一強度理論，在此基礎(chǔ)上考慮到各種外凸與非外凸強度理論，于1994年將統(tǒng)一強度理論推廣應(yīng)用到巖土材料上[12]，其公式為

式中：σ1，σ2，σ3分別為最大、中間、最小主應(yīng)力；a，σt分別為材料拉伸和壓縮強度參數(shù)；b為反映中間主應(yīng)力效應(yīng)的統(tǒng)一強度參數(shù)，且當b=0,a≠1時式(1)為摩爾-庫倫強度準則。俞茂宏等[13]引入中間主應(yīng)力系數(shù)m，計算出σ2=mσ1+σ3/2，2ν≤m≤1(ν為材料泊松比)，為簡化計算假定m=1[7]。c和φ分別為巖土體黏聚力、內(nèi)摩擦角，將σt=2ccosφ/1+sinφ和a=1-sinφ/1+sinφ代入式(1)中有[13]

2.2 典型多層渣土邊坡模型

為保證本文中最大樁間距的研究方法具有代表性，在羅平平等[14]研究的典型剖面土層分布模型基礎(chǔ)上，提出不考慮地下水的多層渣土邊坡模型(簡稱為模型1)和考慮地下水的多層渣土邊坡模型(簡稱為模型2)，2種模型除了地下水外其他條件均相同。與不考慮地下水相比，在考慮地下水情況的樁間距計算中，除考慮土體中孔隙水壓力變化，還考慮邊坡土體參數(shù)如密度、摩擦角和黏聚力變化，這些參數(shù)改變也會使土體強度發(fā)生改變。

如圖1所示，模型高50 m，底面總長度100 m，邊坡有4層，從上到下依次為人工渣土、回填磚渣、粉質(zhì)黏土、基巖(褐黃色粉質(zhì)黏土)，邊坡模型坡角為53°。各層土計算參數(shù)如表1所示。為分析地下水對樁間距的影響，本文在最大樁間距計算的每個過程中均對2種模型得到的結(jié)果進行對比。

圖1 典型多層渣土邊坡模型[14] Fig.1 Typical multilayer landfill slope models[14]

層號巖土類型密度/(g·cm-3)黏聚力/kPa內(nèi)摩擦角/(°)天然飽和天然飽和天然飽和①人工渣土1.862.1218.011.819.211.6②回填磚渣1.992.2710.37.337.125.5③粉質(zhì)黏土2.002.3255.237.515.39.7④基巖2.232.331.5×103 57

2.3 確定渣土邊坡中的潛在滑動面

與天然邊坡一般都存在軟弱滑動面不同，渣土邊坡中滑動面需要通過解析法或數(shù)值模擬方法確定。本文應(yīng)用GEO-STUDIO數(shù)值模擬軟件中的SLOPE/W分析模塊對2種模型的滑動面進行搜索。對于模型1，選擇無孔隙水壓力情況，經(jīng)過分析潛在滑動面結(jié)果如圖2(a)所示，滑體穩(wěn)定性系數(shù)為0.924；對于模型2，選擇水壓線選項對地下水位線進行繪制，輸入模塊參數(shù)過程中水位線以上參數(shù)為天然土體參數(shù)，水位線以下為土體飽和參數(shù)，搜索出潛在滑動面結(jié)果如圖2(b)所示，滑體穩(wěn)定性系數(shù)為0.713。對比2種模型的潛在滑動面，發(fā)現(xiàn)在考慮地下水情況下渣土邊坡的滑體體積更大，但滑體的穩(wěn)定性系數(shù)更小。

圖3 典型多層渣土邊坡剩余推力曲線Fig.3 Curves of residual thrust of typical multilayer landfill slope in the presence and in the absence of groundwater

圖2 典型多層渣土邊坡模型的條分示意圖Fig.2 Strips of typical multilayer landfill slopes

2.4 渣土邊坡中剩余推力分析

確定邊坡潛在滑動面位置后，使用條分法對2種情況下的滑體進行條分，在條分時注意滑動面及水位線的變化。將模型1滑體條分成9塊，如圖2(a)所示；將模型2的滑體條分成11塊，如圖2(b)所示。

條分完成后，運用剩余推力法[15]計算出各條分位置剩余推力。模型1、模型2的剩余推力如圖3所示，橫坐標原點為后緣在底面的投影點，橫坐標表示在底面投影方法上滑體中某點距離滑體后緣的長度?？紤]到滑坡推力大小及滑體厚度的影響，在如圖2所示位置設(shè)樁，抗滑樁截面尺寸均為2.5 m×2 m。

2.5 多層渣土邊坡抗滑樁最大樁間距的計算

圖4 樁間土拱模型Fig.4 Model of soil arch between piles

2.5.1 強度條件

已有的樁間距計算中，大多數(shù)是使用摩爾-庫倫強度理論進行土拱強度判斷的。根據(jù)肖淑君等[10]的研究，土拱的最危險點為拱腳點。由于合理拱軸線只受平行于拱軸線的壓力作用，摩爾-庫倫強度理論只考慮了σ1=Nkz,σ3=0，卻忽略了土體自重應(yīng)力σ2=σsz對樁間距的影響。所以本文使用統(tǒng)一強度理論判據(jù)在考慮土體自重的情況下對土拱強度進行研究，將主應(yīng)力代入統(tǒng)一強度理論公式(式(2))中，有

(3)

式中：Nkz為作用在樁后三角形受壓區(qū)的土拱壓力；t為抗滑樁橫截面長度；φk，ck分別為滑體k的摩擦角和黏聚力；βk為拱腳點處拱軸線與相鄰樁中點連線的夾角；σkz為滑體k中最大應(yīng)力深度處土體自重應(yīng)力；Eb=b/1+b，為統(tǒng)一強度參數(shù)。肖淑君等[10]研究發(fā)現(xiàn)當滑坡推力為矩形分布時，Eb=0.23；滑坡推力為三角形分布時，Eb=0.375；當滑坡推力為梯形分布或拋物線型分布時，0.23

2.5.2 平衡條件

設(shè)置抗滑樁后，為防止樁間土體滑出，需要保證樁土之間可提供的最大靜摩擦力大于樁間的滑坡推力。根據(jù)平衡條件有

(4)

在極限平衡狀態(tài)下，研究最大樁間距時需要保證抗滑樁周圍土體的受壓三角形區(qū)發(fā)揮作用，根據(jù)圖4(b)有

Nkzsinβk=Nkzcosβktanφk+ckt。

(5)

聯(lián)立式(3)、式(4)、式(5)解出每層滑體的最大樁間距l(xiāng)k，即

式中：d為抗滑樁橫截面寬度；ωk，μk為滑體k中與ck，φk，βk有關(guān)的函數(shù)，計算公式如式(7)所示。

(7)

聯(lián)立式(3)、式(5)解出βk，如式(8)，其中Dk，Gk，Hk，Ak是計算過程中的參數(shù)。

(8)

將土體參數(shù)代入式(6)—式(8)，即可求得每層滑體對應(yīng)的樁間距。

由于滑體間的相互接觸、相互作用，在計算樁間距過程中需要考慮各滑體共同承受推力作用。設(shè)置抗滑樁后，穩(wěn)定性強的滑體會對易滑滑體提供一定的抗滑力，這種抗滑力可以由相鄰滑體對易滑滑體提供，此種抗滑力的存在會使每層滑體計算出的樁間距趨于相等，但由于各滑體性質(zhì)的不同，最終的樁間距可能不會相等，所以存在如下關(guān)系：

(9)

以本文中的典型邊坡模型為例，取安全系數(shù)FS=1.15，取滑體②中Eb=0.33、滑體③中Eb=0.375。計算出考慮地下水時最大樁間距l(xiāng)′=4.40 m，滑體②承受滑坡推力P2′=502.02 kN/m，滑體③承受推力P3′=1 743.02 kN/m。在不考慮地下水情況下最大樁間距l(xiāng)=7.36 m，滑體②承受滑坡推力P2=154 kN/m，滑體③承受推力P3=780 kN/m。2種模型結(jié)果對比顯示考慮地下水模型的滑坡推力更大，但最終的樁間距更小。

3 實例分析

3.1 邊坡概況

深圳市某渣土邊坡場地原始地貌為丘陵，因場地大規(guī)模的人工堆填余泥渣土，現(xiàn)狀地形已發(fā)生巨大改變，總體上場地處于山頂上，場地中間地形較為平緩，大致呈自東向西傾伏。在西側(cè)、南側(cè)及北側(cè)邊緣順接原來沖溝的位置設(shè)置了人工邊坡，地勢相對較低，邊坡總長約210 m，坡高約40 m，邊坡后緣高程102 m，前緣高程60 m，高差約42 m，剖面圖如圖5。

圖5 深圳某渣土邊坡剖面圖Fig.5 Profile of a landfill slope in Shenzhen

根據(jù)鉆探揭露，場地內(nèi)各土體物理參數(shù)如表2所示，巖性特征自上而下依次描述如下。

余泥渣土層(Qml)成分為人工填土(地層編號①)：灰褐、黃褐、紅褐等色，以黏性土、砂土為主，含大量碎石、混凝土塊、磚頭等建筑垃圾及雜填土。

第四系中更新統(tǒng)殘積層(Q2el)成分為粉質(zhì)黏土(地層編號②)：褐黃、褐紅等色，由下伏基巖風(fēng)化殘積而成，原巖結(jié)構(gòu)尚可辨認，含10%左右的石英砂。

震旦系地層(Zh)石英片巖：灰白、褐黃色，主要成分為石英、長石等，變晶結(jié)構(gòu)，片理構(gòu)造。按其風(fēng)化程度及鉆探揭露情況可分為強風(fēng)化層(地層編號③)、中風(fēng)化層(地層編號④)。

表2 深圳某渣土邊坡土層參數(shù)Table 2 Parameters of a landfill slope in Shenzhen

3.2 最大樁間距計算

使用GEO-STUDIO數(shù)值模擬軟件分析深圳某渣土邊坡剖面(如圖5所示)，然后對該坡面進行條分，根據(jù)滑坡剩余推力大小及滑動面深度選擇如圖5中位置設(shè)樁，取安全系數(shù)為1.15，抗滑樁截面尺寸為1.8 m×2.2 m，所需承受推力P=713.24 kN/m。

由于人工渣土以黏性土、砂土為主且含有建筑垃圾及雜填土，根據(jù)戴自航[16]的研究取梯形推力分布形式進行計算，取Eb=0.30，計算出最大樁間距l(xiāng)=4.16 m。當取b=0，即Eb=0時，即基于摩爾-庫倫強度準則的土拱強度條件和土拱平衡條件計算出的最大樁間距為3.71 m。最大樁間距是抗滑樁間距選取的上限值，根據(jù)現(xiàn)場原位試驗和相關(guān)資料，實際設(shè)樁樁間距為4.0 m>3.71 m，如果采用摩爾-庫倫理論對樁間距進行設(shè)計，雖然可以保證邊坡穩(wěn)定，但可能會造成材料的浪費。實例結(jié)果表明本文方法設(shè)計出的樁間距可以保證滑坡的穩(wěn)定性，同時也證明基于統(tǒng)一強度理論計算樁間距的方法合理。

4 結(jié) 論

(1)鑒于目前邊坡樁間距研究主要針對單層非渣土邊坡且對地下水對樁間距影響的考慮不足，本文基于統(tǒng)一強度理論提出了考慮地下水和不考慮地下水2種多層渣土邊坡模型研究最大樁間距。

(2)2種多層渣土邊坡模型的計算結(jié)果對比表明，對于同一渣土邊坡，考慮地下水存在情況下的滑面更深而導(dǎo)致滑體體積更大，且最大樁間距更小。

(3)基于土拱的受力形式提出了新的樁間土拱受力模型。依據(jù)此模型，根據(jù)統(tǒng)一強度理論的土拱強度條件和土拱平衡條件，推導(dǎo)了各層滑體的最大樁間距計算公式。

(4)根據(jù)多層滑體中各滑體之間相互作用，提出了滑坡體最大樁間距的確定方法。最后通過深圳某渣土邊坡計算實例，驗證了本文的研究方法，對實際工程中多層渣土邊坡中最大樁間距的計算具有一定的借鑒意義。