杜 蘭，許學(xué)問2，黃國兵

(1.長江科學(xué)院 水力學(xué)研究所，武漢 430010； 2.湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，武漢 430064)

1 研究背景

二十世紀(jì)七八十年代，林秉南等[1-2]首次介紹了葡萄牙Cabril拱壩溢洪道末端采用的窄縫挑坎式消能工取得的良好消能效果，開啟了我國科研工作者對(duì)窄縫挑坎消能工的研究及應(yīng)用。隨著該消能體型廣泛實(shí)踐運(yùn)行及環(huán)境友好型水利概念逐漸引起人們重視，水利人員發(fā)現(xiàn)，窄縫消能工在成功解決深“V”峽谷水利樞紐泄洪消能難題的同時(shí)，其挑坎內(nèi)產(chǎn)生的水翅在空中裂散也是引起下游超強(qiáng)降雨進(jìn)而形成泄洪霧化的主要霧源之一；另外，臨岸布置的窄縫挑坎內(nèi)水翅出坎后橫向擴(kuò)散可能存在擊打岸坡，造成岸坡失穩(wěn)的問題[3]。模型試驗(yàn)選取窄縫挑坎體型參數(shù)時(shí)，主要還是針對(duì)挑坎自身安全及消能防沖效果展開評(píng)比[4-6]，而對(duì)以上提到的新問題，相關(guān)研究成果鮮見報(bào)道，也未將此作為挑坎體型優(yōu)劣評(píng)判指標(biāo)之一，因此，有必要針對(duì)此問題開展研究工作深入分析窄縫挑坎水翅特性，為更優(yōu)的體型選取提供進(jìn)一步的量化評(píng)判指標(biāo)，并為工程岸坡防護(hù)提供技術(shù)指導(dǎo)。

為了對(duì)窄縫挑坎水翅特性進(jìn)行深入系統(tǒng)研究，長江科學(xué)院水力學(xué)研究所設(shè)計(jì)了專用物理模型來開展相關(guān)研究工作，詳細(xì)觀測(cè)了不同挑坎前斷面水流弗勞德數(shù)Fr及窄縫挑坎體型參數(shù)(挑角θ、收縮比β)下水翅運(yùn)動(dòng)軌跡、下游降雨強(qiáng)度分布等特征，繪制了不同工況下降雨強(qiáng)度等值線云圖，并進(jìn)行分析總結(jié)[7-8]。本文在實(shí)測(cè)結(jié)果及已有研究成果的基礎(chǔ)上，對(duì)表征水翅危害強(qiáng)度的計(jì)算式進(jìn)行初步探討。

2 表征水翅危害強(qiáng)度的參數(shù)分析

水翅造成的危害主要反映在引起的下游超強(qiáng)降雨上。為定量分析水翅對(duì)建筑物及岸坡的危害強(qiáng)度，同時(shí)考慮到模型試驗(yàn)測(cè)量降雨強(qiáng)度時(shí)垂直水流方向臨近主體水舌區(qū)受水舌影響較大導(dǎo)致測(cè)量精度略差、遠(yuǎn)離主體水舌區(qū)域水翅量過小也存在測(cè)量精度誤差，水翅危害強(qiáng)度探討選取稍遠(yuǎn)離主體水舌的500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線進(jìn)行分析。

圖1 降雨強(qiáng)度等值線示意圖Fig.1 Schematic diagram of rainfall intensity contours

2.1 水翅影響區(qū)距挑坎出口位置x

以挑坎中心線出口點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，順?biāo)鞣较蜃鳛閤軸正向(縱向)、逆時(shí)針垂直水流方向?yàn)閥軸正向(橫向)，建立二維坐標(biāo)系。圖1為此坐標(biāo)系下下游單側(cè)岸邊降雨強(qiáng)度等值線示意圖，x1,x2分別表示500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)；Δx為500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線沿縱向分布范圍；Δy/2為500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線沿單側(cè)橫向分布范圍；x為最大降雨強(qiáng)度測(cè)點(diǎn)與挑坎出口距離。x1，x2，Δy/2，x均可從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)直接獲取。

分析可知，縱向上，受水翅影響的區(qū)域越靠近挑坎出口，表明水翅對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度越大，因此水翅影響區(qū)域在縱向上所處位置是表征水翅危害強(qiáng)度的重要參數(shù)之一。試驗(yàn)表明，水翅引起單側(cè)岸邊降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍在平面上基本呈半橢圓形分布[9]，在此，可用x值來反映此位置參數(shù)，其他條件相同時(shí)，x越小表明水翅產(chǎn)生的危害強(qiáng)度越大。

2.2 降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍面積S

上述提到單側(cè)降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍在平面上基本呈半橢圓形分布，根據(jù)降雨分布對(duì)稱性，水舌兩側(cè)降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍平面上呈橢圓形，那么橢圓形面積S必然是反映水翅危害強(qiáng)度的重要參數(shù)之一。S越大表明水翅產(chǎn)生的危害強(qiáng)度越大。但此面積中包含2個(gè)因素(橢圓形態(tài)系數(shù)η,橢圓形偏態(tài)系數(shù)λ)，將導(dǎo)致相同S時(shí)對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度卻不一致。

2.2.1 橢圓形態(tài)系數(shù)η

一個(gè)長短軸都一樣的橢圓，其長軸是位于縱向還是橫向，即不同的橢圓形狀也會(huì)導(dǎo)致水翅對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度不一致。比如長短軸相同的2個(gè)橢圓，若長軸位于縱向，表明出坎后的水翅更大一部分沿縱向擴(kuò)散，最終落入主河道，對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度相對(duì)輕；而若長軸位于橫向，則表明出坎后水翅橫向擴(kuò)散劇烈，對(duì)周邊建筑物、岸坡及環(huán)境危害強(qiáng)度相對(duì)更大。因此，橢圓形態(tài)系數(shù)也需納入表征水翅危害強(qiáng)度的公式中。

圖2 降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍形狀與對(duì)應(yīng)形態(tài)系數(shù)取值 示意圖Fig.2 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding morphological coefficient of the rainfall intensity contours

圖3 降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍形態(tài)與對(duì)應(yīng)偏態(tài)系數(shù) 取值示意圖Fig.3 Shape enveloped by rainfall intensity contours and values of corresponding skewness coefficient of the rainfall intensity contours

定義η=Δy/Δx為橢圓形態(tài)系數(shù)，見圖2。當(dāng)η>1時(shí)為長軸在橫向的半橢圓形，當(dāng)η=1時(shí)為半圓形，當(dāng)η<1時(shí)為長軸在縱向的半橢圓形。其他條件相同時(shí)，η越大表明水翅產(chǎn)生的危害強(qiáng)度越大。

2.2.2 橢圓偏態(tài)系數(shù)λ

對(duì)試驗(yàn)資料整理發(fā)現(xiàn)，實(shí)際降雨強(qiáng)度等值線包裹范圍概化出的半橢圓橫軸基本與x軸均有一定夾角θ，即橢圓并非與坐標(biāo)系縱向完全垂直，如圖3所示。此夾角也將導(dǎo)致水翅對(duì)建筑物及岸坡危害強(qiáng)度不一致，因此表達(dá)式中需加入橢圓偏態(tài)系數(shù)λ。

定義λ=1-cosθ，其中半橢圓整體向上游偏時(shí)，表明水翅對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度加大，此時(shí)λ>1，無夾角時(shí)λ=1，向下游偏時(shí)λ<1。

表1 500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線下各參數(shù)Table 1 Parameters of rainfall intensity contour of 500 mm/h

3 水翅危害強(qiáng)度表達(dá)式

通過上述分析可知，水翅造成的危害主要體現(xiàn)在對(duì)泄水建筑物的危害上(反映在參數(shù)x上)以及對(duì)下游岸坡和環(huán)境的危害上(反映在參數(shù)λ,η，S上)。

首先，構(gòu)造水翅對(duì)下游岸坡和環(huán)境危害強(qiáng)度M的表達(dá)式，為使參數(shù)無量綱化，長度參數(shù)均與泄槽凈寬B作比值，可得M表達(dá)式如式(1)所示。

M=ληS/B2。

(1)

其中

S=(π/4)ΔxΔy。

(2)

將式(2)及λ=1-cosθ，η=Δy/Δx代入式(1)可得

M=(π/4B2)(1-cosθ)Δy2。

(3)

將試驗(yàn)實(shí)測(cè)及采用式(3)計(jì)算得出的500 mm/h降雨強(qiáng)度等值線下各參數(shù)值列入表1中，其中M計(jì)算時(shí)取λ=1。根據(jù)表1中數(shù)據(jù)繪制M與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線,如圖4；繪制x與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線,如圖5。

圖4 M與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線Fig.4 Curves of M versus β,|θ| and Fr

圖5 x與β,|θ|,Fr之間的關(guān)系曲線Fig.5 Curves of x versus β,|θ| and Fr

由圖4、圖5分析可知：

(1)窄縫挑坎體型一定時(shí)，隨著來流弗勞德數(shù)Fr增大，M和x均呈增大趨勢(shì)。表明來流弗勞德數(shù)增大，水翅影響區(qū)域遠(yuǎn)離挑坎出口，對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度減小，但局地危害強(qiáng)度加大，對(duì)影響范圍內(nèi)的岸坡及建筑物穩(wěn)定、周邊環(huán)境等危害加大。

(2)來流弗勞德數(shù)Fr不變，挑角|θ|一定時(shí)，隨收縮比β減小，M增大，而x減小。表明收縮比減小，水翅影響區(qū)域靠近挑坎出口，對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度增大，局地危害強(qiáng)度也增大，即水翅危害強(qiáng)度增大。

(3)來流弗勞德數(shù)Fr不變，收縮比β一定時(shí)，隨著挑角|θ|減小，M和x均呈增大趨勢(shì)。表明挑角為俯角時(shí)角度越小，水翅影響區(qū)域越遠(yuǎn)離挑坎出口，對(duì)泄水建筑物危害強(qiáng)度減小，但加劇了對(duì)影響區(qū)內(nèi)的岸坡及建筑物穩(wěn)定、周邊環(huán)境等危害強(qiáng)度。

水翅導(dǎo)致的綜合危害強(qiáng)度N則是一個(gè)關(guān)于參數(shù)x和M的函數(shù)，這些參數(shù)均與挑坎體型和來流條件相關(guān)，且N與x呈反比、與M呈正比，如式(4)所示。如何綜合評(píng)判水翅對(duì)泄水建筑物及下游岸坡和環(huán)境危害強(qiáng)度，難以給出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，也需要大量試驗(yàn)及原型觀測(cè)資料奠定基礎(chǔ)，故在此不深入探究。

(4)

4 結(jié) 論

本文通過對(duì)模型試驗(yàn)實(shí)測(cè)窄縫挑坎水翅引起的下游岸坡降雨強(qiáng)度分析，提出了能夠表征水翅危害強(qiáng)度的系列參數(shù)，并構(gòu)建了水翅危害強(qiáng)度表達(dá)式，可方便后續(xù)研究者以此定量分析比較不同來流條件及窄縫挑坎體型下水翅危害強(qiáng)度，從而提出更優(yōu)的窄縫挑坎體型供工程應(yīng)用。

采用本文提出的水翅危害強(qiáng)度表達(dá)式，計(jì)算了不同來流條件及窄縫挑坎體型下的水翅危害強(qiáng)度。計(jì)算結(jié)果表明：①隨著來流弗勞德數(shù)的增大和挑角為俯角時(shí)角度的減小，水翅對(duì)泄水建筑物造成的危害強(qiáng)度均降低，但對(duì)下游區(qū)造成的危害強(qiáng)度均增大；②收縮比減小，水翅對(duì)泄水建筑物及下游區(qū)造成的危害強(qiáng)度均增大。建議工程設(shè)計(jì)時(shí)將窄縫挑坎水翅產(chǎn)生的危害納入體型參數(shù)選取考慮范圍，使窄縫挑坎發(fā)揮的工程效益最優(yōu)。