韓 朋，廖 鵬，劉重威，倪 兵

(1. 安徽省交通科學(xué)研究院，安徽 合肥 230051；2. 東南大學(xué) 交通學(xué)院 港航工程系，江蘇 南京 210096)

內(nèi)河航道服務(wù)區(qū)是沿航道布置的通航輔助設(shè)施，類似于高速公路服務(wù)區(qū)，為過往船舶和船員提供錨泊和補(bǔ)給服務(wù)，解決船舶靠泊難、過夜難、補(bǔ)給難等突出問題，在保障航行安全和提升內(nèi)河水運(yùn)服務(wù)品質(zhì)等方面發(fā)揮了重要作用[1]。服務(wù)區(qū)建設(shè)規(guī)模是其規(guī)劃設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一。為協(xié)調(diào)船舶的服務(wù)“需求”和服務(wù)區(qū)的服務(wù)“供給”，需要合理確定航道服務(wù)區(qū)水域規(guī)模，即能同時(shí)容納接受服務(wù)的最大船舶數(shù)量或服務(wù)區(qū)水域面積[2- 3]。通常，根據(jù)航道船舶流量、船舶服務(wù)需求概率(駛?cè)肼?、服務(wù)時(shí)間(泊位周轉(zhuǎn)率)等，可算出服務(wù)區(qū)所需水域面積或泊位數(shù)量[4- 5]。

由于航道上的船舶受到人、貨、船等多種因素的影響，服務(wù)區(qū)水域面積的計(jì)算參數(shù)均是隨機(jī)變量，經(jīng)驗(yàn)公式中往往只能給出取值范圍，使得計(jì)算結(jié)果有較大不確定性。如根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[4- 5]，在同一船舶流量下，因參數(shù)取值不同，計(jì)算得到的泊位數(shù)量可相差2～4倍[6]。若采用交通建模仿真方法來模擬船舶行為，則能較好地描述并分析這類動(dòng)態(tài)交通系統(tǒng)[7- 8]。常用的船舶交通建模方法有模擬隨機(jī)過程的蒙特卡羅法[9]、基于離散事件仿真平臺(tái)的建模方法[10]，將空間看作離散元胞按規(guī)則演化的元胞自動(dòng)機(jī)方法[11]、采用具有自我控制、環(huán)境反應(yīng)和交互協(xié)作等特性的智能體方法[12]等。其中，基于AnyLogic的多智能體仿真可充分利用智能體間的自治、推理、通訊和協(xié)作機(jī)制，模擬個(gè)體間相互獨(dú)立又交互作用的現(xiàn)象[13]，非常適合分析涉及眾多隨機(jī)因素的交通現(xiàn)象。因此，本文基于AnyLogic仿真平臺(tái)，在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，根據(jù)船舶交通流特征等建立內(nèi)河航道服務(wù)區(qū)水域面積的仿真模型，分析服務(wù)區(qū)水域面積的計(jì)算方法，供相關(guān)規(guī)劃和設(shè)計(jì)參考。

1 交通建模

交通建模就是模擬船舶到達(dá)并駛?cè)敕?wù)區(qū)，獲得服務(wù)后駛出服務(wù)區(qū)的全過程，通過記錄相關(guān)數(shù)據(jù)以統(tǒng)計(jì)分析服務(wù)區(qū)所需的最大泊位數(shù)或水域面積。該離散事件系統(tǒng)包含兩個(gè)實(shí)體：服務(wù)區(qū)泊位和船舶。其中，船舶具有服務(wù)需求類別、尺寸、船員數(shù)量等屬性，服從隨機(jī)分布。該系統(tǒng)主要涉及3個(gè)變量：(1) 船舶到達(dá)間隔I，即航道中兩艘相鄰船舶到達(dá)服務(wù)區(qū)的間隔時(shí)間；(2) 服務(wù)概率Sp，即當(dāng)船舶到達(dá)服務(wù)區(qū)后駛?cè)敕?wù)區(qū)內(nèi)接受服務(wù)的概率；(3) 服務(wù)時(shí)間St，即船舶從駛?cè)敕?wù)區(qū)到服務(wù)完成后駛離服務(wù)區(qū)的時(shí)間間隔。理想狀況下，這3個(gè)變量決定了服務(wù)區(qū)內(nèi)同時(shí)接受服務(wù)的船舶和船員數(shù)量，即同時(shí)停泊船舶的最大數(shù)量和人員聚集量。

統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，首先由船舶停泊數(shù)量和適當(dāng)?shù)牟次槐ＷC率得到所需泊位數(shù)量；然后，由所需泊位數(shù)量與單船面積得到船舶總面積，并考慮與船舶?？糠绞健⒌纛^等有關(guān)的水域安全系數(shù)，即可得到所需的水域總面積。此外，根據(jù)服務(wù)區(qū)船員聚集量和單位設(shè)施面積，可進(jìn)一步分析服務(wù)區(qū)陸上設(shè)施所需規(guī)模。需要指出的是，服務(wù)區(qū)船舶的實(shí)際交通情況很復(fù)雜，為分析服務(wù)區(qū)船舶停泊狀況，考慮了如下簡化：(1) 服務(wù)區(qū)可以提供足夠多的泊位，船舶到達(dá)服務(wù)區(qū)便能停泊接受服務(wù)；(2) 服務(wù)時(shí)間是船舶在服務(wù)區(qū)內(nèi)進(jìn)行多項(xiàng)服務(wù)所花費(fèi)的總時(shí)間，僅隨服務(wù)事件不同而改變，不單獨(dú)考慮船舶進(jìn)出服務(wù)區(qū)耗費(fèi)的時(shí)間；(3) 不考慮錨泊水域停泊船舶之間的相互影響以及周邊設(shè)施的影響。

1.1 模型參數(shù)

(1) 交通流特征。船舶到達(dá)間隔I與船舶流量相關(guān)。如低密度交通流時(shí)，船舶達(dá)到間隔服從負(fù)指數(shù)分布，對(duì)應(yīng)的船舶流量服從泊松分布。船舶流量是在單位時(shí)間內(nèi)通過航道某一斷面的船舶數(shù)量，可用艘數(shù)、噸位、面積來表示。船舶流量隨時(shí)間和空間而變化，其分布規(guī)律可根據(jù)實(shí)際調(diào)查確定?？紤]到船舶日流量的隨機(jī)性，實(shí)際情況下可根據(jù)航段的船舶日流量均值確定具有一定保證率的船舶流量設(shè)計(jì)值[14- 15]，即

Qd=qβd

(1)

式中：Qd為具有d%保證率的船舶日流量；q為船舶日流量均值；βd為保證率為d%的船舶日流量不均衡系數(shù)[14- 15]。

(2) 船舶特征。因到達(dá)船舶的屬性(類型、噸位、總長、總寬等)差異很大，為簡化問題，將復(fù)雜的船型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分類，選取m類代表船舶(代表船型種類越多越接近實(shí)際情況)作為仿真模型的輸入船舶[10]。第i類船舶的特征向量Vi為：

Vi=[Gi,Li,Bi,Hi,φi],i=1,2,3,…,m

(2)

式中：Gi為船舶噸位；Li為船舶長度；Bi為船舶寬度；Hi為船員數(shù)量；φi為船舶所占比例，且∑φi=1。代表船舶的尺度可根據(jù)統(tǒng)計(jì)或抽樣資料分析確定。

(3) 服務(wù)特征。服務(wù)概率Sp和服務(wù)時(shí)間St主要與服務(wù)事件n相關(guān)。一般地，第j類服務(wù)的特征向量Sj為：

Sj=[Spj,Stj],j=1,2,3,…,n

(3)

式中：Spj為第j類服務(wù)的服務(wù)概率，表示航道中駛?cè)敕?wù)區(qū)接受服務(wù)的船舶百分比，又稱駛?cè)肼?；Stj為第j類服務(wù)的服務(wù)時(shí)間。服務(wù)特征可根據(jù)實(shí)地調(diào)研和問卷調(diào)查確定，亦可參考相關(guān)文獻(xiàn)。例如，盡管船舶進(jìn)入服務(wù)區(qū)可接受多種服務(wù)，根據(jù)服務(wù)時(shí)間可將一系列服務(wù)事件分為兩類[1- 2]：① 錨泊類事件，特點(diǎn)是服務(wù)時(shí)間較長，通常為幾小時(shí)，甚至幾天，在此期間可能使用其他服務(wù)；② 補(bǔ)給類事件，特點(diǎn)是服務(wù)時(shí)間較短，通常在1～2 h內(nèi)，以補(bǔ)給服務(wù)為主，如加油、加氣、購物等。

1.2 結(jié)果統(tǒng)計(jì)

如前所述，通過設(shè)置仿真時(shí)長和仿真次數(shù)，可記錄仿真得到的服務(wù)區(qū)停泊船舶數(shù)量N、總面積S和船員聚集量M等。顯然，N，S，M均為隨機(jī)變量。以N為例，當(dāng)?shù)玫降臉颖玖縴非常大時(shí)，根據(jù)中心極限定理，其服從正態(tài)分布，總體分布的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ可采用極大似然估計(jì)法通過樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行估計(jì)。若采用極大似然估計(jì)法對(duì)μ和σ2進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，總體N的概率密度：

(4)

于是似然函數(shù)為：

(5)

兩邊取對(duì)數(shù)得：

(6)

2 仿真試驗(yàn)

2.1 仿真設(shè)定

AnyLogic是最早引入統(tǒng)一建模語言的系統(tǒng)建模和仿真工具，支持多智能體、離散事件和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等多種建模方法。AnyLogic擁有豐富的建模庫件，完全基于Java語言開發(fā)，擁有強(qiáng)大的二次開發(fā)能力，已廣泛應(yīng)用供應(yīng)鏈物流、交通、公共管理等復(fù)雜系統(tǒng)的建模與仿真[16]。圖1給出了航道服務(wù)區(qū)交通仿真的AnyLogic仿真流程圖，包括服務(wù)區(qū)及上下游航段的水域，考慮錨泊類、補(bǔ)給類兩類服務(wù)事件，船舶交通流特征和服務(wù)特征參數(shù)均在判斷模塊賦值，仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)主要在接受服務(wù)模塊。

設(shè)置仿真時(shí)長30 d，重復(fù)運(yùn)行仿真30次，每隔1 min分別記錄服務(wù)區(qū)內(nèi)的N，S，M值?？傆?jì)可得到129.6萬個(gè)樣本。

圖1 AnyLogic仿真流程

2.2 結(jié)果驗(yàn)證

以長三角地區(qū)京杭運(yùn)河無錫新安水上服務(wù)區(qū)(以下簡稱新安服務(wù)區(qū))、連申線鹽城東臺(tái)水上服務(wù)區(qū)(以下簡稱東臺(tái)服務(wù)區(qū))、蕪申運(yùn)河宜興水上服務(wù)區(qū)(以下簡稱宜興服務(wù)區(qū))為例進(jìn)行仿真試驗(yàn)。這3個(gè)服務(wù)區(qū)均屬于綜合服務(wù)區(qū)，為船舶提供錨泊類和補(bǔ)給類服務(wù)，基本情況見表1，其中平均泊船數(shù)根據(jù)2013—2017年多次谷歌衛(wèi)星圖片進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到[6]。

表1 3個(gè)服務(wù)區(qū)概況Tab.1 Basic information of three inland waterway service areas

船舶特征尺寸根據(jù)京杭運(yùn)河標(biāo)準(zhǔn)船型確定，船舶噸位比例根據(jù)斷面統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定。船舶到達(dá)時(shí)間間隔根據(jù)船舶流量計(jì)算得到。根據(jù)上述3個(gè)服務(wù)區(qū)進(jìn)行的問卷調(diào)查[6]，錨泊類和補(bǔ)給類兩類服務(wù)事件的服務(wù)概率(駛?cè)肼?和服務(wù)時(shí)間的均值分別取為0.10和10 h，0.05和2 h。因未能具體統(tǒng)計(jì)分析服務(wù)概率和服務(wù)時(shí)間所遵循的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，先假設(shè)均服從泊松分布。

表2 仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)

表2給出了3個(gè)服務(wù)區(qū)所需水域規(guī)模的仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果。為驗(yàn)證該結(jié)果的合理性，將仿真平均船舶停泊數(shù)N與實(shí)際平均停泊數(shù)對(duì)比；將船舶總面積S乘以水域安全系數(shù)1.05作為仿真水域面積，與實(shí)際水域面積對(duì)比，如圖2所示。圖2中仿真結(jié)果中間長橫線為均值μ，上下短橫線為均值加減標(biāo)準(zhǔn)差μ±σ，即上、下短線代表的船舶數(shù)或水域面積分別具有84.13%和15.87%的保證率?？梢钥闯?，實(shí)際船舶數(shù)和水域面積均位于仿真結(jié)果的μ±σ范圍內(nèi)，仿真結(jié)果與實(shí)際情況吻合，表明該仿真模型及其參數(shù)能較好地反映目前航道船舶流量條件下服務(wù)區(qū)的使用情況。

圖2 仿真結(jié)果驗(yàn)證

圖3 服務(wù)特征參數(shù)的不同概率分布Fig.3 Different probability distributions of service characteristic parameters

3 討 論

3.1 參數(shù)分析

上文服務(wù)特征參數(shù)均假定為泊松分布，而其實(shí)際分布可能有所不同。根據(jù)概率理論[17]，多次獨(dú)立伯努利試驗(yàn)成功次數(shù)所服從的分布稱為二項(xiàng)分布。泊松分布是二項(xiàng)分布樣本很大而概率很小時(shí)的一種極限形式，泊松過程的事件間隔分布為指數(shù)分布，指數(shù)分布是許多常見分布的特殊形式，如韋布分布、伽馬分布、瑞利分布和貝塔分布等。因此，考慮服務(wù)概率和服務(wù)時(shí)間的多種概率分布情況(圖3)，仿真分析并對(duì)比結(jié)果見表3?？梢?，在分布均值相同情況下，服務(wù)特征參數(shù)的概率分布類型對(duì)仿真結(jié)果的影響很小。

需要特別指出的是，文中服務(wù)概率和服務(wù)時(shí)間的均值根據(jù)問卷調(diào)查獲得，僅代表新安、宜興和東臺(tái)等3處服務(wù)區(qū)的情況，而實(shí)際情況下各服務(wù)區(qū)的服務(wù)特征可能不同。為討論服務(wù)特征對(duì)仿真結(jié)果的影響，進(jìn)一步改變服務(wù)概率和服務(wù)時(shí)間的均值，統(tǒng)計(jì)仿真結(jié)果如圖4所示。圖中短橫線為仿真統(tǒng)計(jì)值的均值μ，短豎線上、下限值為μ±σ(相應(yīng)的保證率為84.13%和15.87%)；虛斜線為均值的線性回歸，其斜率分別為283.6和2.6(R2分別為0.997和0.998)?？梢?，隨著服務(wù)概率和服務(wù)時(shí)間的均值變大，服務(wù)區(qū)停泊船舶數(shù)量也將變大，二者接近線性關(guān)系。根據(jù)該計(jì)算條件下(同表3)的計(jì)算結(jié)果，服務(wù)概率均值每增加0.05，服務(wù)區(qū)內(nèi)停泊的船舶數(shù)量增加14.2艘；服務(wù)時(shí)間均值每增加1 h，船舶數(shù)量增加2.6艘，表明服務(wù)特征的均值對(duì)服務(wù)區(qū)水域規(guī)模是敏感的?？筛鶕?jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查或類似服務(wù)區(qū)經(jīng)驗(yàn)給定服務(wù)概率Sp和服務(wù)時(shí)間St的取值范圍，如文獻(xiàn)[4- 5]中推薦Sp取值0.04～0.12,St取值3～4 h。根據(jù)調(diào)研[6]和文獻(xiàn)[1]，推薦錨泊類服務(wù)的Sp和St取值范圍分別為0.10～0.15, 8～12 h，補(bǔ)給類服務(wù)的Sp和St取值范圍分別為0.05～0.10,2～4 h。

表3 服務(wù)特征參數(shù)概率分布類型對(duì)停泊船舶數(shù)量的敏感性分析

圖4 服務(wù)特征參數(shù)的均值對(duì)停泊船舶數(shù)量的敏感性分析

3.2 實(shí)用表達(dá)式

為得到具有實(shí)用性的結(jié)果，考慮服務(wù)區(qū)所在航段上不同船舶流量下服務(wù)區(qū)停泊船舶數(shù)量。不妨取流量Qd間隔為50艘/d，錨泊類事件和補(bǔ)給類事件的服務(wù)特征參數(shù)同前，即其服務(wù)概率(駛?cè)肼?和服務(wù)時(shí)間的均值分別取為0.10和10 h,0.05和2 h，進(jìn)行多次仿真，結(jié)果列于表4。根據(jù)表4進(jìn)行回歸分析，可知綜合服務(wù)區(qū)停泊船舶數(shù)量N與其所在航段上船舶流量近似線性相關(guān)：

N=(0.044 8±0.006 7)Qd(R2=0.999)

(7)

式中：0.044 8為均值μ的回歸系數(shù),0.006 7為方差σ的回歸系數(shù)；“+”，“-”分別表示保證率為84.13%和15.87%時(shí)的系數(shù)取值。

表4 不同船舶流量下服務(wù)區(qū)停泊船舶數(shù)仿真結(jié)果Tab.4 Simulated results of number of vessels berthing in IWSA at different traffic flow rates

由式(7)可知，盡管服務(wù)區(qū)水域面積與船舶駛?cè)肼省⒎?wù)時(shí)間等復(fù)雜因素有關(guān)。通過大量仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析，可將服務(wù)區(qū)停泊船舶數(shù)量簡化為相應(yīng)航道上船舶流量的連續(xù)函數(shù)。流量每變化100艘/d，泊位數(shù)量N取值上下限相差1～2個(gè)泊位。服務(wù)區(qū)水域面積還與航道等級(jí)以及航道上的實(shí)際船型有關(guān)，可進(jìn)一步根據(jù)航段上的船舶平均噸位(與航道等級(jí)有關(guān))以及船舶噸位與面積關(guān)系，將泊位數(shù)量轉(zhuǎn)化為水域面積：

S*=N×Av×η

(8)

式中：S*為考慮水域安全系數(shù)η的服務(wù)區(qū)水域面積(m2)；Av為船舶平均面積(m2)，可根據(jù)航段上實(shí)際船型或標(biāo)準(zhǔn)船型通過線性或二次多項(xiàng)式回歸分析得到[15]，如京杭運(yùn)河標(biāo)準(zhǔn)船型的船舶噸位與面積關(guān)系可表示為Av=0.47g+132，g為船舶平均噸位。這樣，就可以將服務(wù)區(qū)水域面積簡化為航段上船舶流量和船舶平均噸位的連續(xù)函數(shù)，有助于方便估算服務(wù)區(qū)所需的水域面積。

最后指出的是，式(7)或表4是基于特定航道服務(wù)區(qū)調(diào)研所得的服務(wù)特征參數(shù)給出的，且假設(shè)需要進(jìn)服務(wù)區(qū)的船舶均能夠進(jìn)入服務(wù)區(qū)，是服務(wù)區(qū)所需水域面積的上限。但實(shí)際上受自然條件、營運(yùn)管理等因素限制，如部分船舶將服務(wù)區(qū)作為長期錨地(停泊時(shí)間大于3 d)，擠占了服務(wù)區(qū)有限的水域資源，許多服務(wù)區(qū)的水域面積往往并不能滿足全部有需求的船舶進(jìn)入。下一步還可深入分析航道服務(wù)區(qū)的功能配置、服務(wù)區(qū)布局選址以及營運(yùn)管理等問題對(duì)服務(wù)區(qū)建設(shè)規(guī)模的影響。

4 結(jié) 語

(1) 基于船舶交通流和服務(wù)特征，提出了基于交通建模仿真的航道服務(wù)區(qū)水域面積確定方法，并以新安、宜興和東臺(tái)3處服務(wù)區(qū)為例進(jìn)行了驗(yàn)證。通過大量仿真和回歸分析，可將服務(wù)區(qū)水域面積簡化為航段上船舶流量和船舶平均噸位的連續(xù)函數(shù)，有助于方便合理地估算服務(wù)區(qū)所需水域面積。

(2) 仿真模型參數(shù)的敏感性分析表明，服務(wù)區(qū)停泊船舶數(shù)量與航段上船舶流量、服務(wù)特征參數(shù)的均值成線性正比關(guān)系，服務(wù)特征參數(shù)的概率分布類型對(duì)仿真結(jié)果影響很小。

(3) 本文提出的仿真模型僅針對(duì)單個(gè)服務(wù)區(qū)，多個(gè)服務(wù)區(qū)間的相互影響等因素尚未考慮，下一步可深入分析內(nèi)河航道服務(wù)區(qū)的功能配置、布局選址、營運(yùn)管理與建設(shè)規(guī)模等因素間的相互影響。