許東陽(yáng)，任永泰，王如意，成 琨

東北農(nóng)業(yè)大學(xué)a.工程學(xué)院;b.理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030

水資源生態(tài)安全是指在保持生態(tài)環(huán)境良性循環(huán)的前提下，水資源對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生活的保障程度[1]。對(duì)水資源生態(tài)安全進(jìn)行合理正確的評(píng)價(jià)，是當(dāng)前生態(tài)安全科學(xué)研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)[2]。為切實(shí)反映水資源生態(tài)安全系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間的復(fù)雜關(guān)系，需構(gòu)建合理的水資源生態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系與選用合適的評(píng)價(jià)模型。指標(biāo)體系的構(gòu)建方法主要有2種：一種是將固定模型作為指標(biāo)體系框架，ZHANG等[3]與WANG等[4]基于DPSIRM 模型分別對(duì)湖泊生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)；一種是以可持續(xù)發(fā)展理論為目標(biāo)，從系統(tǒng)論分析入手，將系統(tǒng)劃分為既聯(lián)系又獨(dú)立、由不同層次和要素構(gòu)成的子系統(tǒng)[5]。水資源評(píng)價(jià)方法主要有綜合評(píng)價(jià)法[6-7]與投影尋蹤模型(PPE)[8-9]。綜合評(píng)價(jià)法主要是通過(guò)建立指標(biāo)體系、確定權(quán)重來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)；PPE是基于統(tǒng)計(jì)思想建立的評(píng)價(jià)模型，該方法不需要確定指標(biāo)權(quán)重，評(píng)價(jià)結(jié)果客觀合理。

為客觀反映水資源生態(tài)安全指標(biāo)間的相對(duì)變化狀態(tài)及其可持續(xù)發(fā)展性，筆者選用PPE對(duì)區(qū)域水資源生態(tài)安全進(jìn)行研究。由于以往學(xué)者運(yùn)用PPE對(duì)水資源進(jìn)行相關(guān)研究多側(cè)重于等級(jí)評(píng)定，安全等級(jí)的劃分是基于各指標(biāo)對(duì)應(yīng)數(shù)值線性增加(減小)，而區(qū)域資源具有差異性，同一地區(qū)不同年份指標(biāo)數(shù)據(jù)之間具有復(fù)雜非線性關(guān)系，其評(píng)價(jià)結(jié)果未能切實(shí)反映該地區(qū)水資源生態(tài)安全系統(tǒng)中各指標(biāo)相對(duì)重要程度及區(qū)域指標(biāo)狀態(tài)發(fā)展歷程[10-12]。針對(duì)此類問題，筆者采用編程更為簡(jiǎn)潔(較遺傳算法[13-14]而言)且全局搜索能力更強(qiáng)的粒子群算法(PSO)優(yōu)化PPE，來(lái)反映區(qū)域水資源生態(tài)安全發(fā)展歷程。

1 構(gòu)建評(píng)價(jià)模型

1.1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

指標(biāo)體系的構(gòu)建是評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)。研究結(jié)合指標(biāo)選取原則(系統(tǒng)性、層次性、地區(qū)性)與相關(guān)學(xué)者研究[12-13]，構(gòu)建區(qū)域水資源生態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(圖1)。

圖1 水資源生態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Water resources ecological security evaluation index system

1.2 構(gòu)建PPE

PPE通過(guò)把非線性高維數(shù)據(jù)投影到低維子空間，尋找能反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，達(dá)到對(duì)高維數(shù)據(jù)分析的一種統(tǒng)計(jì)方法[8-9]。步驟如下：

步驟 1：為消除各評(píng)價(jià)指標(biāo)值的量綱，對(duì)樣本進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(1)

式中:ai,j為第i個(gè)年份第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值，x(i,j)為標(biāo)準(zhǔn)化后序列。i=1,2,…,n；j=1,2,…,m分別表示年份和指標(biāo)個(gè)數(shù)。

步驟 2：構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)

投影值z(mì)(i)由m維數(shù)據(jù){x(i,j)|j=1,2,…,m}與投影方向a={a(1),a(2),a(3),…,a(m)}求得，投影值散布的優(yōu)劣與類間距離(SZ)和類內(nèi)密度(DZ)的取值相關(guān)。Q(a)計(jì)算公式如下：

Q(a)=SZDZ

(2)

式中:E(z)為投影值z(mì)(i)的均值；R為局部密度的窗口半徑，一般取值為0.1SZ；r(i,j)為樣本之間的距離；u(t)為單位階躍函數(shù)，當(dāng)t≥0時(shí)，其值為1，當(dāng)t<0時(shí)，其值為0。

步驟 3：優(yōu)化Q(a)

Q(a)隨投影方向a的改變而反映不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征。最大可能暴露高維數(shù)據(jù)某類特征結(jié)構(gòu)的投影方向?yàn)樽罴淹队胺较颉Ｑ芯客ㄟ^(guò)求解Q(a)最大化問題來(lái)估計(jì)最佳投影方向：

Q(a)max=SZDZ

(3)

傳統(tǒng)的優(yōu)化方法難以處理式(3)中變量為投影方向的復(fù)雜非線性優(yōu)化問題。因此研究采用編程易實(shí)現(xiàn)且全局搜索能力強(qiáng)的PSO來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1.3 構(gòu)建PSO

PSO是一種基于種群搜索的自適應(yīng)進(jìn)化計(jì)算技術(shù)和群智能算法[11-12]。將每個(gè)優(yōu)化問題的解看作搜索空間中的一個(gè)粒子，每個(gè)粒子都有自己的位置和速度(決定飛行的方向和距離)，根據(jù)被優(yōu)化問題決定的適應(yīng)值來(lái)評(píng)價(jià)粒子的“優(yōu)劣”程度。每個(gè)粒子在飛行過(guò)程所經(jīng)歷的最好位置，即為粒子最優(yōu)解、個(gè)體極值(pbest)；整個(gè)群體所經(jīng)歷過(guò)的最好位置，即為整個(gè)群體目前最優(yōu)解、全局極值(gbest)。每個(gè)粒子通過(guò)上述2個(gè)極值來(lái)不斷更新自己產(chǎn)生新一代群體，實(shí)現(xiàn)對(duì)解區(qū)域的全面搜索[15-16]。

設(shè)粒子的種群規(guī)模為N，用xi、vi、fi分別表示第i個(gè)粒子的位置、速度、適應(yīng)值。粒子通過(guò)在隨機(jī)產(chǎn)生初始位置和速度之后的每一次迭代中來(lái)跟蹤個(gè)體極值pbesti(t)和全局極值gbest(t)更新自己。在(t+1)時(shí)刻找到這2個(gè)最優(yōu)值時(shí)，粒子更新自己的位置、速度。公式如下：

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1(t)〔pbesti(t)-xi(t)〕+

c2r2(t)〔gbest(t)-xi(t)〕

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(4)

式中：w為慣性權(quán)重；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為(0,1)之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

每個(gè)粒子的pbest和全體粒子的gbest更新公式如下：

gbesti(t+1)=xmax(t+1)

(5)

式中：fi(t+1)為(t+1)時(shí)刻粒子i的適應(yīng)值；f〔pbesti(t)〕為粒子i的個(gè)體歷史最佳適應(yīng)值；xmax(t+1)為(t+1)時(shí)刻所有粒子中最大的f〔pbesti(t)〕所對(duì)應(yīng)的粒子位置。每個(gè)粒子的適應(yīng)值fi由實(shí)際優(yōu)化問題決定，即對(duì)PPE的投影方向優(yōu)化；把當(dāng)前粒子位置xi帶入式(2)，得出Q(a)，即粒子的適應(yīng)值。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)域概況

黑龍江省是中國(guó)重要的商品糧基地。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年該地區(qū)水資源開發(fā)利用率(41.79%)遠(yuǎn)高于全國(guó)平均水平(19.60%)，其中農(nóng)業(yè)用水比例(89%)高于全國(guó)農(nóng)業(yè)用水比例(62.38%)，工業(yè)(5.84%)與生態(tài)(0.71%)用水比例低于全國(guó)工業(yè)(21.65%)和生態(tài)(2.36%)用水比例，工業(yè)產(chǎn)值比例(28.6%)低于全國(guó)平均水平(39.8%)，詳見表1。此外黑龍江省地下水資源彈性系數(shù)(地下水資源開采量/水資源開采總量-地下水資源量/水資源總量)長(zhǎng)期居高不下，廢水及污染物的排放對(duì)當(dāng)?shù)氐母刭|(zhì)量和地下水水質(zhì)等生態(tài)環(huán)境造成損害[17]。為保障水資源生態(tài)系統(tǒng)健康可持續(xù)性發(fā)展，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行水資源生態(tài)安全研究非常必要。

2.2 最佳投影值分析

粒子群優(yōu)化投影尋蹤模型(PSO-PPE)采用Matlab2014b實(shí)現(xiàn)。其最優(yōu)投影方向向量：a=(0.144 2，0.034 9，0.246 4，0.194 2，0.088 1，0.001 3，0.204 0，0.001 3，0.245 2，0.052 6，0.420 9，0.260 1，0.258 7，0.000 4，0.000 5，0.320 6，0.038 2，0.429 8，0.406 6，0.036 2，0.001 5)，反映各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水資源生態(tài)安全的影響程度(a2)。對(duì)水資源生態(tài)安全影響最顯著的5項(xiàng)指標(biāo)依次為人均濕地面積、農(nóng)業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量、水資源污染指數(shù)、工業(yè)用水比例、工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量。各系統(tǒng)中社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)(權(quán)重為0.426 5)對(duì)水資源生態(tài)安全影響最顯著(圖2)。水資源生態(tài)安全受水資源配置影響顯著，降低農(nóng)、工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量，將會(huì)緩解由于水資源短缺對(duì)工業(yè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的阻礙。在生態(tài)環(huán)境與污染方面，人均濕地面積的增加將會(huì)改善該地區(qū)水資源生態(tài)安全狀態(tài)，但是近年來(lái)，污染物的排放對(duì)生態(tài)環(huán)境造成了較大破壞，給人們生活帶來(lái)重大影響，社會(huì)各界越來(lái)越注重生態(tài)環(huán)保，如水資源污染物(工業(yè)廢水COD與氮氧化合物)排放量先增加后降低(2016年比2003年降低43.11%，2008年最高，為0.1 031 t/104m3)。因此提高水資源利用效率，加強(qiáng)濕地保護(hù)，控制污染物的排放是提高該區(qū)域生態(tài)安全的有效措施。

表1 水資源生態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)Table 1 Raw data of water resources ecological security evaluation indicators

注：數(shù)據(jù)來(lái)源于2004—2017年《黑龍江省統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)環(huán)境年鑒》，部分無(wú)法直接獲取的數(shù)據(jù)采用公式計(jì)算、趨勢(shì)預(yù)測(cè)得出。

圖2 水資源生態(tài)安全各系統(tǒng)所占比重Fig.2 Proportion of water resources ecological security systems

2.3 生態(tài)安全值分析

2003—2016年水資源生態(tài)安全整體呈上升趨勢(shì)(圖3)。水資源污染指數(shù)和農(nóng)、工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量2016年較2003年分別降低43.11%、63.13%、81.41%，對(duì)水資源生態(tài)安全的提高作用顯著。單位面積廢水排放量2016年比2003年增加32.24%，2012年最高(3 593 t/km2)，對(duì)水資源生態(tài)安全造成損害。結(jié)合表1與圖2、圖3知，水資源生態(tài)安全發(fā)展不均衡，增長(zhǎng)潛力較大。2003—2008年、2009—2012年、2013—2016年水資源生態(tài)安全分別處于相對(duì)穩(wěn)定階段。2009年水資源生態(tài)安全投影值較前一年增幅為67.16%，主因是負(fù)向指標(biāo)水資源污染指數(shù)、工業(yè)用水比例較前一年分別降低54.73%、9.20%。2013年水資源生態(tài)安全投影值較前一年增幅為98.76%，主因是正向指標(biāo)人均濕地面積較前一年增加19.17%，負(fù)向指標(biāo)農(nóng)業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量、水資源污染指數(shù)、工業(yè)用水比例、工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量較前一年分別降低10.68%、15.80%、19.23%、44.50%。阻礙水資源生態(tài)安全建設(shè)的負(fù)向指標(biāo)地下水開采彈性系數(shù)、土地墾殖比例、單位面積廢水排放量，2016年比2003年分別增加72.90%、64.77%、32.24%。因此相關(guān)部門應(yīng)制定科學(xué)合理的水資源開發(fā)利用方案，采取降低土地墾殖和地下水資源開采比例，加強(qiáng)廢水治理、控制污水排放等有益生態(tài)安全建設(shè)的措施。

運(yùn)用PSO-PPE得出各子系統(tǒng)投影特征值(圖4)。由圖4可知社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)對(duì)水資源生態(tài)安全影響最顯著。2003—2016年水資源生態(tài)安全與水資源和生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)的波動(dòng)狀態(tài)相一致，其中水資源系統(tǒng)發(fā)展略有下降，生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展上升。社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中農(nóng)、工業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量2016年比2003年分別降低63.13%、81.41%，極大促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)生態(tài)安全程度的提高。水資源系統(tǒng)的發(fā)展不穩(wěn)定且略有下降，主因是由于水資源不確定性與地下水資源開采過(guò)度。人均水資源量最低為2008年(1 208 m3)，最高為2013年(3 702 m3)，與水資源系統(tǒng)曲線峰值相一致。水資源開發(fā)利用率2016年比2003年增加43.61%，主要來(lái)源于地下水的過(guò)度開采(2016年比2003年增加72.90%)，加劇水資源系統(tǒng)生態(tài)安全狀態(tài)的破壞。生態(tài)環(huán)境系統(tǒng)發(fā)展不穩(wěn)定且上升，不穩(wěn)定的主因是負(fù)向指標(biāo)水資源污染指數(shù)2007年較2006年增加45.04%，正向指標(biāo)人均濕地面積2013年較2012年增加19.17%，上升的主因是工業(yè)用水比例、人均濕地面積、水資源污染指數(shù)等指標(biāo)狀態(tài)不斷改善。

圖3 2003—2016年水資源生態(tài)安全綜合投影特征值與歷年增幅Fig.3 Water resources ecological security comprehensive projection feature value and annual increase from 2003 to 2016

圖4 2003—2016年水資源生態(tài)安全各子系統(tǒng)發(fā)展趨勢(shì)Fig.4 Development trend of various subsystems of water resources ecological security from 2003 to 2016

3 結(jié)論

運(yùn)用PSO-PPE對(duì)黑龍江省水資源生態(tài)安全現(xiàn)狀進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，得出以下結(jié)論：

1)結(jié)合區(qū)域特點(diǎn)與相關(guān)學(xué)者研究，構(gòu)建以水資源、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境為子系統(tǒng)的水資源生態(tài)安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)、可調(diào)參數(shù)少、計(jì)算效率高的PSO對(duì)PPE參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。以黑龍江省為例進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，研究結(jié)果反映了水資源生態(tài)安全現(xiàn)狀及各指標(biāo)狀態(tài)發(fā)展歷程，證明了該模型在生態(tài)安全評(píng)價(jià)研究中實(shí)用性強(qiáng)，可為水資源生態(tài)安全領(lǐng)域的研究提供理論與實(shí)踐參考。

2)2003—2016年黑龍江省水資源生態(tài)安全整體呈上升趨勢(shì)，發(fā)展不均衡。2009、2013年水資源生態(tài)安全投影值的躍升是由于各指標(biāo)發(fā)展不均衡所致。在各系統(tǒng)中社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)(權(quán)重為0.426 5)對(duì)水資源生態(tài)安全影響最顯著。對(duì)水資源生態(tài)安全影響最顯著的指標(biāo)為人均濕地面積、農(nóng)業(yè)萬(wàn)元產(chǎn)值耗水量、水資源污染指數(shù)。因此提高水資源利用效率、降低廢水排放、加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境治理仍是黑龍江省的水資源生態(tài)安全建設(shè)工作重點(diǎn)。