李 兵，莊文化，孫海龍

(1.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，大規(guī)?；窘ㄔO(shè)形成的巖石邊坡在逐年增加，由此引起的水土流失和生態(tài)破壞現(xiàn)象十分嚴(yán)重，加劇了我國本已脆弱的生態(tài)環(huán)境的惡化，使經(jīng)濟(jì)建設(shè)與人口、環(huán)境的矛盾日益突出。如何對具有較強(qiáng)異質(zhì)性和不穩(wěn)定性的巖石邊坡有效實(shí)施生態(tài)防護(hù)，恢復(fù)被破壞的植被，減少水土流失，是巖土和生態(tài)工程科研工作者所關(guān)心的熱點(diǎn)問題[1-2]。近年來，巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡技術(shù)在我國已獲得越來越廣泛的應(yīng)用。巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡技術(shù)是指用活的植物與工程措施結(jié)合，以防止巖石坡面風(fēng)化剝落的技術(shù)與手段，近年來已逐步替代傳統(tǒng)的單一工程護(hù)坡應(yīng)用于公路、鐵路、水電及礦山等工程巖石坡面的防護(hù)工程中[3]。生態(tài)護(hù)坡作為巖土工程與環(huán)境工程相結(jié)合的產(chǎn)物，兼顧了防護(hù)與環(huán)境兩方面的功效，可以有效減輕或消除邊坡開挖帶來的危害。

作為衡量工程管理和質(zhì)量監(jiān)督的重要手段，合理適用的評價(jià)方法可以較好地解決評價(jià)因素量化的問題。由于模糊綜合評價(jià)模型缺少自身的權(quán)重構(gòu)建機(jī)制，所以確定多指標(biāo)綜合評價(jià)體系中每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重問題一直是該研究的難點(diǎn)和瓶頸。采用熵權(quán)法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法屬于客觀賦權(quán)法，該方法是以當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)經(jīng)統(tǒng)計(jì)而得，權(quán)重與當(dāng)前樣本數(shù)據(jù)相關(guān)，客觀性較強(qiáng)，避免了人為因素帶來的偏差。因此，構(gòu)建的基于熵權(quán)法的多級模糊綜合評價(jià)模型，在項(xiàng)目后評價(jià)、決策分析、風(fēng)險(xiǎn)管理等綜合評價(jià)中取得了良好的效果[4-7]。

筆者以雅礱江兩河口水電站地區(qū)的邊坡為研究區(qū)，將改進(jìn)熵權(quán)法與多級模糊綜合評價(jià)法相結(jié)合，采用定量和定性分析相結(jié)合的原則，建立巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果指標(biāo)評價(jià)體系的綜合評價(jià)模型，旨在為巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡工程的建設(shè)管理和實(shí)現(xiàn)生態(tài)護(hù)坡系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)提供必要支持。

1 基于熵權(quán)法的多級模糊綜合評價(jià)模型的建立

1.1 信息熵基本理論

信息熵理論是SHANNON于1948年在《A Mathematical Theory of Communication》中首次提出的，是信息論中用來刻畫信息無序度的量，熵越大表示信息的無序化程度越高，相對應(yīng)的信息效用越低。根據(jù)熵的特性，可以用熵值來判斷某個(gè)指標(biāo)的離散程度：指標(biāo)的離散程度越大，不確定性越高，則該評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重就越小，信息效用越低。因此，根據(jù)熵值選擇的評價(jià)指標(biāo)具有一般性。

1.2 評價(jià)步驟

采用熵權(quán)法和多級模糊綜合評價(jià)法相結(jié)合的方法進(jìn)行生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)的步驟為：一是建立巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果的指標(biāo)評價(jià)體系；二是利用熵權(quán)法確定各層指標(biāo)的權(quán)重；三是依據(jù)評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)，確定評價(jià)隸屬矩陣；四是將權(quán)向量與評價(jià)矩陣進(jìn)行多級模糊運(yùn)算，得到綜合評價(jià)結(jié)果。

1.2.1 巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)的指標(biāo)體系和評價(jià)體系的建立

建立工程效果評價(jià)影響因素集U，評價(jià)指標(biāo)中應(yīng)該包含基質(zhì)-植被系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能指標(biāo)，同時(shí)表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)與功能相互依存而且在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。評價(jià)指標(biāo)集具有層次性，一級指標(biāo)U={U1,U2,…,Un}；將一級指標(biāo)按屬性進(jìn)行劃分，二級指標(biāo)Ui={Ui1,Ui2,…,Uij}(i=1,2,…,n),其中Uij表示第i層第j個(gè)指標(biāo)。評語集是每一個(gè)評價(jià)指標(biāo)所有可能的評價(jià)結(jié)果的集合，根據(jù)評價(jià)對象的性質(zhì)和具體情況將評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)劃分等級，參考生態(tài)護(hù)坡效果后評價(jià)的目的，定義評價(jià)集V={V1,V2,…,Vk}，其中k為評價(jià)等級數(shù)。

1.2.2 利用熵權(quán)法計(jì)算評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

(1)建立原始評價(jià)矩陣。假設(shè)有m個(gè)邊坡樣本，n個(gè)評價(jià)指標(biāo)，則可建立一個(gè)多指標(biāo)的巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果的原始評價(jià)矩陣Y=[yij]m×n，即

(1)

式中:yij為第i個(gè)邊坡樣本的第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)值。

(2)對樣本矩陣Y進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。在綜合評價(jià)中，由于巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)指標(biāo)體系中各評價(jià)指標(biāo)代表事物的不同屬性，因此需要將指標(biāo)同趨勢化，即將負(fù)效應(yīng)(指標(biāo)值越小越好)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為正效應(yīng)(指標(biāo)值越大越好)的指標(biāo)，轉(zhuǎn)化方法為

(2)

不同的評價(jià)指標(biāo)往往具有不同的量綱和單位，為了消除由此帶來的指標(biāo)差異性，且保留各變量取值差異程度，可采用均值化方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，公式為

(3)

通過原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X=[xij]m×n,即

(4)

(3)計(jì)算第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的熵值。根據(jù)熵的定義，熵值是表征該項(xiàng)指標(biāo)在生態(tài)護(hù)坡工程中的重要性，熵值越大，則熵權(quán)越小，代表指標(biāo)的信息效用越小，巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡的效果越差。計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)的熵值公式為

(5)

(6)

上二式中:Ej為熵值，Ej≥0；fij為評價(jià)指標(biāo)j在第i個(gè)樣本中出現(xiàn)的頻率，0≤fij≤1。

(4)計(jì)算評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。由于傳統(tǒng)熵權(quán)法在計(jì)算Ej→1的指標(biāo)權(quán)重時(shí)，其微小的變化將引起熵權(quán)成倍數(shù)變化[8-9]，因此由傳統(tǒng)熵權(quán)法求出的指標(biāo)權(quán)重存在較大誤差。為改進(jìn)這一缺陷，可利用改進(jìn)后的熵權(quán)計(jì)算公式，即

(7)

(8)

(9)

最終，根據(jù)計(jì)算得出的每一項(xiàng)基于熵權(quán)法的客觀賦值的權(quán)重，首先確定二級評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)矩陣Wi=(ωi1,ωi2,…,ωij)，然后再確定一級評價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)矩陣W=(ω1,ω2,…,ωn)。

1.2.3 建立模糊關(guān)系矩陣

根據(jù)所建立的隸屬函數(shù)，通過對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行定量和定性分析，可得到模糊關(guān)系矩陣R(隸屬度矩陣)，即

(10)

式中：rij為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)對第j個(gè)評價(jià)等級的隸屬度，它反映了評價(jià)指標(biāo)與評價(jià)等級之間的隸屬程度。

1.2.4 多級模糊綜合評價(jià)

根據(jù)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重集合W和評價(jià)隸屬度矩陣R，首先進(jìn)行一級模糊綜合評價(jià)。利用隸屬函數(shù)將熵權(quán)法計(jì)算出的指標(biāo)權(quán)重W與各被評事物已經(jīng)建立的模糊評價(jià)隸屬度矩陣R進(jìn)行合成，得到各被評事物的模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量S，即

(11)

式中：Si表示評價(jià)因素Ui對評價(jià)集V的隸屬向量。

然后，在單因素評價(jià)基礎(chǔ)上進(jìn)行二級模糊綜合評價(jià)，根據(jù)模糊向量單值化原則，得出綜合評價(jià)結(jié)論，即

A=W·S

(12)

最后，根據(jù)最大隸屬度原則，取隸屬度最大的等級即為研究區(qū)域邊坡生態(tài)護(hù)坡效果的評價(jià)等級。

2 應(yīng)用研究

2.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于雅礱江兩河口水電站，海拔2 600～3 000 m，年平均氣溫11 ℃，1月均溫1.4 ℃，7月均溫18 ℃，年均降水量650 mm，無霜期188 d。評價(jià)對象的兩個(gè)工程邊坡開挖形成于2013年，坡比均為1∶0.75，為石質(zhì)邊坡，Ⅰ號邊坡面積4 600 m2，采用的是厚層基材噴射技術(shù)護(hù)坡，Ⅱ號邊坡面積3 800 m2，采用的是混凝土格子梁填土技術(shù)護(hù)坡，兩個(gè)邊坡采用的植物種及播種量一致。整個(gè)邊坡防護(hù)工程于2014年5月開始進(jìn)行，2014年7月結(jié)束，2017年8月進(jìn)行系統(tǒng)觀測。

2.2 評價(jià)指標(biāo)體系的建立

本研究根據(jù)前人研究成果，在考慮可操作性的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，選取了較具代表性的影響因素作為評價(jià)指標(biāo)。從基質(zhì)-植被系統(tǒng)的功能出發(fā)，選取基質(zhì)、植被、防護(hù)功能、景觀文化功能共4個(gè)影響因素作為一級評價(jià)指標(biāo)，選取容重、毛管孔隙率、有機(jī)質(zhì)含量等16個(gè)影響因素作為二級評價(jià)指標(biāo)(其中植被抗旱性表現(xiàn)、坡面基質(zhì)塌落現(xiàn)象、景觀協(xié)調(diào)性和景觀美感度4項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)屬于定性指標(biāo))，建立了該地區(qū)巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)的指標(biāo)集，其各項(xiàng)指標(biāo)定性描述見表1。對于定性指標(biāo)，采用分級法對其模糊性進(jìn)行判定，其他定量指標(biāo)均根據(jù)系統(tǒng)觀測的實(shí)測資料獲得，評價(jià)對象各評價(jià)指標(biāo)的基本數(shù)據(jù)見表2。

2.3 評價(jià)集的建立

參考巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡研究經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合研究對象的實(shí)際勘測情況，將區(qū)域生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)等級劃分為5個(gè)等級，分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ級，對應(yīng)的生態(tài)護(hù)坡評價(jià)效果分別為優(yōu)、良、一般、差、極差。本研究參考相關(guān)規(guī)范及研究成果[3，10]，并針對實(shí)際數(shù)據(jù)分布，確定各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的等級劃分，見表3。

表1 巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)指標(biāo)及說明

表2 雅礱江兩河口水電站地區(qū)巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)

注：復(fù)合體抗剪強(qiáng)度值是在飽和含水量、垂直壓力75 kPa的條件下測得的，下同。

表3 巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)分級

2.4 指標(biāo)權(quán)重的確定

在本研究選取的評價(jià)指標(biāo)中，容重和坡面基質(zhì)塌落現(xiàn)象表現(xiàn)為負(fù)效應(yīng)，其指標(biāo)值越大，巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡的效果越差，應(yīng)先采用公式(2)將其轉(zhuǎn)換為正效應(yīng)指標(biāo)，然后再利用公式(3)進(jìn)行無量綱化處理；其余均為正效應(yīng)指標(biāo)，可直接利用公式(3)進(jìn)行無量綱化處理。將表2中各評價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)運(yùn)用上述改進(jìn)熵權(quán)法的步驟計(jì)算，可以得到雅礱江兩河口水電站地區(qū)巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果評價(jià)的各層評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，見表4。

表4 各層次評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算結(jié)果

2.5 建立模糊關(guān)系矩陣

依據(jù)評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)，可得出評價(jià)因素集U對評價(jià)集V的評價(jià)隸屬矩陣R,確定影響Ⅰ號和Ⅱ號邊坡生態(tài)護(hù)坡效果的模糊關(guān)系矩陣為

2.6 多級模糊綜合評價(jià)

根據(jù)建立的模糊關(guān)系矩陣和二級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值(表4)，利用公式(11)首先進(jìn)行一級評價(jià)，得到Ⅰ號邊坡的一級模糊評價(jià)矩陣S1為

同理可得Ⅱ號邊坡的一級模糊評價(jià)矩陣S2為

最后進(jìn)行二級評價(jià)。根據(jù)一級模糊評價(jià)矩陣和一級評價(jià)指標(biāo)權(quán)重值(表4)，利用公式(12)計(jì)算巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果的綜合評價(jià)結(jié)果A，并根據(jù)最大隸屬度原則確定等級，見表5。

表5 雅礱江兩河口水電站地區(qū)巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果綜合評價(jià)結(jié)果

2.7 評價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)利用改進(jìn)的熵權(quán)法計(jì)算的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重結(jié)果(表4)可知，基質(zhì)占一級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值最大，為0.500，其次是植被，占0.333，可見基質(zhì)在一級指標(biāo)中的貢獻(xiàn)量最大，是影響巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果的重要因素。基質(zhì)作為人工提供的滿足植被正常生長所需的基礎(chǔ)物質(zhì)，不僅提供了植被生長所需的合理物理結(jié)構(gòu),還是植被水分與養(yǎng)分轉(zhuǎn)化利用的平臺與載體，同時(shí)也為植被群落的種類與多樣性提供了重要條件。在基質(zhì)的二級指標(biāo)中，營養(yǎng)元素占有較大比例，主要是巖體表面不具備植被生長所必需的土壤環(huán)境，缺乏有機(jī)質(zhì)、氮、磷、鉀等營養(yǎng)元素的積累，因此在巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡工程中尤其要注重各種營養(yǎng)元素對坡面植被的影響。物種豐富度指數(shù)和多年生物種比例均是物種多樣性的反映，坡面基質(zhì)植被系統(tǒng)的物種多樣性越豐富，其植被坡面系統(tǒng)的生物穩(wěn)定性越高，抵抗生物入侵和生態(tài)恢復(fù)的功能也越強(qiáng)。

依據(jù)多級模糊綜合評價(jià)結(jié)果(表5)并結(jié)合最大隸屬原則可知，位于雅礱江兩河口水電站區(qū)域Ⅰ號邊坡的最大隸屬度為0.645，評價(jià)結(jié)果為Ⅱ級，屬于良；Ⅱ號邊坡評價(jià)結(jié)果為Ⅲ級，屬于一般。因此，Ⅰ號邊坡比Ⅱ號邊坡的生態(tài)護(hù)坡效果好。這可能是由于Ⅱ號邊坡在填土過程中所用的土壤質(zhì)地較差引起的，與實(shí)際情況相符。

根據(jù)以上計(jì)算的Ⅰ號邊坡與Ⅱ號邊坡的評價(jià)結(jié)果，建立評價(jià)整個(gè)雅礱江兩河口水電站區(qū)域生態(tài)護(hù)坡效果的模糊關(guān)系矩陣，同樣利用熵值賦權(quán)法，可以得到該地區(qū)生態(tài)護(hù)坡效果的綜合評價(jià)矩陣，即ω·A=(0.122,0.478,0.290,0.091,0.020)。按照最大隸屬度原則，該地區(qū)生態(tài)護(hù)坡效果為Ⅱ級，即良。

3 結(jié) 論

(1)利用信息熵來計(jì)算各層評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，有效地消除了主觀因素的影響。改進(jìn)熵權(quán)法修正了傳統(tǒng)熵權(quán)法傳遞信息存在偏差的問題，可合理確定各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)對生態(tài)護(hù)坡效果的貢獻(xiàn)值。由于基質(zhì)在一級指標(biāo)中的權(quán)重值最大，對護(hù)坡效果的貢獻(xiàn)也最大，因此基質(zhì)是坡面植被系統(tǒng)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)。另外從二級指標(biāo)權(quán)重中，也可以看出營養(yǎng)元素和物種多樣性對坡面植被系統(tǒng)的重要作用。

(2)在熵權(quán)法確定權(quán)重的基礎(chǔ)上利用多層模糊綜合評價(jià)法對生態(tài)護(hù)坡效果進(jìn)行評判，并應(yīng)用于雅礱江兩河口水電站地區(qū)的生態(tài)護(hù)坡評價(jià)中，不僅使模糊的隸屬關(guān)系直觀化，還可全面考慮評價(jià)指標(biāo)對生態(tài)護(hù)坡效果產(chǎn)生的影響。結(jié)合定性與定量原則的綜合評價(jià)結(jié)果證明，Ⅰ號邊坡比Ⅱ號邊坡的護(hù)坡效果好。

(3)以上分析研究可以為巖石邊坡生態(tài)護(hù)坡效果的評價(jià)提供參考，具有一定的工程實(shí)際意義。在實(shí)際評價(jià)工作中，可將評價(jià)指標(biāo)體系中的因素進(jìn)一步細(xì)化，建立更為科學(xué)的多級評價(jià)體系。另外，本研究評價(jià)指標(biāo)的隸屬函數(shù)是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的，需要從實(shí)際出發(fā)，采用不同的公式、方法進(jìn)行對比計(jì)算，進(jìn)一步衡量評價(jià)因素間的模糊關(guān)系。