齊 晨 金晨曦 郭文利* 甘 璐 趙德龍 盧 姁 武 帥 李黑平

1)(北京市氣象服務(wù)中心， 北京 100089)2)(北京市人工影響天氣辦公室， 北京 100089)3)(中國人民解放軍32021部隊(duì)氣象室， 北京 100094)4)(中國人民解放軍95820部隊(duì)氣象臺， 北京 102207)

引 言

飛機(jī)積冰是由于飛機(jī)表面迎風(fēng)部位碰到云中過冷卻水滴或降水中的過冷卻雨滴后，在機(jī)身表面某些部位凝結(jié)成冰的現(xiàn)象[1]。積冰使飛機(jī)的重量和阻力增加、升力和推力減小，導(dǎo)致飛機(jī)的飛行效率降低，并會影響飛機(jī)的發(fā)動機(jī)性能、無線電通訊和各種儀表的正常運(yùn)行，因此飛機(jī)積冰嚴(yán)重威脅飛行安全。

飛機(jī)積冰預(yù)測是飛機(jī)積冰研究中的重要組成部分，采用數(shù)值預(yù)報模式結(jié)合積冰診斷算法判斷積冰發(fā)生情況已成為積冰預(yù)測的主流方法。目前國內(nèi)常使用國際民航組織推薦的飛機(jī)積冰指數(shù)Ic[2]判斷積冰的發(fā)生和強(qiáng)度，國外常見積冰診斷算法主要有用于積冰類型預(yù)測的RAP(Research Applications Program)算法[3]、通過探空資料判斷積冰強(qiáng)度和類型的RAOB(Rawinsonde Observation)算法[4]以及NAWAU(National Aviation Weather Advisory Unit)積冰預(yù)報方案[5]。近年國內(nèi)外學(xué)者開展了大量積冰診斷算法研究，王洪芳等[6]使用MM5(The Fifth-Generation NCAR/Penn State Mesoscale Model)中尺度數(shù)值模式對多種積冰算法進(jìn)行了比較，并建立了飛機(jī)積冰預(yù)報模型；劉開宇等[7]使用世界區(qū)域預(yù)報系統(tǒng)(World Area Forecast System,WAFS)數(shù)值預(yù)報資料和常規(guī)數(shù)據(jù)對積冰指數(shù)進(jìn)行了修正；何新黨等[8]建立了基于云微物理參數(shù)的多因子積冰預(yù)測模型；McDonough等[9]基于模糊邏輯和積冰情景決策樹分類方法建立了潛在積冰預(yù)報算法(the For- ecast Icing Potential Algorithm,FIP)。當(dāng)前國內(nèi)常用積冰判別算法以積冰相關(guān)氣象條件的閾值判斷的組合為核心，但缺乏關(guān)于接近閾值的氣象條件對積冰影響的描述，也缺乏由非積冰環(huán)境過渡到積冰環(huán)境的過程描述,而近期逐漸發(fā)展的飛機(jī)積冰集成預(yù)報方法雖然在機(jī)理性上具有優(yōu)勢，但對研究樣本數(shù)據(jù)和數(shù)值預(yù)報模式的輸出場要求較高，難以結(jié)合區(qū)域模式進(jìn)行本地化。

為建立閾值更加合理且易于本地化的飛機(jī)積冰判斷指標(biāo)，本研究基于模糊邏輯隸屬度函數(shù)，通過對飛機(jī)積冰和非積冰個例對應(yīng)氣象條件的分析，定義了以氣溫和相對濕度為判別基礎(chǔ)、并考慮垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量影響的積冰指數(shù)Ip(icing potential index)，綜合多種氣象要素判斷空中有利于積冰發(fā)生的區(qū)域，為飛行員規(guī)避積冰高風(fēng)險區(qū)域提供參考。

1 飛行報告積冰記錄和對應(yīng)氣象要素信息

1.1 北京市人工影響天氣辦公室飛行記錄積冰個例和對應(yīng)機(jī)載觀測數(shù)據(jù)

北京市人工影響天氣辦公室(簡稱北京人影辦)飛行記錄積冰個例包含2014—2017年京津冀地區(qū)共計(jì)372個積冰個例發(fā)生的日期、時間、經(jīng)緯度、海拔高度和對應(yīng)氣象要素信息，積冰個例發(fā)生位置如圖1所示。積冰個例對應(yīng)氣象要素信息通過機(jī)載觀測儀器獲取，包含積冰現(xiàn)象發(fā)生時段內(nèi)的氣溫、相對濕度和垂直風(fēng)速值。

圖1 2014—2017年北京人影辦積冰個例分布Fig.1 Distribution of icing cases from 2014 to 2017 provided by Beijing Weather Modification Office

1.2 全國空中報告積冰個例

2016年全國空中報告(PIREPs)記錄了當(dāng)年全國范圍內(nèi)飛機(jī)發(fā)生顛簸、風(fēng)切變和積冰事件的日期、時間、經(jīng)緯度、海拔高度和強(qiáng)度信息。本文采用該報告中位置確定的91個積冰記錄作為積冰個例樣本，同時選取了70個位置確定的顛簸或風(fēng)切變記錄作為非積冰個例樣本，用于積冰指數(shù)Ip的建立和檢驗(yàn)。積冰和非積冰個例的發(fā)生位置如圖2所示，個例對應(yīng)最臨近時刻和位置的氣象條件根據(jù)ERA5再分析數(shù)據(jù)確定。

1.3 ERA5再分析數(shù)據(jù)

ERA5再分析數(shù)據(jù)是歐洲中期天氣預(yù)報中心(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)發(fā)展的第5代全球大氣再分析數(shù)據(jù)(https:∥cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/dataset/reanalysis-era5-pressure-levels)，結(jié)合模式與觀測數(shù)據(jù)提供了近期氣候的定量化描述。研究表明：相對于美國國家環(huán)境預(yù)報中心(National Centers for Environmental Prediction,NCEP)和日本再分析資料數(shù)據(jù)庫(Japanese Re-Analysis,JRA)再分析數(shù)據(jù)，ERA數(shù)據(jù)在積冰預(yù)測方面具有準(zhǔn)確性更高的優(yōu)勢[10]。相較于第4代ERA-Interim再分析數(shù)據(jù)，ERA5在時間、空間分辨率和準(zhǔn)確性等多方面均有明顯提升。本研究使用0.125°×0.125°空間分辨率的逐小時ERA5再分析數(shù)據(jù)，結(jié)合2016年全國空中報告積冰和非積冰個例的時間和位置信息，獲取了91個積冰個例樣本以及70個非積冰個例樣本發(fā)生的最鄰近時刻、位置的氣溫、相對濕度、垂直速度、云量和云中液態(tài)水含量信息。

圖2 2016年全國空中報告積冰個例(a)和非積冰個例(b)分布Fig.2 Distribution of icing cases(a) and non-icing cases(b) from 2016 national pilot reports(PIREPs)

2 積冰指數(shù)Ip的建立

云中存在的過冷卻水滴或降水中存在的過冷卻雨滴(即過冷卻液態(tài)水)是導(dǎo)致飛機(jī)發(fā)生積冰的關(guān)鍵，通過分析云中或降水中存在過冷卻液態(tài)水的有利氣象條件，判斷飛機(jī)在空中出現(xiàn)積冰現(xiàn)象的可能性，建立積冰指數(shù)Ip。本研究基于模糊邏輯原理，使用北京人影辦飛行記錄積冰個例樣本和對應(yīng)機(jī)載觀測氣象數(shù)據(jù)建立氣溫和相對濕度的隸屬度函數(shù)(Tmap和Rmap)，以此判斷積冰事件發(fā)生的初始可能性(Ipi),在此基礎(chǔ)上選取2016年全國空中報告中部分飛機(jī)積冰和非積冰個例樣本，通過多種組合篩選，確定了表示垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量對初始積冰可能性影響的隸屬度函數(shù)(Vmap和Smap)以及二者的權(quán)重系數(shù)(k1和k2)，最終計(jì)算得出積冰指數(shù)Ip，并使用2016年全國空中報告中剩余的飛機(jī)積冰和非積冰個例樣本檢驗(yàn)該指數(shù)的性能。積冰指數(shù)Ip的具體計(jì)算方法如下：

①以氣溫和相對濕度數(shù)據(jù)作為輸入，根據(jù)氣溫隸屬度函數(shù)(Tmap)和相對濕度隸屬度函數(shù)(Rmap)計(jì)算積冰事件發(fā)生的初始可能性(Ipi)，其計(jì)算公式為

Ipi=Tmap×Rmap。

(1)

②當(dāng)Ipi計(jì)算結(jié)果等于0時，積冰指數(shù)Ip等于0。

③當(dāng)Ipi計(jì)算結(jié)果大于0時，在判別垂直運(yùn)動方向的基礎(chǔ)之上，分別采用不同公式計(jì)算垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量對初始積冰可能的影響：當(dāng)垂直速度小于或等于0時，積冰指數(shù)Ip的計(jì)算方法為

Ip=Ipi+(1-Ipi)×(k1×Vmap+k2×Smap)；

(2)

當(dāng)垂直速度大于0時，積冰指數(shù)Ip的計(jì)算方法為

Ip=Ipi+Ipi×k1×Vmap+(1-Ipi)×k2×Smap。

(3)

2.1 模糊邏輯隸屬度函數(shù)

20世紀(jì)60年代Zadeh[11]使用了一種基于模糊集和模糊邏輯的方法來處理語言學(xué)中的模糊信息。此后這一方法不斷發(fā)展，逐步形成了模糊邏輯系統(tǒng)理論，并廣泛應(yīng)用于氣象學(xué)、醫(yī)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)等多個領(lǐng)域。針對氣象學(xué)領(lǐng)域，近年來模糊邏輯系統(tǒng)理論在強(qiáng)天氣識別[12]、強(qiáng)對流天氣監(jiān)測預(yù)警[13]、雷達(dá)質(zhì)量控制[14]和回波識別[15]等方面應(yīng)用較多。

模糊邏輯理論可用于表達(dá)界限不清晰的定性知識和經(jīng)驗(yàn)?；陔`屬度函數(shù)的概念，使用模糊邏輯可以模仿人的不確定性判斷和推理方式，描述并區(qū)分模糊集合，處理模糊關(guān)系，從而對經(jīng)典邏輯難以處理的非線性、不確定問題進(jìn)行定量化描述[16]。

在經(jīng)典集合理論中，可以使用隸屬度法定義集合，即引入等價于集合的0～1隸屬度函數(shù)。為了克服經(jīng)典集合理論無法描述不具有清晰邊界集合的局限性，模糊集合概念應(yīng)運(yùn)而生。它允許隸屬度函數(shù)在區(qū)間[0, 1]內(nèi)取任意值描述邊界模糊的集合。

本研究使用模糊邏輯隸屬度函數(shù)描述氣象要素對積冰可能性的非線性影響，其中氣溫和相對濕度的隸屬度函數(shù)通過對觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的擬合得出，而描述垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量對積冰可能性影響的隸屬度函數(shù)則通過篩選不同隸屬度函數(shù)的最優(yōu)組合確定。

2.2 氣溫和相對濕度的隸屬度函數(shù)Tmap，Rmap的確定

大量研究表明：過冷卻液態(tài)水主要存在于云層或降水中，當(dāng)飛機(jī)發(fā)生積冰時云量基本上是多云或者陰天[17]。同時有研究表明：云中或降水中的過冷卻液態(tài)水更多地出現(xiàn)在環(huán)境溫度接近冰點(diǎn)時，當(dāng)氣溫進(jìn)一步降低時由于冰晶含量增加，過冷卻液態(tài)水將減少[18-20]。根據(jù)積冰個例樣本對應(yīng)氣溫和相對濕度分布規(guī)律建立相應(yīng)的模糊邏輯隸屬度函數(shù)，分別用于描述氣溫與過冷卻液態(tài)水存在可能性之間以及相對濕度與云或降水存在可能性之間的相關(guān)性，綜合二者判斷云層或降水中存在過冷卻液態(tài)水的可能性，以此判斷環(huán)境的初始積冰可能性。

2.2.1 氣溫的隸屬度函數(shù)Tmap的確定

從-35～0℃以1℃為間隔設(shè)置35個氣溫區(qū)間，根據(jù)北京人影辦372個飛機(jī)積冰個例樣本對應(yīng)氣溫，統(tǒng)計(jì)每個氣溫區(qū)間內(nèi)包含的個例樣本量，如圖3所示。

由圖3可以看到，積冰事件對應(yīng)氣溫主要在-15～0℃區(qū)間內(nèi)，當(dāng)氣溫低于-31℃或高于0℃時不存在積冰現(xiàn)象。在-15～0℃氣溫區(qū)間內(nèi)，積冰個例樣本量存在明顯的先增后降趨勢，并且超過半數(shù)的積冰事件發(fā)生在-8～-4℃氣溫區(qū)間內(nèi)，而氣溫在-4～0℃對應(yīng)的積冰個例樣本量迅速減少，這與機(jī)身表面空氣壓縮加熱有關(guān)[9]。根據(jù)圖3所示的積冰個例樣本量對應(yīng)氣溫的分布規(guī)律，建立氣溫的模糊邏輯隸屬度函數(shù)(Tmap)，用于表示不同氣溫條件下過冷卻液態(tài)水存在的可能性，其具體形式如圖4所示。

圖3 各個氣溫區(qū)間對應(yīng)積冰個例Fig.3 Sample size of icing cases in each temperature interval

圖4 氣溫的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of temperature(Tmap)

氣溫的隸屬度函數(shù)描述了氣溫與過冷卻液態(tài)水存在的可能性之間的相關(guān)性：當(dāng)氣溫為-8～-4℃時Tmap達(dá)到峰值，表示當(dāng)環(huán)境氣溫處于該氣溫區(qū)間時過冷卻液態(tài)水存在的可能性最高；在該區(qū)間左側(cè)，隨著氣溫降低，云或降水中的冰晶含量逐漸升高，過冷卻液態(tài)水存在的可能性逐漸降低；在該區(qū)間右側(cè)，由于飛機(jī)表面空氣的壓縮加熱作用，過冷卻液態(tài)水存在的可能性迅速降低。

2.2.2 相對濕度的隸屬度函數(shù)Rmap的確定

類似地，可確定相對濕度的隸屬度函數(shù)，從0～100%間隔5%，共設(shè)置20個相對濕度區(qū)間，根據(jù)北京人影辦372個積冰個例對應(yīng)相對濕度，統(tǒng)計(jì)每個區(qū)間包含的積冰個例樣本量(圖5)。

圖5 各相對濕度區(qū)間對應(yīng)積冰個例Fig.5 Sample size of icing cases in each relative humidity interval

相對濕度的隸屬度函數(shù)描述了相對濕度和云層或降水存在的可能性之間的相關(guān)性，反映了相對濕度對過冷卻液態(tài)水存在的可能性的影響：當(dāng)相對濕度低于30%時，很難有云層或降水存在，因此過冷卻液態(tài)水存在的可能性也很低；隨著相對濕度增加，云層或降水存在的可能性增加；當(dāng)相對濕度大于95%時，Rmap達(dá)到峰值，表示云層或降水存在的可能性很高，環(huán)境有利于過冷卻液態(tài)水存在。

綜合氣溫和相對濕度的隸屬度函數(shù)，可以判斷環(huán)境的初始積冰可能性,當(dāng)Tmap和Rmap同時達(dá)到峰值時，表示云層或降水中存在過冷卻液態(tài)水的可能性很高。

圖6 相對濕度的隸屬度函數(shù)Fig.6 Membership function of relative humidity(Rmap)

2.3 垂直運(yùn)動、過冷卻液態(tài)水含量的隸屬度函數(shù)Vmap，Smap和二者權(quán)重系數(shù)的確定

過冷卻液態(tài)水的存在是飛機(jī)發(fā)生積冰現(xiàn)象的關(guān)鍵。當(dāng)云層存在時，上升運(yùn)動有助于液態(tài)水的產(chǎn)生，而下沉運(yùn)動可能表示液態(tài)水的減少[21]。目前部分?jǐn)?shù)值預(yù)報模式可以輸出過冷卻液態(tài)水含量的預(yù)測值，但將其直接應(yīng)用于飛機(jī)積冰預(yù)測存在較大不確定性，有研究指出，積冰現(xiàn)象很可能出現(xiàn)在模式預(yù)測存在過冷卻液態(tài)水的情況下，但模式預(yù)測過冷卻液態(tài)水不存在，不能表示不發(fā)生積冰現(xiàn)象[9,21]。同時有研究表明，在構(gòu)建積冰指標(biāo)過程中考慮過冷卻液態(tài)水含量的影響有助于降低虛警率[22]?；谏鲜銮叭搜芯砍晒?，在氣溫和相對濕度的隸屬度函數(shù)判別基礎(chǔ)上，綜合考慮垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量對于環(huán)境初始積冰可能性的影響(假設(shè)二者對初始積冰可能性的影響相互獨(dú)立)，構(gòu)建積冰指數(shù)Ip。

受使用數(shù)據(jù)限制，本研究結(jié)合觀測數(shù)據(jù)、前人研究結(jié)果和經(jīng)驗(yàn)，通過篩選多種表示垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量對初始積冰可能性影響的隸屬度函數(shù)以及不同權(quán)重系數(shù)的最優(yōu)組合，最終確定積冰指數(shù)Ip的計(jì)算方法。

2.3.1 篩選組合方案

本研究使用垂直速度表示垂直運(yùn)動的強(qiáng)度和方向，并設(shè)置了3種不同的垂直速度隸屬度函數(shù)形式Va，Vb和Vc(圖7)。

由北京人影辦積冰個例對應(yīng)的垂直速度觀測數(shù)據(jù)分析可知：25%的積冰個例不存在明顯的垂直運(yùn)動；66.4%的積冰個例對應(yīng)垂直上升運(yùn)動，而8.6%的積冰個例對應(yīng)垂直下沉運(yùn)動，且其中絕大多數(shù)積冰個例對應(yīng)垂直速度為-2～2 m·s-1。這表明大多數(shù)積冰事件的發(fā)生都伴隨有垂直上升運(yùn)動，但較弱的下沉運(yùn)動對積冰的抑制作用不明確，因此建立Va，Vb，Vc3種形式的垂直運(yùn)動隸屬度函數(shù)，其中Va形式為CIP(Current Icing Potential)算法中使用的表示垂直速度對積冰初始可能性影響的隸屬度函數(shù)[21]，Vb和Vc分別表示較弱的下沉運(yùn)動對積冰發(fā)生無影響和有促進(jìn)作用。

ERA5再分析數(shù)據(jù)中云中，液態(tài)水含量(specific cloud liquid water content)和云量(cloud cover)可用于表征云中是否存在過冷卻液態(tài)水,結(jié)合前人研究成果與經(jīng)驗(yàn)綜合確定[22]。Sa和Sb所采用的隸屬度函數(shù)形式如圖8所示。

不該禁的地方堅(jiān)決不禁：各個地方要科學(xué)的劃定禁養(yǎng)區(qū)，防止盲目擴(kuò)大養(yǎng)殖范圍，禁養(yǎng)區(qū)必須按照標(biāo)準(zhǔn)來劃定，避免只要環(huán)境不要生產(chǎn)的極端做法。

圖7 垂直速度的隸屬度函數(shù)Fig.7 Membership functions of vertical velocity

圖8 云中液態(tài)水含量Sa和云量Sb的隸屬度函數(shù)Fig.8 Membership functions of specific cloud liquid water content Sa and cloud cover Sb

為確定垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量的隸屬度函數(shù)在積冰指數(shù)Ip計(jì)算過程中的權(quán)重，共設(shè)置7組不同權(quán)重系數(shù)組合(表1)，用于控制垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量對于初始積冰可能性的影響程度，其中k1和k2分別表示垂直運(yùn)動項(xiàng)和過冷卻液態(tài)水含量項(xiàng)在積冰指數(shù)計(jì)算過程中的權(quán)重系數(shù)。

2.3.2 篩選標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果

隨機(jī)選取2016年全國空中報告中30個積冰個例樣本和25個非積冰個例樣本，根據(jù)上述組合方案，對于每個積冰個例可計(jì)算輸出42種組合結(jié)果。對每種組合中積冰和非積冰個例樣本的積冰指數(shù)Ip計(jì)算結(jié)果，分別統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確率A、漏報率M、虛警率F和高值率H(高值率為Ip計(jì)算結(jié)果大于0.6的樣本量在積冰個例樣本量中所占比例)。

表1 垂直運(yùn)動項(xiàng)權(quán)重系數(shù)(k1)和過冷卻液態(tài)水含量項(xiàng)權(quán)重系數(shù)(k2)的組合Table 1 Combination of weight coefficients k1 and k2

根據(jù)分類算法評估指標(biāo)，假設(shè)積冰個例樣本量為P，非積冰個例樣本量為N，使用積冰指數(shù)Ip進(jìn)行判別后：積冰個例判別為存在積冰可能性(Ip>0.1)的樣本量為Tp，非積冰個例判別為不存在積冰可能性(Ip≤0.1)的樣本量為Tn，積冰個例判別為不存在積冰可能性(Ip≤0.1)的樣本量為Fn，非積冰個例判別為存在積冰可能性(Ip>0.1)的樣本量為Fp，積冰個例判別為存在較高積冰可能性(Ip>0.6)的樣本量為Q。則準(zhǔn)確率

(4)

漏報率

(5)

虛警率

(6)

高值率

(7)

由表2可以看到，當(dāng)垂直速度隸屬度函數(shù)(Vmap)選擇Va形式、過冷卻液態(tài)水含量隸屬度函數(shù)(Smap)選擇Sb形式、權(quán)重系數(shù)選擇k1=0.6,k2=0.4的組合時，積冰指數(shù)Ip對積冰事件的判別準(zhǔn)確率達(dá)到最高值，漏報率和虛警率同時達(dá)到低值，同時高值率也較高，因此采用該種組合方式建立積冰指數(shù)Ip，對積冰事件的判別效果最佳。

表2 篩選結(jié)果Table 2 Screening results

綜上所述，積冰指數(shù)Ip的計(jì)算步驟如下：首先以氣溫和相對濕度作為輸入，根據(jù)其隸屬度函數(shù)(Tmap和Rmap)計(jì)算得出初始積冰可能性(Ipi)；若初始積冰可能性為0，則積冰指數(shù)Ip為0。對于初始積冰可能性大于0的情況，根據(jù)垂直速度的判別，使用相應(yīng)表達(dá)式和隸屬度函數(shù)(Vmap和Smap)計(jì)算垂直速度和云量對于初始積冰可能性的影響，最終得出積冰指數(shù)Ip。通過對全國30個積冰個例樣本和25個非積冰個例樣本的分析，確定垂直運(yùn)動項(xiàng)權(quán)重系數(shù)k1=0.6，過冷卻液態(tài)水含量項(xiàng)權(quán)重系數(shù)k2=0.4。

根據(jù)上述方法計(jì)算得出的積冰指數(shù)Ip可以反映在一定的氣象條件下，飛機(jī)在空中發(fā)生積冰現(xiàn)象的可能性。積冰指數(shù)Ip的計(jì)算結(jié)果與積冰可能性大小的對應(yīng)關(guān)系如表3所示。

表3 積冰指數(shù)Ip的值對應(yīng)的積冰可能性Table 3 Possibility of icing corresponding to the value of icing potential index

3 積冰指數(shù)Ip的檢驗(yàn)

將上述積冰指數(shù)Ip的計(jì)算方法，用于2016年全國空中報告中未參與組合篩選的剩余61個積冰個例樣本和45個非積冰個例樣本，計(jì)算積冰指數(shù)Ip對積冰事件判別的準(zhǔn)確率、漏報率和虛警率，以驗(yàn)證該指數(shù)的性能。

計(jì)算結(jié)果顯示，積冰指數(shù)Ip判別的準(zhǔn)確率為80.2%，其漏報率和虛警率分別為9.4%和10.4%。目前國內(nèi)常使用國際民航組織推薦的飛機(jī)積冰指數(shù)Ic[2]判斷積冰的發(fā)生和強(qiáng)度，該指數(shù)的構(gòu)建為

Ic=[(R-50)×2]×[T×(T+

14)/(-49)]，

(8)

式(8)中，R為相對濕度，T為溫度。使用相同的個例進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果顯示其準(zhǔn)確率、漏報率和虛警率分別為57.5%，19.8%和22.6%。這表明積冰指數(shù)Ip對積冰事件發(fā)生的判別準(zhǔn)確率更高，且漏報率和虛警率顯著降低，因此積冰指數(shù)Ip的判別效果優(yōu)于積冰指數(shù)Ic。

4 結(jié)論與討論

本文基于模糊邏輯理論，通過對積冰個例對應(yīng)氣象條件的分析，定義了基于氣溫、相對濕度、垂直速度和云量的模糊邏輯隸屬度函數(shù)的積冰指數(shù)Ip，用于判斷飛機(jī)在空中出現(xiàn)積冰現(xiàn)象的可能性，并使用積冰和非積冰個例樣本對該積冰指數(shù)Ip進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明：

1) 積冰指數(shù)Ip對積冰事件的判別準(zhǔn)確率為80.2%，漏報率和虛警率分別為9.4%和10.4%。

2) 與目前國內(nèi)常用的經(jīng)典積冰指數(shù)Ic相比，積冰指數(shù)Ip的判別準(zhǔn)確率顯著提升，漏報率與虛警率均顯著降低，整體判別效果顯著提升。

3) 計(jì)算積冰指數(shù)Ip所使用的物理量以大氣溫濕層結(jié)數(shù)據(jù)為主，同時也是數(shù)值預(yù)報模式常見輸出量，因此該指數(shù)易于根據(jù)區(qū)域觀測資料進(jìn)行本地化調(diào)整，并結(jié)合高分辨率區(qū)域數(shù)值模式產(chǎn)品為飛機(jī)躲避積冰高風(fēng)險區(qū)域提供更加精細(xì)化的參考。

需要注意的是，本文在構(gòu)建積冰指數(shù)Ip的過程中使用了兩組來源不同的積冰個例樣本，其一為2016年全國空中報告積冰個例樣本，其二為2014—2017年北京人影辦積冰個例樣本。由于飛行目的、計(jì)劃和路線的顯著差異，導(dǎo)致兩組積冰個例樣本之間存在明顯的時間和三維空間分布差異。但通過對2016年全國空中報告積冰個例樣本對應(yīng)氣象條件的分析發(fā)現(xiàn)，其對應(yīng)氣溫、相對濕度和垂直速度分別表現(xiàn)出與北京人影辦積冰個例樣本對應(yīng)氣象要素相似的統(tǒng)計(jì)特征。因此兩組積冰個例樣本之間存在的時間、空間分布差異，對本研究中氣溫、相對濕度和垂直速度的隸屬度函數(shù)的建立影響較小。

還需要注意的是，本文假設(shè)積冰指數(shù)Ip的計(jì)算過程中，垂直運(yùn)動項(xiàng)和過冷卻液態(tài)水含量項(xiàng)對初始積冰可能性的影響是獨(dú)立的，并設(shè)置了互補(bǔ)的權(quán)重系數(shù)。垂直運(yùn)動和過冷卻液態(tài)水含量之間的關(guān)系本文也未討論，有待進(jìn)一步探究。

另外，本文并未討論積冰個例樣本之間由于飛機(jī)機(jī)型和飛行速度等因素不一致導(dǎo)致的積冰氣象條件差異，不同機(jī)型在不同飛行速度下動力增溫的差異會影響氣溫相關(guān)的隸屬度函數(shù)的函數(shù)曲線[23]，因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)機(jī)型和飛行速度對氣溫相關(guān)曲線進(jìn)行調(diào)整。

隨著機(jī)載觀測氣象數(shù)據(jù)質(zhì)量的改善[24]和數(shù)值預(yù)報系統(tǒng)對航空氣象數(shù)據(jù)同化能力的提升[25]，以及數(shù)值預(yù)報模式對于降水云類型識別[26-27]和液態(tài)水含量預(yù)報能力的提升，積冰指數(shù)Ip在飛機(jī)積冰預(yù)測中的參考價值將進(jìn)一步提升，但同時也需要大量多源觀測數(shù)據(jù)對其進(jìn)行驗(yàn)證與調(diào)整，從而更加準(zhǔn)確判別積冰事件的發(fā)生。