宗 巖，孫樹林，吳正松，張德恒，孫建東

(1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100；2.沂沭泗水利管理局，江蘇徐州 221009；3.南京工程學(xué)院建筑學(xué)院， 南京 211167)

0 引言

多頭小直徑深層攪拌樁機(jī)雖然在堤基截滲工程中應(yīng)用最為廣泛，但是對于設(shè)計(jì)截滲深度超過10m的大深度堤基截滲工程，容易發(fā)生鉆頭碰撞事故，導(dǎo)致施工停滯。許多學(xué)者對于深層攪拌樁的研究，大多集中在設(shè)計(jì)計(jì)算和施工質(zhì)量控制等方面[1-9]，以及水泥土特性與加固機(jī)理方面[10-14]，而對大深度堤基截滲施工過程中樁機(jī)與周圍土層的相互作用、鉆桿鉆頭變形的研究幾乎空白。

本文針對大深度堤基截滲施工中多頭小直徑深層攪拌樁機(jī)發(fā)生相鄰鉆頭葉片碰撞問題，開展樁機(jī)鉆頭—土層系統(tǒng)受力分析，推導(dǎo)鉆頭偏移量解析公式，旨在獲得相鄰鉆頭間葉片臨界相位差，以避免相鄰鉆頭間葉片的碰撞，為堤基截滲工程施工提供有效的指導(dǎo)。

1 鉆頭受力分析

為了便于計(jì)算，可將鉆頭上葉片及下葉片簡化為頂部有均布荷載作用的擋土墻，并假設(shè)樁機(jī)在鉆進(jìn)過程中，土體處于極限平衡狀態(tài)，鉆頭葉片的迎土面受到的土壓力為被動土壓力Ep，背土面受到的土壓力為主動土壓力Ea，如圖1所示。鉆桿可簡化為剛性懸臂梁，其固定端處于鉆桿的連接處，并受到鉆頭處的集中力作用。

圖1 鉆頭及葉片受力簡圖Figure 1 Stressing sketch of bit and blade

以鉆頭的上葉片為例，該處所受均布荷載大小為：

q上=σz上+u0上

(1)

式中，σz上為該處土體的自重應(yīng)力，kPa；u0上為該處靜孔隙水壓力，kPa。

自重應(yīng)力根據(jù)下式確定：

σz上=γ1d1+γ2d2+…+γn-1dn-1+γndn

(2)

式中，γ1，γ2，…，γn-1，γn為各土層重度，kN/m3，對于地下水位以下的土層，式(2)中相應(yīng)土層γi的一律用γ′i替換。d1，d2，…，dn-1為各土層厚度，m；dn為鉆頭鉆入隔水層的深度，即入黏深度，m。

靜孔隙水壓力由下式確定：

u0=γωhw

(3)

式中，γω為水的重度，kN/m3；hw為計(jì)算點(diǎn)處測壓管水頭高度，m。

葉片迎土面單位長度上所受的被動土壓力為：

(4)

式中，γ為鉆頭所處地層的重度，kN/m3；Kp=tg2(45°+φ/2)為朗肯理論的被動土壓力系數(shù)，φ為土體內(nèi)摩擦角，(°)；c為土體黏聚力，kPa；h為葉片高度，取0.06m。

(5)

式中，Ka=tg2(45°-φ/2)為朗肯理論的主動土壓力系數(shù)。

下葉片處土體自重應(yīng)力和土壓力按照同樣的方式確定，分別為：

σz下=σz上+γn(a+h)

(6)

(7)

(8)

式中，a為上、下葉片之間的距離，取0.15m。

如圖2所示，施工時(shí)，最外側(cè)鉆頭的上葉片及下葉片，總有一側(cè)處于已攪拌的水泥土中，對于該段葉片，計(jì)算土壓力時(shí)，公式中的γ、c、φ需替換為水泥土的相應(yīng)參數(shù)。

圖2 鉆頭施工示意Figure 2 A schematic diagram of bit operation

上、下葉片所受合力分別為：

(9)

2 鉆頭偏移量公式推導(dǎo)

鉆頭所受合力在y軸方向上的大小為：

(10)

當(dāng)α=45°時(shí)，上、下兩葉片處于水泥土的長度之和最大，鉆頭所受合力最大：

(11)

此時(shí)，鉆頭的偏移量最大，為：

(12)

式中，l為鉆桿的長度，取單根鉆桿的有效長度3m；E為鉆桿材料的彈性模量，取2.0×1011Pa；I為鉆桿截面的慣性矩，m4,鉆桿外徑取69.9 mm，鉆桿內(nèi)徑60.3 mm[15]。

3 葉片初始相位角的確定

為避免相鄰鉆頭之間的葉片發(fā)生碰撞，在最不利的情況下，即相鄰鉆頭的葉片之間處于平行狀態(tài)，即相位差Ψ為0°或180°，如圖3(a)所示，此時(shí)，最大偏移量ωmax必須滿足：

ωmax

(13)

式中，D為鉆桿軸心距，即相鄰鉆桿之間的距離，取450mm。

而當(dāng)相鄰葉片垂直，即相位差Ψ為90°，如圖3(b)所示，可最大程度地減少葉片碰撞的發(fā)生，此時(shí)最大偏移量ωmax滿足ωmax

圖3 相鄰鉆頭之間葉片示意Figure 3 A schematic diagram of neighboring bit blades

調(diào)節(jié)相鄰鉆頭葉片之間的相位差，當(dāng)0°<Ψ<90°或90°<Ψ<180°時(shí)，為避免相鄰葉片發(fā)生碰撞，最大偏移量ωmax應(yīng)該滿足：

ωmax

(14)

將式(14)變?yōu)榈仁?，求得可避免相鄰葉片碰撞的臨界相位差：

(15)

4 工程應(yīng)用

4.1 堤基土層特性

正南淮堤堤基土層從上到下可分為七個大層，各層參數(shù)及特性如表1所示，地下水位與河水位持平，為12.05 m。

表1 堤基各土層參數(shù)及特性

剛攪拌的水泥土含水率較高，強(qiáng)度低，性質(zhì)與淤泥質(zhì)土相似，試驗(yàn)測得其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如表2所示：

表2 水泥土物理力學(xué)指標(biāo)

4.2 鉆頭變形量及臨界相位差的計(jì)算

根據(jù)工程要求，設(shè)計(jì)最大截滲深度為16 m，樁徑為300 mm。

對各層層底處鉆頭的偏移量進(jìn)行計(jì)算，繪制散點(diǎn)圖，如圖4所示。當(dāng)截滲深度達(dá)到10 m時(shí)，鉆頭偏移量為133.54 mm，在最不利的情況下，相鄰鉆頭之間的葉片會發(fā)生碰撞。當(dāng)截滲深度達(dá)到15 m時(shí)，鉆頭的偏移量最大，為219.29 mm，將數(shù)據(jù)帶入式(15)，可求得，避免相鄰葉片碰撞的臨界相位差為63.77°。故施工之前，應(yīng)調(diào)節(jié)相鄰葉片的相位差，使其大于63.77°即可。

圖4 各土層層底處鉆頭偏移量Figure 4 Soil layer bottom bit skewing extent

5 結(jié)論

①本文對樁機(jī)—土層系統(tǒng)進(jìn)行簡化，將鉆頭上葉片及下葉片簡化為頂部有均布荷載作用的擋土墻，將鉆桿簡化為固定端位于鉆桿連接處并受到鉆頭處的集中力作用的剛性懸臂梁。鉆頭葉片兩側(cè)受到土體施加的主動土壓力和被動土壓力。推導(dǎo)了鉆頭受力和變形公式以及初始相位角公式。

②根據(jù)所推導(dǎo)的公式，對正南淮堤堤基截滲工程施工過程中鉆頭的變形量以及避免葉片碰撞的初始相位角進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)調(diào)節(jié)相鄰葉片的相位差，使其大于63.77°時(shí)，可避免相鄰葉片的碰撞。證明本文對樁機(jī)—土層系統(tǒng)的簡化滿足計(jì)算需求，且計(jì)算結(jié)果與實(shí)際工況相符。