任德斌，張正濤，楊倩怡

(沈陽建筑大學 土木工程學院，沈陽 110168)

近年來，由于降雨造成淺層滑坡現(xiàn)象屢見不鮮，對人們的生產、生活造成了巨大的損失，從力學角度著手進行分析，主要是由于雨水入滲使得土體抗剪強度降低，從而導致滑坡[1]。學術界針對土質邊坡降雨入滲的研究主要包括：有限元模擬降雨條件下邊坡瞬態(tài)滲流過程[2]；通過借助ABAQUS等有限元通用軟件，來模擬不同降雨強度、不同土坡性質下的二維非飽和滲流，進而研究土坡穩(wěn)定性問題[3]；考慮因降雨引起邊坡產生裂隙的原因，并對邊坡穩(wěn)定性進行分析[4]；考慮地表徑流與地下滲流耦合作用對入滲過程的影響[5]等。目前，針對土質邊坡降雨入滲研究，主要采用二維簡化模型進行分析，而忽略了邊坡的三維效應，這就使得計算所得的地表徑流深度不準確，同時，計算出的邊坡安全系數(shù)與實際狀況偏差較大，這對降雨入滲過程及邊坡穩(wěn)定性分析造成了一定的影響，最終會導致因工程建設的浪費而使工程成本增加或因對滑坡機制的誤判造成重大工程事故。為了更深入的研究降雨滑坡問題，本文提出了一種考慮三維效應對地表徑流及土坡邊界條件影響的降雨邊坡分析方法，為工程項目建設提供相關理論依據(jù)與合理化的對策建議。

1 非飽和土坡降雨入滲過程分析

非飽和土降雨入滲可以將其視為水平半無限空間的垂直入滲問題進行求解[6]，入滲率是研究降雨入滲的重要參數(shù)，因此，在本文的研究過程中，將其視為關于時間的函數(shù)，二者之間變化關系如圖1所示。

圖1 穩(wěn)定降雨強度下的入滲過程

從圖1關系曲線可以看出，入滲過程大體上可以分為兩個階段，隨著時間的推移依次經歷完全入滲階段和壓入滲階段，每一階段都有其各自的特性。在雨水入滲過程中，土壤入滲率隨著其飽和度的增大而逐漸減小[7]。以t0作為完全入滲與壓入滲得臨界時間，在t0之前，土壤的入滲能力較強，其遠大于降雨強度，因此，該階段的實際入滲率即可用降雨強度進行表示，滲流速度主要受供水控制，雨水全部滲入土體當中，降雨入滲處于完全入滲階段。在t0之后，由于土體含水量較高，土壤入滲能力較t0之前有明顯下降，此時降雨強度大于土壤入滲能力，所以該階段的實際入滲率即為土壤入滲率，與完全入滲階段不同的是此時雨水是部分入滲，另一部分，即超出入滲能力的部分則形成地表徑流，滲流過程受到地表積水深度的動態(tài)變化及土壤基質勢梯度二者共同影響，降雨入滲進入壓入滲階段[8]。

2 工程背景

2.1 工程概況

以杭州市某項目為例，該項目位于杭州市江干區(qū)牛田單元，地理位置隸屬于杭嘉湖平原，根據(jù)地勘報告顯示，該基坑屬二級基坑工程，基坑開挖深度預計為20m，基坑開挖影響范圍內土層主要為粉土，性質一般，土體自穩(wěn)能力一般，透水性較強，在降雨條件下雨水水平滲流作用下邊坡穩(wěn)定性將會受到影響，嚴重時將會產生流土、管涌現(xiàn)象。

2.2 氣象水文條件

據(jù)杭州市氣象局近30年的統(tǒng)計資料顯示：杭州市常年平均氣溫16.1℃，雨水充沛，降雨主要集中在在4～6月和7～9月，年平均降雨量達到了1400.7mm，日雨量大于25mm/d的天數(shù)達到16天左右，日雨量≥50mm/d天數(shù)為3.5天，日雨量≥100mm/d天數(shù)不到0.5天。該項目在基礎工程施工期間降雨強度不大，但持續(xù)時間較長。

考慮到工程狀況以及氣象水文條件等因素，需要對土質邊坡降雨入滲進行深入研究，并對邊坡的穩(wěn)定性進行分析，保證工程質量。

3 數(shù)值模擬的可行性分析

在進行凹形土質邊坡降雨入滲及穩(wěn)定性分析之前，需要進行數(shù)值模擬的可行性分析。首先，通過極限平衡法求解出降雨入滲條件下的安全系數(shù)，其次，建立有限元模型，模擬雨水入滲作用下邊坡土體的失穩(wěn)破壞形態(tài)，以收斂性作為確定安全系數(shù)的依據(jù)，以此得到數(shù)值模擬結果，最后將理論計算結果與數(shù)值模擬結果進行對比，以此來分析凹形土質邊坡降雨入滲及邊坡穩(wěn)定性分析的數(shù)值模擬途徑的可行性。

3.1 降雨邊坡安全系數(shù)理論計算

取邊坡內單位厚度的平行四邊形abcd作為一個土體單元來研究邊坡土體的安全系數(shù)，即邊坡的穩(wěn)定性。土體中雨水的入滲深度為h，飽和的土層高度為mh(m為浸水比，且0

圖2 邊坡模型示意圖

通過理論推導，最終得到了降雨情況下邊坡安全系數(shù)Fs計算公式。

(1)

式中：τf為土體抗剪強度；τ為滑動面上的剪應力大??；γ為土體的容重；γw為水的容重；γsat為飽和黏土的容重；φ′為有效內摩擦角；c′為飽和土的有效黏聚力。

根據(jù)開挖范圍內土體的相關性質，對土體的相關參數(shù)進行取值，取值如表1所示。

表1 土體參數(shù)取值

將土體的相關參數(shù)帶入公式(1)，可得到雨水滲入不同深度的所對應的安全系數(shù)，求解結果如表2所示。

表2 不同入滲深度對應的安全系數(shù)

3.2 基于數(shù)值模擬的可行性研究

通過理論計算可知，當雨水入滲達到1m深度時，邊坡安全系數(shù)為0.921，安全系數(shù)小于1，說明邊坡在此時發(fā)生失穩(wěn)。

借助ABAQUS軟件模擬雨水入滲作用下邊坡土體的失穩(wěn)破壞形態(tài)，以計算收斂作為邊坡失穩(wěn)的判定依據(jù)[9]，至此得到了安全系數(shù)為0.8與0.9252時坡體塑形區(qū)開展狀況，如圖3和圖4所示。

圖3 Fs=0.8時坡體塑性區(qū)的開展狀況

圖4 Fs=0.9252時坡體塑性區(qū)的開展狀況

通過圖3和圖4可以發(fā)現(xiàn)，邊坡在雨水入滲條件下已經發(fā)生了塑形變形，塑形變形逐漸從坡腳向坡頂擴散，而且形成了一條貫通區(qū)，滑動面的位置也恰好與極限平衡法的假設一致。

進一步利用ABAQUS軟件的數(shù)據(jù)處理功能，得到了折減系數(shù)Fs=0.9353，與極限平衡法中得到的安全系數(shù)相差0.0143.同時，通過有限元計算得到了折減系數(shù)Fs=0.9353時的邊坡變形云圖如圖5所示。

圖5 Fs=0.9353時的邊坡變形云圖

運用極限平衡法對安全系數(shù)的理論計算與ABAQUS的數(shù)值模擬，驗證了數(shù)值模擬的可行性，對于后續(xù)研究地表積水與集水效應作用下的凹形土質邊坡穩(wěn)定性具有一定的可行性。

4 有限元模型建立

4.1 模型基本假設及基本參數(shù)確定

應用ABAQUS軟件，分別對不同邊界條件下考慮與不考慮地表徑流和集水效應的降雨入滲進行數(shù)值模擬。在進行有限單元法的分析時，對模型進行了如下簡化：(1)利用對稱性，采用三維有限元模擬對邊坡的穩(wěn)定性進行分析；(2)現(xiàn)場施工對邊坡的影響忽略不計；

同時，應該考慮模型與周圍土體有一定的相互約束作用，以此對模型左右、前后以及基底各方向進行約束[10]。

模型計算過程中的相關參數(shù)如表3所示。

表3 土體參數(shù)取值

4.2 計算結果分析

ABAQUS軟件進行建模，構建出一個坡角為45°，坡高20m，坡長23.8m，邊坡旋轉半徑R為30m，旋轉角度為90°的邊坡，如圖6所示。

通過有限元結果分析，得到了水土特征曲線和滲透性函數(shù)如圖7所示。

以降雨強度為50mm/h進行研究，降雨持續(xù)時間為0～12h，其日降雨量相當于暴雨水平，其小時降雨量為暴雨水平。三維邊坡集水效應考慮與否對于最大徑流深度的確定有較大的影響，至此，對A-A剖面處進行分析，得到地表徑流積水深度隨時間變化的關系曲線如圖8所示。

圖6 三維凹形邊坡結構示意圖

圖7 滲透性函數(shù)及水土特征曲線

圖8 坡面積水深度隨時間變化曲線

由圖8可知，在考慮集水效應與不考慮集水效應情況下，坡面積水深度均呈現(xiàn)指數(shù)增長，增長幅度逐漸降低，當達到3h左右時，坡面積水深度逐漸趨于穩(wěn)定，同時，通過計算發(fā)現(xiàn)，考慮集水效應情況下的積水深度是不考慮集水效應情況下積水深度的2.2倍。

坡面徑流深度主要受邊坡形狀、降雨強度、坡面粗糙度等因素的影響，在暴雨情況下，陡坡積水深度以毫米級進行計量，如遇到特大暴雨時，積水深度可能達到十幾甚至幾十毫米[2]。當降雨強度為50mm/h時，坡腳處剖面空隙水壓力分布如圖9所示。

圖9 A-A剖面孔隙水壓力分布

通過觀察三種不同降雨時長雨水入滲過程發(fā)現(xiàn)，坡面積水在某種程度上直接影響降雨入滲深度，同時，三維邊坡集水效應對入滲深度有一定影響，并且在考慮與不考慮三維邊坡集水效應這兩種情況下的深度差隨著降雨的進行先增加而后逐漸趨于穩(wěn)定，計算結果如表4所示。圖10為FV1與U1的關系圖。

表4 地表積水與集水效應下的雨水入滲深度

圖10 FV1隨U1變化關系

圖10以出現(xiàn)唯一拐點作為降雨條件下土坡穩(wěn)定的評價標準，邊界條件采用自由邊界與完全約束邊界，以此來分析考慮集水效應與不考慮集水效應情況下邊坡的安全系數(shù)，研究結果表明，考慮集水效應與否對于邊坡安全系數(shù)影響較小，平均變化幅度為1.81%，但邊界條件對于邊坡安全系數(shù)影響較大，在考慮集水效應情況下，完全約束邊界下邊坡的安全系數(shù)遠大于自由邊界，安全系數(shù)提高了20.8%。

5 結論

(1)在考慮三維凹形土質邊坡集水效應對降雨入滲的影響過程中，隨著雨水大量滲入土體，使得空隙水壓力大幅提高，在水力梯度作用下浸潤鋒影響更深，并且在土層交界處其變化幅度較大。

(2)相同約束條件下，當考慮三維邊坡集水效應時，邊坡安全度略有減小，但影響程度較小，三維邊坡邊界效應對邊坡的穩(wěn)定性有顯著影響，完全約束邊界條件下的邊坡，安全系數(shù)遠大于自由邊界下的邊坡。