李亞琴 方立剛 廖黎莉，2 楊元峰

1(江蘇省現(xiàn)代企業(yè)信息化應(yīng)用支撐軟件工程技術(shù)研發(fā)中心 江蘇 蘇州 215104)2(蘇州大學(xué) 江蘇 蘇州 215104)

0 引 言

跟隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)迅猛發(fā)展的腳步，手機(jī)等移動(dòng)終端可以輕易獲取網(wǎng)絡(luò)信息，導(dǎo)致對(duì)信息非法訪(fǎng)問(wèn)、未授權(quán)操作、惡意攻擊等侵權(quán)行為日趨頻繁[1]。對(duì)數(shù)字媒體版權(quán)所有者來(lái)說(shuō)，反盜版維權(quán)是保護(hù)公司或自身利益的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)[2]。數(shù)字水印技術(shù)是將一些標(biāo)識(shí)信息(即數(shù)字水印)嵌入數(shù)字載體當(dāng)中(包括多媒體、文檔、圖像、軟件、音頻、視頻等)[3]，且不影響原載體的使用價(jià)值，也不容易被檢測(cè)和再次修改[4]，但可以被產(chǎn)生方通過(guò)密鑰等提取出來(lái)[5]。數(shù)字動(dòng)畫(huà)因其畫(huà)面形象生動(dòng)、高信息量、虛擬仿真特性[6]，是最容易被大眾接受的一種媒體形式。因此，保護(hù)數(shù)字動(dòng)畫(huà)的版權(quán)顯得尤為重要，針對(duì)動(dòng)畫(huà)的數(shù)字水印嵌入和提取技術(shù)逐漸成為了研究的熱點(diǎn)問(wèn)題[7]。

目前，在數(shù)字水印領(lǐng)域，水印的可檢測(cè)性、信息載體的容量和水印對(duì)攻擊的魯棒性等成為評(píng)判一個(gè)水印算法的重要指標(biāo)[8]。文獻(xiàn)[4,8]提出基于壓縮感知采樣理論和模糊理論的圖像數(shù)字水印算法；文獻(xiàn)[9-10]分別提出基于Contourlet變換、Curvelet變換和奇異值分解的水印嵌入算法；文獻(xiàn)[1]引入μ律技術(shù)，將小波分解與對(duì)數(shù)量化索引調(diào)制結(jié)合，提出基于DWT域的對(duì)數(shù)量化索引調(diào)制數(shù)字水印算法；文獻(xiàn)[7]提出一種利用能量差分方法將數(shù)字水印信息嵌入到DCT變換后的視頻幀信息中的數(shù)字視頻水印算法；文獻(xiàn)[11]提出一種基于雙樹(shù)復(fù)數(shù)小波變換和多元BKF分布理論的新的統(tǒng)計(jì)模型數(shù)字音頻盲水印算法；文獻(xiàn)[12-13]提出基于提升小波變換的水印算法。這些都是優(yōu)秀的水印算法，水印的信息量和抗攻擊性都很卓越，但是目前針對(duì)三維動(dòng)畫(huà)的水印算法少之又少。

針對(duì)三維動(dòng)畫(huà)的版權(quán)保護(hù)，提出了一種基于Jordan變換和SVD分解的算法。將三維動(dòng)畫(huà)的骨骼權(quán)重參數(shù)作為水印的嵌入載體，將動(dòng)畫(huà)中的權(quán)重參數(shù)形成一個(gè)矩陣。對(duì)矩陣實(shí)施Jordan變換和SVD分解，分解后將每個(gè)分塊的奇異值形成最大奇異值特征矩陣。根據(jù)特征矩陣的值確定水印的嵌入位置，將具有意義的水印信息嵌入到確定的位置上，從而將水印信息嵌入到動(dòng)畫(huà)的權(quán)重參數(shù)中，形成含有水印的三維動(dòng)畫(huà)，實(shí)現(xiàn)利用水印技術(shù)保護(hù)動(dòng)畫(huà)的版權(quán)。

1 矩陣變換

1.1 若爾當(dāng)(Jordan)變換

定理1設(shè)A∈Cn×n，則存在可逆矩陣T∈Cn×n，使得:

A=TJT-1

(1)

式中：

J稱(chēng)為A的若爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形，Jik為A的若爾當(dāng)塊[14]。

1.2 矩陣的奇異值分解

(2)

式中：Σ=diag(σ1,σ2,…,σr)，而σi(i=1,2,…,r)為A的正奇異值，稱(chēng)下式為A的奇異值分解[15]。

(3)

2 三維動(dòng)畫(huà)的權(quán)重參數(shù)

三維動(dòng)畫(huà)中的權(quán)重，就是控制骨骼及面部Blendshape的影響范圍和控制程度。一部三維角色動(dòng)畫(huà)中，角色要完成動(dòng)作或表情，必須要為角色創(chuàng)建骨骼并將骨骼綁定到角色，骨骼控制模型運(yùn)動(dòng)。為了避免出現(xiàn)肌肉扭曲的現(xiàn)象，必須要對(duì)每一根骨骼設(shè)置合理的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，即要給予每個(gè)關(guān)節(jié)所驅(qū)動(dòng)的皮膚具有最合適的權(quán)重值，最終使肌肉運(yùn)動(dòng)符合運(yùn)動(dòng)規(guī)律，避免“肌肉穿插”等現(xiàn)象。一個(gè)簡(jiǎn)單的角色至少有幾十根骨骼，動(dòng)作復(fù)雜且細(xì)膩的角色，骨骼數(shù)量會(huì)達(dá)到200根，同一根骨骼在不同的動(dòng)作下權(quán)重也會(huì)發(fā)生變化，所以，骨骼的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)是很龐大的，非常適合作為載體嵌入數(shù)字水印信息。

3 水印嵌入算法

第一步：收集一部三維動(dòng)畫(huà)中的骨骼權(quán)重?cái)?shù)據(jù)(若動(dòng)畫(huà)中骨骼數(shù)量龐大，可收集重要角色的骨骼權(quán)重?cái)?shù)據(jù))，去除冗余元素后形成矩陣，記為X。

第二步：對(duì)矩陣X進(jìn)行Jordan變換，得到矩陣T、J；[T,J]=jordan(X),計(jì)算jordan形式J和相似變換T，矩陣T包含X的廣義特征向量，T/X×T=J。

第三步：將矩陣T分成若干個(gè)k×k的小塊矩陣，記為Vk×k。

第四步：依次對(duì)每個(gè)小塊矩陣Vk×k進(jìn)行奇異值分解(SVD)，[U,S,P]=SVD(Vk×k)產(chǎn)生一個(gè)與V相同維度的對(duì)角矩陣，以非負(fù)對(duì)角元素的遞減順序，以及酉矩陣U和P，使Vk×k=U×P′。

第五步：確定嵌入位置:

(4)

(2) 利用每個(gè)塊最大奇異值Pi,j與整體最大奇異值的均值A(chǔ)VE的關(guān)系構(gòu)造特征矩陣S。

第六步：將代表作者版權(quán)的水印信息嵌入到三維動(dòng)畫(huà)中:

(1) 確定待嵌入的水印信息，保留有效元素，進(jìn)行隨機(jī)置亂后記為W；

(2) 根據(jù)特征矩陣S中的元素Si,j的值決定嵌入的位置。

式中：α是密鑰，數(shù)值需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出折衷后的最佳數(shù)值。

第八步：利用新的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)來(lái)重新設(shè)置動(dòng)畫(huà)中相應(yīng)骨骼的權(quán)重值，到此，三維動(dòng)畫(huà)中已經(jīng)嵌入了數(shù)字水印，嵌入載體是骨骼的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)。

4 水印提取算法

當(dāng)三維動(dòng)畫(huà)的版權(quán)發(fā)生爭(zhēng)議時(shí)，可以提取動(dòng)畫(huà)中的水印，以判定動(dòng)畫(huà)的版權(quán)歸屬。

水印的提取過(guò)程，主要是嵌入算法的逆過(guò)程，具體步驟如下：

第一步：收集爭(zhēng)議三維動(dòng)畫(huà)中的骨骼權(quán)重?cái)?shù)據(jù)(或按照嵌入算法收集特定角色的骨骼權(quán)重參數(shù))，形成矩陣，記為X*；

第二步：對(duì)矩陣X*進(jìn)行Jordan變換，得到矩陣T*、J*；

第五步：找出水印的嵌入位置:

(5)

第六步：利用密鑰α提取出水印。

第七步：將提取出的水印形成矩陣，記為W*。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

本文選擇的三維動(dòng)畫(huà)短片，情節(jié)是以宣傳愛(ài)與友善為目的的體現(xiàn)社會(huì)主義核心價(jià)值觀(guān)的動(dòng)畫(huà)《遺失的善良》。動(dòng)畫(huà)長(zhǎng)度6分06秒，動(dòng)畫(huà)中共有5個(gè)角色，分別是主人公小男孩、一只豬、兩只雞和農(nóng)場(chǎng)主，將場(chǎng)景中的人物骨骼權(quán)重?cái)?shù)據(jù)形成一個(gè)128×128的方陣，將水印信息利用本文提出的算法嵌入到方陣的奇異值分解參數(shù)中，通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)選擇最優(yōu)參數(shù)值和最合適的嵌入位置。本文實(shí)驗(yàn)全部在MAYA 2015和MATLAB R2011b中完成。

圖1是仿真實(shí)驗(yàn)的GUI界面，然后在callback中編寫(xiě)代碼完成實(shí)驗(yàn)。

圖1 仿真實(shí)驗(yàn)的GUI界面

5.1 水印的嵌入量

一部三維角色動(dòng)畫(huà)，骨骼的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)非常龐大，說(shuō)明水印的嵌入載體巨大，可以嵌入最能代表作者身份的身份證號(hào)碼，也可以嵌入一幅能代表版權(quán)的圖片，圖2是本文實(shí)驗(yàn)嵌入的水印信息圖，圖3是置亂后的水印信息圖，圖4是提取出并還原后的水印信息圖。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)，確定密鑰α的值為0.15。

圖2 原始水印信息

圖3 置亂后的水印信息

圖4 還原后的水印信息

5.2 水印的不可感知性

本文算法將水印嵌入到骨骼的蒙皮權(quán)重?cái)?shù)據(jù)中，骨骼是創(chuàng)建在角色模型內(nèi)部的，播放動(dòng)畫(huà)時(shí)，觀(guān)眾只能看到模型的表演，而看不到隱藏在模型內(nèi)部的骨骼。故嵌入水印后，肉眼是無(wú)法察覺(jué)的。本文算法的峰值信噪比PSNR為49.652 7。

5.3 水印的魯棒性

(1) 噪聲攻擊 本文實(shí)驗(yàn)對(duì)三維動(dòng)畫(huà)短片進(jìn)行了高斯白噪聲和椒鹽噪聲的攻擊，由于水印信息是嵌入在動(dòng)畫(huà)角色的骨骼權(quán)重?cái)?shù)據(jù)中，不是在角色本身或是動(dòng)畫(huà)背景中，所以不受噪聲攻擊的影響，提取水印和原始水印的相關(guān)系數(shù)是1.000 0。

(2) 縮放動(dòng)畫(huà)長(zhǎng)度 實(shí)驗(yàn)所用動(dòng)畫(huà)的長(zhǎng)度為6分06秒，對(duì)動(dòng)畫(huà)實(shí)施縮放動(dòng)畫(huà)長(zhǎng)度的攻擊。首先減慢動(dòng)畫(huà)的播放速度，由每秒播放25幀減慢為每秒播放20幀，動(dòng)畫(huà)長(zhǎng)度增加到7分37秒。由于動(dòng)畫(huà)長(zhǎng)度的改變只是播放速度的變化，對(duì)角色本身沒(méi)有影響，所以提取水印與原始水印的相關(guān)系數(shù)是1.000 0。其次加快動(dòng)畫(huà)的播放速度，由每秒播放25幀改為每秒播放30幀，動(dòng)畫(huà)長(zhǎng)度減少到5分05秒。同樣不影響水印信息的提取，提取水印與原始水印的相關(guān)系數(shù)是1.000 0。

(3) 增減動(dòng)畫(huà)幀數(shù) 動(dòng)畫(huà)共有9 150幀，對(duì)動(dòng)畫(huà)實(shí)施增減幀數(shù)的攻擊。首先減少動(dòng)畫(huà)的幀數(shù)，隨機(jī)刪除12幀，由于畫(huà)面具有連貫性，根據(jù)視覺(jué)暫存效應(yīng)形成動(dòng)畫(huà)，所以，過(guò)多地刪除幀數(shù)會(huì)影響動(dòng)畫(huà)的視覺(jué)效果，攻擊者不能大幅度地刪除幀。實(shí)驗(yàn)刪除12幀已經(jīng)是最大程度了，按照PAL電視制式每秒播放25幀的速率，12幀已接近半秒鐘，對(duì)動(dòng)畫(huà)的視覺(jué)效果有明顯影響。由于水印是嵌入在權(quán)重參數(shù)中，刪除動(dòng)畫(huà)幀不會(huì)影響到角色本身，故不會(huì)影響角色的骨骼和骨骼數(shù)據(jù)，提取水印與原始水印的相關(guān)系數(shù)是1.000 0。通過(guò)復(fù)制幀、插入幀等方式增加動(dòng)畫(huà)幀數(shù)也是同樣的情況。

(4) 修改骨骼的權(quán)重?cái)?shù)據(jù) 修改骨骼的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，可能會(huì)將水印信息刪除或修改。實(shí)驗(yàn)修改了部分骨骼的權(quán)重，圖5是Maya 2015中繪制蒙皮權(quán)重的工具，圖6是動(dòng)畫(huà)中主要角色小男孩的骨骼圖。

圖5 繪制蒙皮權(quán)重工具

圖6 角色的骨骼圖

實(shí)驗(yàn)修改了部分骨骼的蒙皮權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，修改后，從動(dòng)畫(huà)中按照提取算法提取出水印，計(jì)算提取水印與原始水印的相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

表1 提取水印與原始水印的相關(guān)系數(shù)

修改骨骼的蒙皮權(quán)重會(huì)影響骨骼對(duì)肌肉的控制，所以過(guò)多的修改蒙皮權(quán)重，動(dòng)畫(huà)人物會(huì)出現(xiàn)扭曲變形的情況，影響動(dòng)畫(huà)視覺(jué)效果，故攻擊者不能肆意修改骨骼蒙皮權(quán)重，表1中的修改十處骨骼已屬于極端情況。

(5) 刪除骨骼 刪除骨骼雖然不會(huì)影響角色的外觀(guān)，但是同樣會(huì)影響被嵌入的水印。如果刪除的骨骼正是水印的嵌入位置之一，那么骨骼刪除后，此位置無(wú)法提取出水印。但是，過(guò)多地刪除骨骼，角色無(wú)法完成預(yù)期的動(dòng)作或表情，影響預(yù)期劇本和分鏡頭的實(shí)現(xiàn)從而導(dǎo)致動(dòng)畫(huà)視覺(jué)效果受損。因此，盜版者不能大量肆意地刪除骨骼，且刪除部分骨骼后，要重新對(duì)模型進(jìn)行蒙皮和刷權(quán)重，工作量巨大。表2是刪除骨骼位置和數(shù)量的情況，以及篡改后提取水印與原始水印的相關(guān)系數(shù)。

表2 刪除骨骼位置和數(shù)量的情況

從以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出：本文算法不僅具有較好的水印嵌入透明性，使得水印嵌入后具有更好的保密性，而且能夠抵抗大部分常規(guī)攻擊及針對(duì)三維動(dòng)畫(huà)的特殊攻擊，較好地解決了魯棒性與不可感知性之間的平衡問(wèn)題。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文算法將數(shù)字水印技術(shù)應(yīng)用到三維動(dòng)畫(huà)中，利用數(shù)字水印技術(shù)在版權(quán)保護(hù)方面的優(yōu)勢(shì)來(lái)保護(hù)三維動(dòng)畫(huà)的內(nèi)容和知識(shí)產(chǎn)權(quán)，拓寬了數(shù)字水印技術(shù)的應(yīng)用范圍，也保護(hù)了文化創(chuàng)意作品的版權(quán)，推行原創(chuàng)的氛圍，具有創(chuàng)新價(jià)值和實(shí)際意義。算法不僅可以應(yīng)用到Maya軟件制作的動(dòng)畫(huà)中，還可以應(yīng)用到3D MAX軟件制作的動(dòng)畫(huà)中。稍加修改，可以進(jìn)一步推廣到其他動(dòng)漫設(shè)計(jì)軟件中，應(yīng)用范圍廣泛。更強(qiáng)的魯棒性和透明性限制了水印的嵌入量，所以下一步的改進(jìn)目標(biāo)就是要在保證較強(qiáng)的魯棒性和透明性的同時(shí)提高水印的嵌入量。