王 銘，付 佳，盛利賢

（上海外高橋造船有限公司，上海 200137）

0 引 言

船舶作為一種復(fù)雜的彈性結(jié)構(gòu)，在航行過(guò)程中極易受到主機(jī)、螺旋槳和波浪等因素的影響而產(chǎn)生不同程度的振動(dòng)，使船體結(jié)構(gòu)、船員居住的舒適性和船舶的正常航行受到嚴(yán)重影響[1]。同時(shí)，隨著船舶振動(dòng)規(guī)范的要求日漸嚴(yán)苛，船東對(duì)船舶振動(dòng)的要求越來(lái)越高，船舶振動(dòng)控制變得越來(lái)越重要。

10.99萬(wàn)t的阿芙拉型油船適于在冰區(qū)航行，其船體結(jié)構(gòu)和材料與常規(guī)油船相比有較大的變化，這會(huì)影響整船的固有頻率。為全面評(píng)估該船的振動(dòng)性能，本文分別對(duì)該船在壓載和滿載2種工況下的振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，重點(diǎn)關(guān)注駕駛室、翼橋兩側(cè)、醫(yī)務(wù)室和集控室（Engine Control Room, ECR）等區(qū)域的振動(dòng)水平。

1 有限元模型的建立

采用有限元軟件建立全船模型，其中：船體外板、甲板、圍壁和平臺(tái)橫縱艙壁等板架結(jié)構(gòu)采用3節(jié)點(diǎn)或4節(jié)點(diǎn)shell單元模擬；桁材、扶強(qiáng)材和加強(qiáng)筋等船體骨材直接采用Beam單元模擬；其他細(xì)小構(gòu)件和骨材忽略不計(jì)。模型網(wǎng)格的邊長(zhǎng)與強(qiáng)橫梁間距相等，網(wǎng)格內(nèi)的骨材作合并處理，并保證骨材的剛度等效。應(yīng)用PATRAN軟件加載設(shè)備、壓載水和貨油等的“質(zhì)量”，全船阻尼設(shè)置為0.02[2]。

受慣性影響，有一部分舷外水參與船體振動(dòng)，這部分舷外水的質(zhì)量稱為附連水質(zhì)量，對(duì)全船振動(dòng)的計(jì)算結(jié)果有關(guān)鍵性影響。基于流固耦合分析理論，應(yīng)用計(jì)算軟件中的 mfluid卡片功能定義有限元濕面單元和吃水高度，分別加載壓載和滿載工況下的附連水質(zhì)量。按強(qiáng)橫梁間距劃分模型網(wǎng)格，得到全船有限元模型見圖1。

圖1 全船有限元模型

2 模態(tài)分析

系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型可通過(guò)模態(tài)分析確定，其他的動(dòng)態(tài)仿真可在模態(tài)分析之后陸續(xù)開展。首先計(jì)算全船的模態(tài)，然后單獨(dú)求解上層建筑、機(jī)艙、艉部和煙囪的固有頻率，驗(yàn)證是否避開主機(jī)缸頻和螺旋槳葉頻。

2.1 整船模態(tài)

計(jì)算全船的模態(tài)，分別確定橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)等3個(gè)方向的頻率，其中壓載和滿載工況下全船的固有頻率見表1。

表1 壓載和滿載工況下全船的固有頻率 單位：Hz

由表1可知，該船在壓載工況下的固有頻率為0.76～4.65Hz，避開了服務(wù)航速（Normal Continuous Rating, NCR）下的主機(jī)缸頻6.87～10.33Hz和葉頻4.59～6.89Hz的共振頻率范圍。該船在滿載工況下的固有頻率均小于壓載工況下的固有頻率，限于篇幅，僅對(duì)壓載工況進(jìn)行描述。

2.2 局部模態(tài)

在對(duì)全船的模態(tài)進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，各區(qū)域的模態(tài)存在不同程度的疊加，這給分析特定結(jié)構(gòu)的固有頻率帶來(lái)較大誤差，因此需對(duì)特定區(qū)域的固有頻率進(jìn)行額外計(jì)算。機(jī)艙和艉部設(shè)備、舾裝件的分布較為密集，結(jié)構(gòu)的整體固有頻率會(huì)有所改變。分別計(jì)算上層建筑、煙囪、艉部和機(jī)艙的固有頻率，確認(rèn)是否避開主機(jī)、螺旋槳等主要激勵(lì)源的頻率，得到局部結(jié)構(gòu)固有頻率特征值與頻率關(guān)系曲線見圖2。

圖2 局部結(jié)構(gòu)固有頻率特征值與頻率關(guān)系曲線

由圖2可知，上層建筑與煙囪的固有頻率在10.5Hz左右，機(jī)艙和艉部的固有頻率在11.2Hz左右，遠(yuǎn)離主機(jī)缸頻和螺旋槳葉頻范圍，不會(huì)發(fā)生共振，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 振動(dòng)響應(yīng)

3.1 主要激勵(lì)源

船上往復(fù)式機(jī)器的不均勻慣性力和螺旋槳引起的脈動(dòng)壓力是造成船體強(qiáng)迫振動(dòng)的主要因素。主機(jī)激勵(lì)主要為1階和2階不平衡力矩，以及H型、X型和L型激勵(lì)。根據(jù)主機(jī)和螺旋槳資料，確定激振源為主機(jī)激勵(lì)，其為2階不平衡力矩、H型力矩、X型力矩及螺旋槳的葉頻脈動(dòng)壓力，其他激勵(lì)與之相比甚小，可忽略不計(jì)[3]。

該船采用MAN B&W 的二沖程6缸主機(jī)6G60ME-C9.5 Tier II，通過(guò)查閱主機(jī)規(guī)格書可知，較有可能引起船體振動(dòng)的激勵(lì)有2階不平衡力矩和6階H型外力力矩，具體參數(shù)見表2。

表2 6G60ME-C9.5 Tier II型主機(jī)各階激振力矩 單位：kN·m

表2中的激振力矩為主機(jī)最大服務(wù)航速（Specified Maximum Continuous Rating, SMCR）轉(zhuǎn)速下的激振力矩，在非SMCR轉(zhuǎn)速下，力矩的大小與主機(jī)頻率成平方衰減[4]，即

式(1)中：N為SMCR下的主機(jī)頻率，Hz；N′為小于N的任一頻率，Hz；M1為SMCR下的主機(jī)激振力矩，kN·m；Ma為主機(jī)轉(zhuǎn)速等于N′時(shí)的主機(jī)激勵(lì)力矩，kN·m。

該船采用單發(fā)4葉可調(diào)螺距槳推進(jìn)， SMCR轉(zhuǎn)速為96r/min，對(duì)應(yīng)葉頻為6.4Hz，倍葉頻為12.8Hz。螺旋槳倍葉頻激勵(lì)較小，本文不予考慮，只計(jì)算葉頻激勵(lì)下的響應(yīng)。應(yīng)用Holden法計(jì)算螺旋槳在2種工況下的脈動(dòng)壓力。

3.2 振動(dòng)響應(yīng)

在壓載工況下，分別計(jì)算主機(jī)以 3階垂向力矩（LOAD1）、6階缸頻力矩（LOAD2）和螺旋槳脈動(dòng)壓力（LOAD3）為激振力的船體結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)?？紤]到船員居住的舒適性和ISO 6954—2000的要求，重點(diǎn)關(guān)注上層建筑的速度響應(yīng)值，其中以駕駛甲板、翼橋兩端和上甲板為重點(diǎn)，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)比，選取的節(jié)點(diǎn)見圖3。

ISO 6954—2000對(duì)客船和商船上有關(guān)舒適性的振動(dòng)進(jìn)行控制，規(guī)范區(qū)域分為乘客艙、船員居住區(qū)域和工作區(qū)域等 3類。船舶試航時(shí)實(shí)測(cè)振動(dòng)響應(yīng)為速度響應(yīng)，為方便與實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)比，規(guī)范衡準(zhǔn)和計(jì)算結(jié)果也以速度響應(yīng)為準(zhǔn)。

圖3 振動(dòng)響應(yīng)分析節(jié)點(diǎn)分布

居住區(qū)域的速度衡準(zhǔn)為6mm/s[5]；工作區(qū)域的速度衡準(zhǔn)為8mm/s[5]，如駕駛室、集控室和貨艙控制室等，其中節(jié)點(diǎn)137082為駕駛室的點(diǎn)。對(duì)于超出ISO 6954—2000考核范圍的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，結(jié)合挪威船級(jí)社的建議，將其速度衡準(zhǔn)設(shè)定為30mm/s[6]。針對(duì)不同區(qū)域選擇不同的衡準(zhǔn)，分別驗(yàn)證其振動(dòng)響應(yīng)水平，其中機(jī)艙、艉部、上層建筑和機(jī)艙棚在不同工況下的速度、頻率變化情況見圖4。

圖4 局部結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)頻域歷程曲線

由圖4可知，在LOAD1、LOAD2和LOAD3等3種激勵(lì)下，艉部、機(jī)艙和煙囪的結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)最大值均小于30mm/s，駕駛室的結(jié)構(gòu)振動(dòng)最大值小于8mm/s，滿足規(guī)范的要求。通過(guò)對(duì)3種激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)值進(jìn)行對(duì)比可知，LOAD2對(duì)振動(dòng)響應(yīng)的影響最大。

3.3 對(duì)比分析

對(duì)于醫(yī)務(wù)室、駕駛室、翼橋兩側(cè)和引水員室等較易超出規(guī)范允許值的位置，計(jì)算其在主機(jī)缸頻力矩激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)值，并與實(shí)測(cè)數(shù)值相對(duì)比，求取模擬計(jì)算結(jié)果的誤差。不同位置的速度響應(yīng)見圖5～圖8。

圖5 駕駛室速度響應(yīng)

圖6 翼橋兩端速度響應(yīng)

由圖5可知：駕駛室的x、y、z等3個(gè)方向的響應(yīng)模擬值均大于實(shí)測(cè)值，但小于ISO6954—2000中給出的極限值8mm/s；駕駛室左右舷的最大響應(yīng)值在y軸方向，模擬最大值分別為2.7mm/s和2.3mm/s，實(shí)測(cè)結(jié)果為1.8mm/s和1.6mm/s。

由圖6可知，翼橋模擬速度響應(yīng)值高于實(shí)測(cè)值，左舷翼橋的z軸方向和右舷翼橋的x軸方向2組數(shù)值相差較大，差值分別為1.3mm/s和2.2mm/s。

醫(yī)務(wù)室布置在上甲板，引水員室、駕駛室和翼橋布置在駕駛甲板。由圖8可知，隨著層數(shù)的增加，上層建筑的速度響應(yīng)值不斷增大。

實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果處在同一個(gè)數(shù)量級(jí)，但兩者存在一定的差異，這往往是由多種因素造成的。在有限元模型中對(duì)部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，導(dǎo)致整船的質(zhì)量與實(shí)船有差異；結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)阻尼比均不相同，很難通過(guò)計(jì)算公式進(jìn)行精確計(jì)算，目前只能通過(guò)經(jīng)驗(yàn)方法得到；試航過(guò)程中的海況較為復(fù)雜，風(fēng)和浪對(duì)計(jì)算結(jié)果有顯著影響。

圖7 醫(yī)務(wù)室速度響應(yīng)

圖8 引水員室速度響應(yīng)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文應(yīng)用有限元法分析了船舶在壓載和滿載工況下的振動(dòng)模態(tài)，其固有頻率均避開了主機(jī)的2階垂向力矩、6階缸頻傾覆力矩和螺旋槳葉頻脈動(dòng)壓力的頻率；主要對(duì)船舶在壓載工況下的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，并以振動(dòng)規(guī)范ISO6954—2000和挪威船級(jí)社振動(dòng)要求為基準(zhǔn)，著重分析了10.99萬(wàn)t阿芙拉型油船的煙囪頂部、駕駛室和翼橋末端的振動(dòng)響應(yīng)，各項(xiàng)性能指標(biāo)均在規(guī)范要求的范圍內(nèi)。計(jì)算結(jié)果表明，全船振動(dòng)性能良好，滿足振動(dòng)規(guī)范的要求。

通過(guò)將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相對(duì)比可知，全船振動(dòng)的模擬計(jì)算有利于驗(yàn)證整船設(shè)計(jì)方案的合理性，提前判斷可能出現(xiàn)振動(dòng)響應(yīng)過(guò)大的區(qū)域，并及時(shí)、有效地提供改善方案，這樣可避免船舶在試航過(guò)程中出現(xiàn)振動(dòng)問題，保證船舶順利試航和按時(shí)交付。