肖光育 周磊 金敏楨

1.上汽通用五菱汽車股份有限公司 廣西柳州市 545007 2.浙江省諸暨金寶汽車彈簧制造廠 浙江省諸暨市 311801

1 背景

某乘用車車輛從空載到滿載，整車重量增加約500kg，其中后軸軸荷增量約350kg，這相當(dāng)于后軸有約70%的重量增加。而前懸架彈簧從空載到滿載，軸荷增加約150kg，重量增加只有約30%。

為保證車輛的平順性和操控性，通常前后懸架要保持一定的偏頻比，后懸架和前懸架的比率一般接近1.2。對(duì)于簧上質(zhì)量?jī)H約1000kg的車輛，增加500kg的重量，其中后軸荷增加約350kg，很有可能會(huì)出現(xiàn)下面的結(jié)果：

1.整車姿態(tài)負(fù)角，影響美觀；

2.后懸架行程小舒適性差；

3.過(guò)大的不足轉(zhuǎn)向；

4.空滿載前后懸架偏頻比不協(xié)調(diào)。

為解決如上問(wèn)題并使車輛在空載和滿載的條件下都有良好的舒適性和操控性，唯一的解決辦法是隨著后軸質(zhì)量的增加，后螺旋彈簧剛度也適當(dāng)增加，即采用變剛度螺旋彈簧。

2 變剛度螺旋彈簧

通常使用的變剛度螺旋彈簧有以下幾種：

1.等線徑變節(jié)距彈簧：這種彈簧整個(gè)彈簧用的鋼絲規(guī)格相同，各圈的節(jié)距有所差別，彈簧受載壓縮，通常在空載高度之前，彈簧圈間不發(fā)生接觸，彈簧保持一個(gè)恒定剛度?？蛰d高度后繼續(xù)壓縮時(shí)，小節(jié)距的彈簧圈開始逐漸并圈，通過(guò)圈數(shù)的減少，逐步提高剛度。一般在滿載高度時(shí)，所有小節(jié)距的彈簧完全并圈，空載到滿載為變剛度階段。滿載高度到上極限，彈簧只剩大節(jié)距的簧圈在工作，彈簧保持在一個(gè)恒定剛度。

2.變線徑變節(jié)距彈簧：這種彈簧形狀上與等徑變節(jié)距彈簧相似，小節(jié)距部分材料變細(xì)，通過(guò)變截面，可以減少小節(jié)距部分的圈數(shù)，提高材料的利用率，降低彈簧重量。

3.變線徑變節(jié)距變中徑彈簧（本文簡(jiǎn)稱腰鼓型變剛度彈簧）：腰鼓型變剛度彈簧有三變：鋼絲規(guī)格端頭到主體逐漸變化；彈簧中徑端頭到主體逐漸變化；彈簧節(jié)距端頭到主體逐漸變化。相對(duì)于前面兩種變剛度彈簧，腰鼓型變剛度彈簧的最突出特點(diǎn)是：彈簧并圈高度低，節(jié)約Z向空間；通過(guò)設(shè)計(jì)可以避免彈簧并圈接觸，消除并圈產(chǎn)生的接觸異響；彈簧設(shè)計(jì)輕量化。

下面是一個(gè)設(shè)計(jì)案例，分別采用三種變剛度彈簧，實(shí)現(xiàn)31/45N/mm的剛度，彈簧壓并時(shí)所需的Z向高度分別如下。相對(duì)于等徑變節(jié)距彈簧，腰鼓型變剛度彈簧布置所需的Z向空間可以減少60mm。

表1 變剛度彈簧主要參數(shù)對(duì)比表

3 腰鼓型變剛度彈簧的設(shè)計(jì)

（1）力與剛度設(shè)計(jì)：

腰鼓型變剛度彈簧設(shè)計(jì)與普通線性彈簧類似，根據(jù)空載的簧上質(zhì)量和杠桿比，計(jì)算彈簧所需的空載載荷和剛度。具體如下：彈簧載荷及剛度設(shè)計(jì)首先需要確定螺旋彈簧在懸架中的布置，測(cè)量得到彈簧的空載長(zhǎng)度LG、上極限長(zhǎng)度LJ及下極限長(zhǎng)度LR。通常新車設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)整車布置給定的空、滿載軸載質(zhì)量減去估算的簧下質(zhì)量，得到在彈簧上的承載質(zhì)量，稱為簧上質(zhì)量M。一般將車輪，制動(dòng)鼓及轉(zhuǎn)向節(jié)、轉(zhuǎn)向橫拉桿質(zhì)量的一半等視為簧下質(zhì)量Mf。由于彈簧布置的原因，輪跳行程與彈簧行程通常不一致，造成彈簧的載荷與輪心處的載荷有個(gè)比值，該比值為i。以前懸架為例，假設(shè)車輛的空載前軸荷為M，前軸簧下質(zhì)量為Mf，前懸架的杠桿比i，則可計(jì)算彈簧空載負(fù)荷，

根據(jù)整車偏頻開發(fā)目標(biāo)n，計(jì)算出包含輪胎的懸架剛度CW，

按下式計(jì)算出懸架剛度Cs，

式中，Ct為輪胎剛度。

乘用車懸架偏頻n一般在1.1～1.5之間，后懸架和前懸架的偏頻比一般為1.2，空滿載維持1.2的偏頻比對(duì)車輛的乘適性和操控性都比較重要。

（2）彈簧參數(shù)設(shè)計(jì)

腰鼓型變剛度彈簧剛度C可以看做是如下三個(gè)部分的彈簧串聯(lián)而成，通常C2=C3。因此，

圖1 腰鼓型變剛度彈簧剛度組成示意圖

其中，總剛度C為車輛空載時(shí)要求的后彈簧剛度，彈簧主體剛度C1為車輛滿載時(shí)要求的后簧剛度，C和C1為彈簧設(shè)計(jì)輸入值。因此過(guò)度圈剛度C2可以通過(guò)上式計(jì)算得到。

彈簧的上極限長(zhǎng)度Lj為設(shè)計(jì)輸入值，根據(jù)上極限載荷Fj和設(shè)計(jì)剛度C1可以計(jì)算得到彈簧的自由長(zhǎng)度

腰鼓型變剛度彈簧由于小圈需要窩進(jìn)主體圈里，小圈內(nèi)徑一般不大，通常為45～55mm左右，初始設(shè)計(jì)可以取50mm的小圈中徑，后續(xù)根據(jù)包絡(luò)要求和端圈材料規(guī)格進(jìn)行調(diào)整。

目前生產(chǎn)腰鼓型變剛度彈簧設(shè)備以Morita為主，豬尾端最多可以卷制2.5圈，一般端圈的材料規(guī)格約為9～12mm之間，主體規(guī)格約為14～17mm。根據(jù)這些限制參數(shù)，為保證小圈可以窩進(jìn)主體圈，初始設(shè)計(jì)大圈中徑D為120mm，后續(xù)通過(guò)CAE計(jì)算對(duì)大圈中徑進(jìn)行細(xì)微調(diào)整。

彈簧設(shè)計(jì)應(yīng)力τ影響彈簧的開發(fā)難度和成本，根據(jù)國(guó)內(nèi)彈簧供應(yīng)商的能力，熱卷彈簧的最大工作應(yīng)力一般在1050MPa到1100MPa之間。彈簧的應(yīng)力可以通過(guò)下式計(jì)算：

其中Fj為彈簧壓縮到上極限時(shí)的載荷，k為彈簧的應(yīng)力修正系數(shù)，其中R=D/d為彈簧的旋繞比。

上式中只有d為未知量，因此可以根據(jù)應(yīng)力τ要求、彈簧中徑和上極限載荷計(jì)算出彈簧大圈主體的材料規(guī)格d。

然后可以根據(jù)彈簧剛度計(jì)算公式：

計(jì)算彈簧大圈主體的有效圈數(shù)n。

接下來(lái)可以根據(jù)C2確定小圈端的彈簧參數(shù)。已知的參數(shù)為小端圈內(nèi)徑（50mm）、總?cè)?shù)（2.5圈）、有效圈數(shù)（1.75圈）、大端內(nèi)徑D、大端材料規(guī)格d、以及剛度C2。為便于材料加工，豬尾端有效圈的材料是線性變化的，而豬尾端的彈簧中間通常也按圈數(shù)線性變化，假設(shè)端圈材料規(guī)格為d0，則過(guò)度圈任意圈數(shù)位置的中徑Di及規(guī)格di均可計(jì)算得出。

如果彈簧平均的分成N個(gè)小段，每段彈簧圈數(shù)ni，則每段彈簧剛度

設(shè)從起始到第i段的彈簧總剛度為Ki，則到i+1段時(shí)的彈簧剛度為：

編輯小程序方便的計(jì)算出第N段的剛度KN，調(diào)整d0，當(dāng)剛度KN=C2時(shí)，即為滿足剛度要求的設(shè)計(jì)。

至此，腰鼓型變剛度彈簧參數(shù)除圈間節(jié)距外，均已確定，初步按等螺旋升角，建立有限元模型，根據(jù)計(jì)算的剛度曲線，調(diào)整主體圈數(shù)、規(guī)格、節(jié)距甚至主體內(nèi)徑等參數(shù)，最終達(dá)到目標(biāo)的剛度曲線要求，見圖2。

圖2 腰鼓型變剛度彈簧分析結(jié)果

4 實(shí)車動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)對(duì)比

將普通螺旋彈簧、腰鼓型變剛度螺旋彈簧裝配到實(shí)車上進(jìn)行實(shí)車動(dòng)態(tài)性能評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如圖3所示，腰鼓型變剛度螺旋彈簧在舒適性、車身控制方面提升明顯。

5 結(jié)語(yǔ)

從現(xiàn)有成熟車型碰到的問(wèn)題，到腰鼓型變剛度螺旋彈簧的設(shè)計(jì)、以及實(shí)車動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)對(duì)比結(jié)果可以看出，腰鼓型變剛度螺旋彈簧不僅能保證車輛后軸的承載能力，也能提升整車舒適性和操穩(wěn)性，滿足顧客期望。

圖3 實(shí)車動(dòng)態(tài)性能評(píng)價(jià)對(duì)比結(jié)果