嚴(yán)繼超

摘 要：為了提高柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)分配和自動(dòng)控制能力，提出一種基于阻尼衰減的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制方法，構(gòu)建柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)分配模型，采用線性解耦方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)穩(wěn)定位置調(diào)節(jié)，采用模糊自適應(yīng)參數(shù)反饋修正方法進(jìn)行機(jī)械機(jī)構(gòu)阻尼單元和彈簧單元的力學(xué)參數(shù)分配和誤差修正，在阻尼衰減下進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制律設(shè)計(jì)，以動(dòng)態(tài)變化的穩(wěn)定域?yàn)槿嵝躁P(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性控制價(jià)約束條件，獲取全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制優(yōu)化。仿真結(jié)果表明，采用該方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制的穩(wěn)定性較高，自適應(yīng)性能較好，提高了柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)自動(dòng)分配能力。

關(guān)鍵詞：阻尼衰減;柔性關(guān)節(jié);機(jī)械結(jié)構(gòu);解耦控制

文章編號(hào)：2095-2163（2019）04-0267-04 中圖分類號(hào)：TG501 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，各種機(jī)械臂和機(jī)械手出現(xiàn)并逐漸取代繁瑣的人工勞動(dòng)，提高了機(jī)械裝配的智能化水平，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)作為常用的機(jī)械臂部件，對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)自動(dòng)分配和解耦控制是該類機(jī)械手設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，研究柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的解耦控制方法，在提高關(guān)節(jié)的力學(xué)自動(dòng)分配能力，促進(jìn)機(jī)械臂的自適應(yīng)力學(xué)參數(shù)調(diào)節(jié)方面具有重要意義[1]。

對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制是建立在對(duì)柔性關(guān)節(jié)的力學(xué)特征參數(shù)提取和控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)方法中，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制方法主要有模糊PID控制方法、滑模控制方法等[2-3]，構(gòu)建柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制約束參量模型，結(jié)合對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)分析進(jìn)行控制律設(shè)計(jì)，取得了較好的控制效果，但上述方法在對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)解耦控制中存在自適應(yīng)性不好和魯棒性不高的問題，針對(duì)上述問題，本文提出一種基于阻尼衰減的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制方法，構(gòu)建柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)分配模型，采用線性解耦方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)穩(wěn)定位置調(diào)節(jié)，采用模糊自適應(yīng)參數(shù)反饋修正方法進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)阻尼單元和彈簧單元的力學(xué)參數(shù)分配和誤差修正，在阻尼衰減下進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制律設(shè)計(jì)，以動(dòng)態(tài)變化的穩(wěn)定域?yàn)槿嵝躁P(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性控制價(jià)約束條件，獲取全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制優(yōu)化，最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析，展示了本文方法在提高柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制能力方面的優(yōu)越性能。

1 被控對(duì)象描述和約束參量分析

1.1 柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)被控對(duì)象

為了實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制，需要首先構(gòu)建柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性控制的約束參量模型，結(jié)合參數(shù)模型的優(yōu)化識(shí)別，進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)參數(shù)動(dòng)態(tài)分析[4]，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)剛體模型如圖1所示。

在考慮阻尼衰減約束下，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的控制參數(shù)辨識(shí)模型為：

分析多自由度并聯(lián)柔性機(jī)的辨識(shí)誤差，構(gòu)建五軸聯(lián)動(dòng)下的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)約束參量模型，根據(jù)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化調(diào)節(jié)進(jìn)行模糊控制，在二維Bernoulli空間中，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的解耦控制調(diào)節(jié)函數(shù)為：

結(jié)合單自由度柔性關(guān)節(jié)模型進(jìn)行特征分解，構(gòu)建剛度與位置解耦模型，進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的慣性約束參量調(diào)節(jié)[5]，得到柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的過程可靠性調(diào)節(jié)系數(shù)矩陣記作：

分析柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)特征方程，得到機(jī)械結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)特征量為：

在導(dǎo)引進(jìn)給方向?yàn)閅 軸方向上，采用線性解耦方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)穩(wěn)定位置調(diào)節(jié)，結(jié)合柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)和可靠性控制。

1.2 力學(xué)參數(shù)分析

采用力學(xué)參數(shù)調(diào)節(jié)方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的誤差反饋調(diào)節(jié)，在一個(gè)無窮小的轉(zhuǎn)矩 ΔT 作用下，得到靜力平衡關(guān)系：

采用共軛梯度法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征分解，在柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的操作臂位姿準(zhǔn)確控制中，得到聯(lián)動(dòng)控制方程滿足：

將參數(shù)代入上式可以得到：

考慮剛度改變時(shí)引起的阻尼誤差，采用阻尼衰減調(diào)節(jié)方法，實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化，得到狀態(tài)參量特征解：

分析2個(gè)變剛度裝置的剛度誤差滿足：

可見，本文設(shè)計(jì)的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制過程是穩(wěn)定收斂的，根據(jù)上述力學(xué)參數(shù)模型分析，進(jìn)行控制律的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制律優(yōu)化

2.1 柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的阻尼衰減調(diào)節(jié)

在上述構(gòu)建柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的力學(xué)分配模型中，采用線性解耦方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)穩(wěn)定位置調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文提出一種基于阻尼衰減的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制方法，計(jì)算柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)過程可靠性調(diào)節(jié)的參量集：

調(diào)整關(guān)節(jié)剛度的變化量，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化求解，為：

柔性關(guān)節(jié)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：

2.2 控制律優(yōu)化及穩(wěn)定性分析

采用模糊自適應(yīng)參數(shù)反饋修正方法進(jìn)行機(jī)械機(jī)構(gòu)阻尼單元和彈簧單元的力學(xué)參數(shù)分配和誤差修正[9]，機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)參數(shù)辨識(shí)閾值ρ-（t），即：

基于Lyapunov穩(wěn)定性原理，得到設(shè)計(jì)的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制律是穩(wěn)定收斂的，由此獲取全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制優(yōu)化。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測(cè)試本文方法在實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的解耦控制和力學(xué)參數(shù)自動(dòng)估計(jì)中的應(yīng)用性能，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，實(shí)驗(yàn)的控制算法設(shè)計(jì)采用Visual C++和Matlab聯(lián)合設(shè)計(jì)，對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)在垂直臂桿長(zhǎng)度設(shè)定為4.2m，關(guān)節(jié)的數(shù)目為3，對(duì)關(guān)節(jié)的力學(xué)數(shù)據(jù)采樣時(shí)間為12s，柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的構(gòu)型參數(shù)為1.24，控制器為 DSpace1103，根據(jù)上述仿真環(huán)境和參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的控制仿真，得到關(guān)節(jié)的力學(xué)參數(shù)采集結(jié)果如圖2所示。

根據(jù)圖2的數(shù)據(jù)采集結(jié)果，進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)位置調(diào)節(jié)，以動(dòng)態(tài)變化的穩(wěn)定域?yàn)槿嵝躁P(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性控制價(jià)約束條件，獲取全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)對(duì)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的優(yōu)化控制，控制收斂曲線如圖3所示。

分析圖3得知，采用本文方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)控制的收斂性較好，測(cè)試不同方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)控制的精度。

4 結(jié)束語

研究柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的解耦控制方法，提高關(guān)節(jié)的力學(xué)自動(dòng)分配能力，本文提出基于阻尼衰減的柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制方法，采用線性解耦方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的關(guān)節(jié)穩(wěn)定位置調(diào)節(jié)，采用模糊自適應(yīng)參數(shù)反饋修正方法進(jìn)行機(jī)械結(jié)構(gòu)阻

尼單元和彈簧單元的力學(xué)參數(shù)分配和誤差修正，在阻尼衰減下進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制律設(shè)計(jì)，以動(dòng)態(tài)變化的穩(wěn)定域?yàn)槿嵝躁P(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性控制價(jià)約束條件，獲取全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)柔性關(guān)節(jié)機(jī)械機(jī)構(gòu)解耦控制優(yōu)化。研究得知，本文方法進(jìn)行柔性關(guān)節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)解耦控制的穩(wěn)定性較好、收斂性較強(qiáng)、具有很好的魯棒性。

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