鄭覃， 潘軍， 蔣立軍， 邢立新， 季悅， 于一凡， 王鵬舉, 仲偉敬

(吉林大學(xué)地球探測科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，長春 130026)

0 引言

地表高溫目標(biāo)(林火、草原火、煤層自燃、土法煉焦、油井火炬、火山噴發(fā)等)的光譜特性區(qū)別于常溫地物，尤其在短波紅外波段(1.30～3.00 μm)與絕大多數(shù)常溫地物光譜特征差異顯著，為高溫目標(biāo)的遙感識(shí)別奠定了基礎(chǔ)，其遙感識(shí)別及屬性反演對災(zāi)害預(yù)警、環(huán)境監(jiān)測、資源調(diào)查等應(yīng)用領(lǐng)域具有重要理論意義和實(shí)用價(jià)值[1]。

目前，已有學(xué)者相繼開展了短波紅外遙感高溫目標(biāo)識(shí)別及溫度反演的相關(guān)研究工作。其中，在高溫目標(biāo)識(shí)別方面，主要方法包括彩色合成法、閾值法、歸一化火點(diǎn)指數(shù)法、馬氏距離多元截尾法、馬氏距離多類判別法及因子分析法等[1-6]。

上述方法均基于多光譜遙感數(shù)據(jù)的波段或由波段組合而成的光譜指數(shù)，形式簡單，便于計(jì)算，利于增強(qiáng)高溫目標(biāo)與常溫地物之間的差異，且識(shí)別效果良好； 但光譜指數(shù)等判別指標(biāo)形式多樣，且用于構(gòu)建光譜指數(shù)的波段篩選多局限于定性分析，缺乏定量評價(jià)指標(biāo)與篩選方法。因此，迫切需要建立具有普適性的波段篩選原則及評判指標(biāo)篩選方法，以實(shí)現(xiàn)不同類型高溫目標(biāo)與不同常溫地物的有效區(qū)分。

針對以上研究問題，本文根據(jù)方差分析思想，構(gòu)建了可分性度量指標(biāo)，結(jié)合地物之間的波譜特性及波段變量之間的相關(guān)性進(jìn)行波段篩選及指數(shù)構(gòu)建，旨在確定能有效區(qū)分高溫目標(biāo)與各類常溫地物的特征波段及優(yōu)效光譜指數(shù)，達(dá)到高溫目標(biāo)遙感精確定量識(shí)別的目的。

1 高溫目標(biāo)識(shí)別原理及光譜特性

1.1 高溫目標(biāo)識(shí)別原理

高溫目標(biāo)通常在遙感影像上與常溫背景共同構(gòu)成混合像元，其像元反射率主要為常溫地物反射能量與高溫目標(biāo)發(fā)射能量綜合的結(jié)果，稱為視反射率[6]。對混合像元內(nèi)的高溫目標(biāo)而言，其波譜特性遵循普朗克定律及維恩位移定律。為表示黑體輻射強(qiáng)度與波長、溫度的關(guān)系，有普朗克函數(shù)[7]

(1)

式中：λ為波長，μm；T為溫度，K；M(λ,T)為黑體的發(fā)射輻射通量密度； h為普朗克常數(shù)； c為光速； k為玻爾茲曼常數(shù)；ε為黑體發(fā)射率。

將式(1)對波長積分，則有斯特藩—波爾茲曼定律

M=εδT4，

(2)

式中δ為斯特藩—波爾茲曼常數(shù)。

將輻射通量密度對波長微分，則有維恩位移定律

λmax=2 898/T。

(3)

溫度一定時(shí)，黑體輻射出射度對應(yīng)峰值波長位置[1]，溫度越高，其輻射通量密度峰值越大，且峰值對應(yīng)波長向短波方向移動(dòng)(圖1)。

圖1 不同溫度下黑體發(fā)射輻射通量密度Fig.1 Radiation flux density of blackbodyat different temperatures

據(jù)此，當(dāng)式(1)中λ取Landsat8 OLI B7波段中心波長2.201 μm時(shí)，可得不同溫度下黑體的發(fā)射輻射通量密度值[6](表1)。

表1 不同溫度下短波紅外發(fā)射輻射通量密度(λ=2.201 μm)Tab.1 Shortwave infrared emission radiation fluxdensity at different temperatures(λ=2.201 μm)

由短波紅外遙感溫度反演物理模型及常溫地物混合像元反射輻射通量密度公式[6]，可得各類地物在OLI B7波段的反射輻射通量密度(表2)。

表2 不同地物短波紅外反射輻射通量密度(λ=2.201μm)Tab.2 Shortwave infrared reflectance radiation fluxdensity of different surface features(λ=2.201μm)

由表1—2可知在短波紅外波段，當(dāng)溫度接近常溫地物(300 K)時(shí)，黑體的發(fā)射輻射通量密度為2.40×10-7W·cm-2·μm-1，其數(shù)量級遠(yuǎn)小于常溫地物的反射輻射通量密度，故可忽略常溫地物在短波紅外的發(fā)射輻射能量。此外，相較于常溫地物，高溫目標(biāo)的反射輻射通量密度較大，其遙感像元輻射能量呈現(xiàn)獨(dú)特的光譜特征，可與常溫地物區(qū)分。

1.2 高溫目標(biāo)光譜特性

為研究高溫目標(biāo)與典型常溫地物的光譜特性差異，本文利用美國ASD光譜儀，以Godox QL-1000攝影燈為室內(nèi)光源，分別對沙土、黑土、植被、草地等典型常溫地物及以沙土為背景、溫度在730 K左右、面積百分比S分別為0.32%和0.94%的燃燒木炭為高溫目標(biāo)進(jìn)行室內(nèi)光譜測試，各樣本采集100條曲線以獲取其均值。對比分析可見，高溫目標(biāo)與各典型常溫地物光譜特征差異顯著，其在短波紅外波段呈現(xiàn)出高視反射率(圖2—3)。

圖2 典型常溫地物光譜曲線Fig.2 Spectral curves of normal temperature objects

圖3 同一溫度下不同面積百分比高溫目標(biāo)光譜曲線Fig.3 Spectral curves of high temperature targets withdifferent area percentage at the same temperature

基于上述研究，本文采用經(jīng)輻射定標(biāo)和FLAASH大氣校正后的OLI遙感影像，通過目視解譯，結(jié)合相關(guān)參考資料，分別提取了高溫目標(biāo)(林火、油罐爆炸)及典型常溫地物樣本，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算其視反射率及反射率均值，獲取高溫目標(biāo)及常溫地物的光譜特性曲線。對比分析可見，不同形式高溫目標(biāo)的視反射率在OLI的B6和B7波段(短波紅外波段)普遍顯著高于各類典型常溫地物，而在其他波段，二者的光譜特性差異并不明顯(圖4)。

圖4 不同形式高溫目標(biāo)與典型常溫地物光譜曲線Fig.4 Spectral curves of different types of high temperaturetargets and typical normal temperature objects

2 高溫目標(biāo)識(shí)別光譜指數(shù)構(gòu)建

上述研究表明，在利用多光譜數(shù)據(jù)對高溫目標(biāo)與常溫地物進(jìn)行區(qū)分時(shí)，并非所有波段均對識(shí)別有效，少數(shù)波段即可達(dá)到較好的識(shí)別效果。因此，如何篩選有效波段并構(gòu)建光譜指數(shù)成為短波紅外高溫目標(biāo)遙感識(shí)別的關(guān)鍵。為定量評價(jià)波段及識(shí)別指數(shù)的專業(yè)分類能力，須按照一定的思想、采用相應(yīng)的定量指標(biāo)來檢驗(yàn)多個(gè)樣本在各波段或指數(shù)均值間差異的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本文根據(jù)方差分析思想，構(gòu)建出用于高溫目標(biāo)識(shí)別有效波段篩選的可分性度量指標(biāo)，利用選出的有效波段構(gòu)建若干識(shí)別指數(shù)，并由可分性度量指標(biāo)確定高溫目標(biāo)最優(yōu)識(shí)別指數(shù)。

2.1 方差分析原理

方差分析是數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的重要組成部分，常用于檢驗(yàn)2個(gè)以上總體均值差異的顯著程度[8]。通過分析數(shù)據(jù)的組內(nèi)離差與組間離差可有效進(jìn)行遙感分類，前者表示相同地物的類內(nèi)差異，后者表示不同地物的類間差異[9-10]。

2.1.1 組內(nèi)離差和組間離差

若有m組數(shù)據(jù)，每組各進(jìn)行了n次觀測，則有數(shù)據(jù)矩陣X

(4)

(5)

各組(矩陣各列)均值為

(6)

總離差平方和QT為

(7)

QT可分解為組內(nèi)離差平方和QE與組間離差平方和QC這2部分，即

QT=QE+QC，

(8)

(9)

(10)

2.1.2 可分性度量

基于幾何距離的可分性度量是衡量類間可分性的常用方法，而類內(nèi)、類間的距離準(zhǔn)則是基于幾何距離的可分性度量的常用方法，即通過綜合考慮同類樣本的聚合程度及各類樣本間的分離程度確定類間可分性大小[11]。

根據(jù)上述理論，結(jié)合組內(nèi)離差和組間離差的相關(guān)特性，以二者的比值作為篩選特征波段或最優(yōu)光譜指數(shù)的可分性度量指標(biāo)或地物分類效果的評價(jià)指標(biāo)?？煞中远攘恐笜?biāo)計(jì)算公式為[12]

(11)

式中：fAC和fE分別為QC和QE的自由度；Fi(A,B)為波段或指數(shù)i對A類和B類地物的區(qū)分能力。理論上，組間差異越大，組內(nèi)差異越小，可分性度量值就越大，類間的可分離性越好，越能進(jìn)行地物類別的有效區(qū)分。以圖5為例，波段j和k相比，則有Fk(A,B)>Fj(A,B)，表明波段k對地物A和B的區(qū)分更有利。據(jù)此，可分性度量最大值對應(yīng)波段或光譜指數(shù)對不同地物的可分離性最好，為區(qū)分各類地物的有效波段或指數(shù)，也稱地物識(shí)別的特征波段或最優(yōu)光譜指數(shù)。

(a) 波段j地物A, (b) 波段k地物A,

B正態(tài)分布曲線B正態(tài)分布曲線

圖5 可分性度量原理

Fig.5Principleofseparabilitymeasure

2.2 高溫目標(biāo)識(shí)別特征波段篩選

特征波段篩選即根據(jù)某一原則、采用某種方法，確定能有效識(shí)別目標(biāo)地物的波段。高溫目標(biāo)遙感識(shí)別特征波段篩選原則即是能利用所選波段實(shí)現(xiàn)高溫目標(biāo)與常溫地物的有效區(qū)分。通過將高溫目標(biāo)與常溫地物分組，分別計(jì)算各組內(nèi)離差及高溫目標(biāo)與各類常溫地物兩兩間的組間離差，并逐一計(jì)算所有波段對應(yīng)的可分性度量指標(biāo)，利用高溫目標(biāo)與各類常溫地物兩兩區(qū)分的多個(gè)可分性度量指標(biāo)對波段進(jìn)行排序，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合地物波譜特性及波段變量間的相關(guān)性，綜合確定高溫目標(biāo)識(shí)別特征波段。

2.3 高溫目標(biāo)識(shí)別光譜指數(shù)構(gòu)建

2.3.1 光譜指數(shù)構(gòu)建形式

光譜指數(shù)法是將特定波段或特定波段地物的反射率按一定方式進(jìn)行組合。指數(shù)構(gòu)建的常見組合形式可分為線性組合和非線性組合。線性組合其基本依據(jù)為Fisher兩類判別思想，采用最優(yōu)化準(zhǔn)則，使得2類樣品點(diǎn)在變量線性組合方向上的取值得到顯著區(qū)分，并確定該方向上2類別分界點(diǎn)作為判別指標(biāo)，由此實(shí)現(xiàn)未知樣品類別屬性的準(zhǔn)確劃分； 非線性組合略復(fù)雜，常用形式有比值及和差組合比值，將不同波段對應(yīng)像元反射率或灰度值作比值運(yùn)算或某2波段之差與2波段之和作比值運(yùn)算，以非線性組合方式產(chǎn)生新的遙感影像。此外，參與組合的若干波段應(yīng)為區(qū)分地物類別的特征波段，具體組合方式須結(jié)合不同地物的具體波譜特性。

2.3.2 光譜指數(shù)構(gòu)建及篩選

構(gòu)建光譜指數(shù)時(shí)，由于組合涉及多個(gè)波段，則有多波段法篩選原則： 波段間相關(guān)性應(yīng)較弱； 須含較大可分性度量對應(yīng)波段； 其余波段須考慮各類地物波譜特性機(jī)理； 所生成光譜指數(shù)的實(shí)際分類效果應(yīng)最佳，錯(cuò)分、漏分誤差達(dá)到最小。基于以上原則，根據(jù)高溫目標(biāo)識(shí)別特征波段篩選結(jié)果，以最大可分性度量波段為指數(shù)構(gòu)建波段之一，結(jié)合各類地物光譜特性，分別構(gòu)建多種形式的多個(gè)光譜指數(shù)，計(jì)算各指數(shù)進(jìn)行高溫目標(biāo)與各常溫地物兩兩區(qū)分的多個(gè)可分性度量指標(biāo)，按指標(biāo)對各指數(shù)排序，篩選高溫目標(biāo)與各常溫地物兩兩區(qū)分效果最優(yōu)的多個(gè)指數(shù)，統(tǒng)計(jì)分析確定高溫目標(biāo)的最優(yōu)識(shí)別指數(shù)。

3 高溫目標(biāo)識(shí)別實(shí)驗(yàn)

3.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于遼寧省葫蘆島興城市(E120°15′～120°57′，N 40°55′～41°20′)，屬北溫帶亞濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，為海濱丘陵地貌，植被覆蓋類型豐富。2013年5月30日，Landsat8衛(wèi)星過境時(shí)恰發(fā)生多處林火，遙感影像中，林火所在像元具有顯著區(qū)別于其他常溫地物的光譜特征，在OLI B7呈較高視反射率，在B7(R)，B5(G)，B3(B)合成影像上呈紅色塊狀分布(圖6)。

圖6 研究區(qū)OLI B7(R)，B5(G)，B3(B)合成遙感影像Fig.6 Research area OLI remote sensing imagecomposed with B7(R)，B5(G)，B3(B)

3.2 高溫目標(biāo)信息提取

以O(shè)LI遙感影像為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源，采用ENVI軟件經(jīng)輻射定標(biāo)、FLAASH大氣校正、影像裁剪等預(yù)處理工作后，提取研究區(qū)內(nèi)水體、裸地、居民地、火燒跡地、林地(陽坡)、林地(陰坡)、彩鋼地物和高溫目標(biāo)(林火)共8類地物訓(xùn)練樣本進(jìn)行高溫目標(biāo)識(shí)別特征波段篩選(圖7)。

圖7 高溫目標(biāo)與各類常溫地物兩兩區(qū)分特征波段篩選Fig.7 Feature bands screening for distinguish hightemperature targets and all kinds ofnormal temperature objects

對排序前三的所有波段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，出現(xiàn)頻率較高的依次為B7，B5和B4，表明OLI的B7，B5和B4對區(qū)分高溫目標(biāo)與常溫地物影響較大，可視為高溫目標(biāo)識(shí)別的有效波段。其中，B7波段為高溫目標(biāo)識(shí)別最敏感波段，理論上同常溫地物區(qū)分效果最佳(圖8)。

(a) B7與B5波段 (b) B7與B5波段 (c) B5與B4波段

圖8 兩兩有效波段二維散點(diǎn)圖

Fig.8Two-dimensionalscatterdiagramofeverytwoeffectivebands

利用有效波段構(gòu)建高溫目標(biāo)識(shí)別指數(shù)，分別計(jì)算各指數(shù)的可分性度量指標(biāo)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析確定高溫目標(biāo)與各類常溫地物兩兩區(qū)分的最優(yōu)光譜指數(shù)(圖9和表3)。

圖9 高溫目標(biāo)與各類常溫地物兩兩區(qū)分光譜指數(shù)可分性度量

Fig.9Separabilitymeasurementofspectralindicesfordistinguishhightemperature

targetsandallkindsofnormaltemperatureobjectsrespectively

表3 高溫目標(biāo)與各常溫地物兩兩區(qū)分最優(yōu)光譜指數(shù)Tab.3 Optimal spectral indices between hightemperature targets and all kinds ofnormal temperature objects

統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在各最優(yōu)識(shí)別指數(shù)中，(B7-B5-B4)/(B7+B5+B4)出現(xiàn)頻率最高，說明該指數(shù)區(qū)分高溫目標(biāo)與水體、火燒跡地和所有常溫地物效果最佳； 對于裸地、居民地、林地(陽坡)、林地(陰坡)和彩鋼地物，該指數(shù)雖非最優(yōu)，但其可分性度量值也較大，亦為有效指數(shù)，故選用其作為識(shí)別高溫目標(biāo)的指數(shù)。

對各類地物樣本的該指數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)可知，高溫目標(biāo)與除部分彩鋼地物外的其他常溫地物差異顯著，理論上可實(shí)現(xiàn)同絕大多數(shù)常溫地物的有效區(qū)分，如圖10所示。

圖10 各類地物(B7-B5-B4)/(B7+B5+B4)指數(shù)值分布直方圖Fig.10 Distribution histogram for (B7-B5-B4)/(B7+B5+B4) value of various kinds of ground objects

由于高溫目標(biāo)僅與彩鋼地物指數(shù)值分布存在重疊，故以二者的臨界點(diǎn)作為高溫目標(biāo)與所有常溫地物的分界點(diǎn)，由近似關(guān)系可確定判別指標(biāo)(分類閾值)，即

(12)

3.3 高溫目標(biāo)識(shí)別效果檢驗(yàn)

利用最優(yōu)光譜指數(shù)對研究區(qū)內(nèi)的高溫目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，共提取43個(gè)像元，且主要集中在2個(gè)連續(xù)無間隙的紅塊中(圖11(a))。若單獨(dú)采用最優(yōu)波段(B7波段)結(jié)合閾值法來對高溫目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別結(jié)果中火點(diǎn)信息提取并不完全，且提取了大量非火點(diǎn)像元，漏判誤判情況較為嚴(yán)重(圖11(b))。對這2處火點(diǎn)分布區(qū)域進(jìn)行目視判別，通過30 m空間分辨率的單個(gè)可見光波段，并不能從影像中獲取任何火情(圖11(c))。通過100 m空間分辨率的熱紅外波段，只能較為明顯地看到影像中的一處林火，但也只能看出其大致位置和范圍(邊界模糊)(圖11(d))。根據(jù)最優(yōu)光譜指數(shù)高溫目標(biāo)識(shí)別結(jié)果，結(jié)合野外實(shí)地勘察驗(yàn)證，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)有3個(gè)高溫目標(biāo)像元未被識(shí)別，有2個(gè)彩鋼地物像元被誤判為火點(diǎn)異常，高溫目標(biāo)識(shí)別精度為95.4%。

(a) 最優(yōu)光譜指數(shù)高溫目標(biāo)識(shí)別結(jié)果 (b) 單波段(B7)閾值法高溫目標(biāo)識(shí)別結(jié)果

(c) 可見光波段(B4)目視判別(30 m空間分辨率)(d) 熱紅外波段(B10)目視判別(100 m空間分辨率)

圖11 高溫目標(biāo)識(shí)別結(jié)果

Fig.11Hightemperaturetargetsrecognitionresults

由于識(shí)別結(jié)果混淆少量彩鋼地物像元，為實(shí)現(xiàn)二者的有效區(qū)分，在此識(shí)別基礎(chǔ)上，再利用前文選出的區(qū)分高溫目標(biāo)與彩鋼地物最優(yōu)的光譜指數(shù)(B7-2B5+B4)對高溫目標(biāo)進(jìn)行再次識(shí)別，理論上可達(dá)到更優(yōu)的識(shí)別效果。

再次識(shí)別以0.42為閾值，大于等于該閾值的像元為高溫目標(biāo)像元。第二次識(shí)別共提取42個(gè)像元，其中有1個(gè)彩鋼地物像元被誤判為火點(diǎn)異常，高溫目標(biāo)最終識(shí)別精度為97.6%。

4 結(jié)論

1)在短波紅外波段，高溫目標(biāo)與常溫地物之間光譜特征差異顯著，其視反射率遠(yuǎn)高于典型常溫地物的反射率，利用短波紅外實(shí)現(xiàn)高溫目標(biāo)的遙感識(shí)別具有可行性。

2)基于方差分析思想，構(gòu)建可分性度量指標(biāo)對高溫目標(biāo)與各類常溫地物兩兩之間分別進(jìn)行特征波段篩選，經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析確定高溫目標(biāo)識(shí)別的有效波段依次為OLI的B7，B5和B4波段。

3)利用上述高溫目標(biāo)識(shí)別有效波段，結(jié)合各類地物的波譜特性以及波段變量之間的相關(guān)性，構(gòu)建差值、比值、和差組合比值等多種形式的多個(gè)光譜指數(shù)，按可分性度量指標(biāo)篩選出高溫目標(biāo)最優(yōu)光譜指數(shù)為(B7-B5-B4)/(B7+B5+B4)。利用該指數(shù)對高溫目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，結(jié)果表明，經(jīng)定量篩選綜合確定的最優(yōu)光譜指數(shù)能有效區(qū)分高溫目標(biāo)與絕大多數(shù)常溫地物，高溫目標(biāo)識(shí)別精度為95.4%。

4)在此識(shí)別基礎(chǔ)上，再利用高溫目標(biāo)與其混淆的彩鋼地物間的最優(yōu)識(shí)別指數(shù)B7-2B5+B4進(jìn)行二次識(shí)別，可進(jìn)一步提高識(shí)別精度，高溫目標(biāo)二次識(shí)別精度為97.6%。