薛亞芳，喬文生，艾士娟，劉 欣

（1.中北大學儀器與電子學院，山西太原 030051；2.北京航天拓撲高科技有限責任公司，北京 100176）

0 引言

振動頻譜分析軟件是設備診斷常用的重要工具之一，在工作中首選儀器制造廠商研制的專業(yè)軟件。但作為振動分析的從業(yè)人員應了解頻譜分析軟件的基本原理，甚至自己動手編寫一個簡單的頻譜分析軟件。利用Matlab，VB，VC，C#，LabView 等專業(yè)編程軟件可以實現(xiàn)。利用Microsoft Office 2016 中的ECXEL軟件，實現(xiàn)以北京航天拓撲公司生產(chǎn)的HG8900 數(shù)據(jù)采集故障診斷系統(tǒng)檢測的振動數(shù)據(jù)為對象，進行頻譜分析的方法。HG8900 數(shù)據(jù)采集故障診斷系統(tǒng)的數(shù)據(jù)文件以Tab 為分隔符，以文本文件形式保存，便于用戶進行二次開發(fā)。

1 標準正弦信號的生成與分析

在信號分析中，常常以簡諧信號分析入手，判斷分析系統(tǒng)的準確性，再分析其他復雜信號，因此分析系統(tǒng)應首先實現(xiàn)標準正弦（余弦）信號的生成與分析，并關注頻譜分析過程中應注意的技術細節(jié)。

假設有一信號為：y=a0+a1sin（2πf1t+φ1）+a2sin（2πf2t+φ2）。式中a0為直流量；a1，a2分別為兩正弦信號的幅度；f1，f2為頻率；φ1，φ2為初相角。這7 個參數(shù)在分析系統(tǒng)中為手動輸入量，可以調(diào)整，便于檢驗分析系統(tǒng)的準確性。

頻譜分析中一定要注意“零均值”處理，即首先求取信號序列的算術平均值，然后再用原始信號中的每個數(shù)值減去算術平均值，這樣處理后的信號在做頻譜分析時不會在0 Hz 處存在明顯的頻率分量，國內(nèi)外部分頻譜分析儀的0 Hz 分量明顯就是這個原因。

利用EXCEL 軟件實現(xiàn)標準正弦信號的生成與頻譜分析功能主要分5 個步驟：

（1）啟動EXCEL 軟件，將“Sheet1”改名為“標準波形生成與分析”，在“A”列的1 行到10 行分別填入“參數(shù)名稱”，在“B”列分別填入?yún)?shù)值，見圖1。

（2）“C”列第2 行開始填入公式“=$B$4*SIN(2*PI()*$B$5*(ROW($C2)-2)/(2.56*$B$2)+$B$6*PI()/180)+$B$7*SIN(2*PI()*$B$8*(ROW($C2)-2)/(2.56*$B$2)+$B$9*PI()/180)+$B$10”用于存儲原始波形數(shù)據(jù)，這里的sin 函數(shù)變量按弧度計算，因此要將常用度數(shù)變換為弧度。在“D2”單元格寫入公式“=AVERAGE(C2:C1025)”用于存放原始波形數(shù)據(jù)的算術平均值。“E”列填入公式“=C2-$D$2”用于存放“零均值處理”后的波形數(shù)據(jù)。見圖2。

（3）如果“數(shù)據(jù)”菜單中沒有“數(shù)據(jù)分析”子項，則在“開發(fā)工具”菜單中選擇“Excel 加載項”，勾選“分析工具庫”及“分析工具庫-VBA”。如果“數(shù)據(jù)”菜單中已經(jīng)有“數(shù)據(jù)分析”子菜單則可從其“分析工具”中選擇“傅利葉分析”對“E2:E1025”進行分析，生成的數(shù)據(jù)存入“G2:G1025”。傅利葉分析得到的是復數(shù)序列，對“G2:G1025”求模存入“H”列，即在在“H2:H1025”輸入公式“=IMABS(G2)/512”。至此就得到了頻譜分析的幅值譜數(shù)值，篇幅所限這里不予討論相位譜分析編寫過程。另為了對比有無“零均值處理”在頻譜分析中的影響，同樣對原始波形信號進行傅利葉分析并求模。分別存于“I”列和“J”列。如圖3 所示。

圖1 參數(shù)名稱及參數(shù)值

圖2 零均值處理

圖3 頻率值、傅利葉變換及求模

（4）根據(jù)分析頻率、采樣點數(shù)（譜線數(shù)）等信息，計算各頻率分量的頻率值。即在“F2:F402”填入公式“=$B $2* (ROW($F3)-2)/$B$3*2.56”，該列數(shù)值可以作為頻譜圖的橫坐標。

（5）對原始波形數(shù)據(jù)、零均值處理后的波形數(shù)據(jù)添加圖表進行分析，橫坐標為數(shù)據(jù)點數(shù)，縱坐標為波形數(shù)據(jù)值。對原始波形的頻譜、零均值處理后的頻譜分別添加圖表進行分析，橫坐標為“F”列頻率值，縱坐標為“J”列和“H”列的計算值。需要注意的是，頻譜數(shù)據(jù)只需要取前一半譜線分析即可。按照采樣定理，可以分析的最高頻率f1為采樣頻率fs的一半,即f1=fs/2。為了保證信號的準確性，工程上一般選擇f1=fs/2.56。例如1024 點的數(shù)據(jù)進行傅利葉變換可得到1024 條譜線，但是數(shù)學計算上存在負頻率，前512 條譜線與后512 條譜線是對稱的，實際上關注的是正頻率部分對應的譜線，也就是說正頻率有512 線，通常情況下由于頻率混疊和時域截斷的影響，一般認為401 線到512 線的頻譜精度不高而不予考慮，故僅分析前400 條譜線。即當采樣頻率為2560 Hz 時，理論上最高可分析到1280 Hz 的信號，但實際上僅分析2560/2.56=1000 Hz 以內(nèi)的信號。原始波形和零均值處理后波形對比見圖4。

如圖5 所示，原始波形幅值譜在0 Hz 處存在直流分量，經(jīng)零均值處理后的幅值譜則沒有。至此，基于EXCEL 的標準正弦信號的生成與頻譜分析功能已經(jīng)實現(xiàn)。

圖4 原始波形與零均值處理后的波形對比

圖5 原始波形頻譜與零均值處理后波形頻譜對比

2 文本型數(shù)據(jù)的讀入與分析功能

在上述功能的實現(xiàn)中采用了“列”的方式存儲數(shù)據(jù)，本節(jié)設計中嘗試用“行”存儲數(shù)據(jù)。首先增加“Sheet2”并更名為“讀數(shù)據(jù)文件”。為了便于將波形及頻譜圖集中顯示于上部，將數(shù)據(jù)存放于26 行。“A”列及“B”列前幾行依然存放參數(shù)名稱及參數(shù)值。從“數(shù)據(jù)”菜單中選擇“獲取外部數(shù)據(jù)”中的“自文本”按步驟導入文本數(shù)據(jù)文件。將公式“=COUNT($26:$26)”填入“B4”單元格，自動讀取采樣點數(shù)；采樣頻率填入“B3”，分析頻率填入“B2”，計算公式為“=B3/2.56”。

選擇“開發(fā)工具”中的“插入”，再選擇“表單控件”中的按鈕控件，在表單上增加一按鈕，命名為“分析”，錄制或修改宏命令，并將宏命令與“分析”命令按鈕關聯(lián)。宏命令的主要目的是針對不同數(shù)據(jù)文件采用點數(shù)、采樣頻率可能不同，要根據(jù)不同采樣點數(shù)計算各頻率分量的頻率值，以及自動設置傅利葉分析的數(shù)據(jù)范圍。

部分宏指令為：點選某文本型數(shù)據(jù)文件，讀入到數(shù)據(jù)存放行，進行分析則實現(xiàn)如圖6 所示分析功能。

圖6 文本型數(shù)據(jù)文件頻譜分析功能

3 結束語

通過以上各步驟的實施，實現(xiàn)了標準正弦信號的生成與分析，驗證了頻譜分析功能的準確性；實現(xiàn)了利用EXCEL 針對HG8900 數(shù)據(jù)采集故障診斷系統(tǒng)的文本型振動數(shù)據(jù)的頻譜分析。通過對比分析明確了“零均值處理”在頻譜分析中的作用，同時也拓展了辦公軟件的專業(yè)分析功能，如進一步挖掘，將可以實現(xiàn)許多個性化的分析功能。