方吉，楊晨曦，韓正彥

基于剛?cè)狁詈系腟Q6型車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞分析

方吉1, 2，楊晨曦1，韓正彥1

(1. 大連交通大學(xué) 機(jī)車(chē)車(chē)輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2. 中車(chē)齊齊哈爾車(chē)輛有限公司，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

隨著我國(guó)軌道列車(chē)運(yùn)行速度的不斷提升，因車(chē)輛結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)引起結(jié)構(gòu)疲勞失效的案例越來(lái)越多。為了能夠在軌道車(chē)輛產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段對(duì)其焊接結(jié)構(gòu)線路運(yùn)行條件下的疲勞進(jìn)行可靠預(yù)測(cè)，將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與剛?cè)狁詈戏抡嫦嘟Y(jié)合提出焊接結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)新方法。以SQ6型雙層運(yùn)輸車(chē)為應(yīng)用對(duì)象，考慮車(chē)體結(jié)構(gòu)的彈性變形和模態(tài)振動(dòng)采用動(dòng)態(tài)子結(jié)構(gòu)法將其做成柔性體。建立剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行線路運(yùn)行模擬仿真，計(jì)算結(jié)果顯示該車(chē)曲線通過(guò)安全性和平穩(wěn)性均滿(mǎn)足GB5599標(biāo)準(zhǔn)要求。從動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果中提取柔性體模態(tài)坐標(biāo)時(shí)間歷程，采用模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算獲得該車(chē)焊接結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命最低854萬(wàn)km，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

剛-柔耦合；動(dòng)力學(xué)；焊接結(jié)構(gòu)；振動(dòng)疲勞；SQ6型雙層運(yùn)輸車(chē)

軌道車(chē)輛焊接結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命的可靠預(yù)測(cè)是結(jié)構(gòu)服役可靠性設(shè)計(jì)需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一，目前，在設(shè)計(jì)階段能夠有效地評(píng)估軌道車(chē)輛焊接結(jié)構(gòu)線路隨機(jī)振動(dòng)條件下的疲勞的相關(guān)方法較少，多數(shù)情況下都是采用準(zhǔn)靜態(tài)的方法來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算，然后基于BS7608，IIW等標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行焊接結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估，其評(píng)估過(guò)程中存在無(wú)法找到被評(píng)估焊接接頭對(duì)應(yīng)的S-N曲線的情況，只能根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)就近選取，導(dǎo)致評(píng)估的結(jié)果因人而異[1?3]。網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法在2007年被美國(guó)ASME收錄，是目前比較可靠的焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命評(píng)估新方法，該方法在我國(guó)鐵路、汽車(chē)、輪船等行業(yè)已經(jīng)取得了較廣泛的應(yīng)用[4?7]，但是絕大部分的應(yīng)用都是基于準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)平衡的，存在不能考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)對(duì)疲勞壽壽命影響的局限性。因此，軌道車(chē)輛結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命的預(yù)測(cè)新方法的研究顯得尤為重要。本文將結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應(yīng)力法與剛?cè)狁詈夏Ｐ拖嘟Y(jié)合提出基于剛?cè)狁詈夏Ｐ偷暮附咏Y(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)新方法。針對(duì)SQ6型凹底雙層運(yùn)輸汽車(chē)專(zhuān)用車(chē)在線路運(yùn)用過(guò)程中焊接結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞問(wèn)題，開(kāi)展剛?柔耦合動(dòng)力學(xué)及振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)研究。

1 建立SQ6型車(chē)整車(chē)剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

為了更好地模擬Sq6型凹底雙層運(yùn)輸車(chē)車(chē)體結(jié)構(gòu)在線路運(yùn)行過(guò)程中的振動(dòng)情況，建立SQ6型車(chē)整車(chē)剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行線路條件下的模擬仿真計(jì)算。該車(chē)走行部采用傳統(tǒng)三大件式K6型轉(zhuǎn)向架。K6型轉(zhuǎn)向架主要由輪對(duì)、軸箱、承載鞍、側(cè)架、搖枕、中央懸掛彈簧、斜楔減振元件和旁承等結(jié)構(gòu)組成。其中除了中央懸掛彈簧、斜楔、旁承采用力元模型來(lái)模擬外其他均簡(jiǎn)化為剛體，建立轉(zhuǎn)向架的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)子模型見(jiàn)圖1。

為了在整車(chē)動(dòng)力學(xué)仿真中考慮車(chē)體的變形及振動(dòng)特性，以便進(jìn)行車(chē)體焊接部位的振動(dòng)疲勞預(yù)測(cè)，現(xiàn)將車(chē)體用有限元法進(jìn)行離散并制作成柔性體與前面多體轉(zhuǎn)向架模型裝配成剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，見(jiàn)圖2。在車(chē)體與轉(zhuǎn)向架旁承和心盤(pán)接觸的位置定義外接口進(jìn)行模態(tài)綜合計(jì)算即可獲得柔性體。目前常用的柔性體做作方法是采用Craig-Bampton模態(tài)綜合法(即 CMS法)[8]。Craig-Bampton方法可以根據(jù)需要選擇邊界自由度，這些自由度，被稱(chēng)之為邊界自由度(或接口自由度)，該自由度對(duì)應(yīng)的固定邊界主模態(tài)將被保留在 Craig-Bampton的模態(tài)集中，當(dāng)高階模態(tài)被截?cái)鄷r(shí)，這些自由度對(duì)應(yīng)的模態(tài)集對(duì)高階模態(tài)截?cái)嗾`差有一定的補(bǔ)償作用。車(chē)體結(jié)構(gòu)全長(zhǎng)26.06 m，車(chē)體自重38 t，載重22 t，其中車(chē)體的柔性體模態(tài)包含固定邊界主模態(tài)42個(gè)階和約束模態(tài)30階，總共72階模態(tài)。

圖1 K6轉(zhuǎn)向架動(dòng)力學(xué)子模型

柔性體與剛體之間通過(guò)柔性體外接口處的約束方程與多剛體系統(tǒng)建立聯(lián)系，并通過(guò)拉格朗日乘子法將約束條件引入到系統(tǒng)方程中，通過(guò)與多剛體系統(tǒng)方程聯(lián)立可以獲得剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程：

式中：為約束方程；為廣義坐標(biāo)；包括位移坐標(biāo)X，歐拉角坐標(biāo)ω和模態(tài)坐標(biāo)q；Q為包括有勢(shì)力在內(nèi)的廣義力；L為拉格朗日函數(shù)；λ為待定因子；F為如下形式的耗散函數(shù)。

圖3 橫向剛度設(shè)置

在承載鞍與側(cè)架之間采用等效橡膠塊彈簧剛度連接；中央懸掛采用2級(jí)剛度彈簧連接來(lái)模擬內(nèi)外彈簧的承載情況，為了考慮車(chē)體和搖枕心盤(pán)之間的±3 mm間隙及摩擦，采用類(lèi)似與圖3的非線性剛度定義縱向和橫向剛度來(lái)實(shí)現(xiàn)連接，并附加力元模擬摩擦力作用。旁承處也采用二級(jí)剛度定義來(lái)模擬橡膠塊剛度及旁承磙子的連接關(guān)系。斜楔減振元件采用圖4的干摩擦力學(xué)模型。在主副摩擦面動(dòng)摩擦系數(shù)相同情況下，主摩擦面法向力如下：

1) 加載過(guò)程

2) 減載過(guò)程

式(3)乘以摩擦因數(shù)即可獲得主摩擦面上對(duì)應(yīng)的摩擦力。為了解決摩擦力不連續(xù)所帶來(lái)的仿真計(jì)算問(wèn)題，通常采用以下計(jì)算公式：

式中：為接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度；為接觸面上法向力；為摩擦蠕滑系數(shù)，一般取3×106Ns/m。連續(xù)干摩擦模型實(shí)際上是經(jīng)典摩擦理論的一種簡(jiǎn)化，即將靜摩擦和動(dòng)摩擦間以連續(xù)方式過(guò)渡，在不改變摩擦功耗性能的前提下簡(jiǎn)化計(jì)算，提高積分迭代過(guò)程的穩(wěn)定性。

為了簡(jiǎn)化非線性摩擦模型，在建立斜楔減振動(dòng)力學(xué)模型中，將楔塊與搖枕看成一體，它們之間的力屬于內(nèi)力將被忽略掉，只考慮側(cè)架對(duì)斜楔正壓力F及對(duì)應(yīng)的主摩擦面的摩擦力。

圖4 斜楔減振模型示意

2 工作模態(tài)計(jì)算與對(duì)比

建立剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型之后，利用耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程特征方程的求解可獲得剛-柔耦合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)整體的模態(tài)。其中主要模態(tài)如表1 所示。另外采用鐵路貨車(chē)疲勞與振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn), 利用相關(guān)函數(shù)矩陣和模態(tài)參數(shù)識(shí)別的方法獲得該車(chē)整車(chē)的工作模態(tài)[8]。

通過(guò)模態(tài)對(duì)比可以看出，由于考慮了車(chē)體的彈性及模態(tài)，整車(chē)的剛?cè)狁詈夏B(tài)的主要模態(tài)結(jié)果與測(cè)試結(jié)果非常接近，說(shuō)明該剛-柔耦合模型能夠反映該車(chē)的主要振動(dòng)特征。采用該模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模態(tài)仿真并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的疲勞損傷計(jì)算，其壽命預(yù)測(cè)的結(jié)果比較可靠。

表1 整車(chē)工作模態(tài)計(jì)算及對(duì)比

3 線路運(yùn)行仿真模擬

軌道不平順是導(dǎo)致車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生振動(dòng)的主要因素，目前我國(guó)還沒(méi)有形成軌道不平順譜的相關(guān)規(guī)范，通常情況下借用美國(guó)五級(jí)軌道譜來(lái)等效我國(guó)的普速線路的軌道不平順譜。輪對(duì)踏面為L(zhǎng)M型，軌道采用60 kg軌型，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)矩1 435 mm，采用Kalker輪軌蠕滑理論計(jì)算蠕滑力。

直線運(yùn)行模擬仿真計(jì)算，運(yùn)行速度為120 km/h，以美國(guó)五級(jí)軌道不平順為激勵(lì)，采用Newmark逐步積分法計(jì)算動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。完成動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算后可以獲得脫軌系數(shù)、減載率、車(chē)體加速度及平穩(wěn)性見(jiàn)表2。圖5和圖6為直線仿真的車(chē)體橫向和垂向加速度隨時(shí)間的變化。在結(jié)果后處理模塊可以提取柔性體每一階模態(tài)坐標(biāo)時(shí)間歷程q()用于后續(xù)的疲勞計(jì)算。為了考慮曲線通過(guò)對(duì)車(chē)體焊縫結(jié)構(gòu)的影響，由于我國(guó)鐵路干線軌道曲線半徑及列車(chē)通過(guò)速度多種多樣，為簡(jiǎn)化計(jì)算設(shè)計(jì)了300，600和1 200共3種曲線半徑，并施加美國(guó)五級(jí)軌道不平順，其動(dòng)態(tài)仿真分析速度依次為60，80和100 km/h。為了更好地模擬該車(chē)在我國(guó)既有主要線路上運(yùn)行的運(yùn)營(yíng)條件，按參考文獻(xiàn)[9]中提供的我國(guó)3條鐵路干線的曲線和支線的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)并進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，歸納總結(jié)出300，600，1 200及直線軌道里程所占的比例分別為2.99%，13.03%，7.49%和76.49%。圖7和圖8為300曲線通過(guò)的脫軌系數(shù)和輪重減載率。

圖5 直線運(yùn)行車(chē)體橫向加速度

圖6 直線運(yùn)行車(chē)體垂向加速度

從表2 計(jì)算結(jié)果看出，脫軌系數(shù)及減載率均在GB5599—1985《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的安全范圍內(nèi)。說(shuō)明該車(chē)滿(mǎn)足曲線通過(guò)能力及脫軌安全性要求，線路運(yùn)行條件下的平穩(wěn)性指標(biāo)也達(dá)到了優(yōu)秀等級(jí)。

圖8 R300曲線通過(guò)輪重減載率

表2 動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果

4 焊縫振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)

本次SQ6型車(chē)焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)采用模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力法，焊縫處結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算需要用到焊趾處節(jié)點(diǎn)力，因此在制作柔性體文件過(guò)程中，需要定義輸出模態(tài)節(jié)點(diǎn)力；然后在完成動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果之后，導(dǎo)出模態(tài)坐標(biāo)時(shí)間歷程，最后，利用自編譯的程序完成模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力并按模態(tài)坐標(biāo)時(shí)間歷程進(jìn)行疊加，獲得焊縫處結(jié)構(gòu)應(yīng)力及等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力動(dòng)態(tài)振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)間歷程。雨流記數(shù)之后利用主S-N曲線就可以計(jì)算焊縫的疲勞損傷和壽命。

應(yīng)用模態(tài)迭加原理，線彈性體的內(nèi)焊縫焊趾處的結(jié)構(gòu)應(yīng)力隨時(shí)間的變化通過(guò)模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的疊加來(lái)獲得[10]：

式(7)為材料的主S-N曲線，其中Cd和h為材料相關(guān)的參數(shù)[11?12]，k為應(yīng)力幅劃分的等級(jí)數(shù)。

圖10 焊縫1的第7階模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿線分布

由于該車(chē)的車(chē)體采用凹底全鋼鉚焊結(jié)構(gòu)。底架、側(cè)墻、端門(mén)等均采用材質(zhì)為05CuPCrNi或09Cu- PCrNi-A的耐侯鋼板。側(cè)墻板與下側(cè)梁、立柱、上側(cè)梁之間采用專(zhuān)用拉鉚釘連接，車(chē)頂為折線形全鋼焊結(jié)構(gòu)骨架。承載型焊縫結(jié)構(gòu)主要在車(chē)體底架。根據(jù)動(dòng)態(tài)仿真的計(jì)算結(jié)果在車(chē)體底架部分選取10條關(guān)鍵焊縫(見(jiàn)圖9)，每條焊線都有72階模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力，圖10為焊縫1的第7階模態(tài)結(jié)構(gòu)應(yīng)力沿焊線分布情況，按模態(tài)坐標(biāo)進(jìn)行疊加后可獲得焊線上每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)間歷程，圖11為直線運(yùn)行條件下焊縫1的首節(jié)點(diǎn)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)間歷程，圖12是圖7的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力雨流計(jì)算結(jié)果。圖13為直線運(yùn)行條件下的焊縫1的損傷分布，最后根據(jù)線路統(tǒng)計(jì)歷程的比例進(jìn)行損傷計(jì)算及疲勞壽命預(yù)測(cè)計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表3。

圖11 焊縫1的首節(jié)點(diǎn)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力時(shí)間歷程

圖12 焊縫1首節(jié)點(diǎn)的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力雨流計(jì)數(shù)

圖13 焊縫1的損傷分布(直線運(yùn)行單位里程)

表3 焊縫疲勞損傷及壽命統(tǒng)計(jì)

5 結(jié)論

1) 通過(guò)整車(chē)條件下的模態(tài)計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看出本文所建立的剛?柔耦合動(dòng)力學(xué)模型能夠較好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)振動(dòng)特性。

2) 剛?柔耦合動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果顯示，該車(chē)線路運(yùn)行條件下的脫軌安全性及平穩(wěn)性滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

3) 線路運(yùn)行條件下該車(chē)的10條關(guān)鍵焊縫中，疲勞壽命最低的是底架中梁與大橫梁的焊接部位，其最低為854×104km，其他焊縫疲勞壽命均高于此焊縫，滿(mǎn)足抗疲勞設(shè)計(jì)要求。

4) 本文剛?cè)狁詈戏抡娴暮附咏Y(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測(cè)新方法，可以實(shí)現(xiàn)線路條件下的軌道車(chē)輛焊接結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命的快速預(yù)測(cè)，為軌道車(chē)輛的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

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Vibration fatigue life analysis of SQ6 truck based on rigid-flexible coupling model

FANG Ji1, 2, YANG Chenxi1, HAN Zhengyan1

(1. Locomotive and Vehicle Engineering College, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China; 2. CRRC Qiqihar Rolling Stock Co., Ltd, Qiqihar 161000, China)

There are more and more cases of structural fatigue caused by structural vibration since the continuous raising speed of railways vehicle in China. In order to predict the fatigue of the welded structure in rail vehicle product reliably under the application conditions at design stage. A new vibration fatigue life prediction method of welded structures was proposed by the combination of mesh insensitive structural stress method with rigid-flexible coupling in this paper. The SQ6 double-layer transport vehicle was taken as a research object. Considering the elastic deformation and modal vibration of the car body, it was made into flexible body through dynamic substructure method. Rigid-flexible coupled dynamics model was created to simulation the running condition. The calculation results show that the safety of curve passing and stability are all meet the requirements of GB5599 standard. The time history of modal coordinates is extracted from the dynamic calculation results. The modal structural stress method was used to calculate the vibration fatigue life of welded joints. The minimum fatigue life is 8.54 million kilometers, and all fatigue life of weld meets the design requirements.

rigid-flexible coupling; dynamics; welded structure; vibration fatigue; SQ6 double-layer transport vehicle

U272

A

1672 ? 7029(2019)08? 2070 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.08.025

2018?11?21

遼寧省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃資助項(xiàng)目(JDL2016021)；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20170520162)；大連市青年科技之星項(xiàng)目(2017RQ132)

方吉(1981?)，男，湖北武穴人，講師，博士，從事軌道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)研究；E?mail：66199315@qq.com

(編輯 陽(yáng)麗霞)