李婷婷

（河北省石家莊鐵道大學(xué)，河北 石家莊 050043）

一、簡介

在高溫環(huán)境工作，需要穿防護服對工作人員進行保護。關(guān)于其防護能力，需要通過一些熱傳導(dǎo)模型進行分析，保證防護效果的前提，盡量在厚度上薄一些，從而便于人們使用，減少重量的同時也可以減少制作成本。

二、研究背景

防護服一般有多層材料組成，對防護服分析時，需要利用合理的模型描述多層之間的傳導(dǎo)規(guī)律，從而保證人體接觸面溫度控制在可接受范圍。

對于多層之間的熱傳導(dǎo)，因為其涉及相互傳遞，所以需要具有反饋迭代的模型對其進行仿真模擬。

三、模型建立與分析

根據(jù)防護服相關(guān)參數(shù)，結(jié)合皮膚外側(cè)的溫度變化規(guī)律，建立模型，計算溫度分布。首先考慮根據(jù)熱力學(xué)相關(guān)知識，可以推導(dǎo)出四個防護層的熱傳導(dǎo)規(guī)律，得到溫度關(guān)于時間和距離的偏微分方程組。然后根據(jù)合理假設(shè)和推導(dǎo)，可以得出外側(cè)與I層、I層與II層、II層與III層、III層與IV層、IV層與皮膚外側(cè)的邊界條件以及初始條件。最后可以根據(jù)隱式差分法將連續(xù)模型離散化，利用元胞自動機進行仿真模擬，得到溫度隨時間和距離的二維分布。將皮膚外側(cè)溫度隨時間的模擬結(jié)果與實驗結(jié)果比較可以判斷模型的合理性。

通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)皮膚外側(cè)溫度在第16秒時刻開始上升，在第1645秒時刻達(dá)到最高溫度48.08°C，在此后的時間里溫度保持穩(wěn)定，即熱傳導(dǎo)達(dá)到平衡。為求出溫度在各層之間傳導(dǎo)的關(guān)系，熱流密度表示為

設(shè)e為熱能密度，表示單位時間單位體積變化的熱能，根據(jù)熱能守恒，熱能變化率是有流過邊界的熱能和內(nèi)部熱能變化引起的，由此得到

因為環(huán)境溫度固定為75℃，所以可以認(rèn)為x=0處的溫度恒為75℃；而人體溫度可以認(rèn)為固定不變，且認(rèn)為初始時刻各層溫度均為37℃。

模型是一個復(fù)雜的偏微分方程組，求解其解析解較為困難，所以可以考慮求其數(shù)值解。首先需要將模型離散化，不妨設(shè)距離步長為h，時間步長為第I層分為個均勻段，第II層分為個均勻段，第III層分為個均勻段，第IV層分為個均勻段。由于顯示差分對于步長取值有要求，而隱式差分對于步長沒有要求，所以本文采用隱式差分法對模型進行離散化處理。

第II層與第III層交界處以及第III層與第IV層交界處同理。

由于熱傳導(dǎo)是動態(tài)過程，將其離散化后；結(jié)合元胞自動機的離散性以及其內(nèi)部相互作用原理，進行熱傳導(dǎo)模擬仿真。

選用一維元胞空間，只有唯一的空間劃分，對于邊界條件采用定值。取距離步長為0.6mm，時間步長為1s，結(jié)合MATLAB軟件編程求解；發(fā)現(xiàn)距離一定時，溫度隨著時間的增加先快速增長，然后趨于穩(wěn)定；時間一定時，距離外界越遠(yuǎn)，溫度越低。

圖1 不同時間溫度隨距離變化圖

前期同一時刻，溫度與距離的關(guān)系大致是呈開口向上的拋物線，隨著時間推移，溫度與距離逐漸變成線性關(guān)系，且整體的溫度在不斷上升，外側(cè)溫度上升較快，內(nèi)側(cè)由于距離外界環(huán)境較遠(yuǎn)，因此上升相對較慢，符合實際情況。

四、結(jié)語

通過對比預(yù)測值與實際值，發(fā)現(xiàn)皮膚外側(cè)實際溫度與預(yù)測溫度曲線重合程度較高，當(dāng)時間到達(dá)1000秒左右時實際值和預(yù)測值均均趨于穩(wěn)定，預(yù)測值溫度略高于實際值溫度。結(jié)合數(shù)據(jù)可知，預(yù)測值皮膚外側(cè)最高溫度為49.11538℃，實際值為48.08℃，誤差為2.15%，由此可知仿真結(jié)果較好。