李婷婷
(河北省石家莊鐵道大學(xué),河北 石家莊 050043)
在高溫環(huán)境工作,需要穿防護(hù)服對(duì)工作人員進(jìn)行保護(hù)。關(guān)于其防護(hù)能力,需要通過(guò)一些熱傳導(dǎo)模型進(jìn)行分析,保證防護(hù)效果的前提,盡量在厚度上薄一些,從而便于人們使用,減少重量的同時(shí)也可以減少制作成本。
防護(hù)服一般有多層材料組成,對(duì)防護(hù)服分析時(shí),需要利用合理的模型描述多層之間的傳導(dǎo)規(guī)律,從而保證人體接觸面溫度控制在可接受范圍。
對(duì)于多層之間的熱傳導(dǎo),因?yàn)槠渖婕跋嗷鬟f,所以需要具有反饋迭代的模型對(duì)其進(jìn)行仿真模擬。
根據(jù)防護(hù)服相關(guān)參數(shù),結(jié)合皮膚外側(cè)的溫度變化規(guī)律,建立模型,計(jì)算溫度分布。首先考慮根據(jù)熱力學(xué)相關(guān)知識(shí),可以推導(dǎo)出四個(gè)防護(hù)層的熱傳導(dǎo)規(guī)律,得到溫度關(guān)于時(shí)間和距離的偏微分方程組。然后根據(jù)合理假設(shè)和推導(dǎo),可以得出外側(cè)與I層、I層與II層、II層與III層、III層與IV層、IV層與皮膚外側(cè)的邊界條件以及初始條件。最后可以根據(jù)隱式差分法將連續(xù)模型離散化,利用元胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行仿真模擬,得到溫度隨時(shí)間和距離的二維分布。將皮膚外側(cè)溫度隨時(shí)間的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較可以判斷模型的合理性。
通過(guò)分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)皮膚外側(cè)溫度在第16秒時(shí)刻開(kāi)始上升,在第1645秒時(shí)刻達(dá)到最高溫度48.08°C,在此后的時(shí)間里溫度保持穩(wěn)定,即熱傳導(dǎo)達(dá)到平衡。為求出溫度在各層之間傳導(dǎo)的關(guān)系,熱流密度表示為
設(shè)e為熱能密度,表示單位時(shí)間單位體積變化的熱能,根據(jù)熱能守恒,熱能變化率是有流過(guò)邊界的熱能和內(nèi)部熱能變化引起的,由此得到
因?yàn)榄h(huán)境溫度固定為75℃,所以可以認(rèn)為x=0處的溫度恒為75℃;而人體溫度可以認(rèn)為固定不變,且認(rèn)為初始時(shí)刻各層溫度均為37℃。
模型是一個(gè)復(fù)雜的偏微分方程組,求解其解析解較為困難,所以可以考慮求其數(shù)值解。首先需要將模型離散化,不妨設(shè)距離步長(zhǎng)為h,時(shí)間步長(zhǎng)為第I層分為個(gè)均勻段,第II層分為個(gè)均勻段,第III層分為個(gè)均勻段,第IV層分為個(gè)均勻段。由于顯示差分對(duì)于步長(zhǎng)取值有要求,而隱式差分對(duì)于步長(zhǎng)沒(méi)有要求,所以本文采用隱式差分法對(duì)模型進(jìn)行離散化處理。
第II層與第III層交界處以及第III層與第IV層交界處同理。
由于熱傳導(dǎo)是動(dòng)態(tài)過(guò)程,將其離散化后;結(jié)合元胞自動(dòng)機(jī)的離散性以及其內(nèi)部相互作用原理,進(jìn)行熱傳導(dǎo)模擬仿真。
選用一維元胞空間,只有唯一的空間劃分,對(duì)于邊界條件采用定值。取距離步長(zhǎng)為0.6mm,時(shí)間步長(zhǎng)為1s,結(jié)合MATLAB軟件編程求解;發(fā)現(xiàn)距離一定時(shí),溫度隨著時(shí)間的增加先快速增長(zhǎng),然后趨于穩(wěn)定;時(shí)間一定時(shí),距離外界越遠(yuǎn),溫度越低。
圖1 不同時(shí)間溫度隨距離變化圖
前期同一時(shí)刻,溫度與距離的關(guān)系大致是呈開(kāi)口向上的拋物線(xiàn),隨著時(shí)間推移,溫度與距離逐漸變成線(xiàn)性關(guān)系,且整體的溫度在不斷上升,外側(cè)溫度上升較快,內(nèi)側(cè)由于距離外界環(huán)境較遠(yuǎn),因此上升相對(duì)較慢,符合實(shí)際情況。
通過(guò)對(duì)比預(yù)測(cè)值與實(shí)際值,發(fā)現(xiàn)皮膚外側(cè)實(shí)際溫度與預(yù)測(cè)溫度曲線(xiàn)重合程度較高,當(dāng)時(shí)間到達(dá)1000秒左右時(shí)實(shí)際值和預(yù)測(cè)值均均趨于穩(wěn)定,預(yù)測(cè)值溫度略高于實(shí)際值溫度。結(jié)合數(shù)據(jù)可知,預(yù)測(cè)值皮膚外側(cè)最高溫度為49.11538℃,實(shí)際值為48.08℃,誤差為2.15%,由此可知仿真結(jié)果較好。