郭子敬 劉鴻 羅先啟 張海濤

摘要 混凝土路面的早期水損壞一直困擾著我國的道路工程師。為了研究不同排水情況下混凝土路面的抗水損壞能力，基于Biot固結(jié)理論及裂隙滲流和流固耦合理論，利用COMSOL Mutiphysics建立混凝土路面結(jié)構(gòu)三維流固耦合模型。對比當(dāng)車輛移動荷載經(jīng)過時壓實路面（不設(shè)置排水層）、表層排水、基層排水3種排水條件下混凝土路面孔隙水壓變化增長、消散規(guī)律。數(shù)值分析結(jié)果表明：路面在基層排水的條件下的孔隙水壓力最小。說明設(shè)置基層排水，對于剛施工完成且未出現(xiàn)裂縫的路面，具有最佳的抗水損壞性能。

關(guān) 鍵 詞 混凝土路面;裂隙滲流理論;水損壞;排水方式;孔隙水壓力

中圖分類號 U416.216? ? ?文獻標(biāo)志碼 A

Abstract The early water damage of concrete pavements has been a considerable problem for road engineers in China. In order to study the anti water damage ability under different drainage concrete pavements， using COMSOL Mutiphysics finite element platform to establish the solid coupling of the concrete pavement structure of three-dimensional finite element model based on Biot's consolidation theory and the seepage and fluid solid coupling theory. The pore water pressure of the asphalt concrete pavement was studied by contrasting the three kinds of different drainage conditions， such as the compaction of the road surface （no drainage layer）， the surface drainage， and the lower drainage when the moving load of the vehicle passes. The results show that the pore water pressure of the pavement under the condition of drainage is the lowest. Description of the lower drainage for the completion of the construction of the new and no cracks in the road would get the best performance of water resistance.

Key words concrete pavement; Fissure seepage theory; water damage; drainage method; pore water pressure

0 引言

隨著中國經(jīng)濟的快速發(fā)展，城與城之間的貿(mào)易往來逐漸頻繁，車輛的流量急劇增加，超載現(xiàn)象也愈加嚴(yán)重，這對我國的道路質(zhì)量形成了挑戰(zhàn)。到目前為止，我國70%的高速公路都采用了混凝土路面，但是混凝土路面的水損壞問題一直在困擾著我國的道路工程師[1-2]。

1973年，美國聯(lián)邦公路局（FHWA）對路面排水層做了深入的研究，認(rèn)為路面加設(shè)排水層能很好的抵抗水損壞，而且高速公路設(shè)置排水層要比不設(shè)置排水層更加經(jīng)濟。因此FHWA認(rèn)為所有的高速公路都應(yīng)鋪設(shè)排水層[3]。1986年，美國在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指南（AASHTO）中將路面的排水性能作為路面使用性能的評價指標(biāo)之一[4]。Bahador等[5]采用Flac軟件對含水路面在荷載作用下的滲流場和應(yīng)力場進行耦合研究了排水結(jié)構(gòu)對路面性能的影響。DAN H C等[6]認(rèn)為路面中存在的水因為存在基質(zhì)吸力作用會導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的破壞。我國對混凝土基層排水的研究始于1989年，東南大學(xué)和江蘇省交通科學(xué)研究所在某高速公路上嘗試修建了基層排水系統(tǒng)。孫功慧[7]在江西某路段設(shè)置了路面內(nèi)部排水系統(tǒng)。劉毓氚等[8]基于非飽和滲流理論研制了一種新的路面排水系統(tǒng)。國內(nèi)對于路面表層排水的研究起步較晚，并且應(yīng)用較少，大部分都處于試驗階段[9]。2000年，沙慶林院士對我國高速公路的現(xiàn)狀進行了調(diào)研，針對混凝土路面水損壞的問題進行了研究，發(fā)現(xiàn)路面壓實度不夠是水損壞出現(xiàn)的主要原因[10-11]。廣州在2005年嘗試修建了一段采用表層排水的路面，并且設(shè)置了完整的路面排水系統(tǒng)，使水滲入路面后很快的流入排水系統(tǒng)，取得了很好的防治路面水損壞的效果[12]。游金梅等[13]對平原微丘高速公路進行研究，認(rèn)為路面下層結(jié)構(gòu)中的自由水是加速路面損壞的主要原因。高智珺等[14]認(rèn)為設(shè)置良好的排水層可以減少路面結(jié)構(gòu)裂縫的形成。

以上關(guān)于路面排水方式的研究多是基于試驗方法，而路面試驗歷時長、成本高、所需設(shè)備多，并且得到的結(jié)論受到試驗設(shè)備、試驗環(huán)境、選取材料的影響，對于具體的工程需要進行專門的試驗研究。在不具備試驗條件或者在混凝土路面水損壞之前評估其抗水損壞能力時，可以采用數(shù)值方法快速估計混凝土路面在不同排水條件下的抗水損壞性能。因此，本文結(jié)合前人的研究，采用數(shù)值方法，引入裂隙滲流理論，結(jié)合比奧流固耦合理論，對不同排水條件下的混凝土路面在車輛動荷載作用下的孔壓變化規(guī)律進行研究。

1 裂隙滲流理論的引入

路面裂縫中存在的孔隙水是混凝土路面水損壞中最為關(guān)鍵的影響因素，路面水損壞作用與孔隙水壓力以及混凝土顆粒中的應(yīng)力應(yīng)變情況有關(guān)。因此研究混凝土路面破壞形式首先需要研究孔隙水壓與行車荷載的耦合作用。

比奧固結(jié)理論從較為嚴(yán)格的固結(jié)機理推導(dǎo)了巖土體中孔隙壓力的消散和土體的固結(jié)變形之間的關(guān)系。巖土體的變形是附加應(yīng)力和動水壓力同時對土體的作用導(dǎo)致的。上部荷載對巖土體造成體積應(yīng)變，動水壓力也會對巖土體造成壓縮或者拉伸，荷載造成的體積應(yīng)變會對動水壓力造成影響，動水壓力造成的壓縮或者拉伸也會對荷載造成影響，當(dāng)兩者達到平衡，即耦合狀態(tài)時，得出的結(jié)果即為巖土體的最終變形。因此比奧固結(jié)理論系統(tǒng)的討論了流固耦合的理論，對于飽和土體因外力產(chǎn)生的土體內(nèi)部附加應(yīng)力和孔隙壓力的相互影響直至平衡的過程，有非常好的模擬作用。含水混凝土路面包含2種組份，即多孔介質(zhì)混凝土與水，這2種組分之間的相互作用與土體中土骨架與水的相互作用類似，并且考慮混凝土路面中水達到飽和狀態(tài)，且路面本身的變形十分微小，并且假設(shè)混凝土和孔隙水不能被壓縮。這樣就可以利用比奧固結(jié)理論來模擬混凝土在行車荷載下的水損壞作用。

數(shù)值模擬中裂縫常規(guī)的處理方式是建立實體單元，單獨劃分網(wǎng)格，由于裂縫的尺寸與模型相比很小，劃分出的網(wǎng)格非常的細小，不僅計算難以收斂，結(jié)果也往往和實際情況不相符。而裂隙滲流理論以達西定律為基礎(chǔ)，對裂縫的切向求梯度，規(guī)定了流體只沿著裂縫的切向流動，而不沿著其他方向流動。通過裂隙滲流理論，可以不用建立實體單元來描述裂縫，并且計算出的結(jié)果要比實體單元可靠。理論公式如下：

公式（1）為達西定律對于裂縫切向方向求梯度，公式（2）為質(zhì)量守恒定律。式中：[qf]為裂縫中單位長度的體積流率;kf為裂縫的滲透系數(shù);μ為動力粘度;df為裂縫寬度;?T為裂縫沿著切線平面的梯度算子;ρ為流體密度;p是水壓力;D代表垂直坐標(biāo);εf為裂縫孔隙度;Qm為質(zhì)量源項。

2 流固耦合數(shù)學(xué)模型的建立

2.1 路面的結(jié)構(gòu)模型及荷載

本文中混凝土路面模型的建立參考黃上公路中最長的路段——省道上砂線上巴河至楊鷹嶺鐵路橋段，全長11 km，路面寬度為12 m，路面材料為混凝土，采用3層路面結(jié)構(gòu)：表層0.15 m+中間層0.20 m+基層0.30 m。在基層之下是1 m厚度的普通路面，用來代表路基。路基下取一個寬度大于路基，厚度遠遠大于混凝土層和路基層之和的地基層，用來代表實際情況中路面之下的路基，并且尺寸遠大于上部主要研究部分，用來消除邊界效應(yīng)，其路面參數(shù)如表1所示。由于車輛的形狀和荷載成中間對稱，取路面模型的一半和單邊車輪軌跡進行模擬，輪壓的作用方程參考岡藤博國[15]等的研究，簡化后的三維模型如圖1所示，輪壓作用曲線如圖2所示。

2.2 路面材料參數(shù)

根據(jù)沙慶林院士的研究[10-11]，壓實路面情況下混凝土路面的孔隙率需要控制在5%以內(nèi)，此時路面滲透性很差，這里取滲透率為1.5×10-8 m/s。壓實路面條件下的混凝土路面材料參數(shù)如表2所示。

常用的混凝土路面排水層的設(shè)置方法，是在表層采用大粒徑大孔徑的混凝土，并且在其下方設(shè)置粘土層，使水進入面層之后不會繼續(xù)深入到下層，極大的避免了路面的早期水損壞[16]。因此表層的孔隙率設(shè)置為0.2，滲透系數(shù)設(shè)置為1.5×10-8 m/s，下兩層的孔隙率設(shè)置為0.05，滲透系數(shù)設(shè)置為1.5×10-8 m/s。表層排水條件下的混凝土路面材料參數(shù)如表3所示。

在基層設(shè)置排水層同樣能達到很好的效果[17]，設(shè)置基層排水時路面表層應(yīng)保持一定的透水性，取表層的孔隙率為0.05，滲透系數(shù)為2×10-5 m/s。下兩層模擬碎石土層，孔隙率取為0.20，滲透系數(shù)取為1×10-3 m/s?；鶎优潘畻l件下的混凝土路面材料參數(shù)如表4所示。

2.3 邊界條件

通過應(yīng)力場和滲流場的耦合求解，邊界條件分為固體力學(xué)的邊界條件和達西滲流定律的邊界條件。固體力學(xué)的邊界條件：在四周約束模型，使模型只產(chǎn)生豎向位移，而不產(chǎn)生徑向位移。并且在模型的底部添加固定約束，使模型既不產(chǎn)生豎向位移，也不產(chǎn)生徑向位移。達西滲流定律邊界條件：模型頂部設(shè)置初始孔隙水壓力為零，設(shè)置模型四周的水頭為零，其他位置設(shè)置為不透水邊界條件。

3 不同排水情況下車轍處孔隙水壓力計算結(jié)果與分析

本文通過計算車轍線路上混凝土路面表層中的孔隙水壓力，評價排水方式的效果。在數(shù)值模型中的車轍線路正中間取一條參考線，記錄該參考線上孔隙水壓力隨時間的變化規(guī)律，參考線如圖3所示。取0.2 s、0.3 s、0.5 s、0.7 s這4個時間點，觀察此時路面中的孔隙水壓力大小。

圖4給出了壓實路面情況下的孔隙水壓力變化情況，可以看出：壓實路面情況下的孔隙水壓力峰值在220 kPa左右，并且隨著時間變化孔隙水壓力呈現(xiàn)規(guī)律性的起伏。在車輪通過路面時，車輪下的孔隙水壓力達到最大值，車輪通過后，孔隙水壓力很快消散。

圖5給出了表層排水情況下的孔隙水壓力變化情況，對比不設(shè)置排水層的情況，表層設(shè)置排水時路面下出現(xiàn)了跟孔隙水壓力成x軸對稱的負孔隙水壓。這時因為在設(shè)置表層排水的情況下，車輪通過路面時，車輪下的孔隙水壓會達到峰值，并且孔隙水壓在表層沿著路面內(nèi)的孔隙消散，但是由于表層下不透水，孔隙水沒有排出路面的表層，當(dāng)車輛繼續(xù)通過，被壓到兩邊的孔隙水要回到原來的位置，這時候在原位置就形成了和孔隙水壓力絕對值相同的負孔隙水壓力。表層排水情況下的孔隙水壓力峰值在4.5 kPa，遠小于壓實路面情況下的孔隙水壓力，這說明表層排水對于路面的排水是有利的。

圖6給出了基層排水條件下的孔隙水壓力的變化，可以看出：基層排水條件下的孔隙水壓力峰值在0.6 kPa，遠小于壓實路面和表層排水的情況，這說明基層排水保證了路面整體結(jié)構(gòu)排水性能的良好，從而孔隙水壓力能夠很快的消散，這對路面的健康是有利的。

4 結(jié)論

本文研究了車輛動荷載作用下混凝土路面不同排水條件下的路面內(nèi)孔壓規(guī)律。將裂隙滲流理論引入到該問題的研究中，結(jié)合流固耦合理論，考慮不同路面裂縫形式，利用COMSOL Mutiphysics有限元平臺，建立混凝土路面結(jié)構(gòu)三維有限元流固耦合模型。通過分析計算結(jié)果，主要得出以下結(jié)論：

1）利用比奧固結(jié)理論和裂隙滲流理論，對混凝土路面的滲流場和應(yīng)力場進行模擬，可有效反映動荷載下混凝土路面內(nèi)的孔隙水壓力的劇增和耗散過程，以及裂縫對路面滲流場及應(yīng)力場的影響，同時可減小裂隙的建模難度及求解時間。

2）當(dāng)車輛移動荷載經(jīng)過時，路面內(nèi)的孔隙水壓力都呈波動性，說明路面中水的存在會使路面材料不斷受到水的沖刷從而導(dǎo)致路面損壞。

3）當(dāng)路面不設(shè)置排水層時，路面中的孔隙水壓力最大，達到220 kPa，未設(shè)置排水的情況下路面極易受到水損壞;當(dāng)路面設(shè)置基層排水時，路面中的孔隙水壓力最小，為0.6 kPa，說明在3種防治路面水損壞的方法中，設(shè)置基層排水時防治路面水損壞的性能最佳;當(dāng)路面設(shè)置表層排水時，路面中孔隙水壓力的大小介于上述2種情況的孔隙水壓力之間。

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[責(zé)任編輯 楊 屹]